2021年廣西柳州市初中學(xué)業(yè)水平考試與高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題

2021年廣西柳州市初中學(xué)業(yè)水平考試與高中階段學(xué)校招生考

試數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分）第I卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的）1.在實(shí)數(shù)3，1,0,-2中，最大的數(shù)為（）2A.3B.1C.0D.-22法將數(shù)據(jù)17000表示為（）C.1.7x104D.1.7x105A.0.17x105B.C.1.7x104D.1.7x1054.以下四個(gè)標(biāo)志，每個(gè)標(biāo)志都有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）節(jié)能5.以下調(diào)查中，最適合用來(lái)全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況B.了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況C.了解全班學(xué)生的身高情況D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率6.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC二&BD=10,則AAOD的面積為（）DBDBB.B.A.9B.10C.11D.12如圖，有4張形狀大小質(zhì)地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺四種不同的圖案，背面完全相同，現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面怡好是冰壺項(xiàng)目圖案的概率是（）A.-下列計(jì)算正確的是（）A.^'3+j7=\,：TUB.3+j7=3j7C.J3xj7=*：2TD.2j7—2=J7某校九年級(jí)進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙三名同學(xué)的平均分為及方差s2如右表所示，那么這三名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是（）甲乙丙

x919191S262454A.甲A.甲B.乙C.丙D.無(wú)法確定10.若一次函數(shù)ykxb的圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）44A.k0B.b2C.y隨x的增大而增大D.x3時(shí)，y011.往水平放置的半徑為13cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面圖如圖所示，若水面寬12.如圖所示，點(diǎn)12.如圖所示，點(diǎn)A,B，C對(duì)應(yīng)的刻度分別為1，3,5,將線(xiàn)段CA繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A首次落在矩形BCDE的邊be上時(shí),記為點(diǎn)A，則此時(shí)線(xiàn)段CA掃過(guò)的圖形的面積為（）A.4\.：3B.6D.—兀3第II卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）13.如圖，直線(xiàn)a//b,Zl=60。，則Z2的度數(shù)是°.因式分x2-1=.如圖，在數(shù)軸上表示x的取值范圍是16.若長(zhǎng)度分別為16.若長(zhǎng)度分別為3,4,a的三條線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形，則整數(shù)a的值可以是.（寫(xiě)出一個(gè)即可）1117.在x軸，尹軸上分別截取OA=OB，再分別以點(diǎn)A，B為圓心,兩弧交于點(diǎn)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,2），則a的值是18.如圖，一次函數(shù)y18.如圖，一次函數(shù)y=2x>0）的圖像交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在以C（2,0）為3圓心，半徑為1的OC上，N是AM的中點(diǎn)，已知ON長(zhǎng)的最大值為2，則k的值是三、解答題（本大題共8三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)岀文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19.計(jì)算：|-3|-空9+120?解分式方程：—=-2-xx+3如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C,從點(diǎn)C不經(jīng)過(guò)池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B，連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)Q，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么？請(qǐng)結(jié)合解題過(guò)程，完成本題的證明．CD=CE=.??△DEC企ABC（SAS）如今，柳州螺螄粉已經(jīng)成為名副其實(shí)的“國(guó)民小吃”，螺螄粉小鎮(zhèn)對(duì)A、B兩種品牌的螺螄粉舉行展銷(xiāo)活動(dòng)?若購(gòu)買(mǎi)20箱A品牌螺螄粉和30箱B品牌螺螄粉共需要4400元，購(gòu)買(mǎi)10箱A品牌螺螄粉和40箱B品牌螺螄粉則需要4200元.（1）求A、B品牌螺螄粉每箱售價(jià)各為多少元？（2）小李計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B品牌螺螄粉共100箱，預(yù)算總費(fèi)用不超過(guò)9200元，則A品牌螺螄粉最多購(gòu)買(mǎi)多少箱？為迎接中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開(kāi)展了以“不忘初心，緬懷先烈”為主題的讀書(shū)活動(dòng)，學(xué)校政教處對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生五月份“閱讀該主題相關(guān)書(shū)籍的讀書(shū)量”（下面簡(jiǎn)稱(chēng)“讀書(shū)量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書(shū)量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下圖所示．

人數(shù)25201510S4本m%人數(shù)25201510S4本m%3本40%1本2本另本4本5本讀書(shū)旦圖1（1）補(bǔ)全下面圖1的統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次所抽取學(xué)生五月份“讀書(shū)量”的眾數(shù)為；（3）已知該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，五月份“讀書(shū)量”不少于4本的學(xué)生人數(shù)．在一次海上救援中，兩艘專(zhuān)業(yè)救助船A,B同時(shí)收到某事故漁船的求救訊息，已知此時(shí)救助船B在A(yíng)的正北方向，事故漁船P在救助船A的北偏西30°方向上，在救助船B的西南方向上，且事故漁船P與救助船A相距120海里.（1）求收到求救訊息時(shí)事故漁船P與救助船B之間的距離；（2）若救助船A,b分別以40海里/小時(shí)、30海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線(xiàn)前往事故漁船P處搜救，試通過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá).25.如圖，四邊形abcd中，AD//BC,AD丄AB,AD=AB=1,DC=，以A為圓心，AD為半徑作圓，延長(zhǎng)CD交OA于點(diǎn)延長(zhǎng)DA交OA于點(diǎn)連結(jié)BF，交DE于點(diǎn)G.

求證：BC為OA的切線(xiàn)；求cosZEDF的值；求線(xiàn)段BG的長(zhǎng).26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線(xiàn)：y=ax2+bx+c交兀軸于A(yíng)(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn)，與BSxNBi圖BSxNBi圖2(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；