2022廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

2022年深圳市初中學(xué)業(yè)水平測(cè)試

數(shù)學(xué)學(xué)科試卷說明：1.答題前，請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)校用黑色字跡的鋼芯或簽字筆填寫在答題卡定的位置上，并將條形碼粘貼好。.全卷共6頁(yè)?？荚嚂r(shí)間90分鐘，滿分100分。.作答選擇題170,選出每題答案后，用2B飴筆把答題卡上對(duì)應(yīng)邈目答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)框涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。作答非選擇題11-22,用黑色字跡的鋼芯或簽字名將答案（含作輔助線）寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)。寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效。.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）.下列互為倒數(shù)的是（▲）A.3和1 B.-2和2 C.3和一3 立一2和9.下列圖形中，主視圖和左視圖一樣的是（▲）.某學(xué)校進(jìn)行演講比賽，最終有7位同學(xué)進(jìn)入決賽，這七位同學(xué)的評(píng)分分別是：9.5,9.3,9.1,9.4,9.7,9.3,9.6.請(qǐng)問這組評(píng)分的眾數(shù)是（▲）A.9.5 B.9.4 C.9.1 D,9.3.某公司一年的銷售利潤(rùn)是1.5萬億元.1.5萬億用科學(xué)記數(shù)法表示（▲）A.0.15x1013 B.1.5x1012 C.1.5x1013 D1.5x1012.下列運(yùn)算正確的是（▲）A.a2-a6=a8 B.（-2a）3=6a3 C.2（a+b）=2a+bD.2a+3b=Sab.一元?次不等式組的解集為（▲）-3-2-10-3-2-10123-3-2-101237.將?副一:角板如圖所示放置，斜邊平行,則/I的度數(shù)為（▲）7.將?副一:角板如圖所示放置，斜邊平行,則/I的度數(shù)為（▲）B.100第7題圖A.對(duì)角線垂宜且互相平分的四邊形是菱形B.同圓或等圓中，同弧對(duì)應(yīng)的圓周角相等C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.時(shí)角線垂直且相等的四邊形是正方形.下列說法錯(cuò)誤的是（▲）.張三經(jīng)營(yíng)了一家草場(chǎng)，草場(chǎng)里面種植上等草和下等草.他賣五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等卜.七捆卜等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù).設(shè)上等草?捆為x根，下等草捆為y根，則下列方程正確的是（▲）f5y-11=7x|5x+11=7y-11=7y（7x-11=5yA（7y-25=5xB（7x+25=5yC（7x-25=5yD（5x-25=7y.如圖所示，已知三角形ABE為直角三角形，48￡=90。,8。為圓。切線，C［；TOC\o"1-5"\h\z為切點(diǎn)，。4=。。,則448。和4。?！昝娣e之比為（▲） BI） ?A.l:3 B.l:2 C.42:2 D.（V2-1）:1 ―第10題圖第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）.分解因式：q2―1= ▲..某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進(jìn)行了抽樣調(diào)查.從中抽出400人，發(fā)現(xiàn)有300人是符合條件的，那么則該工廠1200人中符合選拔條件的人數(shù)為.已知?元二次方程/+64+巾=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為▲ ..如圖，已知直角一:角形480中，40=1,將△48。繞點(diǎn)。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至A 的位置,BED且4'在08的中點(diǎn)，8在反比例函數(shù)y=%t,則k的值為▲.

BED.已知A4BC是直角三角形，/B=90。,48=3,BC=5,AE=2向,連接CE以CE為底作直角三角形CDE0.CD=。瓦F是4E邊上的一點(diǎn)，連接8。和=45。.則AF長(zhǎng)為▲ .三、解答題(本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分).(zr—1)°—V9+2cos45°+(：)..先化簡(jiǎn)，再求值：(--1)+學(xué)/其中％=4..某工廠進(jìn)行廠長(zhǎng)選拔，從中抽出一部分人進(jìn)行篩選，其中有“優(yōu)秀”，“良好”，“合格”，“不合格”.(1)本次抽查總?cè)藬?shù)為一“合格”人數(shù)的百分比A_.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不合格人數(shù)”的度數(shù)為 ▲.(4)在“優(yōu)秀”中有甲乙丙三人，現(xiàn)從中抽出兩人，則剛中甲乙兩人的概率為 ▲..某學(xué)校打算購(gòu)買甲乙兩種不同類型的筆記本。己知甲種類型的電腦的單價(jià)比乙種類型的要便宜10元，且用110元購(gòu)買的甲種類型的數(shù)量與用120元購(gòu)買的乙種類型的數(shù)量一樣.(1)求甲乙兩種類型筆記本的單價(jià).(2)該學(xué)校打算購(gòu)買甲乙兩種類型筆記本共100件，且購(gòu)買的乙的數(shù)量不超過甲的3倍，則購(gòu)買的最低費(fèi)用是多少？.二次函數(shù)y=2/,先向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，用光滑的曲線畫在平面直角坐標(biāo)系上.(Dm的值為▲ ；(2)(2)在坐標(biāo)系中畫出平移后的圖像并求出y=-1x2+5與y= 的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)點(diǎn)「(必,必)。(七,力)在新的函數(shù)圖像上，且P,Q兩點(diǎn)均在對(duì)稱軸的同一側(cè)，若刈＞力，則M-M(填或"V"或“=”)?一個(gè)玻璃球體近似半圓0,48為直徑,半圓。上點(diǎn)C處有個(gè)吊燈EF,EF〃人8,CO148,EF的中點(diǎn)為。,04=4.(1)如圖①，CM為一條拉線，M在0B上，0M=1.6,。尸=0.8,求CD的長(zhǎng)度.(2)如圖②，一個(gè)玻璃鏡與圓。相切，H為切點(diǎn)、,M為。8上一點(diǎn)，MAZ為入射光線，NH為反射光線，N0HM=/0HN=45°,tanNC0H=*求ON的長(zhǎng)度.(3)如圖③，M是線段08上的動(dòng)點(diǎn)，為入射光線，40"=50。,//可為反射光線交圓。丁點(diǎn)乂在“從。運(yùn)動(dòng)到8的過程中，求N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)..⑴【探究發(fā)現(xiàn)】如圖①所示，在正方形4BCD中，E為4。邊上一點(diǎn)，將△4EB沿BE翻折到△BEF處，延長(zhǎng)EF交CD邊于G點(diǎn).求證：△BFGBCG.B

(2)【類比遷移】如圖②，在矩形A8CD中，E為邊上一點(diǎn)，且力。=8,48=6,將A4EH沿BE翻折到△8EF處，延長(zhǎng)EF交8c邊于點(diǎn)G,延長(zhǎng)8尸交CD邊于點(diǎn)H,且FH=CH,求AE的長(zhǎng).(3)【拓展應(yīng)用】如圖③，在菱形/BCD中，E為CD邊上的三等分點(diǎn)，NP=60。,將△4DE沿4E翻折得到△HFE,直線EF交BC于點(diǎn)P,求CP的長(zhǎng).備用1B參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.（3分）下列互為倒數(shù)的是（ ）D.-2和,2A.3和1 B.一2和2D.-2和,23 3【解答】解：???3x1=l,則：3和』互為倒數(shù)。3 3故選：A.2.（3分）下列圖形中，主視圖和左視圖一樣的是（）（原題是四個(gè)陶克）【解答】解：.故選：D.（3分）某學(xué)校進(jìn)行演講比賽,最終有7位同學(xué)進(jìn)入決賽，這七位同學(xué)的評(píng)分分別是9.5,9,3,9.196請(qǐng)問這組評(píng)分的眾數(shù)是（ ）A.9.5B.9.4C.9.1D.9.3【解答】解:眾數(shù)為一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)故選：D.13分）某公司一年的銷售利潤(rùn)是L5萬億元.1.5萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.0.15X1013B.1.5X1012C.1.5X1013D15X1012【解答】解：.科學(xué)記數(shù)法形式為aX10?（lW|a|V10,且n為整數(shù)）（3分）下列運(yùn)算正確的是（Aa2o6=o8B（-2a）1=6a3C.2（a+b）=2a+dD2a-t-3b=5ab【解答】解：a2a6=a\計(jì)算正確,故此選項(xiàng)符合題意；（-2ay=-8a3,原計(jì)算錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)不符合題意；C、2（a+b）=%+2b,原計(jì)算錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)不符合益意：D、2a+3b,不是同類項(xiàng)不能合并.原計(jì)算錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)不符合題意.故選：A.{X—1N0x<2的解集為（ ）（原題選項(xiàng)是數(shù)軸表示解集）A.x<2Bx21C.x>lD.lWxV2【解答】解：解不等式組得1—V2故選：D.（3分）一副三角板如圖所示放置,斜邊平行，則/I的度數(shù)為（ ）D.20,【解答］由平行線得性質(zhì)可得/1=450-30'=15"故選：C.（3分）下列說法惜誤的是（ ）A.對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱形B.同圓或等圓中，同弧對(duì)應(yīng)的圓周角相等第2頁(yè)共14頁(yè)C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形【解答】解：C選項(xiàng)中缺少說明該四邊形是平行四邊形的條件,故錯(cuò)誤故選：C.TOC\o"1-5"\h\z（3分）張三經(jīng)營(yíng)了一家草場(chǎng),草場(chǎng)里面種植有上等草和下等草。他賣五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)。設(shè)上等草一捆為x根，下等草一捆為y根，則下列方程正確的是（ ）（5y-11=7x[5x+ll=7yJ5x-ll=7y[7x-ll=5yA（7y-25=5xBl7x+25=5yc（7x-25=5yDI5x-25=7y【解答】解:C.（3分）已知三角形ABE為直角三角形，ZABE=90°,BC為圓O切線,C為切點(diǎn)，CA=CD,則AABC和4CDE面積之比為（ ）A.1：3B.1：2CV2：2D.h5 、【解答】解：如圖取DE中點(diǎn)O,連接OC yJ〈DE是圓。的直徑..*.ZDCE=ZDCA=90° /VBC與圓O相切. /[L \ZBCO=90*. \ /VZDCA=ZBCO=90". /.ZACB=ZDCO.VZABD+ZACD=180°.，/A+/BDC=180°又???/BDC+NCDO=180".故答案為：9.14.（3分）如圖，己知直角三角形ABO中AO=L將△ABO繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至△A'BP的位置，且A'在OBB.在反比例函數(shù)y=&上，則k的值.X【解答】解：?「△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至△A'B，O的位置，A0=1..?.AO=AO=1,ZAOB=ZAOB,OB=OB\?A，在OB中點(diǎn)..\OB=2A*O=2.?'?0B'=2.VAABO是直角三角形,0B=2,A0=L?*NAOB=60°.則:NAOB=60。???0B?與X軸夾角，即Nl=60°.二點(diǎn)W的坐標(biāo)為（1,V3）?,.k的值為6故答案為力.15.〈3分）己知△ABC是直角三角形，ZB=90°,AB=3,BC=5,AE=2>/J,連接CE以CE為底作直角:CDE且CD=DE.F是AE邊上的一點(diǎn)，連接BD和BF,BD且NFBD=45。，則AF長(zhǎng)為.zLX-L hTWq化簡(jiǎn)求值： 1)+/r，其中x=22x-2-xx(x-1)【解答】解：原式=——?(x_2)aX-1=h-2將x=4代入得原式=：(8分)統(tǒng)計(jì)概率(題干和圖以及具體數(shù)據(jù)不全)某工廠進(jìn)行廠長(zhǎng)選拔，從中抽出一部分人進(jìn)行篩選，其中有“優(yōu)秀”，“合格”，“不合格”(1)本次抽查總?cè)藬?shù)為，“合格”人數(shù)的百分比為(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不合格人數(shù)”的度數(shù)為在“優(yōu)秀”中有甲乙丙三人，現(xiàn)從中抽出兩人，則剛好抽中甲乙兩人的概率為_【解答】解：數(shù)據(jù)不全(8分)某學(xué)校打算購(gòu)買甲乙兩種不同類型的筆記本。己知甲種類型的點(diǎn)腦的單價(jià)比乙種類型的要便宜10元,且用110元購(gòu)買的甲種類型的數(shù)量與用120元購(gòu)買的乙種類型的數(shù)量一樣：：?-(1)求甲乙兩種類型筆記本的單價(jià)。(2)該學(xué)校打算購(gòu)買甲乙兩種類型筆記本共100件/值購(gòu)買庭縣的默妻不超過1用電3梯廁購(gòu)買的最低費(fèi)用是多少？【解答】(1)設(shè)甲類型的筆記本電腦單價(jià)為x元，則乙類型的筆記本固忠為(x+10)元.NBOT=80°坂 80016?'?弧BT=2mX4X =—五36009[6.??N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為：OB+弧BT=4+fn9故答案為：.4+3n922.(10分)(1)發(fā)現(xiàn)：如圖①所示，在正方形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，將AAEB沿BE翻折到ABEF處,延長(zhǎng)EF交CD邊于G點(diǎn).求證：△BFGqZXBCG(2)探究：如圖②，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，且AD=8,AB=6.將△AEB沿BE翻折到ABEF處.延長(zhǎng)EF交BC邊于G點(diǎn)，延長(zhǎng)BF交CD邊于點(diǎn)H,且FH=CH,求AE的長(zhǎng).(3)拓展：如圖③，在菱形ABCD中，E為CD邊上的三等分點(diǎn)，ZD=60°.將aADE沿AE翻折得到△AFE,直線EF交BC于點(diǎn)P,求PC的長(zhǎng).【解答】解：(1)證明：???△ABE沿BE翻折到ABE且四邊形ABCD為正方形???AB=BF,ZBFE=ZA=90°/.ZBFG=90°=ZC又,.,AB^BC=BF,BG=BGARtAABFG^RtABCG(HL)(2