等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式說(shuō)課講解課件

6.3.3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式教學(xué)法中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)第六章數(shù)列6.3.3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)第六1教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用。公式推導(dǎo)

所使用的“錯(cuò)位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方

法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)

思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)．6.3.3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。62等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式說(shuō)課講解課件3相傳，古印度的舍罕王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明者——宰相西薩·班·達(dá)依爾。于是，這位宰相跪在國(guó)王面前說(shuō)：陛下，請(qǐng)您在這張棋盤的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子；在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，第三格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格都比前一小格加一倍。陛下啊，把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人罷！數(shù)學(xué)小故事創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題相傳，古印度的舍罕王打算重賞國(guó)際陛下，請(qǐng)您在這張棋盤的第一個(gè)4第1格：第2格：第4格：第3格：第63格：第64格：12……鼓勵(lì)學(xué)生合作討論，通過(guò)自己的努力解決問(wèn)題，激發(fā)進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)的興趣和欲望。第1格：第2格：第4格：第3格：第63格：第64格：12……5這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？這實(shí)際上是求首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和。＝18,446,744,073,709,551,615這位宰相所要求的，竟是全世界在兩千年內(nèi)所產(chǎn)的小麥的總和！

?讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來(lái)這是“天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來(lái)卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機(jī)．這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？這實(shí)際上是求首項(xiàng)為1，6一般地，設(shè)有等比數(shù)列：它的前n項(xiàng)和是：(1)的兩邊乘以q由定義(1)-(2)整理錯(cuò)位相減法類比聯(lián)想、推導(dǎo)公式

一般地，設(shè)有等比數(shù)列：它的前n項(xiàng)和是：(1)的兩邊乘以q由定7等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和各已知三個(gè)可求第四個(gè)。

深化學(xué)生對(duì)公式的認(rèn)識(shí)和理解：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式8例題選講:針對(duì)知識(shí)點(diǎn)精選例題，初步掌握公式運(yùn)用。

例1.寫(xiě)出等比數(shù)列1,-3,9，-27…的前n項(xiàng)和公式并求出數(shù)列的前8項(xiàng)的和。解：例題選講:例1.寫(xiě)出等比數(shù)列1,-3,9，-27…91．求等比數(shù)列中，（1）已知

，求S10。（2）已知，求Sk。解:（1）（2）課堂練習(xí)變式強(qiáng)化：

深化對(duì)公式的理解與靈活運(yùn)用，鞏固強(qiáng)化。1．求等比數(shù)列中，（1）已知，求S10。（2）已知10

求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.分組求和反思解:采用變式教學(xué)設(shè)計(jì)題組，通過(guò)直接套用公式、變式運(yùn)用公式、研究公式特點(diǎn)這三個(gè)層次的問(wèn)題解決，促進(jìn)學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成．通過(guò)以上形式，讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)．拓展訓(xùn)練、深化認(rèn)識(shí)求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.分11選用公式、變用公式、理解內(nèi)化該題有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)含有參數(shù)的問(wèn)題進(jìn)行分類討論的數(shù)學(xué)思想．訓(xùn)練學(xué)生注意考察q是否為1的情況，突破易錯(cuò)點(diǎn)。選用公式、變用公式、理解內(nèi)化該題有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)含有參數(shù)的問(wèn)121、等比數(shù)列前n項(xiàng)和：小結(jié)錯(cuò)位相減法2、注意選擇適當(dāng)?shù)墓?，必要是分情況討論。3、學(xué)會(huì)建立等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型，來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。歸納總結(jié)、內(nèi)化知識(shí)歸納總結(jié)：鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)，使自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以提高和發(fā)展。1、等比數(shù)列前n項(xiàng)和：小結(jié)錯(cuò)位相減法2、注意選擇適當(dāng)?shù)墓?3作業(yè)布置、強(qiáng)化知識(shí)：必做：課本P17-18練習(xí)6.3.31.2題選做：等比數(shù)列中，，求an。必做題，有助學(xué)生課后鞏固提高，選作題是注意分層教學(xué)和因材施教，讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考的空間作業(yè)布置、強(qiáng)化知識(shí)：必做：選做：等比數(shù)列中，，求an。14謝謝！謝謝！156.3.3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式教學(xué)法中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)第六章數(shù)列6.3.3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)第六16教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用。公式推導(dǎo)

所使用的“錯(cuò)位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方

法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)

思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)．6.3.3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。617等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式說(shuō)課講解課件18相傳，古印度的舍罕王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明者——宰相西薩·班·達(dá)依爾。于是，這位宰相跪在國(guó)王面前說(shuō)：陛下，請(qǐng)您在這張棋盤的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子；在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，第三格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格都比前一小格加一倍。陛下啊，把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人罷！數(shù)學(xué)小故事創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題相傳，古印度的舍罕王打算重賞國(guó)際陛下，請(qǐng)您在這張棋盤的第一個(gè)19第1格：第2格：第4格：第3格：第63格：第64格：12……鼓勵(lì)學(xué)生合作討論，通過(guò)自己的努力解決問(wèn)題，激發(fā)進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)的興趣和欲望。第1格：第2格：第4格：第3格：第63格：第64格：12……20這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？這實(shí)際上是求首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和。＝18,446,744,073,709,551,615這位宰相所要求的，竟是全世界在兩千年內(nèi)所產(chǎn)的小麥的總和！

?讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來(lái)這是“天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來(lái)卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機(jī)．這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？這實(shí)際上是求首項(xiàng)為1，21一般地，設(shè)有等比數(shù)列：它的前n項(xiàng)和是：(1)的兩邊乘以q由定義(1)-(2)整理錯(cuò)位相減法類比聯(lián)想、推導(dǎo)公式

一般地，設(shè)有等比數(shù)列：它的前n項(xiàng)和是：(1)的兩邊乘以q由定22等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和各已知三個(gè)可求第四個(gè)。

深化學(xué)生對(duì)公式的認(rèn)識(shí)和理解：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式23例題選講:針對(duì)知識(shí)點(diǎn)精選例題，初步掌握公式運(yùn)用。

例1.寫(xiě)出等比數(shù)列1,-3,9，-27…的前n項(xiàng)和公式并求出數(shù)列的前8項(xiàng)的和。解：例題選講:例1.寫(xiě)出等比數(shù)列1,-3,9，-27…241．求等比數(shù)列中，（1）已知

，求S10。（2）已知，求Sk。解:（1）（2）課堂練習(xí)變式強(qiáng)化：

深化對(duì)公式的理解與靈活運(yùn)用，鞏固強(qiáng)化。1．求等比數(shù)列中，（1）已知，求S10。（2）已知25

求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.分組求和反思解:采用變式教學(xué)設(shè)計(jì)題組，通過(guò)直接套用公式、變式運(yùn)用公式、研究公式特點(diǎn)這三個(gè)層次的問(wèn)題解決，促進(jìn)學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成．通過(guò)以上形式，讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)．拓展訓(xùn)練、深化認(rèn)識(shí)求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.分26選用公式、變用公式、理解內(nèi)化該題有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)含有參數(shù)的問(wèn)題進(jìn)行分類討論的數(shù)學(xué)思想．訓(xùn)練學(xué)生注意考察q是否為1的情況，突破易錯(cuò)點(diǎn)。選用公式、變用公式、理解內(nèi)化該題有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)含有參數(shù)的問(wèn)271、等比數(shù)列前n項(xiàng)和：小結(jié)錯(cuò)位相減法2、注意選擇適當(dāng)?shù)墓剑匾欠智闆r討論。3、學(xué)會(huì)建立等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型，來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。歸納總結(jié)、內(nèi)化知識(shí)歸納總結(jié)：鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)，使自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以提高和發(fā)展。1、等比數(shù)列前