2022年5月高三數(shù)學(xué)（文）全國(guó)卷考前押題A卷附答案解析

2022年5月高三數(shù)學(xué)（文）全國(guó)卷考前押題A卷注京事項(xiàng)：.本議題《共7百，滿分150分，年詼時(shí)間120分仲..等題前，號(hào)士務(wù)必將自己的H名、準(zhǔn)號(hào)ii號(hào)號(hào)■收寫(xiě)在不購(gòu)卡的相應(yīng)仕L3,全部*案在本題卡上完成，落京本議題I■上無(wú)效..西本連擇題時(shí)，選出每小的不度后.用2B抬氧杞冬M卡上時(shí)應(yīng)超日的生泉林1■金某.如需改動(dòng)，期桂友舞干凈后，再逸波其他臺(tái)童標(biāo)號(hào)..號(hào)火牯柬后，將本試題*和冬題卡一并文也第I卷（選擇題共60分）一、選擇■:本大地共12小籍,鈣小題5分，共60分.在第小劇給出的四個(gè)法項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是材臺(tái)■I目要求的.1.巳知集合A=（工|工'-51+640）汨=?|工）。）,若4（8，0,喇。的取值他用為（）A.（_?,21 B.^2,-oo）C.（-oo,3] D,[3.+?）TOC\o"1-5"\h\z2.設(shè)復(fù)數(shù)z=g￡,i為虛數(shù)革位，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平曲上的 （）A.第一象限 B.第二象限C.第三象取 D.第四象限3,記S.為等比數(shù)列1%｝的前"項(xiàng)和.已知小一8%=0,3=15,則3= （）Ag 13以 C竺 D—竺64 32 32 644下列函數(shù)既是儡函數(shù)，又在（0,+而上單調(diào)遞增的是 （）A.|x—11 8.廠工，C.y-/x D.y=ln|x|敦芋（文科）臨考押題卷（全國(guó)卷）A卷第I費(fèi)（共7頁(yè)）.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，著輸入的值分別為4,5,則輸出s的值為A.1A.13D.337.巳知函數(shù)八二=485（］一工卜?！惫ひ环剑┮换?，下列有關(guān)八力的說(shuō)法正瑜的是（）A.最小正周期為2nB.最大值為4一得C.圖象向左平移/個(gè)單位K度后所得圖象關(guān)于）軸對(duì)稱(chēng)D.當(dāng)xe”初時(shí).函數(shù)的值域?yàn)椋垡?2］.為優(yōu)化青少年健康成長(zhǎng)的社.會(huì)環(huán)境.餐市關(guān)，委開(kāi)展宣傳教升活動(dòng)，決定2022年投A10萬(wàn)元制作“青少年法治教育和權(quán)益保護(hù)”宣傳手冊(cè)，為了保障宣傳教育活動(dòng)的持續(xù)開(kāi)展，以后每年投入的金額比上?年增加10%，則該市關(guān)工委制作宣傳于?冊(cè)資金開(kāi)始超過(guò)20萬(wàn)元的年份為 （）（參考數(shù)據(jù)：,11七1.。413,槽2七0.3010）A.2028 B.2029 C.2030 D.2031.函數(shù)“外」黑三二二的圖象大致為|3一1|

.為了保障冬奧會(huì)的順利進(jìn)行，甲、乙兩所高校共同承擔(dān)冰壺比賽場(chǎng)地的志愿者服務(wù)工作.冰池場(chǎng)地共需8名志愿者.其中甲、乙高校各派男女2名學(xué)生，現(xiàn)從這8名志感者中隨機(jī)抽取4人負(fù)責(zé)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入場(chǎng)地比賽的引導(dǎo)T作的所有結(jié)果共70種，則選出的4名志愿者中恰花2名女志醫(yī)者同來(lái)自同一高校的微率是 ( )TOC\o"1-5"\h\zA— B— C- D—7 35 J5 35[er+1(x^O),.已知函數(shù)?(j)-/(.r)-a.r-].若以工)存在4個(gè)零點(diǎn),則。的取值范圍是 ( )A.(O,e-2) B.(l,e) C.(O.c1) D.(e.e2).已知過(guò)雙曲線。：/一￥二】右焦點(diǎn)F的宜線/與(：交于A,B兩點(diǎn).flJA8|=3,以AH為立柱的圓與C的漸近線交rP,Q兩點(diǎn).則弦長(zhǎng)|PQ|= ( )A.掌 B.專(zhuān) C卑或展 D.率或修.已知一:極錐/「ABC外接球的表面積為3“,若PA1平面ABC,AB±BC,PA=AB=1,則該三極錐內(nèi)切球的體積為 ( )*c小 u(5點(diǎn)-7)〃 r,,,、?,x f、(3-2應(yīng))*A.(12-8“2)n B,g C(3-2及)* 【)?g第H卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大期共4小胸，每小題5分，共20分,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.sin2a—sin14.若一13.巳知 -2),b=(sin2a—sin14.若一]一，“a/三.剛taM=.已知拋物線CI/=4.r的焦點(diǎn)為F.過(guò)點(diǎn)A(—2,0)的直線I與C切于點(diǎn)B,則△AHF'的面積為..冰墩墩作為北京冬奧會(huì)的吉祥物特別受歡迎.官方旗艦店售賣(mài)冰墩墩運(yùn)動(dòng)造型多功能徽章,若每天售出件數(shù)成等差數(shù)列遞增,其中笫1天售出10000件，第21天傳出15000件.價(jià)格每天成等差數(shù)列遞減,第】夭100元/件，第21天60元/件，則該店第天收入達(dá)到最高.三、解答題：本大題共6小盤(pán)，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步望.嘉17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22,23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考近：共60分..（12分）①3/，e，C_2c=3a；@￡”+呼—迎=一”齡；wabac3bc③色+不=0.aca-b在上面三個(gè)條件中任意選擇一個(gè)，填入下面橫線處，并解答問(wèn)題.在AABC中.內(nèi)向八方,（1所對(duì)的邊分別為。，6,小已仙（I）求tanBt（II）若b二題求AABC面積的最大值..（12分）生態(tài)振興是鄉(xiāng)村振興的重要支撐.鄉(xiāng)村振興,生態(tài)宜居是關(guān)良好生態(tài)環(huán)境是農(nóng)村最大的優(yōu)勢(shì)和寶貴財(cái)富.要堅(jiān)持人與自然和諧共生，走鄉(xiāng)村綠色發(fā)展之路，加強(qiáng)農(nóng)村環(huán)境污染綜合治理.推進(jìn)農(nóng)村“廁所革命”讓良好生態(tài)成為鄉(xiāng)村振興支撐點(diǎn).某省近五年投入改造農(nóng)村廁所的費(fèi)用（單位：卜萬(wàn)元）數(shù)據(jù)如我所示：年份20172018201920202021年份代號(hào)工12345生產(chǎn)利潤(rùn)〉567810

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)資料,是否可用線性［可歸模型擬合y與工的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；（商=6.08）（n）求出y關(guān)于才的線性回收方程.并摘計(jì)2023年該省投入改造農(nóng)村惻所的費(fèi)用為多少萬(wàn)元？附注；參考公式"1-1參考公式"1-1＞北丁「一兀而 ■一了）（,一夕）線性回歸方程§=欣+盤(pán)中.占='三 =0 工=5一力T.t工J）2?-1 ，1】其中五歹為樣本平均值..（12分）如圖,在直四極柱ABCD-A；BiC。中，底面A8CD為正方形，且邊長(zhǎng)為2,E,F分別為A8與AC的中點(diǎn).（I）證明：EF〃平面AC,D；（11）若，A=4.求三極錐E-AGF的體積.教學(xué)（文抖）臨考押題卷（全國(guó)卷）A卷第5頁(yè)（共7頁(yè)）.（12分）已知函數(shù)，（工）=h'*。./+61+1在工=1處取得極值3.（I）求〃外的單調(diào)遞增區(qū)間；（II）若方程/Q）=A有三個(gè)根.求k的取值范圍..（12分）已知橢圓￡：￥+匕-1（<1>6>0）的離心率為?,4-6一右一&.a1b 3（I）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）過(guò)點(diǎn)八（一2,0）的直線與橢圓E交于M,N兩點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，且AMNF的血積為挈?求直線MN的方程.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22,23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.選修1一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）rJ2CO^g?在直角坐標(biāo)系工。y中,曲線C的參數(shù)方程為J’（"為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)V=Sina。為極點(diǎn)，工軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（I）求C的極坐標(biāo)方程；（D）兩射線0=,。=1（p。O）和曲線C交尸A,B兩點(diǎn)，求△△/“）的面積.23.選修4一5：不等式選講（10分）已知函數(shù)/<x）=|x-l|+|2z+5|.<I）求不等式人工）25的解集；（11）若/（1）〉/一/恒成立,求a的取值范附數(shù)學(xué)（文科）臨考押題卷（全國(guó)卷）A卷第7頁(yè)（共7頁(yè)）2022年普:通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試臨考押題卷（A）數(shù)學(xué)（文科）S4%：‘遍?S11cACDB口CD*'CBi.c【命愚意圖】本題卷倉(cāng)一元二次不等式的解法、集合的交集運(yùn)算，考住運(yùn)算求解能力，身在數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng),【全能解析】集合A一①/-5H+6{0}=《112cl43},8-{工|工》。},則由AflB/O,可知北43,即a的取值范圍為（8,3],故選C..A【命題意圖】本距考作復(fù)數(shù)的運(yùn)算及兒何意義，考杳運(yùn)算求解能力，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).【全能解析】復(fù)數(shù).段=詈端普=荒+晶所以z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，故選A..C【命頻直圖】本題號(hào)查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式,考查運(yùn)笥求解能力，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理核心素養(yǎng).【全能解析】設(shè)等比數(shù)列5萬(wàn)的公比為g,根據(jù)題意.ag'TaW0, =2得1..’、解得所以&= L—~15? I—I?■qIX（12D[一2一63用.〃一ix聲一變成應(yīng)仁4.D【命題意圖】本題考底函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查推理論證能力，考位邏輯推理核心索芥.【全能解析】對(duì)于選項(xiàng)A,y二1|的圖象關(guān)于宜線工I對(duì)稱(chēng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)B,y=V是奇函數(shù).選項(xiàng)B錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)（：,y=△是非奇非偶函數(shù)，選項(xiàng)C倩說(shuō);對(duì)于選項(xiàng)D,y-ln|3的圖象關(guān)于），軸對(duì)稱(chēng),定義域?yàn)椋琋0,即為偶函數(shù)，且在（0「18）上單調(diào)遞增,選項(xiàng)D正確，故選IX5.B【命題意圖】本題考查程序框圖，考在運(yùn)算求解能力，石在數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).【全能解析】執(zhí)行程序框圖，輸入a=4?=5,s2,i322；執(zhí)彳j是,s-13,i=222；執(zhí)行是，*，-67,i1<2；執(zhí)行否，退出循環(huán)并輸出，=67,故選B..D【命遁意圖】木題考犯.加函數(shù)的圖象U性質(zhì)、三角函數(shù)圖象的平移變換,芍支運(yùn)算求解能力，考在數(shù)學(xué)運(yùn)算核心索養(yǎng).【全能解析】因?yàn)?（/）—4cos卜；—x）cos（x-j-）—&=2sin（2工一））?所以/（工）的最小正周期T=k,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；/（工）的最大值為2,故選項(xiàng)H錯(cuò)誤；/（j-?卻=2/[2（]+/）一：]=2§加2工是奇函數(shù)，圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)工€[°、捐卜’, g■總2.七號(hào)《厘■，即一2sin⑵一年）<2,故選項(xiàng)D正確.故選D..C【命題意圖】本題考查函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用，考查抽象概括能力.運(yùn)算求解能力，考直數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).【全能解析】設(shè)第〃（”￡N,）年該市關(guān)工委制作“育少年法治教育和權(quán)益保護(hù)''宣傳手冊(cè)資金開(kāi)始超過(guò)20萬(wàn)元，依題總得10（1卜10%尸|>20,即1.f-l>21則"1>,og"2=空j一；號(hào)=電聆i%lgT（j二7,29,所以"=9,故選C..D【命題意圖】本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查推理論證能力，運(yùn)算求解能力、數(shù)形結(jié)合的思想,考賀數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理核心素養(yǎng).【全能解析】因?yàn)楹瘮?shù)/（工）=喟與fl的定義域?yàn)椋?od,3）U（3,+8）,且圖象關(guān)于電線工3對(duì)稱(chēng)，故5 /5\loR：|t-*3|排除選項(xiàng)B,C；當(dāng)工=］時(shí)）（| 5LI3~t|一2<0,故排除選項(xiàng)A,故選1）,9.B【命題意圖】本版考杳占典概型，芍在運(yùn)算求鼾能力，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).【全能解析】記甲高校2名男志愿者為A，A小女志愿者為Aa,A,,乙高校2名男志愿者為當(dāng),民,女志愿者為氏，氏，所以選出的4名志愿者中恰有2名女志愿者且來(lái)自同一ift校的結(jié)果有（A-兒，兒，AQ.（A「A4,A］,Bi）,（A3,A4,A??）,（A3,A??Aj* ）,（A?,At?Bj）?（Aj,A**?Bg）（Uj?B4*A|,A±）,（&,B,-1）,但出必，心），（用,國(guó)，人2出），出,6）,（0,&,%,均）,共12種，由題知從8名忐愿者中隨機(jī)抽取4人的結(jié)果共杓70種，所以選出的1名志愿者中恰有2名女志愿者且來(lái)口同一高校的概率是前,故選R.A【命題意圖】本題考我函數(shù)9方程、導(dǎo)數(shù)的幾何意義，號(hào)行運(yùn)算求解能力、推理論證能力，數(shù)形結(jié)合的思想，考找數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理核心素養(yǎng).【全能解析】由x（x）=0.義工）=&工+1,作出函數(shù)”工）和y-“H+1的大致圖象如圖所示.直線y=。工+1恒過(guò)點(diǎn)A（0,l）.過(guò)點(diǎn)A（0,l）作y=lnx的切線，設(shè)切點(diǎn)為〈4，外〉，因?yàn)椋?，所以《■=叵二!，解得劇=<?,此時(shí)有線的斜率。=」~.根據(jù)皿 e圖象可知，若gCr）存在4個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（0,小,），故選A..C【命題意圖】本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)、宜線與雙曲線的位置關(guān)系,考杳運(yùn)算求解能力，數(shù)形結(jié)合的思想，考皆數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).【全能解析】設(shè)A（H1,“），8（4,y2），AB的中點(diǎn)由一一手“1可知”2.0）,易得宜線I的斜率不為0,設(shè)直線I的方程為了=樞>+2,將其代人到一一手=1中，整理得（3m?-l）1+l2nly-9-：。，由韋達(dá)定理得“+山=3/駕，-，z=9"八1 z,X1. ~12m2.所以上,TH‘=m(v+4=^^上4=丁^］，故M點(diǎn)的坐標(biāo)為（丁匕，/普）?因?yàn)閨A8|=3<6,所以A,B為雙曲線異支上兩點(diǎn).可得3,M 1>0,|AB|=yi+m2?〃—J叫；一JL=駒±!D'3解得?,=VUm2-1/3mz-1 3m!-l 3廨伸H瘋當(dāng)?,=依時(shí)，仞（一|_,_乎）到漸近線|_@+嗎、行了一y=0的距禹<4-L—^~2 V'?"^1~I_V3_3^3j _線招工+y=0的距離或==2”1-^,|PQ|=2^/（y）'-（y）=用當(dāng)?n 歷時(shí)，必一十..）到漸近線療工一y=0的距離*=；四3偌| , r口三哼㈤一府q鏟

歷,M（—乎）到漸近線右的距離4733731二必產(chǎn)1邛,皿=2小打—（第=年.綜上所述，弦長(zhǎng)IPQI等于爭(zhēng)或“，故選C.12.B【命題意圖】本題號(hào)在空間幾何體與球的切接問(wèn)題、球的表面積與體積公式,考查空間想象能力，運(yùn)算求解能力，考查邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).【全能解析】設(shè)「棱錐的外接球半徑為K,內(nèi)切球半徑為r.VPA]平面ABC,BCU平面ABC,：.PA1BC,PA_LABJ??AHJLBC,通過(guò)補(bǔ)形法可知，三棱錐P-ABC的外接球即為其所在長(zhǎng)方體的外接球，故PC為一:棱錐P一八BC的外接球的直徑.???外接球的表面積為3世，即S此心=3冗，解得口=耳，即PC-有,又???PA=A8=1,工AC=V2;BC-1,PB=&.^P-ABCHHXs八麗XPA-｝r（S"AR+S/\ABC】Sapac+SmBC），即gX1X9X1X1=-yr（yXlXl+-1X1X1一1xix戲+fxixVI）.解得〃="2I，，內(nèi)切球的體積V=n/=?兀修川1?華Z絲故選B.13.275【命題意圖】本題考查共線向僦的充要條件、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向殳的模,考杳運(yùn)算求解能力，考杳數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).【全能解析】因?yàn)椤?分,所以IXx（-2）X（—4）=0,解得工=8,所以6二（4,8）,則2q+白=（-2,4）,所以|2a—|=，?-2）土十爐=2區(qū).14.-y【命題意圖】本題考查：角恒等變換，考杳運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考杳數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理核心素養(yǎng).sin2asink罟）［全能解析］ —^―2sina€osalcttsa

2sin2a43sirki2sin，a-3co$（李Ta）cosa（1十2sin。）cosqa_1ixi廣sina而+2sina）一遍’解得2sina€osalcttsa

2sin2a43sirki（名,耳），所以a器，則tana=一堂.15.372【命題意圖】本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系,考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).【全能解析】設(shè)在線f的方程為y=M.r+2）,代入y=4工.整理可得嚴(yán)/T（4小-4）工-4*工-0.因?yàn)橹本€/與拋物線C相切，所以△=-32/|]6=0,則■|?，即*=士喙當(dāng)Q號(hào)時(shí)，尸號(hào)12）,代人/二4上,解得了=2,所以8（2,2歷），所以Sf=/x3X【方法技巧】空間幾何體與球的切接問(wèn)題是高考考查的熱點(diǎn)，考查學(xué)生讀圖、識(shí)圖能力以及空間想靠能力，求空間幾何體的內(nèi)切球或外接球的表面積和體積的命題迫勢(shì)較強(qiáng)，冗習(xí)時(shí)應(yīng)給予足夠的變視.2/=3&.同理*=-4時(shí),S311f.二小3X2年3夜綜上,5八座y3位.16.6【命題意圖】本題考查等差數(shù)列在實(shí)際問(wèn)題中的

應(yīng)用，考杳運(yùn)算求解能力，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).【全能解析】設(shè)售出徽章件數(shù)符合等差數(shù)列｛4｝（〃=1,2,…，213價(jià)格符合等差數(shù)列｛兒>?=1,2-21）.設(shè)數(shù)列｛&｝的公差為由，數(shù)列｛d｝的公差為d?,因?yàn)?lt;2]=10000?021=】5000f所以4=

叵嗎-詈|3）=250,即j=1。ooo-i（n-1）X1250=250”+9750.因?yàn)槌?100,3=60,所以小二練T?一-2,即幾=1。0+（"-1）X（-2）=21-I一2〃+102,%?仇=（250”+9750）（2”T102）=—500（n4-39）（?i—51）=—500（，產(chǎn)989）。一500（獷-6）2+1012500,所以該店第6天收入達(dá)到最高..【命題意圖】本題寫(xiě)在正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式,考杳運(yùn)算求解能力、推理論證能力,考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理核心素養(yǎng).【名師指導(dǎo)】（I）結(jié)合已知條件利用正弦定理、余弦定理及同角：角函數(shù)的基本關(guān)系，即可求解Mil）結(jié)合已知條件利用余弦定理、基本不等式"三角形的面機(jī)公式即可求解.【全能解析】若選①鼠I）由3〃esC-2c=3a及正弦定理得3sinBcosC-2§inC==3sinA, （1分）即3sin8cos（；2§inC3sin（BIC）t（2分）所以3sinBcosC2sinC-3（sinBcosCIcosBsinC）?（3分）整理得sinC（2+3cosB）-0.乂因?yàn)镃C（0,x）,所以sinC/0,TOC\o"1-5"\h\z所以esB=-9, （4分）sinB=yT-cos'B> （5分）所以tanH=^=鳴. （6分）（U）由余弦定理得“=a1+cI-2accosB>2ac+4“=挈ac,當(dāng)且僅當(dāng)a"時(shí)，等號(hào)成立,（8分）因?yàn)槲錃v，所以ac49, （9分）所以S4詆=4"0加843*9*號(hào)=^^,（11分）所以△△/：（：而枳的最大值為三常, （12分）若選②：（1）當(dāng)1

besinB=_4sii|C

若選②：（1）當(dāng)1

besinB=_4sii|C

ac3bc則由余弦定理得cosB=廣字二幻=1,（4分）Zac 3所以sinH/5^匹=條 （5分）所以tanB=--=一室 （6分）cosB2（11）M0.若選③式1）因?yàn)?卜/招二y二。，所以3（a2-r?-6l）=一4而， （2分）即（?—/—/=—^-ac. （3分）由余弦定理得8所士族一,， （4分）所以sinB「亨， （5分）所以鵬=鬻=一警 （6分）（0洞0）.【創(chuàng)新點(diǎn)分析】本題通過(guò)條件的不同選擇，強(qiáng)調(diào)了對(duì)三角知識(shí)的靈活運(yùn)用，發(fā)揮試題選拔功能，體現(xiàn)了商考評(píng)價(jià)體系中對(duì)教學(xué)的創(chuàng)新性的考查要求..【命題意圖】本題考表相關(guān)系數(shù)、級(jí)性回歸方程，考在運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng).【名師指導(dǎo)】（I）利用已知數(shù)據(jù)和公式計(jì)算出相關(guān)系數(shù)八即可作出判斷MU）用最小二乘法求出回IH克線方程，將2023年的年份代號(hào)代入方程即可求解.【全能解析】（1）ALk21耍姑=3,戶(hù)3翌皿=7.2, （2分）3X（?一.工）（贄-y）r-晨.「■-.r）2S（y,—“ O-lXSTMa-JOdZHU-R“7tMs,3k*3c>wat,e yrrs/r①T，；“-g“-is/：—,?才：*“；』"，"t。+5一，“2⑻__12?2^37?上6.08^0.99, （5分）因?yàn)?y與丁的相關(guān)系數(shù)近似為0.99,說(shuō)明了與工的線性相關(guān)程度相當(dāng)有，從而可以用線性回歸模型擬合了與工的關(guān)系. （6分）S（工「方（屈一于）（n）6=^H ￡（工廠交尸?-I（L3X5-7.力H2~3X6~7%+（3-3X77.2）1a-⑵S30T⑵TF/衍不不=1210TOC\o"1-5"\h\z=1.2. （9分）所以2=ji^=7.2-1.2X3-3.6,所以線性同『I方程為9=1.2工+3.6, （10分）易知2023年的年份代號(hào)為7,當(dāng)工-7時(shí),y1.2X7+3.6-12（十力,元）,（1】分）所以預(yù)計(jì)2023年該省投入改造農(nóng)村廁所的費(fèi)用為120萬(wàn)元. （12分）【押題目標(biāo)分析】本題以鄉(xiāng)村振興為背景,考奎和關(guān)系斷、回必直線方程.散點(diǎn)圖與變量間的相關(guān)關(guān)系、線性回歸方程的求解及其應(yīng)用、就立姓檢驗(yàn)的應(yīng)用均是高考考在的熱點(diǎn)，以選擇題、解答題形式衛(wèi)現(xiàn).文科數(shù)學(xué)試題仍以線性回歸方程和獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)M為主,應(yīng)引起更視..【命題意圖】本題考杳空間中直線與平面的位置關(guān)系「：梭錐的體積公式，考式空間想象肥力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力，考查直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).K名師指導(dǎo)】（I）利用M線與平血平彳『的判定定理即可證明;（11）利用等體積法和三棱錐的體積公式即可求解.【全能解析】（［）證明：連接AiB,BD,交8A,AC于點(diǎn)E,E,則E,廣分別為A&BQ的中點(diǎn)，TOC\o"1-5"\h\z所以EF為△八山D的中位線， （2分）所以EF//A.D.乂因?yàn)镋H仁平面A,CD,AJJC平面A,CD,（5分）所以EF〃平面ACD. （6分）所以拉些=1, 2分）則%-中=Vc,?r二+Vc「"=YV*B'c'c-1 1 I ?-j-XyX2XyX2X4=y. （12分）【押題目標(biāo)分析】近幾年文科數(shù)學(xué)立體幾何解答題第（I）問(wèn)，多數(shù)都是研究宣線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，考查的相對(duì)比較基礎(chǔ),本題考查的是直線與平面的位置關(guān)系，利用三角形的中位線法加以證明；第（口）問(wèn)利用等張枳法求幾何體的體枳，考叁空間想足、推理論證和運(yùn)算求解的能力.20.【命題意圖】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、零點(diǎn),考省運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考杳函數(shù)與方程的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理核心素養(yǎng).【名師指導(dǎo)】（I）依據(jù)已知條件，利用極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0和極值為3列方程組,解方程組求出。和人的值，進(jìn)而求出函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的解析式.再令導(dǎo)數(shù)大于0即可求解M11）方程"i）=/布三個(gè)根等價(jià)于V+G+6工上I—4=0有三個(gè)根，令g（工）=x3丁ax2+加■+1—

人并結(jié)合（1）中結(jié)果和8（工）3小值?雇工）事大管VQ,列出關(guān)于k的不等式，進(jìn)而求出k的取值范圉.【全能解析】T）由f（x）=Y+2+6工+1得f（x）=人并結(jié)合（1）中結(jié)果和8（工）3小值?雇工）事大管VQ,列出關(guān)于k的不等式，進(jìn)而求出k的取值范圉.【全能解析】T）由f（x）=Y+2+6工+1得f（x）=3^zI2axHb,因?yàn)榘斯ぃ┰贚1處取得極值3,[/（1）=0?[3-k2a4-6=0,所以《 即彳 （2分）|/（D=3, [l+a+占卜1=3,（a=3解得4 〃分）卜=5,所以義工）=.，一4一卜5工+1, （5分）/（x）=3/-84I5,當(dāng)八Q＞0時(shí),解得了＜1或X＞y,所以人力的轉(zhuǎn)調(diào)遞增區(qū)間為（；,48）,（6分）（11）由/（-=&有三個(gè)根得x1—4/+51+1—A=。有三個(gè)根,設(shè)8（I）=/-4/I5nT1-尢， （7分）則g（1）3/-81+5.令g（幻—0,解得工）=1,工尸等， （8分）當(dāng)工變化時(shí),g'Q）與陵工）的變化情況如表所示，運(yùn)算求解傕力、數(shù)形結(jié)合的思想，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、立觀想象核心素養(yǎng).【名師指導(dǎo)】（1）根據(jù)已知條件及橢圓的基本房間的關(guān)系，即可求解；（II）設(shè)出直線MN的方程，并與橢圓的方程聯(lián)立，求出點(diǎn)F到亢線MN的距離，結(jié)合韋達(dá)定理將直線MN的長(zhǎng)度表示出來(lái),再利用△MNF的面積為等列方程，求出直線的斜率，即可求解.【全能解析】（I）設(shè)橢圓E的半煞析為c由巳知條件可(2分)解得?（4分）b=^2.所以精圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為苧十'=1.設(shè)宜線MN的方程為0=/。+2）,y-k(,x12),聯(lián)立1.12/一6二：0,（5分）整理得（3&2+2）/+12爐工+（6分）A=144/一4(3嚴(yán)+2)(12/-6)>0,解得kz<2.g（H）單調(diào)遞增3k單調(diào)遞減27—A'單調(diào)遞增設(shè)M(xi,yi)?N(x2?y2).1則由韋達(dá)定理得＜2-12〃=?- 12k2-63尸+5,(7分)TOC\o"1-5"\h\z則“（N）極小值?g（N）S火值＜°， （10分）即（3T）償力＜0'解得；;＜?xì)w＜3, ⑴分）所以k的取值范網(wǎng)為（條3）. （12分）21,【命題意圖】本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系,考式易知點(diǎn)F（1易知點(diǎn)F（1,0）到直或MN的距離4=由弦長(zhǎng)公式得|MN|=/FT7TJ（工、也多乂-4.口工八一盧?慧生，L（9分）

則sAJmf=4--?mn??d=J?/t+f.4 h/48—/48—2叱 |3A|m?/itf打，（10分）解得分=1或所以&=±1或友=土空， （11分）所以在線MN的方程為>=h+2或,，一工一2或產(chǎn)考工+普成、一空工一喑.（12分）【押題目標(biāo)分析】2021年全國(guó)匕卷考費(fèi)的是拋物線的知識(shí)，預(yù)測(cè)2022年全國(guó)乙卷考左椅圓，本題主要考查在我與掘圖的位置關(guān)系，仍以考在教形結(jié)合、函數(shù)與方程思想和化歸思想在解答題中的指導(dǎo)作用為主，對(duì)運(yùn)算能力的培養(yǎng)也應(yīng)予以重視.22.【命題意圖】本題考查參數(shù)方程與普通方程、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化、極徑的幾何意義,考杳運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化的思想，考式數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理核心素養(yǎng).（1）先將曲線C的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，再利用極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化公式即可求解MII）分別將8=弓，d=g■代人曲線C的極坐標(biāo)6 0方程求得伊，化，再結(jié)合三月形的面積公式，即可求解.z=J^ccsa,（。為參數(shù)），消去參y-sinaTOC\o"1-5"\h\z數(shù)a得苧十11. （2分）f1=pco叫將， 代入匕式，1_y=psin?；A彳導(dǎo)P”cos2^4-2P°sin，0—2, （4分）即入鬲而【全能解析】（1）由所以C的極坐標(biāo)方程為/=訐|刖.【全能解析】（1）由《II）將Lg?代人C的極坐標(biāo)方程得，=2 8 =亍，1+sin2-j-所以|。八|=烏三. e分）將■代人c的極坐標(biāo)方程得-？―TOC\o"1-5"\h\z1+sin2=