初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊勾股定理勾股定理在折疊問題中的應(yīng)用PPT_第1頁
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文檔簡介

直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方勾股定理那么勾股定理在直角三角形、長方形等圖形中折疊問題又如何運(yùn)用呢？BCA在Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）若a=3,b=4，則c=

；（2）若c=13,a:b=5:12，則a=

,b=

；5512勾股定理在折疊問題中的應(yīng)用探究一：折疊三角形問題8-x68-x如圖，小穎同學(xué)折疊一個直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=8，BC=6,你能求出CE的長嗎？x折疊問題利用勾股定理建立方程數(shù)學(xué)問題求出方程的解構(gòu)建直角三角形x探究一：折疊三角形問題8-x8-x6如圖，小潁同學(xué)折疊一個直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=8，BC=6,你能求出CE的長嗎？方法總結(jié)：解題步驟

1、標(biāo)已知，標(biāo)問題，明確目標(biāo)在哪個直角三角形中，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)x。2、利用折疊，找全等。3、將已知邊和未知邊（用含x的代數(shù)式表示）轉(zhuǎn)化到同一直角三角形中表示出來。4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。畫龍點(diǎn)睛如圖有一塊直角三角形紙片兩直角邊AC=5cm，BC=12cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長。展示你的風(fēng)采512x5x例2：如圖，折疊長方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，AE為折痕。已知AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的長。ABCDFE810106x48-x心得：先標(biāo)已知量和未知量，再找出相等的量，設(shè)出未知數(shù)把條件集中到一個Rt△中，根據(jù)勾股定理得方程。長方形中的折疊10如圖，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，將矩形沿BD折疊，點(diǎn)A落在A′處，求重疊部分△BFD的面積。ABCDFA′48x8-x8-x解：42+x2=(8-x)2X=3S△BFD=5×4÷2=108-X=53

5等你來挑戰(zhàn)1

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