機械能與機械能守恒定律

3-7完全彈性碰撞完全非彈性碰撞3-8能量守恒定律3-9質(zhì)心質(zhì)心運動定律機械能與機械能守恒定律3－7完全彈性碰撞完全非彈性碰撞一、碰撞1、概念兩個(兩個以上)物體相遇，且相互作用持續(xù)一個極短的時間——碰撞2、特點

突發(fā)性，持續(xù)時間極短作用力峰值極大，動量守恒物體會產(chǎn)生形變3、碰撞過程的分析接觸階段：

兩球?qū)π慕咏\動形變產(chǎn)生階段：兩球相互擠壓，最后兩球速度相同形變恢復階段：彈性力作用下兩球速度不同而分開運動分離階段：

兩球分離，各自以不同的速度運動4、分類完全彈性碰撞：

系統(tǒng)動能守恒非彈性碰撞：

系統(tǒng)動能不守恒完全非彈性碰撞：系統(tǒng)以相同的速度運動二、完全彈性碰撞1、碰撞前后速度的變化動量守恒由上面兩式可得(4)/(3)得碰撞前兩球相互趨近的相對速度（v10-v20

）等于碰撞后兩球相互分開的相對速度（v2-v1

）2、討論若m1=m2，則v1=v20，v2=v10若v20=0，m1<<m2，則v1≈-v1，v2=0，m1反彈若m2<<m1，且v20=0，則v1≈v10，v2≈2v10，三、完全非彈性碰撞碰撞后速度相同v1=v2=v動量守恒

動能損失四、非完全彈性碰撞恢復系數(shù)牛頓碰撞定律：碰撞后兩球的分離速度v2-v1與碰撞前兩球的接近速度v10-v20之比為定值——恢復系數(shù)完全非彈性碰撞：e=0，v2=v1完全彈性碰撞：e=1，v2-v1=v10-v20

非完全彈性碰撞：0<e<1例1：鋼球m=1kg

，l=0.8m，鋼塊M=5kg。水平位置后將球由靜止釋放，最低點完全彈性碰撞。求碰撞后鋼球升高高度。解：本題分三個過程：第一過程：鋼球下落到最低點。以鋼球和地球為系統(tǒng)，機械能守恒。以鋼球在最低點為重力勢能零點第二過程：鋼球與鋼塊作完全彈性碰撞，以鋼球和鋼塊為系統(tǒng)，動能和動量守恒。第三過程：鋼球上升。以鋼球和地球為系統(tǒng)，機械能守恒。以鋼球在最低點為重力勢能零點。解以上方程，可得代入數(shù)據(jù)，得3－8能量守恒定律對于與自然界無任何聯(lián)系的系統(tǒng)來說，系統(tǒng)內(nèi)各種形式的能量是可以相互轉(zhuǎn)換的，但是不論任何轉(zhuǎn)換，能量既不能產(chǎn)生，也不能消滅，能量的總和是不變的——能量守恒定律。一、內(nèi)容二、說明能量守恒定律同生物進化論、細胞的發(fā)現(xiàn)被恩格斯譽為19世紀的三個最偉大的科學發(fā)現(xiàn)能量守恒定律是自然科學的普遍規(guī)律之一三、重要性自然界一切已經(jīng)實現(xiàn)的過程都遵守能量守恒定律凡是違反能量守恒定律的過程都是不可能實現(xiàn)的四、守守恒恒定律律的意意義自然界界中許許多物物理量量，如如動量量、角角動量量、機機械能能、電電荷、、質(zhì)量量、宇宇稱、、粒子子反應應中的的重子子數(shù)、、輕子子數(shù)等等等，，都具具有相相應的的守恒恒定律律。物理學學特別別注意意守恒恒量和和守恒恒定律律的研研究，，這是是因為為：第一，，從方方法論論上看看：利用守守恒定定律可可避開開過程程細節(jié)節(jié)而對對系統(tǒng)統(tǒng)始、、末態(tài)態(tài)下結(jié)結(jié)論（（特點點、優(yōu)優(yōu)點））。第二，，從適適用性性來看看：守恒定定律適適用范范圍廣廣，宏宏觀、、微觀觀、高高速、、低速速均適適用(牛頓頓定律律只適適用于于宏觀觀、低低速，，但由由它導導出的的動量量守恒恒定律律的適適用范范圍遠遠它廣廣泛，，迄今今為止止沒發(fā)發(fā)現(xiàn)它它不對對過)。第三，從認認識世界來來看：守恒定律是是認識世界界的有力武武器。在新新現(xiàn)象研究究中，當發(fā)發(fā)現(xiàn)某個守守恒定律不不成立時，，往往作以以下考慮：：(1)尋找找被忽略的的因素，從從而恢復守守恒定律的的應用。(2)引入入新概念，，使守恒定定律更普遍遍化。(3)無法法“補補救”時，，宣布該守守恒定律失失效。例1、中微微子的發(fā)現(xiàn)現(xiàn)問題的提出:·衰變:核A核B+e·如果核A靜止,則由動量守恒應有PB+Pe=0·但衰變云室照片表明,B、e的徑跡并不在一條直線上。問題何在?是動量量守恒有問問題?還是有其它它未知粒子子參與?物理學家堅堅信動量守守恒。1930年年泡利(W.Pauli)提提出中微子子假說，以以解釋衰變各種現(xiàn)現(xiàn)象。1956年年(26年年后)終于于在實驗上上直接找到到中微子。。1962實實驗上正式式確定有兩兩種中微子子：電子中微子子e子中微子第四，從本本質(zhì)上看：：守恒定律揭揭示了自然然界普遍的的屬性─對對稱性。每一個守恒恒定律都相相應于一種種對稱性（（變換不變變性）：動量守恒———空間平移的的對稱性；能量守恒———時間平移的的對稱性；；角動量守恒恒——空間轉(zhuǎn)動的的對稱性。?！?－9質(zhì)質(zhì)心質(zhì)質(zhì)心運動動定律一、質(zhì)心1、引入3－9質(zhì)質(zhì)心質(zhì)質(zhì)心運動動定律一、質(zhì)心1、引入3－9質(zhì)質(zhì)心質(zhì)質(zhì)心運動動定律一、質(zhì)心1、引入水平上拋三角板運動員跳水投擲手榴彈2、質(zhì)心代表質(zhì)點系系質(zhì)量分布布的平均位位置，質(zhì)心心可以代表表質(zhì)點系的的平動質(zhì)量離散分分布的物體體質(zhì)量連續(xù)分分布的物體體說明：1)質(zhì)心心和物體的的幾何中心心不同2)質(zhì)心不不一定在物物體上3)質(zhì)心和和重心是兩兩個不同的的概念例題：試計計算如圖所所示的面密密度為恒量量的直角三三角形的質(zhì)質(zhì)心的位置置。解：取如圖圖所示的坐坐標系。由由于質(zhì)量面面密度σ為恒量，取取微元ds=dxdy的質(zhì)量為dm=σds=σdxdy所以質(zhì)心的的x坐標為積分可得因而質(zhì)心的坐標為

二、質(zhì)心運運動定律1、系統(tǒng)的的動量結(jié)論論系統(tǒng)統(tǒng)內(nèi)內(nèi)各各質(zhì)質(zhì)點點的的動動量量的的矢矢量量和和等等于于系系統(tǒng)統(tǒng)質(zhì)質(zhì)心心的的速速度度與與系系統(tǒng)統(tǒng)質(zhì)質(zhì)量量的的乘乘積積2、、質(zhì)質(zhì)心心運運動動定定理理質(zhì)心心運運動動定定律律：：作用用在在系系統(tǒng)統(tǒng)上上的的合合外外力力等等于于系系統(tǒng)統(tǒng)的的總總質(zhì)質(zhì)量量與與系系統(tǒng)統(tǒng)質(zhì)質(zhì)心心加加速速度度的的乘乘積積。。小結(jié)結(jié)碰撞撞完全全彈彈性性碰碰撞撞：：碰碰撞撞前前后后系系統(tǒng)統(tǒng)動動能能守守恒恒非彈彈性性碰碰撞撞：：~動動能能不不守守恒恒完全全非非彈彈性性碰碰撞撞：：碰碰撞撞后后系系統(tǒng)統(tǒng)以以相相同同的的速速度度運運動動質(zhì)心心系統(tǒng)統(tǒng)的的動動量量質(zhì)心心運運動動定定理理能量量守守恒恒定定律律復習習題題1．．什什么么是是彈彈性性碰碰撞撞？？什什么么是是非非彈彈性性碰碰撞撞？？它它們們各各有有什什么么特特點點？？2．．能能量量守守恒恒定定律律的的內(nèi)內(nèi)容容是是什什么么？