機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)

第二章機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)§2-1概述§2-2疲勞曲線和極限應(yīng)力圖§2-3影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素§2-4受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度§2-5受變幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度§2-1概述§2-1概述一、疲勞破壞

機(jī)械零件在循環(huán)應(yīng)力作用下。即使循環(huán)應(yīng)力的，而應(yīng)力的每次循環(huán)也仍然會(huì)對(duì)零件造成輕微的損傷。隨應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加，當(dāng)損傷累積到一定程度時(shí)，在零件的表面或內(nèi)部將出現(xiàn)（萌生）裂紋。之后，裂紋又逐漸擴(kuò)展直到發(fā)生完全斷裂。這種緩慢形成的破壞稱為“疲勞破壞”。

“疲勞破壞”。－－是循環(huán)應(yīng)力作用下零件的主要失效形式。

疲勞破壞的特點(diǎn)a)疲勞斷裂時(shí)：受到的低于，甚至低于。b)斷口通常沒(méi)有顯著的塑性變形。不論是脆性材料，還是塑性材料，均表現(xiàn)為脆性斷裂?！咄蝗恍裕ｋU(xiǎn)。

概述2概述C）疲勞破壞是一個(gè)損傷累積的過(guò)程，需要時(shí)間。壽命可計(jì)算。d)疲勞斷口分為兩個(gè)區(qū)：疲勞區(qū)和脆性斷裂區(qū)。

二、循環(huán)應(yīng)力的類型脆性斷裂區(qū)疲勞區(qū)疲勞源疲勞紋循環(huán)應(yīng)力可用smax、smin、sm、sa、

這五個(gè)參數(shù)中的任意兩個(gè)參數(shù)表示。概述3概述規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力隨機(jī)循環(huán)應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力分為：恒幅循環(huán)應(yīng)力變幅循環(huán)應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力：隨機(jī)循環(huán)應(yīng)力§2-2疲勞曲線和極限應(yīng)力圖§2-2疲勞曲線和極限應(yīng)力圖兩個(gè)概念：2）疲勞壽命N：

材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。一、疲勞曲線（-N曲線）

是在應(yīng)力比

一定時(shí)，表示疲勞極限與循環(huán)次數(shù)

N

之間關(guān)系的曲線。

不同或

N不同時(shí)，疲勞極限則不同。在疲勞強(qiáng)度計(jì)算中，?。健?）材料的疲勞極限：在應(yīng)力比為的循環(huán)應(yīng)力作用下，應(yīng)力循環(huán)N次后，材料不發(fā)生疲勞破壞時(shí)所能承受的最大應(yīng)力。（變應(yīng)力的大小可按其最大應(yīng)力進(jìn)行比較）疲勞曲線疲勞曲線和極限應(yīng)力圖典型的疲勞曲線如右圖所示：

可以看出：隨N的增大而減小。但是當(dāng)N

超過(guò)某一循環(huán)次數(shù)N0

時(shí)，曲線趨于水平。即不再隨N的增大而減小。N0

-----循環(huán)基數(shù)。以N0為界，曲線分為兩個(gè)區(qū)：1）無(wú)限壽命區(qū)：當(dāng)N≥N0時(shí)，曲線為水平直線，對(duì)應(yīng)的疲勞極限是一個(gè)定值，用表示。它是表征材料疲勞強(qiáng)度的重要指標(biāo)，是疲勞設(shè)計(jì)的基本依據(jù)。s－N疲勞曲線有限壽命區(qū)無(wú)限壽命區(qū)疲勞曲線2疲勞曲線和極限應(yīng)力圖可以認(rèn)為：當(dāng)材料受到的應(yīng)力不超過(guò)時(shí)，則可以經(jīng)受無(wú)限次的應(yīng)力循環(huán)而不疲勞破壞。－－壽命是無(wú)限的。與曲線的兩個(gè)區(qū)相對(duì)應(yīng)，疲勞設(shè)計(jì)分為：2）有限壽命區(qū)：非水平段（N＜N0）的疲勞極限稱為條件疲勞極限，用表示。當(dāng)材料受到的工作應(yīng)力超過(guò)時(shí)，在疲勞破壞之前，只能經(jīng)受有限次的應(yīng)力循環(huán)。－－壽命是有限的。1）無(wú)限壽命設(shè)計(jì)：N≥N0時(shí)的設(shè)計(jì)。?。?。2）有限壽命設(shè)計(jì)：N＜N0時(shí)的設(shè)計(jì)。?。?。設(shè)計(jì)中常用的是疲勞曲線上的AB段，其方程為：（常數(shù)）－－－－稱為疲勞曲線方程疲勞曲線3疲勞曲線和極限應(yīng)力圖顯然，B點(diǎn)的坐標(biāo)滿足AB的方程，即，代入上式得：則注：1）計(jì)算時(shí)，如N≥，則取N＝。式中：——壽命系數(shù)；m

—壽命指數(shù)，其值見(jiàn)教材P17?！獕勖笖?shù)，其值與零件材質(zhì)有關(guān)，見(jiàn)教材P17。2）工程中常用的是對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力（

=-1）下的疲勞極限，計(jì)算時(shí)，只須把和換成和即可。極限應(yīng)力圖疲勞曲線和極限應(yīng)力圖3）對(duì)于受切應(yīng)力的情況，則只需將各式中的換成即可。4）當(dāng)N＜（～）時(shí)，因N較小，可按靜強(qiáng)度計(jì)算。二、極限應(yīng)力圖是在疲勞壽命N

一定時(shí)，表示疲勞極限與應(yīng)力比之間關(guān)系的線圖。疲勞壽命為（無(wú)限壽命）時(shí)的極限應(yīng)力圖如右圖所示。無(wú)限壽命極限應(yīng)力線極限應(yīng)力圖2極限應(yīng)力線上的點(diǎn)稱為極限應(yīng)力點(diǎn)。三個(gè)特殊點(diǎn)A、B、C分別為對(duì)稱循環(huán)、脈動(dòng)循環(huán)、以及靜應(yīng)力下的極限應(yīng)力點(diǎn)。

極限應(yīng)力線上的每個(gè)點(diǎn)，都表示了某個(gè)應(yīng)力比下的極限應(yīng)力。

對(duì)于高塑性鋼，常將其極限應(yīng)力線簡(jiǎn)化為折線ABDG。疲勞強(qiáng)度線AD段的方程為：式中：－－等效系數(shù)，其值見(jiàn)教材P18。疲勞曲線和極限應(yīng)力圖屈服強(qiáng)度線極限應(yīng)力力圖3疲勞曲線線和極限限應(yīng)力圖圖對(duì)于低塑性鋼鋼或鑄鐵鐵，其極限限應(yīng)力線線可簡(jiǎn)化化為直線線AC。注：1）疲勞曲線的用途：在于根據(jù)確定某個(gè)循環(huán)次數(shù)N下的條件疲勞極限。2）極限應(yīng)力圖的用途：在于根據(jù)確定非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力下的疲勞極限以計(jì)算安全系數(shù)。

3）對(duì)于切應(yīng)力，只需將各式中的換成即可?！?-3影響疲疲勞強(qiáng)度度的因素素§2-3影影響零件件疲勞強(qiáng)強(qiáng)度的主主要因素素前邊提到到的各疲疲勞極限限，實(shí)實(shí)際上是是材料的的力學(xué)性性能指標(biāo)標(biāo)，是用用試件通過(guò)過(guò)試驗(yàn)測(cè)測(cè)出的。。而實(shí)際中中的各機(jī)機(jī)械零件件與標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)試件，，在形體體，表面面質(zhì)量以以及絕對(duì)尺寸等等方面往往往是有有差異的的。因此此實(shí)際機(jī)機(jī)械零件件的疲勞勞強(qiáng)度與與用試件測(cè)出出的必然然有所不不同。影響零件件疲勞強(qiáng)強(qiáng)度的主主要因素素有以下下三個(gè)：：一、應(yīng)力力集中的的影響機(jī)械零件件上的應(yīng)應(yīng)力集中中會(huì)加快快疲勞裂裂紋的形形成和擴(kuò)擴(kuò)展。從從而導(dǎo)致零件的的疲勞強(qiáng)強(qiáng)度下降降。用疲勞缺口系數(shù)、（也稱應(yīng)力集中系數(shù)）計(jì)入應(yīng)力集中的影響。（、的值見(jiàn)教材或有關(guān)手冊(cè)）影響疲勞勞強(qiáng)度的的主要因因素2影響零件件疲勞強(qiáng)強(qiáng)度的主主要因素素注：當(dāng)同同一剖面面上同時(shí)時(shí)有幾個(gè)個(gè)應(yīng)力集集中源時(shí)時(shí)，應(yīng)采采用其中中最大的的疲勞缺口系系數(shù)進(jìn)行行計(jì)算。。二、尺寸寸的影響響零件的尺尺寸越大大，在各各種冷、、熱加工工中出現(xiàn)現(xiàn)缺陷，，產(chǎn)生微微觀裂紋等疲勞勞源的可可能性（（機(jī)會(huì)））增大。。從而使使零件的的疲勞強(qiáng)強(qiáng)度降低低。用尺寸系數(shù)、，計(jì)入尺寸的影響。（、見(jiàn)教材或有關(guān)手冊(cè)）三、表面面質(zhì)量的的影響表面質(zhì)量量：是指指表面粗粗糙度及及其表面面強(qiáng)化的的工藝效效果。表表面越光滑，疲疲勞強(qiáng)度度可以提提高。強(qiáng)強(qiáng)化工藝藝（滲碳碳、表面面淬火、、表面滾滾壓、噴丸等））可顯著著提高零零件的疲疲勞強(qiáng)度度。影響疲勞勞強(qiáng)度的的主要因因素3影響零件件疲勞強(qiáng)強(qiáng)度的主主要因素素綜合影響響系數(shù)試驗(yàn)證明明：應(yīng)力力集中、、尺寸和和表面質(zhì)質(zhì)量都只只對(duì)應(yīng)力力幅有影影響，而對(duì)平均均應(yīng)力沒(méi)沒(méi)有明顯顯的影響響。（即即對(duì)靜應(yīng)應(yīng)力沒(méi)有有影響））在計(jì)算中中，上述述三個(gè)系系數(shù)都只只計(jì)在應(yīng)應(yīng)力幅上上，故可可將三個(gè)個(gè)系數(shù)組成一個(gè)個(gè)綜合影響響系數(shù)：零件的疲勞極限為：用表面狀態(tài)系數(shù)、計(jì)入表面質(zhì)量的影響。（、的值見(jiàn)教材或有關(guān)手冊(cè)）屈服強(qiáng)度線§2-4受恒恒幅循環(huán)環(huán)應(yīng)力時(shí)時(shí)§2-4受恒恒幅循環(huán)環(huán)應(yīng)力時(shí)時(shí)零件的的疲勞強(qiáng)強(qiáng)度疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容之一是計(jì)算危險(xiǎn)剖面處的安全系數(shù)，以判斷零件的安全程度。安全條件是：S≥。一、受單單向應(yīng)力力時(shí)零件件的安全全系數(shù)零件的極極限應(yīng)力力圖：疲勞強(qiáng)度線折線即為零件的極限應(yīng)力線。注：由于DG段屬于靜強(qiáng)度，而靜強(qiáng)度不受的影響，故不需修正。受恒幅循循環(huán)應(yīng)力力時(shí)2受恒幅循循環(huán)應(yīng)力力時(shí)零件件的疲勞勞強(qiáng)度計(jì)算零件的疲勞強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)首先求出零件危險(xiǎn)剖面上的工作應(yīng)力和。據(jù)此，在極限應(yīng)力圖中標(biāo)出工作應(yīng)力點(diǎn)N（，）。在零件的極限應(yīng)力線上確定出相應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)，根據(jù)該極限應(yīng)力點(diǎn)表示的極限應(yīng)力和零件的工作應(yīng)力計(jì)算零件的安全系數(shù)。零件工作作應(yīng)力的的增長(zhǎng)規(guī)規(guī)律不同同，則相相應(yīng)的極極限應(yīng)力力點(diǎn)也不不同。典型的應(yīng)力增長(zhǎng)長(zhǎng)規(guī)律通常有三三種：疲勞強(qiáng)度線的方程為：式中：、為上任意點(diǎn)的坐標(biāo)，即零件的極限應(yīng)力。3、1、＝C（常數(shù)）；2、；受恒幅循循環(huán)應(yīng)力力時(shí)3應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律線＝C規(guī)律下的極限應(yīng)力點(diǎn)1、＝C（常數(shù)）（即＝常數(shù)）通過(guò)原點(diǎn)點(diǎn)和工作作應(yīng)力點(diǎn)N的射線即即表示此種應(yīng)力力增長(zhǎng)規(guī)規(guī)律。應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律線與零件極限應(yīng)力線的交點(diǎn)即為相應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)。根據(jù)工作應(yīng)力和點(diǎn)表示的極限應(yīng)力即可計(jì)算零件的安全系數(shù)。按最大應(yīng)應(yīng)力計(jì)算算的安全全系數(shù)為：≥受恒幅循循環(huán)應(yīng)力力時(shí)零件件的疲勞勞強(qiáng)度受恒恒幅幅循循環(huán)環(huán)應(yīng)應(yīng)力力時(shí)時(shí)4受恒恒幅幅循循環(huán)環(huán)應(yīng)應(yīng)力力時(shí)時(shí)零零件件的的疲疲勞勞強(qiáng)強(qiáng)度度注：1）應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律為時(shí)，按應(yīng)力幅計(jì)算的安全系數(shù)等與按最大應(yīng)力計(jì)算的安全系數(shù)。2）如按圖解法求安全系數(shù)，則2、（常數(shù)）應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律線規(guī)律下的極限應(yīng)力點(diǎn)3）如極限應(yīng)力點(diǎn)落在上，則需計(jì)算靜強(qiáng)度安全全系系數(shù)數(shù)計(jì)計(jì)算算公公式式見(jiàn)教教材材，，（（式式（（2－－14））～式式（（2－－17））））受恒恒幅幅循循環(huán)環(huán)應(yīng)應(yīng)力力時(shí)時(shí)53、（常數(shù)）受恒恒幅幅循循環(huán)環(huán)應(yīng)應(yīng)力力時(shí)時(shí)零零件件的的疲疲勞勞強(qiáng)強(qiáng)度度應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律線安全全系系數(shù)數(shù)計(jì)計(jì)算算公公式式見(jiàn)教教材材，，（（式式（（2－－18））～式式（（2－－21））））注：對(duì)于有限壽命設(shè)計(jì)問(wèn)題，須將各式中的和換成N次循環(huán)下的條件疲勞極限和。受恒恒幅幅循循環(huán)環(huán)應(yīng)應(yīng)力力時(shí)時(shí)6二、、受受復(fù)復(fù)合合應(yīng)應(yīng)力力下下的的安安全全系系數(shù)數(shù)1塑性材料受彎扭復(fù)合應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)式中：、－－為單向恒幅循環(huán)應(yīng)力下的安全系數(shù)。2低塑性和脆性材料受彎扭復(fù)合應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)受恒恒幅幅循循環(huán)環(huán)應(yīng)應(yīng)力力時(shí)時(shí)零零件件的的疲疲勞勞強(qiáng)強(qiáng)度度§2-5受受變變幅幅循循環(huán)環(huán)應(yīng)應(yīng)力力時(shí)時(shí)§2-5受受變變幅幅循循環(huán)環(huán)應(yīng)應(yīng)力力時(shí)時(shí)零零件件的的疲疲勞勞強(qiáng)強(qiáng)度度本節(jié)節(jié)只只介介紹紹規(guī)規(guī)律律性性變變幅幅循循環(huán)環(huán)應(yīng)應(yīng)力力下下的的疲疲勞勞強(qiáng)強(qiáng)度度計(jì)計(jì)算算方方法法。。一、、Miner法則則－－－－疲疲勞勞損損傷傷線線性性累累積積假假說(shuō)說(shuō)

由最大應(yīng)力分別為、、的三個(gè)恒幅循環(huán)應(yīng)力構(gòu)成的規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力，如右圖所示。累積循環(huán)次數(shù)疲勞壽命－－壽命損傷率顯然，在的單獨(dú)作用下，當(dāng)，壽命損傷率＝1時(shí)，就會(huì)發(fā)生疲勞破壞。受變變幅幅循循環(huán)環(huán)應(yīng)應(yīng)力力時(shí)時(shí)2受變變幅幅循循環(huán)環(huán)應(yīng)應(yīng)力力時(shí)時(shí)零零件件的的疲疲勞勞強(qiáng)強(qiáng)度度Minger法則則：：在規(guī)規(guī)律律性性變變幅幅循循環(huán)環(huán)應(yīng)應(yīng)力力中中各各應(yīng)應(yīng)力力的的作作用用下下，，損損傷傷是是獨(dú)獨(dú)立進(jìn)進(jìn)行行的的，，并并且且可可以以線線性性地地累累積積成成總總損損傷傷。。當(dāng)當(dāng)各各應(yīng)應(yīng)力力的的壽壽命命損損傷傷率率之和和等等于于1時(shí)時(shí)，，則則會(huì)會(huì)發(fā)發(fā)生生疲疲勞勞破破壞壞。。即：上式式即即為為Miner法則則的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)表表達(dá)達(dá)式式，，亦亦即即疲勞勞損損傷傷線線性性累累積積假假說(shuō)說(shuō)。注：在計(jì)算時(shí)，對(duì)于小于的應(yīng)力，可不考慮。二、、疲疲勞勞強(qiáng)強(qiáng)度度設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)損傷傷等等效效根據(jù)Miner法則，將規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力等效恒幅循環(huán)應(yīng)力（簡(jiǎn)稱等效應(yīng)力）－－等效應(yīng)力的大?。刃аh(huán)次數(shù)受變變幅幅循循環(huán)環(huán)應(yīng)應(yīng)力力時(shí)時(shí)3受變變幅幅循循環(huán)環(huán)應(yīng)應(yīng)力力時(shí)時(shí)零零件