地震災(zāi)后的物資分配

2011年河南科技大學數(shù)學建模競賽選拔承諾書我們仔細閱讀了數(shù)學建模競賽選拔的規(guī)則.我們完全明白，在做題期間不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人研究、討論與選拔題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反選拔規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守選拔規(guī)則，以保證選拔的公正、公平性。如有違反選拔規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們選擇的題號是（從A/B/C中選擇一項填寫）：B日期：2011年8月26日2011年河南科技大學數(shù)學建模競賽選拔編號專用頁評閱編號（評閱前進行編號）：地震災(zāi)后的物資分配摘要本文建立了對求各災(zāi)區(qū)受災(zāi)程度的層次分析模型和對物資分配的優(yōu)化模型，解決了地震災(zāi)后的物資分配問題。針對災(zāi)區(qū)受災(zāi)程度搜集相關(guān)數(shù)據(jù)及運用層次分析、線性規(guī)劃對物資分配作出優(yōu)化方案。第一題，首先，分析各地區(qū)受災(zāi)程度，選取地震災(zāi)害指標，應(yīng)用層次分析模型，確立了各災(zāi)區(qū)對物資需求的優(yōu)先度。其次，各個災(zāi)區(qū)因受災(zāi)情況不同，對各類物資的需求迫切度不同，建立層次分析模型，確定了各個災(zāi)區(qū)對各類物資的迫切度。最后，得出了對各物資的分配原則和方法。分配原則以最大程度減少災(zāi)害程度為目標，分配方法：以災(zāi)區(qū)優(yōu)先度為主，優(yōu)先度越大分配物資越多，然后以各種物資迫切程度不同，確定各種物資的分配數(shù)量。第二題，通過查找相關(guān)數(shù)據(jù)資料，分析數(shù)據(jù)，并給出估計物資需求量的計算方法。將物資分為消耗性物資和非消耗性物資。消耗性需求量二每人每天消耗量X人數(shù)X天數(shù)非消耗性物資二人數(shù)第三題，根據(jù)第二題所求物資需求數(shù)據(jù)和現(xiàn)有物資數(shù)量，給出優(yōu)化分配方案，優(yōu)化方案目標函數(shù)為所有物資發(fā)揮最大效用，優(yōu)化方案：效用=地區(qū)優(yōu)先度X物資的需求程度X滿意度定義目標函數(shù)為：maxR=1FgYg(g=1,2......m)k=i其約束條件為：第一，應(yīng)滿足最低物資保證需求數(shù)量；第二，不超過需求量，造成浪費；第三，分配的物資總量不能超過現(xiàn)有物資總量本題利用所有物資發(fā)揮最大效用為優(yōu)化方案的目標函數(shù)，簡化了物資分配的問題，使問題變得簡單，并具有一定的合理性。關(guān)鍵詞：層次分析線性規(guī)劃優(yōu)先度滿意度優(yōu)化模型一、背景近年來，地震頻發(fā)，如2008年8月我國汶川發(fā)生里氏8.0級地震，2010年1月海地發(fā)生7.0級地震，2010年4月玉樹發(fā)生里氏7.1級地震，2011年2月智利發(fā)生里氏6.8級地震，2011年3月日本發(fā)生里氏9.0級強震……地震，是地球內(nèi)部發(fā)生的急劇破裂產(chǎn)生的震波，在一定范圍內(nèi)引起地面振動的現(xiàn)象。破壞性地震（震級大于5級）是嚴重威脅人類安全的、恐怖的自然災(zāi)害。2005年印度尼西亞地震引發(fā)的海嘯造成38萬人死亡。1976年的唐山地震死亡24萬人，整個唐山市瞬間成為一片廢墟，1920年的海源地震死亡20萬人。2008年5月12日中國汶川大地震，以及海地大地震、智利大地震、日本大地震，等等，都是造成數(shù)巨大傷亡的、震驚世界的地變。雖然地震的預(yù)測目前還比較困難，但如果在災(zāi)后能及時援救，將救援物資合理分配就可以很大程度減少傷亡，所以救援物資的分配非常關(guān)鍵。例如在我國汶川大地震中，由于物資調(diào)配及時，在很大程度上降低了災(zāi)害的影響。香港《大公報》報道，智利地震后在救援物資的分配上出現(xiàn)了嚴重不均，最先得到救援物資的是有錢人和軍人家屬，窮人因根本分不到物資而苦等或索性搶劫。而在最近的日本大地震中，還有一些已經(jīng)躲過地震及海嘯災(zāi)難的民眾，卻因為生活物資沒有分配到位而在避難所死亡。終上所述，地震災(zāi)后物資的分配非常關(guān)鍵，該類問題具有很高的研究價值。二、問題重述最近幾年來，地球上發(fā)生了多次地震，造成了巨大的人員傷亡和難以估計的經(jīng)濟損失。如2008年8月我國汶川8.0級地震和2010年4月玉樹7.1級地震。雖然地震的預(yù)測目前還比較困難，但如果在災(zāi)后能及時援救，將救援物資合理分配就可以很大程度減少傷亡。因此，最大限度的減少災(zāi)區(qū)人員傷亡和財產(chǎn)損失，將應(yīng)急物資合理的分配到災(zāi)區(qū)是災(zāi)后工作的重中之重。為研究地震災(zāi)害后的物資分配問題，請考慮以下問題：考慮災(zāi)區(qū)、受災(zāi)者和物資等的不同，建立數(shù)學模型制定分配原則并給出合理的分配方法。收集各類實際數(shù)據(jù)，給出一個符合題意的數(shù)值算例。通過以上分析，給出你的量化優(yōu)化方案及建議。三、問題的分析第一題我們知道各地區(qū)受災(zāi)情況的嚴重程度決定了該地區(qū)對物資需求的程度，首先我們應(yīng)該先判斷出各地區(qū)的受災(zāi)程度。先選取評價地震災(zāi)害嚴重程度的指標，應(yīng)用層次分析法確定各指標的權(quán)重。我們在對各地區(qū)的指標進行比較，應(yīng)用層次分析法，確定各地區(qū)的受災(zāi)程度，再將受災(zāi)程度轉(zhuǎn)化為對物資的需求優(yōu)先度，優(yōu)先度與受災(zāi)情況成正相關(guān)，因為受災(zāi)越嚴重，對物資的需求度越高。其次我們知道，各地區(qū)對同一種物資的需求迫切程度可能不同，應(yīng)當確定不同類物資對各地區(qū)物資需求的權(quán)重。根據(jù)物資種類的不同，將物資分為食品、藥品、生活用品可替代物資四個類別。再根據(jù)各個地區(qū)的受災(zāi)情況對四類物資作需求比較，建立成對比較矩陣，應(yīng)用層次分析法，確定各類物資占的權(quán)重。第二題對各地區(qū)物資需求進行數(shù)值估計，物資分為消耗性物資和非消耗性物資。對消耗性物資需求估計需求量二每人每天消耗量*人數(shù)*天數(shù)非消耗性物資需求估計需求量二人數(shù)第二題物資最好的分配方案應(yīng)為使物資的效用發(fā)揮到最大現(xiàn)有物資量和需求量有兩種可能1、需求量小于供給量當對某種物資的需求總量小于該種物資的供給量時，就按照各災(zāi)區(qū)的需求量分配物資。2、需求量大于供給量這時我們給出優(yōu)化方案效用=優(yōu)先度X物資的需求程度X滿意度我們定義對某種物資滿意度為：對某種物資滿意度=得到該物資的分配量：對該物資的需求量，然后以物資的效用函數(shù)，為目標函數(shù)，目標函數(shù)越大，物資得到的效用越高約束條件：第一，應(yīng)滿足最低物資保證需求數(shù)量；第二，不超過需求量，造成浪費；第二，分配的物資總量不能超過現(xiàn)有物資總量四、模型假設(shè)1、物資分配是在災(zāi)害結(jié)束后進行，即災(zāi)害在一段時期內(nèi)不會繼續(xù)發(fā)生。2、假設(shè)各地區(qū)對某種物資的需求量大于供給量。3、假設(shè)物資都能運輸?shù)綖?zāi)區(qū)。4、所有物資集中存儲在一個地點，不考慮物資的運輸成本5、假設(shè)已有物資并非每一種都完全滿足受災(zāi)民眾的需求，且物資數(shù)量一定，不再增加。6、假設(shè)所有的救災(zāi)物資最終都將分配完畢，無儲存。7、假設(shè)帳篷，睡袋帳篷等屬于非消耗性物資，災(zāi)后初期的需求量即為整個救災(zāi)過程中的總需求量。五、符號說明1、CR表示致性檢驗檢驗指標。2、Yg表示災(zāi)區(qū)g對于應(yīng)急物資k需求的滿意度。3、w表示g地獲得物資的優(yōu)先度。4、門表示應(yīng)急物資k的需求迫切度。5、Rg表示應(yīng)急物資k對于災(zāi)區(qū)g的效用。6、xg表示對g地分配的k類物資的量。7、dg表示災(zāi)區(qū)g對k類物資的需求量。k8、d^表示所有災(zāi)區(qū)對k類物資的需求總量。9、Mk表示現(xiàn)有的k類物資的量。10、%表示所有災(zāi)區(qū)對k類物資的總需求量。11、規(guī)定：=0.8。六、模型的建立與求解第一題選取評價地震災(zāi)害的五個因素：如下圖判斷災(zāi)區(qū)受災(zāi)程度的因素圖一：判斷災(zāi)區(qū)受災(zāi)程度的因素應(yīng)用層次分析法，確定各因素對優(yōu)先度的權(quán)重則成對比較矩陣如下

r1\14214111111452345132111212321312112)在MATLAB中編程求其權(quán)重，并對其進行一致性檢驗，求得檢驗指標CR=0.0286<0.1，通過一致性檢驗。求出的各權(quán)重，即影響受災(zāi)程度的各指標權(quán)重如下表所示：表一：影響受災(zāi)程度的各指標權(quán)重離地震中心距離0.1895人口密度0.0623受災(zāi)人數(shù)0.4371嚴重受損建筑物數(shù)量0.1125弱勢群體數(shù)量0.1986首先根據(jù)物資種類的不同，將物資進行分類，如下圖示:物資種類可替代物生活用品藥品食品圖二：物資種類應(yīng)用層次分析法求各類物資的需求迫切度（具體程序見附錄）建立的成比較矩陣：

aaaa11121314aaaa21222324aaaa31323334aaaa41424344在MATLAB中編程求其權(quán)重，并對其進行一致性檢驗。求出的各權(quán)重，即各類物資的需求迫切度為:表二：各類物資的需求迫切度食品藥品生活用品可代替物品u1u2u3u4求出對災(zāi)區(qū)分配物資的優(yōu)先度和各類物資的需求迫切度后即可進行物資分配，其原則是：在應(yīng)急物資有限的情況下，地區(qū)優(yōu)先度越大，物資分配越多分配方法:對救災(zāi)物資進行最優(yōu)分配，使得分配結(jié)果能最大限度地降低災(zāi)害。我們用最終救災(zāi)效果表示物資分配降低災(zāi)害的程度，那么分配方法就等價于使最終救災(zāi)效果最大。第二題搜集符合題意的數(shù)據(jù)，然后對數(shù)據(jù)按照題意的要求進行分析和處理，最后建立層次分析模型，即數(shù)值算例。（1）搜集到的符合題意數(shù)據(jù)為：表三：各地區(qū)關(guān)于災(zāi)區(qū)受災(zāi)程度的指標數(shù)據(jù)受災(zāi)區(qū)域ABCDEFG離地震中心距離（km）18.6425.698.544.2511.615.4816.31人口密度（人/km2）307.96547.511211.032927.89560.15444.97318.16受災(zāi)人數(shù)230110623698864961552347嚴重受損建筑物數(shù)量1591016325498393368359弱勢群體數(shù)量3981494269682411139664448死亡人數(shù)100422511721364414表四：現(xiàn)有物資的數(shù)據(jù)表物資種類可替代物食品藥品生活用品帳篷睡袋防潮墊方便面（箱）牛奶（箱）消毒液（箱）黃連素（箱）生活用品物資數(shù)量250098001000050009005000250090000（2）物資的需求量估算假設(shè)每人每天對于方便食品的平均需求量為0.5千克；每人對于帳篷的需求量為0.25，即每個帳篷可以容納4個人。具體需求量如下表：表五：每人對各類物資需求量

物資種類需求量帳篷0.25睡袋1防潮墊1方便面0.5牛奶（箱）0.1消毒液（箱）0.5黃連素（瓶）0.25生活用品10說明：方便面，牛奶，消毒液，黃連素，生活用品屬于消耗性應(yīng)急物資，表中數(shù)據(jù)表示為每人每天的需求量。帳篷，睡袋帳篷屬于非消耗性應(yīng)急物資，表中數(shù)據(jù)表示每人在整個救災(zāi)過程中需要的總量。按各災(zāi)區(qū)的有需求人數(shù)（用受災(zāi)人數(shù)減去死亡人數(shù)）估計，未來十天，各災(zāi)區(qū)對各種物資的需求量分別為dg（g），如下表所示：k表六：各災(zāi)區(qū)對各種物資的需求量物資種類各受災(zāi)地區(qū)ABCD帳篷32.5266529.52173睡袋130106421188692防潮墊130106421188692方便面6553210594346牛奶（箱毒液（箱）6553210594346黃連素（瓶）32.5266529.52173生活用品1300106402118086920EFG帳篷206.2512783.25睡袋825508333防潮墊825508333方便面412.5254166.5牛奶（箱）825133消毒液（箱）412.5254166.5黃連素（瓶）206.2512783.25生活用品825050803330各災(zāi)區(qū)對不同物品的需求總量如下圖示:

表七：災(zāi)區(qū)每人對不同物資種類的需求量需求總量（Nk）帳篷3416睡袋13670防潮墊13670方便面6835牛奶（箱）1367消毒液（箱）6835黃連素（瓶）3417生活用品136700運用層次分析法求對各災(zāi)區(qū)獲得物資的優(yōu)先度首先建立層次結(jié)構(gòu)模型，如下圖示：目標層0（各災(zāi)區(qū)獲得物資的優(yōu)先度）準則層//%離震中心距離C1人口密度C2受災(zāi)人數(shù)C3嚴重受損建筑物數(shù)量C4弱勢群體數(shù)量C5方案層|A地|B地C地|d地|E||F地|G地圖三：層次結(jié)構(gòu)模型問題一中已求得影響受災(zāi)程度的各指標權(quán)重。根據(jù)所搜集到的數(shù)據(jù)，即表確定方案層對準則層的判斷矩陣如下表所示：表八：各對比矩陣c1ABCDEFGA121/41/51/31/21/2B1/211/31/61/41/31/3

C4311/2122D5621344E3411/3122F231/21/41/211G231/21/41/211在MATLAB中編程求其權(quán)重，并對其進行一致性檢驗，求得檢驗指標CR=0.0160<0.1,通過一致性檢驗。求出的各權(quán)重，如下表:表九：各地區(qū)受災(zāi)程度ABCDEFG0.0580.0420.17890.360.1680.09820.0982依照以上過程依次確定方案層對準則層的判斷矩陣，并在MATLAB中求解權(quán)重，通過一致性檢驗后整理成下表：表十：各物資對各地區(qū)的優(yōu)先度層P權(quán)重c1c2c3c4c5總排序0.18950.0620.4370.1130.199A0.0580.0510.0460.0470.0390.0473B0.04170.1160.1090.0410.1060.0885C0.17890.2090.1790.1690.1850.1810D0.3570.3870.4430.4410.4630.4272E0.16830.1160.1140.0990.1040.128F0.09820.0750.0680.1010.0640.0771G0.09820.0460.0420.1010.0380.0588其中總排序的計算公式為：①=25Axc\i=1,2......7)j=i則各災(zāi)區(qū)獲得物資的優(yōu)先度"為g(0.0473,0.0885，0.1810,0.4272,0.1280，0771,0.0588)。應(yīng)急物資k的需求迫切度w^也已在第一問中求出(參見表十一，則災(zāi)區(qū)對于應(yīng)急物資k的需求迫切性Fg即可求出kFg=ww^各地區(qū)對各類物資的需求度首先計算各受災(zāi)地區(qū)對物資的對比較矩陣，如下：(1213)A地區(qū)：1211313122111171322(1)12—3211—1—2B地區(qū)：232313111132317(1112、1112C地區(qū)：21212111112227(1212、1111—E地區(qū)：23131211111227DD地區(qū):(1123)1123F地區(qū)：11―221111332171G地區(qū)：211123運用層次分析法，在MATLAB中求出各地區(qū)對各類物資的需求度（權(quán)重），如下表：表十一：各地區(qū)對各物資的需求度Fgk可代替物品食品藥品生活藥品A0.34580.17330.35810.1228B0.28290.16360.44760.1059C0.28040.23900.33970.1404D0.28040.31200.28040.1272E0.32610.14800.36290.1630F0.35090.35090.18910.1091G0.35090.18910.35090.1091第二題利用第一、二題分析的過程及結(jié)果，對所所及的數(shù)據(jù)進行計算，得出物資分配的優(yōu)化方案。1、應(yīng)急物資分配優(yōu)化模型在地震災(zāi)害救援中，以經(jīng)濟利益最大化作為優(yōu)化目標不再適合。在災(zāi)害救援活動中，通?？紤]的目標有時間最短、損失最小、效應(yīng)最大等。地震災(zāi)害的突發(fā)性、破壞性等特點決定了在災(zāi)害發(fā)生后的初期，人們對于災(zāi)害的嚴重程度，帶來的損失等信息的掌握是有限的。因此，基于對受災(zāi)區(qū)域的信息的掌握程度有限以及數(shù)據(jù)的可得性的考慮，本文采用應(yīng)急物資對受災(zāi)區(qū)域的效用對于為目標函數(shù)。對于受災(zāi)地區(qū)g來說，定義：其分配的應(yīng)急物資數(shù)量尤(g)與其對于該應(yīng)急物資的需求量刁(g)之比為災(zāi)區(qū)g對于應(yīng)急物資k需求的滿意度用Yg表示，即：Xg—k—dgk然后定義各受災(zāi)群組對于應(yīng)急物資k的需求迫切性為優(yōu)先度乘以物資的需求程度，用Fg表示，即:kFk=wWk其中：w表示g地獲得物資的優(yōu)先度，w表示應(yīng)急物資k的需求迫切度?？紤]到各受災(zāi)群組對于應(yīng)急物資k的需求迫切性不同，即它們之間對于應(yīng)急物資的需求迫切性系數(shù)不同。因此，同樣數(shù)量的應(yīng)急物資對于不同的受災(zāi)群組，其產(chǎn)生的滿意度是不同的。同樣數(shù)量的應(yīng)急物資在需求迫切性較高的受災(zāi)群組中產(chǎn)生的效應(yīng)較高。因此，可定義應(yīng)急物資k對于災(zāi)區(qū)g的效用為災(zāi)區(qū)g對于應(yīng)急物資k的需求迫切性系數(shù)與需求滿意度之積。即：Rg=FgYg因此，物資分配優(yōu)化模型的目標函數(shù)為：maxR=1FgYg(g=1,2m)kkk=i2、約束條件在應(yīng)急物資的分配模型中，由于討論的情形是應(yīng)急物資供小于求的情形，所以該模型的約束條件是：第一個約束條件：各受災(zāi)群組的應(yīng)急物資分配數(shù)量不多于其需求數(shù)量Vg,xg<dg其中xg(g)表示對g地分配的k種物資的量，dg(g)表示災(zāi)區(qū)g對k種物資的需kk求量。有

d=Ydgg=1第二個約束條件：總受災(zāi)對于各種物資分配的數(shù)量和小于現(xiàn)有各種物資數(shù)量，有:?g<Mg=i其中Mk表示現(xiàn)有的k種物資的量第三個約束條件：在本模型中，由于目標函數(shù)是求最大值，系數(shù)中較大的受災(zāi)群組獲得同樣數(shù)量的應(yīng)急物資產(chǎn)生的滿意度要比系數(shù)中較小的受災(zāi)群組獲得這些應(yīng)急物資產(chǎn)生的滿意度高，因此，具有較高應(yīng)急物資需求迫切性系數(shù)中的受災(zāi)群組對于應(yīng)急物資的獲得具有優(yōu)先權(quán)。這樣，在資源有限的情況下便可能導(dǎo)致具有較小需求迫切性系數(shù)的受災(zāi)群組可能分配不到應(yīng)急物資。這種情況的發(fā)生在實際中可能會導(dǎo)致額外的損失，例如，在實際中，在一個總體需求迫切性系數(shù)較低的受災(zāi)群組中，總會或多或少的人受傷，如果因為總體需求迫切性系數(shù)較低而暫時沒有獲得救治藥品等應(yīng)急物資，那么很可能會因為救治不及時而使這些受傷的人員喪失生命。因此，對于任何一個受災(zāi)群組，應(yīng)急物資的供應(yīng)要有一個最低保障的限定。由于所有受災(zāi)群組對于某種應(yīng)急物資的需求數(shù)量N以及現(xiàn)有該種應(yīng)急物資總數(shù)量Mk已知，故可以求得所有受災(zāi)群組對于某種應(yīng)急物資的全局滿足度，以氣表示。即對于任意一個受災(zāi)地，可以令其滿足度Yg炒a七，Yg炒a*，其中，ak為一個常數(shù)，且滿足0<a<1O這樣，就可以保證每一個災(zāi)區(qū)可以獲得一定程度的應(yīng)急保障。MkNk因此，該模型的第三個約束條件為各災(zāi)區(qū)對各種物資的的滿足度不小于最小值axMkNkYg=生炒akdgk3、模型建立與求解建立物資分配的優(yōu)化模型目標函數(shù)：maxR=FgYg(g=1,2m)k=iVg,xg<dgWxg<Mg=ixgM=-kr->ax—kkkVg,xg>0g=1,2,......i其中。ae（0,1]由以上的分析過程，將各個數(shù)據(jù)代入第一、二題所建立的物資分配優(yōu)化模型，運用lingo編程求解（程序見附錄），最終得到分配給各受災(zāi)地區(qū)的不同物資的量如下表：表十二：各地區(qū)分配的相應(yīng)各類物資量物資種類各受災(zāi)地區(qū)ABCDEFG可替代物292.51316.74765.511176.81856.251143749.25食品78325.3812713226.12495305199.5藥品97.5783.481588.53781.02618.75381249.75生活用品13005639.220333.246067.68250508033304、對物資分配的建議各受災(zāi)者的災(zāi)情不同，對各類物資的急需程度和需求量不同，在物資分配中應(yīng)做到合理的發(fā)放。其中，抗震救災(zāi)生活類物資應(yīng)當根據(jù)受災(zāi)區(qū)域大小、受災(zāi)程度、人口密度、災(zāi)區(qū)群眾需求進行分配，保證重點，確保及時、快捷、高效、公開、公平、公正發(fā)放。嚴禁物資發(fā)放中的優(yōu)親厚友、性別歧視、年齡歧視和孤殘歧視行為，在保障需求的同時，避免浪費。分配物資時要做到“物不浪費”，盡可能地將救災(zāi)物資發(fā)放給受災(zāi)者，公平合理地運用于急需的受災(zāi)者。七、模型的評價及改進本題所建模型解決了地震災(zāi)害救援中物資分配的問題，通過對物資需求的估算、災(zāi)區(qū)的分類、救援物資的分類，對災(zāi)區(qū)及物資進行優(yōu)先級排序，就物資分配問題建立了合理的層次分析模型、優(yōu)化分配模型。模型建立過程中通過搜集相關(guān)數(shù)據(jù)，構(gòu)造了一個算例，該算例的分析過程很好的解決了各類物資對不同災(zāi)區(qū)所需物資的量及需求度不同進行分配的問題。本題的模型在算例分析中確立，并不斷地分析推斷，最后建立起符合題意的數(shù)學模型。模型的優(yōu)點：模型簡單，可以在實際中推廣，對物資分配問題具有一定的合力效應(yīng)。缺點在于它的各級目標的劃分不定，運算相對難些。模型改進意見：可以對物資的優(yōu)先度進行劃分與計算，還可以考慮災(zāi)區(qū)的災(zāi)情的動態(tài)變化，利用線性規(guī)劃，作出相應(yīng)的目標函數(shù)，求出動態(tài)下的物資分配方案。八、參考文獻牛映武.運籌學（第二版）.西安：西安交通大學出版社.2006蕭樹鐵.大學數(shù)學數(shù)學實驗.北京：高等教育出版社.2006中華人民共和國國務(wù)院新聞辦公室網(wǎng)站.5.12汶川地震與災(zāi)損評估..2008.09王楠，劉勇，曾敏剛自然災(zāi)害應(yīng)急物流的物資分配決策研究【J】.中國物流科技前沿學術(shù)報告.2006-2007:518-525附錄各物資的需求度a=[112411341/31/3131/51/41/21];n=4;ri=[0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45];[x,y]=eig(a);lamda二max(diag(y));num二find(diag(y)==lamda);w0=x(:,num)/sum(x(:,num));cr0=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);cr0,w0cr0=0.0037w0=0.35380.39540.16670.0840影響受災(zāi)程度的指標權(quán)重>>a=[141/4211/411/51/21/3451321/221/311/2131/221];lamda=max(diag(y));num=find(diag(y)==lamda);w0=x(:,num)/sum(x(:,num));n=5;cr0=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);cr0,w0cr0=0.0286w0=0.18950.06230.43710.11250.1986A地區(qū)>>a=[12131/211/3213121/31/21/21];n=4;>>ri=[0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45];%一致性指標[x,y]=eig(a);lamda=max(diag(y));num=find(diag(y)==lamda);w0=x(:,num)/sum(x(:,num));cr0=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);cr0,w0cr00.0382w0=0.34580.17330.35810.1228B地區(qū)a=[121/231/211/3223131/31/21/31];>>n=4;>>ri=[0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45];%一致性指標[x,y]=eig(a);lamda=max(diag(y));num=find(diag(y)==lamda);w0=x(:,num)/sum(x(:,num));cr0=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);cr0,w0cr0=0.0263w0=0.28290.16360.44760.1059C地區(qū)a=[1112111/2212121/21/21/21];>>n=4;ri=[0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45];%一致性指標[x,y]=eig(a);lamda=max(diag(y));num=find(diag(y)==lamda);w0=x(:,num)/sum(x(:,num));cr0=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);cr0,w0cr0=0.0225w0=0.28080.23900.33970.1404Da=[1112111311121/21/31/21];n=4;ri=[0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45];%一致性指標[x,y]=eig(a);lamda=max(diag(y));num=find(diag(y)==lamda);w0=x(:,num)/sum(x(:,num));cr0=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);cr0,w0cr0=0.0076w0=0.28040.31200.28040.1272Ea=[12121/211/3113121/211/21];n=4;ri=[0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45];%一致性指標[x,y]=eig(a);lamda=max(diag(y));num=find(diag(y)==lamda);w0=x(:,num)/sum(x(:,num));cr0=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);cr0,w0cr0=0.0076w0=0.32610.14800.36290.1630Fa=[112311231/21/2121/31/31/21];n=4;ri=[0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45];%一致性指標[x,y]=eig(a);lamda=max(diag(y));num=find(diag(y)==lamda);w0=x(:,num)/sum(x(:,num));cr0=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);cr0,w0cr0=0.0038w0=0.3509

0.35090.18910.1091Ga=[12131/211/2212131/31/21/31];n=4;ri=[0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45];%一致性指標[x,y]=eig(a);lamda=max(diag(y));num=find(diag(y)==lamda);w0=x(:,num)/sum(x(:,num));cr0=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);cr0,w0cr0=0.0038w0=0.35090.18910.35090.1091>>a.*b(1)ans=0.04530.0167>>a.*b(1)ans=0.04530.01670.03130.06400.15110.0208>>a.*b(2)ans=0.01870.0232>>a.*b(3)0.03500.07160.16890.0506ans=0.00790.00980.01480.03020.07120.0213>>a.*b(4)ans=0.00400.0049>>a=[0.058>>b=[0.1895>>a*b'0.00740.0510.0460.0620.4370.01520.0470.1130.03590.039];0.199];0.0108ans=0.0473>>a=[0.04170.1160.1090.0410.106];>>a=[0.0473,0.0885,0.1810,0.4272,0.1280,0.771,0.0588];0.27280.30490.12850.0648>>a*bans=0.0885>>a=[0.17890.2090.1790.1690.185];>>a*b'ans=0.1810>>a=[0.3570.3870.4430.4410.463];>>a*b'ans=0.4272>>a=[141/4211/411/61/21/3451321/221/311/2131/221];lamda=max(diag(y));num二find(diag(y)==lamda);w0=x(:,num)/sum(x(:,num));n=5;cr0=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);cr0,w0cr0=0.0286w0=0.18950.06230.43710.11250.1986LINGO中求解藥品；model:max=0.058*0.3581*x1/97.5+0.042*0.4476*x2/789+0.1789*0.3397*x3/1588.5+0.36*0.2804*x4/6519+0.168*0.3629*x5/618.75+0.0982*0.1891*x6/381+0.0982*0.3509*x7/249.75;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7<7500;x1<=97.5;x2<789;x3<=1588.5;x4<=6519;x5<=618.75;x6<=381;x7<=249.75;x1>=0.58*97.5;x2>=0.58*789;x3>=0.58*1588.5;x4>=0.58*6519;x5>=0.58*618.75;x6>=0.58*381;x7>=0.58*249.75;endGlobaloptimalsolutionfoundatiteration:0Objectivevalue:0.2727525VariableValueReducedCostX19