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文檔簡介
1.__________________________的兩個三角形,叫做相似三角形．2.相似三角形的性質_______________________．如果△ABC∽△DEF,那么______________________________________.
對應邊成比例,對應角相等對應邊成比例，對應角相等∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FACBEDFABCDEABCED預備定理：平行于三角形一邊的直線，和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交所構成的三角形與原三角形相似∵DE∥BC∴?ABC∽?ADE若?1∽?2，?2∽?3，則?1∽?3
若?1≌?2，?2∽?3，則?1∽?3
相似三角形的傳遞性∵∠A=∠F，∠B=∠E，∴ΔABC∽ΔFED.
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似.可以簡單說成：兩角對應相等，兩三角形相似.判定定理1ABCDEFEABDC∵∠AED=∠ABC，∠DAE=∠CAB，∴△ABC∽△AED，∴AB:AE=AC:AD，∴AB·AD=AE·AC.已知：如圖，∠AED=∠ABC.求證：AB·AD=AE·AC.BECAD【解析】∵∠A=∠A,∠ACD=∠B,∴△ACD∽△ABC,∴AC:AB=AD:AC,∴AC2=AD·AB.∵AD=6，AB=8,已知:如右圖，∠B=∠ACD，AD=6，AB=8，求AC.EABDCABDC∴AC=4.如右圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D點.問：圖中有幾個直角三角形？它們相似嗎？為什么？【解析】圖中有三個直角三角形，分別是：△ABC、△ADC、△BDC.
△ACB∽△ADC∽△CDB.ABDCABDC如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D點，則：AC2=AD·AB，BC2=BD·BA.DC2=DA·DB.如圖,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D點.若AD=6，BD=4,則AC=.
CD=.
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