初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊整式的乘除綜合與實踐《面積與代數(shù)恒等式》由面積得代數(shù)恒等式PPT_第1頁
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文檔簡介

看誰拼得又快又好？

拼圖游戲：請同學(xué)們選用手中的大小正方形、長方形三種卡片拼出一個大的正方形或長方形,備用。規(guī)則：1.所拼圖形的大小自定(不一定用完準(zhǔn)備的全部卡片)。

2.把所拼得的圖形粘貼在大卡紙上。

3.小組合作完成。

合作探究1.面積=（）a2面積=（）ab面積=（）b22.觀察右方長方形拼圖：（1）拼圖長為（），寬為（）;所以，面積=長×寬=（）

2a+ba+2b

(2a+b)(a+2b)（2）拼圖由（）個，（）個，和（）個所拼得；所以，面積=

252

2a2+5ab+2b2

所以,用圖形面積的不同表示方法可以得到代數(shù)恒等式,可以此來解釋、驗證一些代數(shù)恒等式。（3）可得：(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2整體思想分割組合思想（

）

奇思妙寫

各小組對拼圖游戲中所拼出圖形進行探究。

任務(wù)：

1.用不同的方法表示拼圖面積，分別寫出表示面積的代數(shù)式和得到的代數(shù)恒等式。（寫在大卡紙上）

2.小組合作完成。成果展示

1.分小組展示探究成果；

2.評價。

1.用不同的思想方法來表示同一個圖形的面積可得到不同的代數(shù)式，用面積作中間橋梁可以得到代數(shù)恒等式。2.代數(shù)恒等變形（如整式乘法、因式分解）所得的一些代數(shù)恒等式是可以通過構(gòu)建（如用拼圖等方式）恰當(dāng)?shù)膸缀螆D形，通過探究圖形的面積來得到的。3.通過探究，我們體會到了代數(shù)的幾何意義。“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)源于生活，作用于生活的重要、有效途徑，我們要不斷實踐探索掌握并善于理解運用。課堂小結(jié)：課外作業(yè)：1.根據(jù)下圖，利用圖形面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式。2.仔細(xì)體會代數(shù)與圖形之間的聯(lián)系，寫一篇有關(guān)《面積與代數(shù)恒等式》的學(xué)習(xí)心得。

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