垂線段最短課件

6.5垂直6.5垂直同一平面內(nèi)的兩條直線的位置有幾種情況?平行相交板塊一、復(fù)習(xí)兩直線的位置關(guān)系同一平面內(nèi)的兩條直線的位置有幾種情況?平行

記作:AB⊥CD

讀作AB垂直于CDABCDOab

如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

如果兩條直線用a,b來表示,則又可記作:a⊥b

讀作a垂直于b板塊二、認(rèn)識(shí)垂直記作:AB⊥CD讀作AB垂直于CDABC答：互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角

。互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角有什么特征？

？ABCDO？？都是直角AB⊥CDAB與CD相交成直角板塊二、認(rèn)識(shí)垂直答：互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角。互相垂直ABCDOab垂直的定義的應(yīng)用格式(1)∵∠AOC=90°∴AB⊥CD(2)∵AB⊥CD∴∠AOC＝90°板塊二、認(rèn)識(shí)垂直ABCDOab垂直的定義的應(yīng)用格式(1)∵∠AOC=9ABCD1、已知∠1與∠2互余，∠3與∠4相等且互補(bǔ)。找出圖中互相垂直的直線，并用符號(hào)“⊥”表示。AC⊥BCCD⊥AB1234板塊三、解決與垂直有關(guān)的問題ABCD1、已知∠1與∠2互余，∠3與∠4相等且互補(bǔ)。2、如圖,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,

OE⊥AB.已知∠BOD=35°,求∠COE的度數(shù)。ＡＢＤＥＣＯ注意說理過程的表述板塊三、解決與垂直有關(guān)的問題2、如圖,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB.已知畫兩條互相垂直的直線請(qǐng)利用三角尺和量角器作出兩條互相垂直的直線。做一做012345678910012345012345作法：2、靠3、過4、畫1、放板塊四、畫垂直畫兩條互相垂直的直線請(qǐng)利用三角尺和量角器作出兩條互相垂直的直過一點(diǎn)畫已知直線的垂線一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置關(guān)系有幾種?兩種:(1)點(diǎn)在直線上

(2)點(diǎn)在直線外板塊四、畫垂直過一點(diǎn)畫已知直線的垂線一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置關(guān)系有幾種?兩種(1)過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線(2)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂線的性質(zhì)板塊四、畫垂直(1)過直線上一點(diǎn)(2)過直線外一點(diǎn)過一點(diǎn)有且只有一條直線與ABOA線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫呢？PQ板塊四、畫垂直ABOA線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫呢？PQ板塊四、畫垂直你還能用直尺在方格紙上過一點(diǎn)畫出互相垂直的兩條直線嗎？試討論一下，有幾種畫法？

板塊四、畫垂直你還能用直尺在方格紙上過一點(diǎn)畫出互相垂直的兩條直線嗎？試討論P(yáng)板塊五、垂線段P板塊五、垂線段連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。垂線段最短這條垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。板塊五、垂線段連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。垂線段最1.如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能使用料最??？試畫出鋪設(shè)管道的路線？并說明理由。AQPB解：從點(diǎn)A向PQ作垂線段AB，垂足為B，則線段AB就是鋪設(shè)管道的路線。理由：垂線段最短。板塊五、垂線段1.如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如3、如圖：在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為DABCD1、AC和BC的位置關(guān)系是？2、∠ADC=____°3、點(diǎn)C到AB的距離是線段________長度。4、點(diǎn)B到AC的距離是線段________長度。5、點(diǎn)A到CD的距離是線段________長度。CDBCAD板塊五、垂線段3、如圖：在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，2.如圖，P是∠AOB的邊OB上一點(diǎn)。（1）過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；（2）過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H。比較PH與PC、PC與CO的長短，并說明理由。OPBCH解：PH＜PC，PC＜CO理由：垂線段最短。A板塊五、垂線段2.如圖，P是∠AOB的邊OB上一點(diǎn)。OPBCH解：PH＜P

記作:AB⊥CD

讀作AB垂直于CDABCDOab1.如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

如果兩條直線用a,b來表示,則又可記作:a⊥b

讀作a垂直于b2.過一點(diǎn)畫已知直線的垂線作法：2、靠3、過4、畫1、放板塊六、課堂小結(jié)記作:AB⊥CD讀作AB垂直于CDABCDOa3.垂線的性質(zhì)(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。(2)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線

段最短。這條垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。板塊六、課堂小結(jié)3.垂線的性質(zhì)(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。(6.5垂直6.5垂直同一平面內(nèi)的兩條直線的位置有幾種情況?平行相交板塊一、復(fù)習(xí)兩直線的位置關(guān)系同一平面內(nèi)的兩條直線的位置有幾種情況?平行

記作:AB⊥CD

讀作AB垂直于CDABCDOab

如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

如果兩條直線用a,b來表示,則又可記作:a⊥b

讀作a垂直于b板塊二、認(rèn)識(shí)垂直記作:AB⊥CD讀作AB垂直于CDABC答：互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角

?；ハ啻怪钡膬蓷l直線形成的四個(gè)角有什么特征？

？ABCDO？？都是直角AB⊥CDAB與CD相交成直角板塊二、認(rèn)識(shí)垂直答：互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角。互相垂直ABCDOab垂直的定義的應(yīng)用格式(1)∵∠AOC=90°∴AB⊥CD(2)∵AB⊥CD∴∠AOC＝90°板塊二、認(rèn)識(shí)垂直ABCDOab垂直的定義的應(yīng)用格式(1)∵∠AOC=9ABCD1、已知∠1與∠2互余，∠3與∠4相等且互補(bǔ)。找出圖中互相垂直的直線，并用符號(hào)“⊥”表示。AC⊥BCCD⊥AB1234板塊三、解決與垂直有關(guān)的問題ABCD1、已知∠1與∠2互余，∠3與∠4相等且互補(bǔ)。2、如圖,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,

OE⊥AB.已知∠BOD=35°,求∠COE的度數(shù)。ＡＢＤＥＣＯ注意說理過程的表述板塊三、解決與垂直有關(guān)的問題2、如圖,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB.已知畫兩條互相垂直的直線請(qǐng)利用三角尺和量角器作出兩條互相垂直的直線。做一做012345678910012345012345作法：2、靠3、過4、畫1、放板塊四、畫垂直畫兩條互相垂直的直線請(qǐng)利用三角尺和量角器作出兩條互相垂直的直過一點(diǎn)畫已知直線的垂線一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置關(guān)系有幾種?兩種:(1)點(diǎn)在直線上

(2)點(diǎn)在直線外板塊四、畫垂直過一點(diǎn)畫已知直線的垂線一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置關(guān)系有幾種?兩種(1)過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線(2)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂線的性質(zhì)板塊四、畫垂直(1)過直線上一點(diǎn)(2)過直線外一點(diǎn)過一點(diǎn)有且只有一條直線與ABOA線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫呢？PQ板塊四、畫垂直ABOA線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫呢？PQ板塊四、畫垂直你還能用直尺在方格紙上過一點(diǎn)畫出互相垂直的兩條直線嗎？試討論一下，有幾種畫法？

板塊四、畫垂直你還能用直尺在方格紙上過一點(diǎn)畫出互相垂直的兩條直線嗎？試討論P(yáng)板塊五、垂線段P板塊五、垂線段連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。垂線段最短這條垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。板塊五、垂線段連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。垂線段最1.如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能使用料最??？試畫出鋪設(shè)管道的路線？并說明理由。AQPB解：從點(diǎn)A向PQ作垂線段AB，垂足為B，則線段AB就是鋪設(shè)管道的路線。理由：垂線段最短。板塊五、垂線段1.如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如3、如圖：在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為DABCD1、AC和BC的位置關(guān)系是？2、∠ADC=____°3、點(diǎn)C到AB的距離是線段________長度。4、點(diǎn)B到AC的距離是線段________長度。5、點(diǎn)A到CD的距離是線段________長度。CDBCAD板塊五、垂線段3、如圖：在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，2.如圖，P是∠AOB的邊OB上一點(diǎn)。（1）過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；（2）過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H。比較PH與PC、PC與CO的長短，并說明理由。OPBCH解：PH＜PC，PC＜CO理由：垂線段最短。A板塊五、垂線段2.如圖，P是∠AOB的邊OB上一點(diǎn)。OPBCH解：PH＜P

記作:AB⊥CD

讀作AB垂直于CDABCDOab1.如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

如果兩條直線用a,b來表