初中數(shù)學華東師大七年級下冊一元一次不等式《解一元一次不等式》PPT

回憶：不等式的性質。不等式的性質1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。不等式的性質2： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性質3： 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。觀察下列不等式找出其特點。1+x>02x-1<52x+7<4x+133x-4>5x+3一個未知數(shù)未知項的次數(shù)是1整式不等式引入新知它們都只含有一個未知數(shù)，未知項的次數(shù)是1的整式不等式叫做一元一次不等式.試一試什么是一元一次不等式？解不等式:解一元一次不等式的步驟及其依據:步驟依據2.去括號3.移項4.合并同類項5.化系數(shù)為1去括號的法則不等式的性質1合并同類項的法則不等式的性質2、3歸納新知1.去分母不等式的性質2Z.x.x.K例１、解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.理解運用解:2x－1<4x＋13 2x－4x<13＋1

－2x<14

x>－7它在數(shù)軸上的表示如圖所示12－2－10－4－5－6－7－8－3例１、解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.1－1－2－30－4

解：10x＋6≤x－3＋6x10x－x－6x≤－3－6 3x≤－9

x≤－3它在數(shù)軸上的表示如圖所示一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？例１、解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.練習：解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：

（1）2x＋1>3；

（2）2－x<1；

（3）2(x+1)<3x；

（4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.例2、解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.理解運用練習：解下列不等式：1.去分母2.去括號3.移項4.合并同類項5.系數(shù)化為1注意：進行“去分母”和“系數(shù)化為1”時，不等式要根據同除以（或乘以）的數(shù)的正負，決定是否改變不等號的方向。解一元一次不等式的一般步驟:歸納例3.一個工程隊原定在10天內至少要挖土

600m3，前兩天一共完成了120m3，由于工程調整工期，要求堤前兩天完成挖土任務，

問后6天平均每天至少要挖土多少立方米？解:設后6天平均每天至少要挖土x立方米,則解這個不等式:答:6天平均每天至少要挖土80立方米.這節(jié)課我們學習了：

(1)什么是一元一次不等式？

(2)解一元一次不等式的步驟。

x取什么值時，代數(shù)式的值：

①大于7–x②小于7–x

③不大于7–x④不小于7–x

下列解不等式過程是否正確，如果不正確請給予改正。解不等式去分母得6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8去括號得6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8移項得6x－3x＋2x－x＜6＋8－2合并同類項得6x＜16系數(shù)化為1，得x＞

x＋13＜1＋x＋86x－＋x283(1)2x－333x－22＞(2)4－x3x－35＜