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文檔簡介

講師：孟九章演繹推理知識要點“三段論”可以表示為

大前提：M是P．

小前提：S是M．

結論：S是P．利用集合知識說明“三段論”：若集合M的所有元素都具有性質P，S是M的一個子集，那么S中所有元素也都具有性質P．

典題剖析ABCDEM圖1技巧傳播一、合情推理與演繹推理的區(qū)別

歸納和類比是常用的合情推理．（1）推理形式上：歸納是由部分到整體、個別到一般的推理，類比是有特殊到特殊的推理；而演繹推理是由一般到特殊的推理．（2）推理所得的結論：合情推理的結論不一定正確，有待進一步證明；演繹推理在大前提、小前提和推理形式都是正確的前提下，得到的結論一定正確．

合情推理和演繹推理在人類認識活動中都扮演著重要角色，就數(shù)學而言，若集合M的所有元素都具有性質P，S是M的一個子集，那么S中所有元素也都具有性質P．aSM陷阱規(guī)避陷阱二：找不到大前提、小前提與結論之間的關系，不理解演繹推理的“三段論”形式．陷阱三：用錯三段論中的前提或格式導致錯解．陷阱四：邏輯思維能力不強，對新知識的接受能力不強，對于推理、導數(shù)的幾何意義、函數(shù)的定義、定積分的概念、條件概率等數(shù)學知識的辨析有天生的畏懼感．【易錯典例】（原創(chuàng)）下列說法正確的是：（多選、單選或不選）A．有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則該直線平行于平面內所有直線；已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的結論顯然是錯誤的，小前提錯誤．B．某西方國家流傳著這樣一個政治笑話：“鵝吃白菜，參議員先生也吃白菜，所以參議員先生是鵝”結論顯然是錯誤的，這是因為推理形式錯誤．C．歸納推理是演繹推理的一種特殊形式．D．歸納推理是具體到抽象的推理，類比推理是具體到具體的推理，演繹推理是特殊到一般的推理．E．有時候我們用演繹推理，也會出現(xiàn)結論錯誤，是因為演繹推理，也是一種猜想式推理

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