《解析幾何》課程教學(xué)大綱

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)《空間解析幾何》課程教學(xué)大綱（課程代碼：06112003）本課程教學(xué)大綱由數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院數(shù)學(xué)系討論制訂，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教學(xué)工作委員會(huì)審定，教務(wù)處審核批準(zhǔn)。一、課程基本信息課程名稱：空間解析幾何課程代碼：06112003課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課程適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)課程修讀性質(zhì)：必修先修課程：初等幾何學(xué)分：4學(xué)分學(xué)時(shí)：56學(xué)時(shí)二、課程目標(biāo)通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生達(dá)到以下目標(biāo)：課程目標(biāo)1：初步了解空間解析幾何是服務(wù)于自然科學(xué)、工程技術(shù)、社會(huì)科學(xué)的重要數(shù)學(xué)工具，是數(shù)學(xué)科學(xué)聯(lián)系實(shí)際的重要途徑之一，從而幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。課程目標(biāo)2：通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握空間解析幾何的基本概念，基本原理和基本方法。以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、抽象思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言表達(dá)能力，并會(huì)運(yùn)用這些基本方法和基本技能，去分析和解決特定的幾何和一些實(shí)際問題的建模問題，提升學(xué)生的計(jì)算能力。為后繼課程的學(xué)習(xí)做好知識(shí)與技能的儲(chǔ)備。課程目標(biāo)3：通過課前預(yù)習(xí)、課堂引導(dǎo)和啟發(fā)、課后作業(yè)等方式，激發(fā)學(xué)生探索與創(chuàng)新的精神，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

課程目標(biāo)與專業(yè)畢業(yè)要求的關(guān)系：課程目標(biāo)支撐的畢業(yè)要求支撐的畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)12.教育情懷(L)2.2具有積極正確的情感態(tài)度價(jià)值觀，對(duì)待工作有耐心、有責(zé)任心，尊重學(xué)生的人格。2.3學(xué)習(xí)對(duì)實(shí)際問題的建模與求解，對(duì)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐有具體而清晰的認(rèn)識(shí)，具備理性思考問題的科學(xué)精神。課程目標(biāo)23.學(xué)科素養(yǎng)(H)4.教學(xué)能力(M)3.2了解?？臻g解析幾何在實(shí)際問題中的應(yīng)用。3.3掌握空間解析幾何的基本知識(shí)、基本原理和基本技能，理解其知識(shí)體系的基本思想和方法，具有良好的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象等數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)能力。4.1理解學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律與空間解析幾何學(xué)科的認(rèn)知特點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生理解中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與內(nèi)涵，豐富教學(xué)方法。課程目標(biāo)37.學(xué)會(huì)反思(M)8.溝通合作(L)7.1把握時(shí)代潮流，具有時(shí)代精神，具有職業(yè)生涯規(guī)劃意識(shí)核能力，具有終身學(xué)習(xí)與專業(yè)發(fā)展意識(shí)。7.3能夠在數(shù)學(xué)問題的求解過程中不斷進(jìn)行信息收集、問題分析與處理，探索事物之間的聯(lián)系，具備探索與創(chuàng)新精神。8.2能夠在小組合作解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模與問題求解過程中掌握溝通合作技能，具有小組互助和合作學(xué)習(xí)體驗(yàn)。三、課程學(xué)習(xí)內(nèi)容理論學(xué)習(xí)內(nèi)容及要求序號(hào)課程模塊學(xué)習(xí)內(nèi)容課程目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)方法學(xué)時(shí)1向量代數(shù)1.向量的運(yùn)算課程目標(biāo)1課程目標(biāo)3重點(diǎn)：向量運(yùn)算的平行四邊形法則。線性相關(guān)性。難點(diǎn)：外積。講授、課外作業(yè)布置（數(shù)學(xué)建模），作業(yè)糾錯(cuò)202.向量的線性關(guān)系課程目標(biāo)22軌跡與方程、平面與直線1.標(biāo)架與坐標(biāo)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3重點(diǎn)：1.仿射標(biāo)架2.軌跡方程的計(jì)算方法3.恰空間曲線的射影柱面講授、課堂討論、課堂引導(dǎo)與啟發(fā)下的課堂訓(xùn)練和課外作業(yè)布置，作業(yè)糾錯(cuò)122.平面曲線的方程課程目標(biāo)23.空間圖形的方程課程目標(biāo)2課程目標(biāo)33常見曲面1.柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面課程目標(biāo)2重點(diǎn)：常見曲面的方程、性質(zhì)直紋面上的直線方程講授、課外作業(yè)布置，作業(yè)糾錯(cuò)122.橢球面，單葉雙曲面，雙葉雙曲面課程目標(biāo)23.橢圓雙曲面，雙曲拋物面，直紋面課程目標(biāo)24二次曲線一般理論1.二次曲線的中心、漸近線、切線、直徑與共軛直徑課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3重點(diǎn)：共軛直徑、主方向與主直徑講授、課堂討論、課堂引導(dǎo)與啟發(fā)下的課堂訓(xùn)練和課外作業(yè)布置，作業(yè)糾錯(cuò)122.直徑與共軛直徑、主方向與主直徑課程目標(biāo)2課程目標(biāo)33.二次曲線的度量分類課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3四、課程考核（一）考核內(nèi)容與考核方式課程目標(biāo)考核內(nèi)容所屬學(xué)習(xí)模塊/項(xiàng)目考核占比考核方式課程目標(biāo)11.向量運(yùn)算向量代數(shù)40%課堂表現(xiàn)平時(shí)作業(yè)平時(shí)測驗(yàn)期末考試2.向量線性關(guān)系向量代數(shù)課程目標(biāo)21.空間解析幾何的基本概念軌跡與方程40%課堂表現(xiàn)平時(shí)作業(yè)平時(shí)測驗(yàn)期末考試2.平面曲線的方程軌跡與方程3.空間圖形的方程軌跡與方程課程目標(biāo)31.柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面常見曲面20%課堂表現(xiàn)平時(shí)作業(yè)平時(shí)測驗(yàn)期末考試2.橢球面，單葉雙曲面，雙葉雙曲面，橢圓雙曲面，雙曲拋物面常見曲面3.二次曲線的中心、漸近線、切線、直線與共軛直徑、主方向與主直徑等概念的定義、性質(zhì).二次曲線一般理論4.橢球面，單葉雙曲面，雙葉雙曲面，橢圓雙曲面，雙曲拋物面二次曲線一般理論（二）成績評(píng)定1.平時(shí)成績評(píng)定（50%）課堂表現(xiàn)（10%）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：全勤且主動(dòng)發(fā)言計(jì)100分，全勤但不主動(dòng)發(fā)言計(jì)90分。在此標(biāo)準(zhǔn)下，本課程按以下細(xì)則考核課堂表現(xiàn)：（1）每曠課或早退一次扣20分；（2）每遲到一次扣5分；（3）上課時(shí)玩手機(jī)一次扣5分；（4）事假一次扣5分；（5）病假、公假、喪假不扣分。平時(shí)作業(yè)（20%）做作業(yè)是為了加深所學(xué)知識(shí)的理解，鞏固所學(xué)的技能，鍛煉分析問題和解決問題的能力。這是課堂教學(xué)最直接也是最重要的延伸，是學(xué)習(xí)過程不可或缺的環(huán)節(jié)。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：（1）作業(yè)成績起評(píng)分90-100分。（2）每周的作業(yè)，在下一周第一次課時(shí)隨機(jī)抽取20%左右的同學(xué)的作業(yè)。一旦確定要交作業(yè)的同學(xué)，必須立即交來一個(gè)完整的封面沒有涂改的作業(yè)本。否則，視為未交作業(yè)。未交作業(yè)，一次扣20分。就是補(bǔ)交了作業(yè)，也會(huì)扣去20分。（3）一次課的作業(yè)超過50%的題未做，就視為未完成作業(yè)，一次扣10分。所有題都未做，一次扣20分。因此，同學(xué)們不要抄作業(yè)或抄解答，部分難題解決不了，不會(huì)扣分。（4）未寫解題分析的作業(yè)發(fā)現(xiàn)一次扣10分。（5）做作業(yè)之前，必須要對(duì)本小節(jié)的知識(shí)與解決問題的方法進(jìn)行小結(jié)，未做小結(jié)的同學(xué)一次扣10分。（6）如果發(fā)現(xiàn)抄作業(yè)的情況，抄作業(yè)和被抄作業(yè)的同學(xué)每人都扣20分。（7）如果發(fā)現(xiàn)基本是抄習(xí)題解答的同學(xué)每次扣10分。平時(shí)測驗(yàn)（20%）平時(shí)測驗(yàn)各環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)如下：（1）每學(xué)期安排1-2次平時(shí)測驗(yàn)。（2）閱卷方式：全班按每8人一個(gè)小組分成若干個(gè)小組（選取一位成績較好的同學(xué)任小組長）。每個(gè)小組合作，批改另一個(gè)組的答卷。在課堂上，教師講解每一題的答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，由學(xué)生給出該次測驗(yàn)的小題分和總分。教師把總分登記后，把試卷返還給學(xué)生，由學(xué)生自己來評(píng)判閱卷人的工作質(zhì)量。（3）對(duì)于閱卷工作干得好的小組，將獲得平時(shí)測驗(yàn)成績加分（不超過5分）。2.期末成績評(píng)定（50%）課終考核主要考察學(xué)生對(duì)空間解析幾何的基本概念的理解與記憶情況、對(duì)各類空間解析幾何問題的理解與運(yùn)用的能力。考核方式為閉卷考試。閱卷嚴(yán)格按照《空間解析幾何》期末試題參考答案及評(píng)分細(xì)則進(jìn)行閱卷。3.學(xué)期總成績評(píng)定（100%）學(xué)期總成績由平時(shí)成績和期末成績構(gòu)成：學(xué)期總成績（1