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文檔簡介
最新高考物理動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用模擬試題一、高中物理精講專題測試動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用1.北京老山自行車賽場采用的是 250m橢圓賽道,賽道寬度為7.6m。賽道形如馬鞍形,由直線段、過渡曲線段以及圓弧段組成,圓弧段傾角為 45。(可以認(rèn)為賽道直線段是水平的,圓弧段中線與直線段處于同一高度)。比賽用車采用最新材料制成,質(zhì)量為 9kg。已知直線段賽道每條長80m,圓弧段內(nèi)側(cè)半徑為14.4m,運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為61kg。求:(1)運(yùn)動(dòng)員在圓弧段內(nèi)側(cè)以 12m/s的速度騎行時(shí),運(yùn)動(dòng)員和自行車整體的向心力為多大;(2)運(yùn)動(dòng)員在圓弧段內(nèi)側(cè)騎行時(shí),若自行車所受的側(cè)向摩擦力恰為零,則自行車對賽道的壓力多大;(3)若運(yùn)動(dòng)員從直線段的中點(diǎn)出發(fā),以恒定的動(dòng)力 92N向前騎行,并恰好以12m/s的速度進(jìn)入圓弧段內(nèi)側(cè)賽道,求此過程中運(yùn)動(dòng)員和自行車克服阻力做的功。(只在賽道直線段給自行車施加動(dòng)力)。州瓠【答案】(1)700N;(2)700T2N;(3)521J【解析】【分析】【詳解】(1)運(yùn)動(dòng)員和自行車整體的向心力2(Mm)vFn=- R解得Fn=700N(2)自行車所受支持力為MmgFn 三cos45解得Fn=700.2N根據(jù)牛頓第三定律可知Fffi=FN=70072N(3)從出發(fā)點(diǎn)到進(jìn)入內(nèi)側(cè)賽道運(yùn)用動(dòng)能定理可得1 2WF-Wf克+mgh=-mvFLWf=——21.oh=dcos45=1.9m2Wf克=521J2.如圖所示,軌道ABC被豎直地固定在水平桌面上,A距水平地面高H=0.75m,C距水平地面高h(yuǎn)=0.45m。一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小物塊自A點(diǎn)從靜止開始下滑,從C點(diǎn)以水平速度飛出后落在地面上的D點(diǎn)。現(xiàn)測得C、D兩點(diǎn)的水平距離為x=0.6m。不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2。求(1)小物塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t;(2)小物塊從C點(diǎn)飛出時(shí)速度的大小vc;(3)小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中克服摩擦力做的功?!敬鸢浮?1)t=0.3s(2)vc=2.0m/s(3)0.1J【解析】【詳解】 ,一,, 1 2(1)小物塊從C水平飛出后做平拋運(yùn)動(dòng),由h-gt22得小物塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間tJ2E0.3s(2)小物塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D,由xVet得小物塊從C點(diǎn)飛出時(shí)速度的大小vc-2.0m/st(3)小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2\o"CurrentDocument"得mgH h Wf mvC 02 ,,.Wf mvC mg H h -0.1J此過程中克服摩擦力做的功 Wf Wf 0.1J
3.如圖所示,AB是豎直面內(nèi)的四分之一圓弧形光滑軌道,下端 B點(diǎn)與水平直軌道相切.一個(gè)小物塊自A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑,已知軌道半徑為 R=0.2m,小物塊的質(zhì)量為m=0.1kg,小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 尸0.5,g取10m/s2.求:(1)小物塊在B點(diǎn)時(shí)受到的圓弧軌道的支持力大小;(2)小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離.【答案】⑴3N(2)0.4m【解析】(1)由機(jī)械能守恒定律,得%-mg=m—聯(lián)立以上兩式得FN=3mg=3X0.1XWNN.(2)設(shè)小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離為 l,對小物塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程由動(dòng)能定理得 mgR—mg1=0,R0.2I— — -m=0.4曰代入數(shù)據(jù)得 X05【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道只有重力做功,機(jī)械能守恒,掌握運(yùn)用機(jī)械能守恒定律以及動(dòng)能定理進(jìn)行解題.4.質(zhì)量m1.5kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力 F作用下,從水平面上A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力,物塊繼續(xù)滑行 t2.0s停在B點(diǎn),已知A、B兩點(diǎn)間的距離s5.0m,物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.20,求恒力F多大.(g10m/s2)【答案】15N【解析】設(shè)撤去力F前物塊的位移為與「撤去力F時(shí)物塊的速度為京,物塊受到的滑動(dòng)摩擦力九=四叫對撤去力后物塊滑動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)量定理得 二-,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得S=S}=^i對物塊運(yùn)動(dòng)的全過程應(yīng)用動(dòng)能定理由以上各式得產(chǎn)二由以上各式得產(chǎn)二20特2s-域代入數(shù)據(jù)解得F="思路分析:撤去F后物體只受摩擦力作用,做減速運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)量定理分析,然后結(jié)合動(dòng)能定律解題試題點(diǎn)評(píng):本題結(jié)合力的作用綜合考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律,是一道綜合性題目..如圖甲所示,帶斜面的足夠長木板 P,質(zhì)量M=3kgo靜止在水平地面上,其右側(cè)靠豎直墻壁,傾斜面BC與水平面AB的夾角=37、兩者平滑對接。t=0時(shí),質(zhì)量m=1kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊Q從頂點(diǎn)C由靜止開始下滑,圖乙所示為Q在0~6s內(nèi)的速率v隨時(shí)間t變化的部分圖線。已知P與Q間的動(dòng)摩擦因數(shù)是P與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的 5倍,sin37=0.6,(1)木板P與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)t=8s時(shí),木板(3)0~8s內(nèi),滑塊(2)t=8s時(shí),木板(3)0~8s內(nèi),滑塊【答案】(1)2Q與木板P之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量。0.03;(2)VpVq0.6m/s;(3)Q54.72J(1)0~2s內(nèi),P因墻壁存在而不動(dòng), Q沿著BC下滑,2s末的速度為v1=10m/s,設(shè)P、Q間動(dòng)摩擦因數(shù)為因,P與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 限對Q,由Vt圖像有aiai24.8m/s由牛頓第二定律有mgsin371mgsin371mgcos37 ma1聯(lián)立求解得1 0.15, 2 —0.035(2)2s后,Q滑到AB上,因〔mg 2(mM)g,故P、Q相對滑動(dòng),且Q減速、P加速,設(shè)加速度大小分別是a2、a3,Q從B滑動(dòng)AB上到P、Q共速所用的時(shí)間為t。對Q有1mgma2對P有1mg 2(mM)gMa3共速時(shí)a2t0解得
a2=1.5m/s2、a3=0.1m/s2、t6s故在t=8s時(shí),P和Q共速vpa3t0.6m/s(3)0~2s內(nèi),根據(jù)v-t圖像中面積的含義, Q在BC上發(fā)生的位移xi=9.6m2~8s內(nèi),Q發(fā)生的位移v1vQX2--Qto30.6m2P發(fā)生的位移vp,X3 to1.8m20~8s內(nèi),Q與木板P之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量oQ imgxicos37 img(X2X3)代入數(shù)據(jù)得Q54.72J.在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示, P是一個(gè)微粒源,能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒.高度為h的探測屏AB豎直放置,離P點(diǎn)的水平距離為L,上端A與P點(diǎn)的高度差也為h.(1)若微粒打在探測屏AB的中點(diǎn),求微粒在空中飛行的時(shí)間;(2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍;(3)若打在探測屏AB兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等,求 L與h的關(guān)系.【答案】⑴廬⑵L、叵v、叵(3)2亞h.g \4h.2h【解析】【分析】【詳解】(1)若微粒打在探測屏AB的中點(diǎn),則有:——■=—gt2(1)若微粒打在探測屏22解得:t解得:t 1c(2)設(shè)打在B點(diǎn)的微粒的初速度為V1,則有:L=Viti,2h=-gti2同理,打在A點(diǎn)的微粒初速度為: v2L/-;2h所以微粒的初速度范圍為: L叵wvL叵\4h\2h(3)打在A和B兩點(diǎn)的動(dòng)能一樣,則有: —mv22+mgh=—mvi2+2mgh2 2聯(lián)立解得:L=2,2h.遙控電動(dòng)玩具車的軌道裝置如圖所示,軌道 ABCDEF中水平軌道AB段和BD段粗糙,AB=BD=2.5R,小車在AB和BD段無制動(dòng)運(yùn)行時(shí)所受阻力是其重力的 0.02倍,軌道其余部分摩擦不計(jì)。斜面部分DE與水平部分BD、圓弧部分EF均平滑連接,圓軌道BC的半徑為R,小段圓弧EF的半徑為4R,圓軌道BC最高點(diǎn)C與圓弧軌道EF最高點(diǎn)F等高。軌道右側(cè)有兩個(gè)與水平軌道ARBD等高的框子M和N,框M和框N的右邊緣到F點(diǎn)的水平距離分別為R和2R。額定功率為巳質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小車,在AB段從A點(diǎn)由靜止出發(fā)以額定功率行駛一段時(shí)間t(t未知)后立即關(guān)閉電動(dòng)機(jī),之后小車沿軌道從 B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道經(jīng)過最高點(diǎn)C返回B點(diǎn),再向右依次經(jīng)過點(diǎn)D、E、F,全程沒有脫離軌道,最后從F點(diǎn)水(2)求小車以額定功率行駛的時(shí)間 t;(3)要使小車進(jìn)入M(2)求小車以額定功率行駛的時(shí)間 t;(3)要使小車進(jìn)入M框,小車采取在方案,則小車在不脫離軌道的前提下,在【答案】(1)彳mg,方向豎直向下;(【解析】【詳解】(1)小車平拋過程,有: 2R=vfH①AB段加速(加速時(shí)間可調(diào)節(jié)), BD段制動(dòng)減速的BD段所受總的平均制動(dòng)力至少為多少。2)13mgR3(3)9mgII2R=-gt2?②由①②聯(lián)立解得:VF=屏在F點(diǎn),對小車由牛頓第二定律得: mg-FN=m?④4/?3由③④得:FN=-mg由牛頓第三定律得小車對軌道的壓力大小為3由牛頓第三定律得小車對軌道的壓力大小為3丁mg,方向豎直向下。4(2)小車從靜止開始到F點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理得:1Pt-0.02mg'5R-mgT2R=^mvF2?⑤由③⑤得:t=J0 , c(3)平拋過程有: R=Vft、2R=jgt2 ... . ... ...一.... '|1.——r,要使小車進(jìn)入M框,小車在F點(diǎn)的取大速度為丫尸方“列?⑥、、、、 品小車在C點(diǎn)的速度最小設(shè)為vc,則有:mg=m『?⑦設(shè)小車在BD段所受總的總的平均制動(dòng)力至少為 f,小車從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理得:11-f>2.5R=-mvr2-ymvc2?⑧13由⑥⑦⑧得:f=.mg8.滑雪者為什么能在軟綿綿的雪地中高速奔馳呢?其原因是白雪內(nèi)有很多小孔,小孔內(nèi)充滿空氣.當(dāng)滑雪板壓在雪地時(shí)會(huì)把雪內(nèi)的空氣逼出來,在滑雪板與雪地間形成一個(gè)暫時(shí)的氣墊”,從而大大減小雪地對滑雪板的摩擦.然而當(dāng)滑雪板對雪地速度較小時(shí),與雪地接觸時(shí)間超過某一值就會(huì)陷下去,使得它們間的摩擦力增大.假設(shè)滑雪者的速度超過 4m/s時(shí),滑雪板與雪地間的動(dòng)摩擦因數(shù)就會(huì)由 四1=0.25變?yōu)槔?0.125.一滑雪者從傾角為0=37。的坡頂A由靜止開始自由下滑,滑至坡底 B(B處為一光滑小圓弧)后又滑上一段水平雪地,最后停在C處,如圖所示.不計(jì)空氣阻力,坡長為l=26m,g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,求:(1)滑雪者從靜止開始到動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化經(jīng)歷的時(shí)間;(2)滑雪者到達(dá)B處的速度;(3)滑雪者在水平雪地上運(yùn)動(dòng)的最大距離.【答案】1s 99.2m【解析】【分析】由牛頓第二定律分別求出動(dòng)摩擦因數(shù)恒變化前后的加速度,再由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可求解速度位移和時(shí)間.【詳解】m^sln-^jm5cos0(1)由牛頓第二定律得滑雪者在斜坡的加速度 :ai= 陰 =4m/s2v解得滑雪者從靜止開始到動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化所經(jīng)歷的時(shí)間 :tJ=1s1(2)由靜止到動(dòng)摩擦因素發(fā)生變化的位移: xi=^ait2=2m動(dòng)摩擦因數(shù)變化后,由牛頓第二定律得加速度 :a2= =5m/s2nt由VB2-v2=2a2(L-xi)解得滑雪者到達(dá)B處時(shí)的速度:VB=16m/s(3)設(shè)滑雪者速度由VB=16m/s減速到V1=4m/s期間運(yùn)動(dòng)的位移為X3,則由動(dòng)能定理有:117--jTnvj- ;解得X3=96m速度由V1=4m/s減速到零期間運(yùn)動(dòng)的位移為 X4,則由動(dòng)能定理有:1,-內(nèi)葉鳴打二口一/解得x4=3.2m所以滑雪者在水平雪地上運(yùn)動(dòng)的最大距離為 x=X3+X4=96+3.2=99.2m,一 ,,一 ,,,…11?八" …… ,”一一,,9.如圖所不,AB為半徑R0.2m的光滑一圓形軌道,BC為傾角45的斜面,CD為水4平軌道,B點(diǎn)的高度h5m.一質(zhì)量為0.1kg的小球從A點(diǎn)靜止開始下滑到B點(diǎn)時(shí)對圓形軌道的壓力大小是其重力的3倍,離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)(g取10m/s2)(1)求小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小;(2)小球離開B點(diǎn)后能否落到斜面上?如果不能,請說明理由;如果能,請求出它第一次落在斜面上的位置.【答案】(1)2m/s(2)能落在斜面上,1.13m【解析】【詳解】(1)從A至ijB的過程由動(dòng)能定理得:1 2mgR-mv0解得:v02m/s;(2)設(shè)小球離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ti,落地點(diǎn)到C點(diǎn)距離為x,由h-1gt2得:tiis,xv0tl21m2m斜面的傾角。=45°,底邊長d=h=5m;因?yàn)閐X,所以小球離開B點(diǎn)后能落在斜面上.假設(shè)小球第一次落在斜面上 F點(diǎn),BF長為L,小千^從B點(diǎn)到F點(diǎn)的時(shí)間為t2,Lcos v0t2①,Lsin 1gt;②,2聯(lián)立①、②兩式得t20.4s;則L-Vot^1.13mcos答:(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小是2m/s;(2)小球離開B點(diǎn)后能落到斜面上,第一次落在斜面上的位置據(jù) B的距離為1.13m.10.某學(xué)校探究性學(xué)習(xí)小組對一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究.他們讓這輛小車在水平的地面上由靜止開始運(yùn)動(dòng),并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來,通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v—t圖象,已知小車在0?2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),2?10s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變,在10s末停止遙控讓小車自由滑行,小車質(zhì)量 m=1kg,整個(gè)過程中小車受到的阻力大小不變.求:(1)小車所受的阻力Ff是多大?(2)在2?10s內(nèi)小車牽引力的功率P是多大?(3)小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中的總位移 x是多少?【答案】(1)2N;(2)12W(3)28.5m;【解析】(1)在10s撤去牽引力后,小車只在阻力 Ff作用下做勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度大小為a,則Ffma,根據(jù)a,,t由圖像可知a2m/s2,解得Ff2N;(2)小車的勻速階段即7s~10s內(nèi),設(shè)牽引力為F,則FfF由圖像可知vm6m/s,且PFvm12W;(3)小車的加速運(yùn)動(dòng)過程可以分為 0~1.5s和1.5s~7s兩段,設(shè)對應(yīng)的位移分別為X和X2,在0~2s內(nèi)的加速度大小為a1,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2則由圖像可得a12m/s,x1—a1tl 2.25m,\o"CurrentDocument"2 1 2 __在1.5s~7s內(nèi)由動(dòng)能th理可得Pt2Ffx2—mv2—mv),t25.5s,\o"CurrentDocument"2解得X226.25m,由xx1x228.5m.如圖甲所示,游樂場的過山車在圓弧軌道上運(yùn)行,可以把這種情形抽象為如圖乙所示的模型:弧形軌道的下端與半徑為 R的豎直圓軌道相接,B、C分別為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從弧形軌道上的 A點(diǎn)由靜止?jié)L下,經(jīng)過B點(diǎn)且恰好能通過C點(diǎn).已知A、B間的高度差為h=4R,重力加速度為g.求:(2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,損失的機(jī)械能E損【答案】(1),gR(2)1.5mgR【解析】【詳解】(1)小球恰能通過C點(diǎn)時(shí),由重力提供向心力,由牛頓第二定律得:2mgmvC則得:Vc gR(2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得:1 2cmg(h2R)Wf-mvC0解得:Wf=1.5mgR則小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,損失的機(jī)械能E?=Wf1.5mgR.甲圖是我國自主研制的200mm離子電推進(jìn)系統(tǒng), 已經(jīng)通過我國實(shí)踐九號(hào)"衛(wèi)星空間飛行試驗(yàn)驗(yàn)證,有望在2015年全面應(yīng)用于我國航天器.離子電推進(jìn)系統(tǒng)的核心部件為離子推進(jìn)器,它采用噴出帶電離子的方式實(shí)現(xiàn)飛船的姿態(tài)和軌道的調(diào)整,具有大幅減少推進(jìn)劑燃料消耗、操控更靈活、定位更精準(zhǔn)等優(yōu)勢.離子推進(jìn)器的工作原理如圖乙所示,推進(jìn)劑氤原子P噴注入腔室C后,被電子槍G射出的電子碰撞而電離,成為帶正電的氤離子.氤離子從腔室C中飄移過柵電極A的速度大小可忽略不計(jì),在柵電極 A、B之間的電場中加速,并從柵電極B噴出.在加速氤離子的
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