2019-2020學(xué)年四川省成都市都江堰市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2019.2020學(xué)年四川省成都市都江堰市八年級（下）期末

數(shù)學(xué)試卷.在醫(yī)學(xué)上，通常以人體口腔溫度是否超過37.3。。來作為判斷發(fā)熱的數(shù)值.我們可以把“人體口腔溫度不超過37.3。?！庇貌坏仁奖硎緸椋ǎ〢.T>37.3℃B.T<37.3℃C.T<37.3℃D.T<-37.3℃.在直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形中，中心對稱圖形有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個.要使分式含有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A.x=1 B. C.x>1 D.x<1.已知QVb,則下列不等式一定成立的是（）2a>2b2a>2b—q<-ba-b<0D.a4-3>b4-3.如果把分式言;中的x和y時擴(kuò)大3,則分式的值（）D.不變A.擴(kuò)大3倍B.擴(kuò)大9倍C.縮小9D.不變.如圖所示是三個完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種正多邊形是（）A.正五邊形 B.正六邊形 C.正七邊形 D.正八邊形.判斷：993-99不能被下列哪一個數(shù)整除（）A.97 B.98 C.99 D.100.下列條件中，能確定一個四邊形是平行四邊形的是（）A.一組對邊相等 B.一組對角相等C.兩條對角線相等C.兩條對角線相等D.兩條對角線互相平分9.把直線y9.把直線y=-x+b向左平移2個單位后，與y軸交于點（0,5）,則人的值為（）A.2 B.3 C.510.如圖，平移圖形M,與圖形N可以拼成一個平行四邊形,則圖中a的度數(shù)為（）A.A.20° B.30° C.40°D.70°11.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：I，1.2, 11,篙…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個數(shù)是.12.已知△4BC的三邊a,b,c滿足q2一產(chǎn)+qc一力。=0,

12..如圖所示，一次函數(shù)丫=。*+/<1/為常數(shù)，且a>0)的圖象經(jīng)過點4(4,1),則不等式ax+b<1的解集為_ ..如圖，在一塊含有45。角的直角三角板中，外框的一條直角邊長為8,三角板外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為近，則圖中陰影部分面積為(結(jié)果保留根號)..解答下列各題.OyaY 0(2)解不等式組：｛2；1OyaY 0(2)解不等式組：｛2；1 1 2 > —,3 2 3①并找出它的所有整數(shù)解..如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長均為1,點A,8都在格點上.(1)將線段AB向上平移兩個單位長度，點A的對應(yīng)點為點C,點B的對應(yīng)點為點D,請畫出平移后的線段CB.(2)將線段A8繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。，點4的對應(yīng)點為點E,點B的對應(yīng)點為點凡請畫出旋轉(zhuǎn)后的線段EF.(3)若點M,N為網(wǎng)格格點，請直接寫出以E尸為對角線的平行四邊形MEN尸的面積最小值..學(xué)校圖書館調(diào)查統(tǒng)計了八年級一班同學(xué)某月借閱圖書冊數(shù)的情況，并繪制出如下條形統(tǒng)計圖：(1)八年級一班同學(xué)借閱圖書超過5冊的有人：八年級一班同學(xué)借閱圖書冊數(shù)的中位數(shù)為.(2)圖書館對八年級二班部分同學(xué)當(dāng)月借閱圖書的情況也進(jìn)行了抽查，得知二班的這一部分同學(xué)借閱冊數(shù)都超過了5冊.將一班和二班的統(tǒng)計數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)借閱冊數(shù)的中位數(shù)并沒有改變，求：八年級二班最多有多少人參與抽查？人數(shù)冊數(shù)人數(shù)冊數(shù).如圖，平行四邊形A8C。的對角線AC、8。交于點O,ACLAB,AB=2y/5,且AC：BD=2：3.(1)求AC的長；(2)求△A。。的面積..某書店決定用不多于20000元的資金購進(jìn)甲、乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.已知甲、乙兩種圖書的進(jìn)價分別為20元/本、14元/本，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的L4倍，若用1680元在書店購買甲種圖書，其購買本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.(1)列方程求解：甲、乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？(2)書店為了促銷，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，設(shè)甲種圖書進(jìn)貨數(shù)量為〃本，兩種圖書全部售完后，所獲總利潤為W元.①求W與〃的函數(shù)關(guān)系式.②書店應(yīng)該如何進(jìn)貨，才能使購進(jìn)的兩種圖書全部售完后，所獲利潤最大？.若關(guān)于x的分式方程二一1=注有增根，則根的值為 .X—2 X-L.我們把正多邊形的一個內(nèi)角與外角的比值叫做正多邊形的內(nèi)外比，內(nèi)外比為3的正多邊形的邊數(shù)為..在平行四邊形A8CQ中，乙4=30。，AD=473,BD=4,則平行四邊形4BCQ的面積等于..某工廠為在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個零件的加工任務(wù)，安排了15名工人每人每天加工〃個零件(n為整數(shù))，開工若干天后，其中3人外出培訓(xùn)，若剩下的工人每人每天多加工2個零件，則不能按期完成加工任務(wù)，由此可知〃的值至少為..如圖，已知在A4BC中，4B=3,4C=2,乙4=45。， 。將這個三角形繞點8旋轉(zhuǎn)，使點A落在射線AC上的點4處，點C落在點G處，那么AG=. / \.閱讀：對于兩個不等的非零實數(shù)。、b,若分式—的值為零，則x=。或x=b.又因X為竺吆匕2=j也*=x+也一 所以關(guān)于X的方程x+^=a+b有X X X X兩個解，分別為Xi=a,x2=b.應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：(1)方程x+§=q的兩個解分別為.=-1、小=4,則P= ,q=;(2)方程#+：=4的兩個解中較大的一個為；(3)關(guān)于x的方程2x+咚—=2n的兩個解分別為與、乃(與＜小)，求為的值.ZX+1 ZX2-3.如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，點A,B是直線/上的兩點，點8關(guān)于AO的對稱點為點M,連接CM,交.AD點、F.(1)如圖①，若N4BC=90。，請補全圖形，并直接寫出與FC的數(shù)量關(guān)系.(2)如圖②，當(dāng)4480=135。時，AM,CO的延長線相交于點E,請用等式表示線段CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并證明..如圖所示，直線y=kx(x20)經(jīng)過點P(2,4),已知點4(4,0),8(0,3),連接A8,將Rt△AOB沿OP方向平移，使點。移動到點P,得到△4'PB'.以邊PA'的中點為中心，將ZiAPB'按順時針方向旋轉(zhuǎn)180。，得到△PA'C.(1)求2值.(2)連接8'C,求直線B'C的解析式.(3)請直接寫出A408沿OP方向平移到△APB'的過程中，線段AB掃過的面積.答案和解析.【答案】C【解析】解：根據(jù)題意，得7W37.3-C,故選：C.根據(jù)人體口腔溫度不超過37.3。。列一元一次不等式即可.本題考查了一元一次不等式的實際應(yīng)用，熟練掌握表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：在直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形中，中心對稱圖形只有平行四邊形.故選：A.直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)，進(jìn)而判斷得出答案.此題主要考查了中心對稱圖形，正確掌握中心對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：?.?分式’7有意義，X-1???X—1H0,解得XH1.即X的取值應(yīng)滿足X*1.故選：B.分式有意義的條件是分母不等于零，據(jù)此可得結(jié)論.本題主要考查了分式有意義的條件，解題時注意分式的分母為0時，該分式無意義..【答案】C【解析】解：A、由a<b,可得2a<2b,不等式不成立，不符合題意：B、由a<b,可得-a>-b,不等式不成立，不符合題意；C、由a<b,可得a-b<0,不等式成立，符合題意；D、由a<b,可得a+3<b+3,不等式不成立，不符合題意；故選：C.根據(jù)不等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出不等式的變形不正確的選項即可.本題考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，一定要改變不等號的方向..【答案】D【解析】解：由題意得：2x3x_2x3x+3yx+y???將分言;中X、y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則該分式的值不變，故選：D.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行計算即可解答.本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：?.?是三個完全相同的正多邊形拼成的鑲嵌，二每個內(nèi)角度數(shù)=360。+3=120°,那么邊數(shù)為：360+（180-120）=6.故多邊形是正六邊形.故選：B.根據(jù)圖中是三個完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，即可求出多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而即可求出答案.本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，明確正多邊形的每個外角的度數(shù)X邊數(shù)=360°是解題的關(guān)鍵..【答案】A［解析】解：???993-99=99（992-1）=99X（99+1）（99-1）=99X100X98,...993-99能98,99,ioo整除，但不能被97整除，故選：A.利用因式分解對原式進(jìn)行計算，便可根據(jù)整除的性質(zhì)得出結(jié)論.本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵在于對原式進(jìn)行因式分解..【答案】D【解析】解：根據(jù)平行四邊形的判定可知，只有。滿足條件，故選D.平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.根據(jù)判定方法知。正確.平行四邊形共有五種判定方法,記憶時要注意技巧;這五種方法中，一種與對角線有關(guān)，一種與對角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān)..【答案】D【解析】解：把直線y=—x+b向左平移2個單位后，得直線y=—(X+2)+b.???把點(0,5)代入得-2+b=5,解得b=7.故選：D.先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=-x+b向左平移2個單位后的直線解析式，再把點(0,5)代入，即可求出6的值.本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：?.?四邊形4BCQ是平行四邊形，120。/B C：.4D+4C=180",zcr=180°-(540°-70°-140°-180°)=30°,故選：B.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可.此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的鄰角互補解答..【答案】黑【解析】解：按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：|,I，蓑,rg按此規(guī)律，第”個數(shù)為此二2n+l.?.當(dāng)n=100時，—,2n+l201即這列數(shù)中的第100個數(shù)是黑201故答案為：了.201根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：;，39三,”，…，可得第〃個數(shù)為少,357 9 1113 2n+l據(jù)此可得第100個數(shù).本題考查了數(shù)字變化類問題，解決問題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想是解決這類問題的方法..【答案】等腰三角形【解析】解：???。2—匕2+06：—兒=0,(a4-b)(a—b)+c(a—b)=0.：?(a-b)(a+b+c)=0,

：a+b+c>0,a—b=0,a=b,??△ABC是等腰三角形，故答案為：等腰三角形.應(yīng)用因式分解解方程，得出三角形的邊的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系得出結(jié)論.本題考查了三角形的分類，等腰三角形的判定，因式分解的應(yīng)用，解二次方程，關(guān)鍵是應(yīng)用因式分解解方程..【答案】x<4【解析】解：???一次函數(shù)y=ax+b(a,b為常數(shù)，且a>0),該函數(shù)圖象y隨x的增大而增大，???一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點4(4,1),*不等式ax+b<1的解集為x<4,故答案為：x<4.根據(jù)函數(shù)圖象和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以寫出不等式ax+b<1的解集.本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答..【答案】10+12近【解析】解：如圖，EF=DG=CH=V2,???含有45。角的直角三角板，:.BC=V2,GH=2,FG=8-V2-2-V2=6-2注,???圖中陰影部分的面積為：8x8+2—(6—2V2)x(6—2V2)+2=32-22+1272=10+12V2.答：圖中陰影部分的面積為10+12a.故答案為：10+12V2.圖中陰影部分的面積=外框大直角三角板的面積-內(nèi)框小直角三角板的面積，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出內(nèi)框直角邊長，再根據(jù)三角形面積公式計算即可求解.考查了等腰直角三角形，三角形的面積，平行線之間的距離，關(guān)鍵是求出內(nèi)框直角邊長.

15?【答案】解：⑴原式=著三15?【答案】解：⑴原式=著三1r等X2(x+l)(x—1)X-1X XX—,X+1當(dāng)x=V2-1時,原式=彘12-V2(2)解不等式①得，x<2.解不等式②得，x>-2,不等式組解集為：—2Wx<2.??.該不等式組的整數(shù)解為：-2,-1,0,1.【解析】(1)根據(jù)分式的混合運算的法則進(jìn)行計算即可，再代入求值；(2)利用解一元一次不等式組的解法進(jìn)行解答即可.本題考查分式的化簡求值，一元一次不等式組以及解法，掌握分式混合運算的法則以及一元一次不等式組的解法是正確解答的前提..【答案】解：(1)如圖，線段CD即為所求；(2)如圖，線段EF即為所求.(3)如圖，四邊形EMFN即為所求.面積的最小值為2.【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)作出線段C。即可；(2)利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)作出線段EF即可；(3)畫出面積最小的平行四邊形EMFN即可.本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換，平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型..【答案】解：去分母得x=3(2x-l)+8,去括號得x=6x—3+8>移項合并同類項得-5x=5,解得x=-l,檢驗：當(dāng)x=-1時，2x-1H0,所以x=-1是原方程的解.【解析】在方程的左右兩邊同乘以（2刀-1）去分母，再進(jìn)一步解方程檢驗即可.本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是能夠熟練去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元二次方程，解題時注意不要漏乘常數(shù)，不要漏寫檢驗..【答案】185【解析】解：（1）八年級一班同學(xué)借閱圖書超過5冊的有12+6=18（人），八年級一班一共有8+14+12+6=40（人），將八年級一班同學(xué)某月借閱圖書冊數(shù)按從小到大順序排列第一至第八個數(shù)據(jù)都是4,第九至第二十二個數(shù)據(jù)都是5,第二十三至第三十四個數(shù)據(jù)都是6,第三十五至第四十個數(shù)據(jù)都是7,所以排在中間的兩個數(shù)即第二十和第二十一個數(shù)據(jù)都是5,所以中位數(shù)為等=5冊.故答案為：18,5；（2）設(shè)八年級二班最多有x人參與抽查，根據(jù)題意得，6+12+x<8+14,:.x<4,???八年級二班最多有3人參與抽查.答：八年級二班最多有3人參與抽查.（1）結(jié)合條形圖中各冊數(shù)的數(shù)據(jù)，根據(jù)中位數(shù)定義求解可得；（2）八年級二班最多有x人參與抽查，根據(jù)題意列不等式即可得到結(jié)論.本題考查條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.19.【答案】解：（1）?.?四邊形A8CO是平行四邊形，1 1???OA=-AC,OB=-BD,2 2VAC：BD=2：3,:.OA：OB=2：3,設(shè)04=2XfOB=3x,vAC1AByAB=2遍，???（2x）2+（275）2=（3X）2,解得：x=2,:.OA=4,AC=8；(2)vSA4bd=S“abc=鼻人口,AC=-X2y/5X8=8v5，Sa.od=qS“abd=2x86=4v【解析】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)勾股定理以及三角形的面積.此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.(1)由平行四邊形ABCO的對角線AC、BO交于點。，且ACBC=2：3,可得O4：0B=2：3,又由4B=2花，即可求得OA的長，繼而求得答案；(2)由等底等高的三角形的面積相等，即可求得答案.20.【答案】解：(1)設(shè)乙種書售價為每本x元，則甲種書售價為每本1.4x元,由題意得吧一等=10,xlAx解得x=20,經(jīng)檢驗：x=20是原方程的解，且符合題意，1.4x=1.4x20=28(兀)，答：甲種圖書售價為每本28元，乙種圖書售價為每本20元：(2)①根據(jù)題意得：IV=(28-3-20)n+(20-14-2)(1200-n)=n+4800；???用不多于20000元的資金購進(jìn)甲、乙兩種圖書，2On+14(1200-n)<20000,解得nW等；-.W=n+4800(n<等且〃整數(shù)):②在W=n+4800中，???1>0,???IV隨n的增大而增大,.??n=533時，W取最大值，最大值為533+4800=5333(元)，此時1200-n=1200-533=667(本)，答：書店應(yīng)該甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本，才能使購進(jìn)的兩種圖書全部售完后，所獲利潤最大.【解析】(1)設(shè)乙種書售價為每本x元，可得等-黑=1。，解方程并檢驗可得甲種圖書售價為每本28元，乙種圖書售價為每本20元；(2)①根據(jù)題意得W=n+4800；根據(jù)用不多于20000元的資金購進(jìn)甲、乙兩種圖書，有nW歿2：即得卬=〃+4800(nW等且〃整數(shù))：②由一次函數(shù)的性質(zhì)可得書店應(yīng)該甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本，才能使購進(jìn)的兩種圖書全部售完后，所獲利潤最大.本題考查分式方程和一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出方程及函數(shù)關(guān)系式.

【解析】.解:方程兩邊都乘(X-2),得3x—x+2=m+3?.?原方程有增根，二最簡公分母(x-2)=0,解得x=2,當(dāng)x=2時，m=3.故答案為3.增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母(x-2)=0,得到x=2,然后代入化為整式方程的方程算出m的值.本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為。確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值..【答案】8【解析】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為〃，根據(jù)題意得，ST)如。：晅=3,n n解得：n=8,答：內(nèi)外比為3的正多邊形的邊數(shù)為8,故答案為：8.根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和和正多邊形的外角和列方程即可得到結(jié)論.本題考查了正多邊形與圓，正多邊形的內(nèi)角和，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵..【答案】8百或16百【解析】解：如圖所示.過B點做AO的垂線交40于E,設(shè)平行四邊形的高BE為x,???乙4=30°,:.AE=V3x,DE=4V3—V3x.在RtABED中，DE2+BE2=BD2,BP(4V3-V3x)2+x2=16,解得x=2或x=4.當(dāng)x=2時，如左圖所示，面積為A0xBE=8H；當(dāng)x=4時，如右圖所示，此時E點與。點重合，8。即為高，面積為4DxBC=16舊.

故答案為：86或16vl設(shè)平行四邊形的高BE為x,則有AE=Bx,DE=4>/3-V3x,在RtABED中，DE2+BE2=BD2,即(4百一VIx)2+/=16,解得x=2或x=4,再分別求解即可.本題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題..【答案】9【解析】解：設(shè)原計劃"1天完成，開工x天后3人外出培訓(xùn)，.?某工廠計劃m天生產(chǎn)2160個零件，若安排15名工人每人每天加工n個零件(n為整數(shù))恰好完成，.%15nm=2160,二nm=144.??實際開工x天后，其中3人外出培訓(xùn)，剩下的工人每人每天多加工2個零件，不能按期完成這次任務(wù)，ISnx+(15—3)(n+2)(m—%)<2160,即nx+8m-8%<144,:.nx+8m—8x<nm98(m—x)<n(m—x).vm>x,m-%>0,n>8,??n至少為9.故答案為：9.設(shè)原計劃機天完成，開工x天后3人外出培訓(xùn)，根據(jù)工作總量=工作效率x工作時間即可得出nm=144,由“實際開工x天后，其中3人外出培訓(xùn)，剩下的工人每人每天多加工2個零件，不能按期完成這次任務(wù)”，即可得出nx+8m—8%V144,結(jié)合mn=144可得出8(m—x)Vn(m-x),由m>x可得出m-x>0,進(jìn)而可得出n>8,再取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論.本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵..【答案】V22【解析】【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫出圖形.連接AC1，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先證AABai為等腰直角三角形，再證△A&Ci為直角三角形，利用勾股定理可求AC】的長度.【解答】

解：如圖，連接AG，解：如圖，連接AG，由旋轉(zhuǎn)知，△ABCgA&BG，:.AB=AXB-3,AC—41cl=2,Z.CAB- —45°,???“48=，C4iB=45°,??.△AB為為等腰直角三角形,乙441G=Z.CArB+“148=90",在等腰直角三角形484中,44i=6AB=3vL在Rt△AA1C1^9(3企尸+22=V22,故答案為：V22..【答案】解：(1)—4,3；(2)3;⑶造+嘿…,n2+n—2a2%+14- -=2n+l,2x+l2x4-14-(w以丁)=(n4-2)+(n-1),???2%+1=n+2或2x+1=n—1,71+1—pH-2、=丁或三，X1X1<x2,n-2n+l【解析】【分析】本題考查了分式方程的解，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)材料可得：p=-1x4=-4,q=-1+4=3,計算出結(jié)果；(2)設(shè)方程x+：=4的兩個解為a,b,同理得ab=3,a+b=4,解出可得結(jié)論;

(3)將原方程變形后變?yōu)椋?x+l+工7=2〃+1,未知數(shù)變?yōu)檎w2x+l,根據(jù)材料中的結(jié)論可得：與=等，小=等，代入所求式子可得結(jié)論.【解答】解：(1)r方程x+(=勺的兩個解分別為X]=—1、x2=4,.%p=—1X4=—4,q=—1+4=3,故答案為—4,3；(2)設(shè)方程x+：=4的兩個解為a,b,則ab=3,a+b=4,a—1,b= =3,b=1,二兩個解中較大的一個為3,故答案為3；(3)見答案.27.【答案】解：(1)補全圖形如圖①所示： /IMF與FC的數(shù)量關(guān)系為：MF=FC,理由如下：??四邊形A6CO是平行四邊形，Z.ABC=90°f??四邊形A3CO是矩形，AB//CD,AB=CD, \一圖『(。：B,M關(guān)于AD對稱，?AB=AMf點M在B4的延長線上，.-.AM//CD,AM=CD,??LAMF=乙DCF,在和A。"中，(^AMF=乙DCF\z-AFM=Z-DFC.14M=CD???AAFM0ADFC(AAS),.??MF=FC；TOC\o"1-5"\h\z(2)線段CE與AF的數(shù)量關(guān)系是：CE=y[2AF,理由如下： E過點M作MG〃C。交A。于點G,取ME的中點“，連接F〃，如圖②所示： /,:B,M關(guān)于AO對稱， 圖②??々MAG=LBAG,AB=AMf???四邊形ABCD為平行四邊形，?.AB//CD,,:MG“CD,???MG//ABf：?Z.BAG=ZJ1GM,???Z.MAG=Z-AGM,

??4M=MG,?,AB—AM9AB=CD,?MG=CD,vMG//CD,??4MGF=乙FDC,,:Z.MFG=ZCFD,???△MFGgACFDQ44S),??FM=FC,??F為CM的中點，「H為ME的中點，.??F”是△MCE的中位線，F(xiàn)H//CE,FH=-CE,??/.ABC=135°,??四邊形