大學(xué)物理：第 13 章 電介質(zhì)課件

第13章電介質(zhì)第13章電介質(zhì)§13.2介質(zhì)中的高斯定理§13.1靜電場中的電介質(zhì)§13.4靜電場的能量§13.3介質(zhì)邊界兩側(cè)的靜電場除導(dǎo)體外的所有物質(zhì)。原子中的電子被原子核束縛的很緊，不能自由移動。介質(zhì)內(nèi)部沒有可以自由移動的電荷。電介質(zhì)的特點：電介質(zhì)：§13.1靜電場中的電介質(zhì)具有高電阻率的電介質(zhì)——絕緣體。在外電場中，物質(zhì)分子中的正負電荷可以在分子線度范圍內(nèi)移動——產(chǎn)生極化現(xiàn)象。無外場時，分子等效正、負電荷中心重合無分子固有電偶極矩。2.無極分子：=±O2++--------O2++------------+-------+---+-+-1.無極分子的位移極化二、電介質(zhì)的極化在外電場的作用下，電介質(zhì)響應(yīng)外電場而在介質(zhì)表面出現(xiàn)電荷積累的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化。與金屬中的可以自由移動的電荷（自由電子）相對，極化現(xiàn)象中介質(zhì)表面產(chǎn)生的電荷稱為束縛電荷，或稱極化電荷。無極分子在外場的作用下正、負電荷中心發(fā)生偏移而產(chǎn)生的極化現(xiàn)象稱為位移極化，或稱感應(yīng)極化。----+++++-+-+-+-+-+-+-+-+-2.有極分子的轉(zhuǎn)向極化有極分子在外電場的作用下，電偶極矩發(fā)生偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的極化現(xiàn)象稱為轉(zhuǎn)向極化。。。-q+q----+++++-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-四、極化電荷分布考慮各向同性的均勻介質(zhì)的極化體積為設(shè)在介質(zhì)表面附近極化強度矢量如圖示，偶極矩取一斜圓柱體。+++++++++在已極化的介質(zhì)內(nèi)任意作一閉合面S（如圖所示）S

將把位于S

附近的電介質(zhì)分子分為兩部分:一部分在S

內(nèi)，一部分在S外。電偶極矩穿過S的分子對S內(nèi)的極化電荷有貢獻五、閉合曲面內(nèi)的極化電荷任何閉合曲面上的通量等于該閉合曲面包圍的極化電荷總量的負值。2.在S所圍的體積內(nèi)的極化電荷END§13.2介質(zhì)中的高斯定理一、介質(zhì)中的靜電場有介質(zhì)存在時，空間靜電場的性質(zhì)與自由電荷（q0）以及電介質(zhì)的分布有關(guān)。電介質(zhì)的宏觀電學(xué)性質(zhì)可以由極化電荷（q'）代替?？臻g總的靜電場為：介質(zhì)均勻極化，表面出現(xiàn)束縛電荷±。內(nèi)部的場由自由電荷和束縛電荷共同產(chǎn)生平行板電容器自由電荷面密度為0。*以平行板電容器為例討論空間總的靜電場*相對介電常數(shù)自由電荷±0束縛電荷±介電常數(shù)介質(zhì)中的場強E比真空中相應(yīng)電荷分布的場強E0小，而充滿介質(zhì)電容器的電容C比真空電容器的電容C0大。*充滿介質(zhì)時電容器的電容*電容器無介質(zhì)時，自由電荷Q0電容器充滿介質(zhì)時，電場強度變小——又稱電容率。定義電位移矢量：——介質(zhì)中的高斯定理

（3）介質(zhì)中的高斯定理包含了真空中的高斯定理。（4）電位移矢量與電場強度的關(guān)系對于均勻的各向同性電介質(zhì)，當電場不太強時：注意是普遍成立定義式。但是只適用于各向同性的均勻介質(zhì)。r2r1d1d2[例題13-1]極板面積為S的平行板電容器中充滿兩層電介質(zhì)，其厚度分別為d1和d2，相對介電常數(shù)分別為r1和r2。求電容。解：利用高斯定理可以很方便地求出電容器內(nèi)部均勻電場的電位移矢量電容器的電容亦與介質(zhì)的電學(xué)性質(zhì)及幾何性質(zhì)有關(guān)據(jù)此可得電場分布：[例題13-2]球形電容器由半徑為R1的內(nèi)球體和內(nèi)半徑為R3的導(dǎo)體球殼組成，充滿兩層相對介電常數(shù)分別為r1和r2的均勻電介質(zhì)，分界面的半徑為R2。試求球形電容器電容。解：R1R2R3r1r2類似于[例11-5]，利用對稱性分析和高斯定理可以求電位移矢量分布ENDR1R2R3r1r2二、場強與界面斜交利用介質(zhì)中的高斯定理：利用環(huán)流定理：[例題13-3]如圖示系統(tǒng)，求（1）電荷分布；（2）電場分布，（3）電容器電容。解：定性分析（1）由對稱性，電荷上下各為均勻分布；（2）由靜電平衡條件：電場強度沿徑向（不然，電荷會繼續(xù)移動）；（3）由邊界條件：介面兩側(cè)電場強度的切向分量相等，而電場強度沿徑向，（兩側(cè)的電位移矢量則不相同?。▋刹糠值膶?dǎo)體表面電荷密度不同！）利用高斯定理：和：極化電荷分布可由求得。電容器電容可由電容定義求得。END一、帶電體系的靜電能若點電荷q0處于q的電場中，§13.4

靜電場的能量靜電能為：把q0從P點移到無限遠時靜電場力作的功，就是“系統(tǒng)”的靜電勢能?；颍喊裶0從無限遠移動到P點的過程中，外力反抗靜電力作的功。把點電荷體系無限分離到彼此間相距無限遠的過程中靜電場力作的功，叫作該系統(tǒng)時的靜電勢能。對連續(xù)帶電體，可以把帶電體看成是由無限多電荷元組成的點電荷體系。這樣，連續(xù)帶電體的靜電能量的定義同上。*對于點電荷體系（或連續(xù)帶電體），系統(tǒng)的能量可以有類似的定義：二、點電荷系的能量q2電勢能：n個點電荷系統(tǒng)的電能：q1rq2q1其中，Vi為除qi外其它在qi處產(chǎn)生的電勢之和。三、連續(xù)帶電體的靜電能量dq體狀帶電體：面狀帶電體：線狀帶電體：式中V

表示電荷元處的電勢，原則上不包括該電荷元的貢獻。但由于電荷元的貢獻為一階小量，其中的差別可以忽略。討論與說明：1.點電荷系的靜電能是指點電荷間的相互作用能量之和——稱為“互能”?；ツ芸赡転檎狄部赡転樨撝?，由系統(tǒng)構(gòu)成決定。2.單個連續(xù)帶電體的總靜電能習(xí)慣上稱為“自能”。數(shù)值上它等于將該帶電體上各個部分的電荷分散到無限遠的狀態(tài)時，電場力所作的總功。自能只能為正。3.連續(xù)帶電體系的靜電能等于各連續(xù)帶電體的“自能”和各連續(xù)帶電體之間的“互能”之總和（總為大于零的值）。四、電容器儲存的靜電能量(帶電Q)-q+quAB++dq

電容器的靜電能：AB五、電場的能量，能量密度設(shè)帶電系統(tǒng)靜電作用能量是以電場能量的形式儲存在電場中的。電容器體積：V=Sd以平板電容器為例：其中：電場的能量密度：單位體積電場所具有的能量把電場能量密度推廣到非均勻場的情況！電容器體積：V=Sd[例題13-4]求帶電量為Q，半徑為R的均勻球體的靜電場能。[解法一]按照電勢能定義式求得球內(nèi)電場：同樣得球外電場：球內(nèi)一點電勢：利用高斯定理：RQrRQdr[解法二]按照電場能量定義式求上述討論說明：帶電系統(tǒng)的靜電作用能就是該帶電系統(tǒng)在空間產(chǎn)生的電場的能量。它總是正的。R2R