2023年河南省開封市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年河南省開封市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

9.

10.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/211.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。26.

27.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

28.曲線的鉛直漸近線方程是________.

29.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.A

3.2/3

4.B

5.A

6.C

7.D

8.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

9.D

10.C

11.A

12.B

13.C

14.A

15.B

16.D

17.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

18.D

19.

20.A

21.

22.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

23.π/4

24.25.026.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯！

27.(31)

28.x=1x=1

29.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

30.A

31.

32.

33.34.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

35.