電磁感應(yīng)和麥克斯韋電磁理論課件

電磁感應(yīng)和麥克斯韋方程組電磁感應(yīng)和§12-0電源的電動(dòng)勢

1電源1）將正電荷從低電勢處移至高電勢處

2）提供非靜電力的裝置。

凡電源內(nèi)部都有非靜電力，

非靜電力使正電荷由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到達(dá)正極。=

單位正電荷所受的非靜電力。

引入：非靜電場強(qiáng)

以維持恒定電勢差的裝置?！?2-0電源的電動(dòng)勢1電源2

電動(dòng)勢ε

內(nèi)★

結(jié)論：

當(dāng)電荷在閉合電路中運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，只有非靜電力做功定義：內(nèi)內(nèi)(11-22)(11-22)(11-23)且只在電源內(nèi)部做功。內(nèi)外2電動(dòng)勢ε內(nèi)★結(jié)論：電源電動(dòng)勢

=

1.把單位正電荷沿閉路徑移動(dòng)一周時(shí)2.把單位正電荷經(jīng)電源內(nèi)部由負(fù)極移到內(nèi)方向：

單位：

V（伏特）由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部指向正極。非靜電力的功；正極時(shí)非靜電力的功。電源電動(dòng)勢=1.把單位正電§12-1

法拉第電磁感應(yīng)定律

一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1.2.a

b

左右滑動(dòng)時(shí),電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)。K閉合和打開瞬間,電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)。

ab

K§12-1法拉第電磁感應(yīng)定律一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象通過一個(gè)閉合導(dǎo)體回路所包圍的面積的磁通量磁鐵插入或抽出時(shí)，電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)。3.★

結(jié)論：

產(chǎn)生電磁感應(yīng)的條件：在導(dǎo)體回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象。隨時(shí)間發(fā)生變化。通過一個(gè)閉合導(dǎo)體回路所包圍的面積的磁通量磁鐵插入或抽出時(shí)，二、法拉第電磁感應(yīng)定律閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向，總是使1.法拉第電磁感應(yīng)定律

—

通過回路中的磁通量發(fā)生變化時(shí)，2.法拉第電磁感應(yīng)定律的數(shù)學(xué)形式N

匝時(shí)：

3.楞次定律

—

(12-4)在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢與磁通量的變化率成正比。感應(yīng)電流產(chǎn)生的通過閉合回路包圍的磁通量，阻礙或反抗

閉合回路包圍的原有磁通量的變化。

二、法拉第電磁感應(yīng)定律閉合負(fù)號確定感應(yīng)電動(dòng)勢的方向：4.說明(1)選回路

L

繞行方向與其包圍面積的正法向成右手關(guān)系；

(2)確定原有磁通量

的正負(fù)：(3)

則

為負(fù)，則

為正，與

繞行方向相反；與

繞行方向相同。一般選，使

為正；負(fù)號確定感應(yīng)電動(dòng)勢的方向：4.說明3.感應(yīng)電流

大?。悍较颍?/p>

與

同向（或用楞次定律判斷）。

4.感應(yīng)電荷3.感應(yīng)電流大小：方向：例題1如圖所示，平面線圈面積為S，由N匝線圈組成，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中繞其軸線OO’作勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為ω，軸線OO’與磁場方向垂直，t=0時(shí)，線圈平面法線n與B同向。（1）求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢（2）設(shè)線圈電阻為R，求感應(yīng)電流。O'qOwRIi(1)交流發(fā)電機(jī)基本原理其中為感應(yīng)電動(dòng)勢最大值。例題1如圖所示，平面線圈面積為S，由N匝線圈組成，在O（2）

其中為交流電流最大值。例題2若長直導(dǎo)線通有交變電流，在旁同一平面內(nèi)有一不動(dòng)的矩形平面線圈ABCD,邊長為a和b，距離導(dǎo)線距離為d，求回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢解t時(shí)刻r處i產(chǎn)生的磁場（2）其中為交流電流最大值。t時(shí)刻穿過回路的磁通量由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢t時(shí)刻穿過回路的磁通量由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電例題3若長直電流I不變，而上述矩形線圈以速度v向右運(yùn)動(dòng)，求矩形線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢解在任意位置處，穿過回路的磁通量根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律方向如圖所示。例題3若長直電流I不變，而上述矩形線圈以速度v向右解例題4若長直電流是交變電流，而矩形線圈也以速度向右運(yùn)動(dòng)，求矩形線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢解任意t時(shí)刻AB邊距長直電流距離為x，穿過矩形線圈的磁通量為根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律I變化起X變化引起解題小結(jié)1首先寫出在某一時(shí)刻穿過閉合回路的磁通量，

2根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢例題4若長直電流是交變電流，而矩三、動(dòng)生電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢電磁感應(yīng)的兩種基本類型：（1）動(dòng)生電磁感應(yīng)；（2）場變電磁感應(yīng)。1.動(dòng)生電動(dòng)勢磁場不隨時(shí)間變，導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)（平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)等

），由此產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢稱

動(dòng)生電動(dòng)勢。

2.感生電動(dòng)勢導(dǎo)體不動(dòng)，磁場隨時(shí)間變化，由此產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢稱

感生電動(dòng)勢

。

三、動(dòng)生電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢電磁感應(yīng)的兩種基本類型：運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的電子受:1、動(dòng)生電動(dòng)勢1).產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢的非靜電力—

洛侖茲力

靜電力：洛倫茲力：當(dāng)

時(shí)，兩端電勢差

恒定?！?/p>

結(jié)論：

運(yùn)動(dòng)電荷受的洛侖茲力就是產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢的非靜電力。—單位正電荷受的非靜電力運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的電子受:1、動(dòng)生電動(dòng)勢1).產(chǎn)生動(dòng)2).動(dòng)生電動(dòng)勢單位正電荷受的非靜電力：由電動(dòng)勢的定義：得：動(dòng)生電動(dòng)勢：

其中：—

與

的夾角；—

與

的夾角；(12-7)(12-8)2).動(dòng)生電動(dòng)勢單位正電荷受的非靜電力：例題5如圖所示,在均勻磁場B中有一矩形線框,線框平面與磁場

B垂直,ab邊可以沿著線框滑動(dòng),設(shè)ab邊的長度l為,向右滑動(dòng)的速度v為.求線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢.解：方向：b

點(diǎn)電勢高。

大小：例題5如圖所示,在均勻磁場B中有一矩形線框,線框平面與磁例題6講義

P.6

例

12-1解：選

距

為，方向：A

點(diǎn)電勢高（積累正電荷）。

例題6講義P.6例12-1解：例題7用動(dòng)生電動(dòng)勢的公式計(jì)算例題3同理矩形回路中總的電動(dòng)勢大小為與例題3的結(jié)果相同例題7用動(dòng)生電動(dòng)勢的公式計(jì)算例題3同理矩形回路中總的電例題8.解：如圖，求:和整個(gè)導(dǎo)體回路中的。已知

例題8.解：如圖，求:方向：順時(shí)針。方向：順時(shí)針。例題9.四分之三圓弧導(dǎo)線在垂直均勻磁場的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，已知，求：解：連接

形成閉合回路，繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針，則方向：a

點(diǎn)電勢高（積累正電荷）。

如圖，例題9.四分之三圓弧導(dǎo)線在垂直均勻磁場的平面內(nèi)1).麥克斯韋假設(shè)

—

一種電場稱

渦旋電場（或

感生電場）。

2).產(chǎn)生感生電動(dòng)勢的非靜電力

—

渦旋電場力。

渦旋電場力：

隨時(shí)間變化的磁場在其周圍空間激發(fā)導(dǎo)體不動(dòng)，磁場隨時(shí)間變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的非靜電力是什么力？

2、感生電動(dòng)勢渦旋電場1).麥克斯韋假設(shè)—一種電場稱3).渦旋電場及其性質(zhì)(1)

的環(huán)流

=

回路包圍的磁通量隨時(shí)間變化率的負(fù)值。(環(huán)路定理）(2)在渦旋電場中，通過任意閉合曲面的電通量

=

0

。(高斯定理）★

結(jié)論：

渦旋電場由時(shí)變磁場激發(fā)，是渦旋場和非保守場。在渦旋電場中線是閉合的。3).渦旋電場及其性質(zhì)(1)4).感生電動(dòng)勢、渦旋電場與時(shí)變磁場的關(guān)系(1)當(dāng)導(dǎo)體回路不動(dòng)時(shí)，常量

，則

(2)非閉合回路導(dǎo)體中的感生電動(dòng)勢4).感生電動(dòng)勢、渦旋電場與時(shí)變磁場的關(guān)系例題10講義P.6

例12-2（1）

與

反向

與

同向

方向：解：回路包圍的時(shí)變磁場的面積

例題10講義P.6例12-2（（2）

回路包圍的時(shí)變磁場的面積

（2）回路包圍的時(shí)變磁場的面★

結(jié)論：則

與

成左手關(guān)系；

則

與

成右手關(guān)系。大?。悍较颍骸锝Y(jié)論：則與成左手關(guān)系；則解：由上題知:方向：B

點(diǎn)電勢高。

例題11如圖所示,在半徑為R的圓柱形空間內(nèi)存在著均勻磁場B,當(dāng)B隨著時(shí)間均勻變化,且時(shí),求磁場中長為L的導(dǎo)線上的感生電動(dòng)勢的大小和方向.

解：由上題知:方向：連接

OB、AO

形成閉合回路

OBAO

，

負(fù)號說明方向：同理：解法二：用法拉第定律解：連接OB、AO形成閉合回路OBAO，負(fù)§12-

2

自感和互感一、自感現(xiàn)象由于線圈回路本身電流變化而在其自身產(chǎn)生1.自感現(xiàn)象

—

不變，變，變，場變電磁感應(yīng)2.自感系數(shù)

L

感應(yīng)電動(dòng)勢的現(xiàn)象?！?2-2自感和互感一、自感現(xiàn)象由于3.自感電動(dòng)勢(12-20)負(fù)號表示

的方向：(2)單位：

H

（

亨

）

(1)自感系數(shù)的定義：(12-19)3.自感電動(dòng)勢(12-20(2)

的物理意義：線圈電流每秒變化

1A

時(shí)

的大小。(3)

的作用：阻礙線圈中電流的變化。5.自感系數(shù)

L

的計(jì)算(1)根據(jù)

L

定義：(2)根據(jù)法拉第定律及

L

和

的關(guān)系：(1)

L

反映線圈本身電磁慣性的大小，由其幾何形狀、匝數(shù)及4.說明：所處介質(zhì)的磁導(dǎo)率

有關(guān)。(與電流

無關(guān)）(2)的物理意義：線圈電流每秒變化1A例1講義P.10

例12-4求:長直密繞螺線管的自感系數(shù)。(已知

l,S,N,μ

)解：給螺線管通電流

I

,則其內(nèi)部的磁場為：通過

1

匝線圈的磁通量為：

通過

N

匝線圈的磁通量為：

根據(jù)

L

的定義得：結(jié)果與

I

無關(guān)。例1講義P.10例12-4求:三、互感現(xiàn)象線圈

1線圈

2由于兩線圈回路電流變化而1.互感現(xiàn)象

—

變化，則變，在線圈產(chǎn)生稱互感電動(dòng)勢。

2.互感系數(shù)

M

實(shí)驗(yàn)知：

相互產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的現(xiàn)象。（場變電磁感應(yīng)）三、互感現(xiàn)象線圈1線圈2由于兩線圈回路電流變化而1.互感系數(shù)的定義：3.互感電動(dòng)勢(12-17)(12-15)(12-14)線圈

1

電流

I

1

變化時(shí)在線圈

2

產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢；

線圈

2

電流

I

2

變化時(shí)在線圈

1

產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。

線圈

1

電流

I

1的磁場在線圈

2

產(chǎn)生的磁通量；

線圈

2

電流

I

2

的磁場在線圈

1

產(chǎn)生的磁通量。

互感系數(shù)的定義：(2)

M

的物理意義：一個(gè)線圈電流每秒變化1A

時(shí)在另一個(gè)線圈產(chǎn)生的的大小。5.互感系數(shù)

M

的計(jì)算

(1)根據(jù)

M

定義：(2)根據(jù)法拉第定律及

M

和的關(guān)系：4.說明(1)決定M

的因素：兩線圈的幾何形狀、相對位置、匝數(shù)及所處介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)（與電流無關(guān)）(2)M的物理意義：一個(gè)線圈電流每秒變例3講義P.10

例12-3求:兩螺線管的互感系數(shù)。(已知

l,S,N

1，N2,μ0

)

解：給線圈

1

通電流

I

1

,則其磁場為：通過線圈

2

的磁通量為：

根據(jù)

M

的定義得：

說明：一般情況：例3講義P.10例12-3求§12

-4

磁場的能量一、磁場能量以

RL

電路為例：接通

K

,

兩端得：0~t

內(nèi)電源提供的能量0~t

內(nèi)電阻消耗的能量0~t

內(nèi)電源反抗做功轉(zhuǎn)化為線圈的能量—

稱通電螺線管的磁場能量

令§12-4磁場的能量一、磁場能量以(12-27)磁場能量上式適用于自感為

L

、通電流為

I的任意線圈。其中：

代入(12-27）得：

式中磁場中磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率；磁場占有的空間體積?！?/p>

結(jié)論：磁場是磁能的攜帶者。二、磁場能量密度

wm

(12-24)非均勻磁場的能量：(12-27)(12-24)

式適用于任意磁場。(12-27)磁場能量上式適用例講義P.15

例12-5求:長為

l

的電纜的磁場能量。(已知

I,R1,R2,μ

)

I解：其體積為：選半徑為

r

、厚為、長為

l

的圓柱殼，(非均勻磁場）例講義P.15例12-5求:長為

l

的電纜的磁場能量：

由得長為

l

的電纜的自感系數(shù)為：長為l的電纜的磁場能量：§12-6

位移電流麥克斯韋電磁理論一、位移電流安培環(huán)路定理

:

1.問題的提出矛盾？！產(chǎn)生矛盾的要害：傳導(dǎo)電流在電容器內(nèi)中斷了。但電容器中有隨時(shí)間變化的電場：

§12-6位移電流麥克斯韋電磁理論一、位移電流隨時(shí)間變化的電場等效于一種電流

—

位移電流，可在周圍激發(fā)磁場。2.麥克斯韋假設(shè)

—3.位移電流

(1)位移電流密度(2)位移電流隨時(shí)間變化的電場等效于一種電流—位移電流，4.位移電流與傳導(dǎo)電流的關(guān)系★

結(jié)論：傳導(dǎo)電流中斷處有位移電流，兩者相等并構(gòu)成閉合電路。5.全電流6.

安培環(huán)路定理的推廣矛盾得到解決。4.位移電流與傳導(dǎo)電流的關(guān)系★結(jié)論7.位移電流的性質(zhì)

并非電荷定向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，其本質(zhì)是電位移通量的變化率，即指隨時(shí)間變化的電場：(2)低頻時(shí)，不產(chǎn)生焦?fàn)枱?無熱效應(yīng))。

的磁效應(yīng)與的等效，即：隨時(shí)間變化的電場在周圍激發(fā)磁場。7.位移電流的性質(zhì)二、電磁場電荷電流電場磁場運(yùn)動(dòng)激發(fā)激發(fā)變化變化★

隨時(shí)間變化的磁場激發(fā)時(shí)變電場;★

隨時(shí)間變化的電場激發(fā)時(shí)變磁場;在空間形成電磁場，以電磁波的形式傳播。

二、電磁場電荷電流電場磁三麥克斯韋方程組

1、描述電場性質(zhì)的方程(1).高斯定理庫侖電場：渦旋電場：總電場：(2).環(huán)路定理庫侖電場：渦旋電場：總電場：(1)(2)三麥克斯韋方程組1、描述電場性質(zhì)的方程2、描述磁場性質(zhì)的方程(1).高斯定理穩(wěn)恒磁場：渦旋磁場：總磁場：(2).環(huán)路定理穩(wěn)恒磁場：渦旋磁場：總磁場：(3)(4)2、描述磁場性質(zhì)的方程(1).高斯定3、麥克斯韋方程組（積分形式）（4）(12-59)（1）(12-56)（2）(12-57)（3）(12-58)輔助方程：電磁力方程：3、麥克斯韋方程組（積分形式）一、電磁波的產(chǎn)生1.產(chǎn)生：振蕩電路

(

LC電路

)2.電磁波方程由麥?zhǔn)戏匠痰茫浩矫骐姶挪ǎ?

電磁波

(簡介)

§12—7LC振蕩電路一、電磁波的產(chǎn)生1.二、電磁波的基本性質(zhì)1.和同相且傳播速度相同?！?/p>

真空中：2.電磁波是橫波，、、成右手關(guān)系。3.

E

和

H

的關(guān)系：

4.電磁波的傳播速度：5.介質(zhì)對電磁波的折射率：★

介質(zhì)中：

uEH二、電磁波的基本性質(zhì)1.三、電磁波的能量—

波印廷矢量

代入能流密度公式：三、電磁波的能量—波印廷矢量四、電磁波譜10310610910121015102010310010－610－910－12

10510－21KHz1MHz1GHz1THz1km1m1cm1nm1A○1

μ

mX

射線紫外線可見光紅外線微波高頻電視調(diào)頻廣播雷達(dá)νλ

射線γ無線電射頻電力傳輸四、電磁波譜103106五、電磁波的多普勒效應(yīng)c

—真空中的光速；

v

—波源與觀察者相對運(yùn)動(dòng)速度。波源遠(yuǎn)離時(shí)，

v

取“＋”

；接近時(shí)，

v

取“－”

。

其中：五、電磁波的多普勒效應(yīng)c—真空中的四、小結(jié)實(shí)驗(yàn)定律庫侖定律畢沙定律高斯定理環(huán)路定理兩個(gè)假設(shè)揭示電磁場根源渦旋電場位移電流電場：由電荷和時(shí)變磁場產(chǎn)生；

磁場：由電流和時(shí)變電場產(chǎn)生。

推廣高斯定理環(huán)路定理麥克斯韋方程組電磁場波動(dòng)方程

(電磁場以波動(dòng)形式傳播）預(yù)言:指出光是電磁波的一種，光在真空中的傳播速度為：電磁波，四、小結(jié)實(shí)驗(yàn)定律電磁感應(yīng)習(xí)題課一、基本概念和公式1.麥克斯韋兩個(gè)基本假設(shè)：（1）渦旋電場;（2）位移電流。2.法拉第電磁感應(yīng)定律（1）動(dòng)生電動(dòng)勢非靜電力:洛侖茲力（2）感生電動(dòng)勢渦旋電場力非靜電力:電磁感應(yīng)習(xí)題課一、基本概念和公式3.自感4.互感5.磁場能量密度6.磁場的能量：7.均勻時(shí)變圓柱形磁場內(nèi)外的渦旋電場：3.自感4.互感5.二、課堂例題導(dǎo)線O

a

b

在⊥于均勻磁場的平面內(nèi)以角速度

ω

繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，則導(dǎo)線中的動(dòng)生電動(dòng)勢

ε

i

=,電勢最高點(diǎn)是。O點(diǎn)解：

連接

Ob，

方向：

b→O

二、課堂例題導(dǎo)線Oab在⊥于均勻磁場2.如圖，求。解：方向：C→D，D點(diǎn)電勢高。

2.如圖，求。解：3.物理練習(xí)十計(jì)算題1解：(1)順時(shí)針。的方向：(2)或

3.物理練習(xí)十計(jì)算題1解：(1)4.通有電流的矩形導(dǎo)線與長直導(dǎo)線共面，求：長直導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢。解：由，應(yīng)先求

M

。

（1）設(shè)長直導(dǎo)線中通電流I1

，方向：其磁場在矩形導(dǎo)線框中的磁通量為：由互感定義：4.通有電流（2）當(dāng)矩形導(dǎo)線通電流時(shí)，在長直導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：是交變感應(yīng)電動(dòng)勢。（2）當(dāng)矩形導(dǎo)線通電流

電磁感應(yīng)和麥克斯韋方程組電磁感應(yīng)和§12-0電源的電動(dòng)勢

1電源1）將正電荷從低電勢處移至高電勢處

2）提供非靜電力的裝置。

凡電源內(nèi)部都有非靜電力，

非靜電力使正電荷由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到達(dá)正極。=

單位正電荷所受的非靜電力。

引入：非靜電場強(qiáng)

以維持恒定電勢差的裝置。§12-0電源的電動(dòng)勢1電源2

電動(dòng)勢ε

內(nèi)★

結(jié)論：

當(dāng)電荷在閉合電路中運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，只有非靜電力做功定義：內(nèi)內(nèi)(11-22)(11-22)(11-23)且只在電源內(nèi)部做功。內(nèi)外2電動(dòng)勢ε內(nèi)★結(jié)論：電源電動(dòng)勢

=

1.把單位正電荷沿閉路徑移動(dòng)一周時(shí)2.把單位正電荷經(jīng)電源內(nèi)部由負(fù)極移到內(nèi)方向：

單位：

V（伏特）由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部指向正極。非靜電力的功；正極時(shí)非靜電力的功。電源電動(dòng)勢=1.把單位正電§12-1

法拉第電磁感應(yīng)定律

一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1.2.a

b

左右滑動(dòng)時(shí),電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)。K閉合和打開瞬間,電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)。

ab

K§12-1法拉第電磁感應(yīng)定律一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象通過一個(gè)閉合導(dǎo)體回路所包圍的面積的磁通量磁鐵插入或抽出時(shí)，電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)。3.★

結(jié)論：

產(chǎn)生電磁感應(yīng)的條件：在導(dǎo)體回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象。隨時(shí)間發(fā)生變化。通過一個(gè)閉合導(dǎo)體回路所包圍的面積的磁通量磁鐵插入或抽出時(shí)，二、法拉第電磁感應(yīng)定律閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向，總是使1.法拉第電磁感應(yīng)定律

—

通過回路中的磁通量發(fā)生變化時(shí)，2.法拉第電磁感應(yīng)定律的數(shù)學(xué)形式N

匝時(shí)：

3.楞次定律

—

(12-4)在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢與磁通量的變化率成正比。感應(yīng)電流產(chǎn)生的通過閉合回路包圍的磁通量，阻礙或反抗

閉合回路包圍的原有磁通量的變化。

二、法拉第電磁感應(yīng)定律閉合負(fù)號確定感應(yīng)電動(dòng)勢的方向：4.說明(1)選回路

L

繞行方向與其包圍面積的正法向成右手關(guān)系；

(2)確定原有磁通量

的正負(fù)：(3)

則

為負(fù)，則

為正，與

繞行方向相反；與

繞行方向相同。一般選，使

為正；負(fù)號確定感應(yīng)電動(dòng)勢的方向：4.說明3.感應(yīng)電流

大小：方向：

與

同向（或用楞次定律判斷）。

4.感應(yīng)電荷3.感應(yīng)電流大?。悍较颍豪}1如圖所示，平面線圈面積為S，由N匝線圈組成，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中繞其軸線OO’作勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為ω，軸線OO’與磁場方向垂直，t=0時(shí)，線圈平面法線n與B同向。（1）求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢（2）設(shè)線圈電阻為R，求感應(yīng)電流。O'qOwRIi(1)交流發(fā)電機(jī)基本原理其中為感應(yīng)電動(dòng)勢最大值。例題1如圖所示，平面線圈面積為S，由N匝線圈組成，在O（2）

其中為交流電流最大值。例題2若長直導(dǎo)線通有交變電流，在旁同一平面內(nèi)有一不動(dòng)的矩形平面線圈ABCD,邊長為a和b，距離導(dǎo)線距離為d，求回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢解t時(shí)刻r處i產(chǎn)生的磁場（2）其中為交流電流最大值。t時(shí)刻穿過回路的磁通量由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢t時(shí)刻穿過回路的磁通量由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電例題3若長直電流I不變，而上述矩形線圈以速度v向右運(yùn)動(dòng)，求矩形線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢解在任意位置處，穿過回路的磁通量根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律方向如圖所示。例題3若長直電流I不變，而上述矩形線圈以速度v向右解例題4若長直電流是交變電流，而矩形線圈也以速度向右運(yùn)動(dòng)，求矩形線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢解任意t時(shí)刻AB邊距長直電流距離為x，穿過矩形線圈的磁通量為根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律I變化起X變化引起解題小結(jié)1首先寫出在某一時(shí)刻穿過閉合回路的磁通量，

2根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢例題4若長直電流是交變電流，而矩三、動(dòng)生電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢電磁感應(yīng)的兩種基本類型：（1）動(dòng)生電磁感應(yīng)；（2）場變電磁感應(yīng)。1.動(dòng)生電動(dòng)勢磁場不隨時(shí)間變，導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)（平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)等

），由此產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢稱

動(dòng)生電動(dòng)勢。

2.感生電動(dòng)勢導(dǎo)體不動(dòng)，磁場隨時(shí)間變化，由此產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢稱

感生電動(dòng)勢

。

三、動(dòng)生電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢電磁感應(yīng)的兩種基本類型：運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的電子受:1、動(dòng)生電動(dòng)勢1).產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢的非靜電力—

洛侖茲力

靜電力：洛倫茲力：當(dāng)

時(shí)，兩端電勢差

恒定。★

結(jié)論：

運(yùn)動(dòng)電荷受的洛侖茲力就是產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢的非靜電力?！獑挝徽姾墒艿姆庆o電力運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的電子受:1、動(dòng)生電動(dòng)勢1).產(chǎn)生動(dòng)2).動(dòng)生電動(dòng)勢單位正電荷受的非靜電力：由電動(dòng)勢的定義：得：動(dòng)生電動(dòng)勢：

其中：—

與

的夾角；—

與

的夾角；(12-7)(12-8)2).動(dòng)生電動(dòng)勢單位正電荷受的非靜電力：例題5如圖所示,在均勻磁場B中有一矩形線框,線框平面與磁場

B垂直,ab邊可以沿著線框滑動(dòng),設(shè)ab邊的長度l為,向右滑動(dòng)的速度v為.求線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢.解：方向：b

點(diǎn)電勢高。

大?。豪}5如圖所示,在均勻磁場B中有一矩形線框,線框平面與磁例題6講義

P.6

例

12-1解：選

距

為，方向：A

點(diǎn)電勢高（積累正電荷）。

例題6講義P.6例12-1解：例題7用動(dòng)生電動(dòng)勢的公式計(jì)算例題3同理矩形回路中總的電動(dòng)勢大小為與例題3的結(jié)果相同例題7用動(dòng)生電動(dòng)勢的公式計(jì)算例題3同理矩形回路中總的電例題8.解：如圖，求:和整個(gè)導(dǎo)體回路中的。已知

例題8.解：如圖，求:方向：順時(shí)針。方向：順時(shí)針。例題9.四分之三圓弧導(dǎo)線在垂直均勻磁場的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，已知，求：解：連接

形成閉合回路，繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針，則方向：a

點(diǎn)電勢高（積累正電荷）。

如圖，例題9.四分之三圓弧導(dǎo)線在垂直均勻磁場的平面內(nèi)1).麥克斯韋假設(shè)

—

一種電場稱

渦旋電場（或

感生電場）。

2).產(chǎn)生感生電動(dòng)勢的非靜電力

—

渦旋電場力。

渦旋電場力：

隨時(shí)間變化的磁場在其周圍空間激發(fā)導(dǎo)體不動(dòng)，磁場隨時(shí)間變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的非靜電力是什么力？

2、感生電動(dòng)勢渦旋電場1).麥克斯韋假設(shè)—一種電場稱3).渦旋電場及其性質(zhì)(1)

的環(huán)流

=

回路包圍的磁通量隨時(shí)間變化率的負(fù)值。(環(huán)路定理）(2)在渦旋電場中，通過任意閉合曲面的電通量

=

0

。(高斯定理）★

結(jié)論：

渦旋電場由時(shí)變磁場激發(fā)，是渦旋場和非保守場。在渦旋電場中線是閉合的。3).渦旋電場及其性質(zhì)(1)4).感生電動(dòng)勢、渦旋電場與時(shí)變磁場的關(guān)系(1)當(dāng)導(dǎo)體回路不動(dòng)時(shí)，常量

，則

(2)非閉合回路導(dǎo)體中的感生電動(dòng)勢4).感生電動(dòng)勢、渦旋電場與時(shí)變磁場的關(guān)系例題10講義P.6

例12-2（1）

與

反向

與

同向

方向：解：回路包圍的時(shí)變磁場的面積

例題10講義P.6例12-2（（2）

回路包圍的時(shí)變磁場的面積

（2）回路包圍的時(shí)變磁場的面★

結(jié)論：則

與

成左手關(guān)系；

則

與

成右手關(guān)系。大小：方向：★結(jié)論：則與成左手關(guān)系；則解：由上題知:方向：B

點(diǎn)電勢高。

例題11如圖所示,在半徑為R的圓柱形空間內(nèi)存在著均勻磁場B,當(dāng)B隨著時(shí)間均勻變化,且時(shí),求磁場中長為L的導(dǎo)線上的感生電動(dòng)勢的大小和方向.

解：由上題知:方向：連接

OB、AO

形成閉合回路

OBAO

，

負(fù)號說明方向：同理：解法二：用法拉第定律解：連接OB、AO形成閉合回路OBAO，負(fù)§12-

2

自感和互感一、自感現(xiàn)象由于線圈回路本身電流變化而在其自身產(chǎn)生1.自感現(xiàn)象

—

不變，變，變，場變電磁感應(yīng)2.自感系數(shù)

L

感應(yīng)電動(dòng)勢的現(xiàn)象?！?2-2自感和互感一、自感現(xiàn)象由于3.自感電動(dòng)勢(12-20)負(fù)號表示

的方向：(2)單位：

H

（

亨

）

(1)自感系數(shù)的定義：(12-19)3.自感電動(dòng)勢(12-20(2)

的物理意義：線圈電流每秒變化

1A

時(shí)

的大小。(3)

的作用：阻礙線圈中電流的變化。5.自感系數(shù)

L

的計(jì)算(1)根據(jù)

L

定義：(2)根據(jù)法拉第定律及

L

和

的關(guān)系：(1)

L

反映線圈本身電磁慣性的大小，由其幾何形狀、匝數(shù)及4.說明：所處介質(zhì)的磁導(dǎo)率

有關(guān)。(與電流

無關(guān)）(2)的物理意義：線圈電流每秒變化1A例1講義P.10

例12-4求:長直密繞螺線管的自感系數(shù)。(已知

l,S,N,μ

)解：給螺線管通電流

I

,則其內(nèi)部的磁場為：通過

1

匝線圈的磁通量為：

通過

N

匝線圈的磁通量為：

根據(jù)

L

的定義得：結(jié)果與

I

無關(guān)。例1講義P.10例12-4求:三、互感現(xiàn)象線圈

1線圈

2由于兩線圈回路電流變化而1.互感現(xiàn)象

—

變化，則變，在線圈產(chǎn)生稱互感電動(dòng)勢。

2.互感系數(shù)

M

實(shí)驗(yàn)知：

相互產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的現(xiàn)象。（場變電磁感應(yīng)）三、互感現(xiàn)象線圈1線圈2由于兩線圈回路電流變化而1.互感系數(shù)的定義：3.互感電動(dòng)勢(12-17)(12-15)(12-14)線圈

1

電流

I

1

變化時(shí)在線圈

2

產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢；

線圈

2

電流

I

2

變化時(shí)在線圈

1

產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。

線圈

1

電流

I

1的磁場在線圈

2

產(chǎn)生的磁通量；

線圈

2

電流

I

2

的磁場在線圈

1

產(chǎn)生的磁通量。

互感系數(shù)的定義：(2)

M

的物理意義：一個(gè)線圈電流每秒變化1A

時(shí)在另一個(gè)線圈產(chǎn)生的的大小。5.互感系數(shù)

M

的計(jì)算

(1)根據(jù)

M

定義：(2)根據(jù)法拉第定律及

M

和的關(guān)系：4.說明(1)決定M

的因素：兩線圈的幾何形狀、相對位置、匝數(shù)及所處介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)（與電流無關(guān)）(2)M的物理意義：一個(gè)線圈電流每秒變例3講義P.10

例12-3求:兩螺線管的互感系數(shù)。(已知

l,S,N

1，N2,μ0

)

解：給線圈

1

通電流

I

1

,則其磁場為：通過線圈

2

的磁通量為：

根據(jù)

M

的定義得：

說明：一般情況：例3講義P.10例12-3求§12

-4

磁場的能量一、磁場能量以

RL

電路為例：接通

K

,

兩端得：0~t

內(nèi)電源提供的能量0~t

內(nèi)電阻消耗的能量0~t

內(nèi)電源反抗做功轉(zhuǎn)化為線圈的能量—

稱通電螺線管的磁場能量

令§12-4磁場的能量一、磁場能量以(12-27)磁場能量上式適用于自感為

L

、通電流為

I的任意線圈。其中：

代入(12-27）得：

式中磁場中磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率；磁場占有的空間體積。★

結(jié)論：磁場是磁能的攜帶者。二、磁場能量密度

wm

(12-24)非均勻磁場的能量：(12-27)(12-24)

式適用于任意磁場。(12-27)磁場能量上式適用例講義P.15

例12-5求:長為

l

的電纜的磁場能量。(已知

I,R1,R2,μ

)

I解：其體積為：選半徑為

r

、厚為、長為

l

的圓柱殼，(非均勻磁場）例講義P.15例12-5求:長為

l

的電纜的磁場能量：

由得長為

l

的電纜的自感系數(shù)為：長為l的電纜的磁場能量：§12-6

位移電流麥克斯韋電磁理論一、位移電流安培環(huán)路定理

:

1.問題的提出矛盾？！產(chǎn)生矛盾的要害：傳導(dǎo)電流在電容器內(nèi)中斷了。但電容器中有隨時(shí)間變化的電場：

§12-6位移電流麥克斯韋電磁理論一、位移電流隨時(shí)間變化的電場等效于一種電流

—

位移電流，可在周圍激發(fā)磁場。2.麥克斯韋假設(shè)

—3.位移電流

(1)位移電流密度(2)位移電流隨時(shí)間變化的電場等效于一種電流—位移電流，4.位移電流與傳導(dǎo)電流的關(guān)系★

結(jié)論：傳導(dǎo)電流中斷處有位移電流，兩者相等并構(gòu)成閉合電路。5.全電流6.

安培環(huán)路定理的推廣矛盾得到解決。4.位移電流與傳導(dǎo)電流的關(guān)系★結(jié)論7.位移電流的性質(zhì)

并非電荷定向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，其本質(zhì)是電位移通量的變化率，即指隨時(shí)間變化的電場：(2)低頻時(shí)，不產(chǎn)生焦?fàn)枱?無熱效應(yīng))。

的磁效應(yīng)與的等效，即：隨時(shí)間變化的電場在周圍激發(fā)磁場。7.位移電流的性質(zhì)二、電磁場電荷電流電場磁場運(yùn)動(dòng)激發(fā)激發(fā)變化變化★

隨時(shí)間變化的磁場激發(fā)時(shí)變電場;★

隨時(shí)間變化的電場激發(fā)時(shí)變磁場;在空間形成電磁場，以電磁波的形式傳播。

二、電磁場電荷電流電場磁三麥克斯韋方程組

1、描述電場性質(zhì)的方程(1).高斯定理庫侖電場：渦旋電場：總電場：(2).環(huán)路定理庫侖電場：渦旋電場：總電場：(1)(2)三麥克斯韋方程組1、描述電場性質(zhì)的方程2、描述磁場性質(zhì)的方程(1).高斯定理穩(wěn)恒磁場：渦旋磁場：總磁場：(2).環(huán)路定理穩(wěn)恒磁場：渦旋磁場：總磁場：(3)(4)2、描述磁場性質(zhì)的方程(1).高斯定3、麥克斯韋方程組（積分形式）（4）(12-59)（1）(12-56)（2）(12-57)（3）(12-58)輔助方程：電磁力方程：3、麥克斯韋方程組（積分形式）一、電磁波的產(chǎn)生1.產(chǎn)生：