2023屆高三物理復(fù)習(xí)重難點突破27圓周運動的動力學(xué)分析之水平面內(nèi)的圓周運動（解析版）

專題27圓周運動的動力學(xué)分析之水平面內(nèi)的圓周運動.勻速圓周運動的特點：線速度大小不變、方向時刻改變；角速度、周期、轉(zhuǎn)速都恒定不變；合力、向心力、加速度、向心加速度的大小都恒定不變，方向一定始終指向圓心（時刻改變！?。。?。.變速圓周運動的特點：合力方向和加速度方向一定不指向圓心，但向心力和向心加速度方向一定指向圓心（時刻改變?。。。治鲎兯賵A周運動向心力的來源時，把物體的受力分解為沿著半徑方向和切線方向兩個分力，則指向圓心方向的合力提供物體圓周運動的向心力。v2,.向心力表達式：Fn=man4.圓周運動動力學(xué)分析的主要步驟（1）確定研究對象，明確物體做圓周運動的平面、圓心、半徑；（2）分析物體的受力情況，畫出受力分析圖，用分析出的力確定合力的表達式（沿半徑方向指向圓心的合力!）：（3）分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、周期、半徑等，確定向心力表達式；（4）列方程求解（核心方程Ffr=F向，F(xiàn)令為沿半徑方向指向圓心的合力!）考點一水平面內(nèi)的圓周運動.向心力的來源及常見的運動模型（向心力表達式以/或，。，為例）r向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力。2.常見的運動模型（向心力表達式以nA或m為例）r_V4F/=m-r火4轉(zhuǎn)彎F是空氣對K機的作用力S機水平轉(zhuǎn)彎汽乍在水平

路向轉(zhuǎn)彎的_V4F/=m-r火4轉(zhuǎn)彎F是空氣對K機的作用力S機水平轉(zhuǎn)彎汽乍在水平

路向轉(zhuǎn)彎的FLmsg光滑水平轉(zhuǎn)臺f=nui?2r湘塊隨冏盤一起轉(zhuǎn)動L（2022?北京市陳經(jīng)綸中學(xué)高三階段練習(xí)）（多選）有關(guān)圓周運動的基本模型如圖所示，下列說法正確的A.如圖甲，火車轉(zhuǎn)彎小于規(guī)定速度行駛時，外軌對輪緣會有擠壓作用B.如圖乙，小球在光滑而固定的豎直圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運動，合力指向運動軌跡的圓心C.如圖丙，小球在細繩作用下做勻速圓周運動，重力與拉力的合力必指向圓心（不計阻力）D.如圖丁，物體M緊貼圓筒壁隨圓筒一起做圓周運動，摩擦力提供向心力【答案】BC【解析】A.火車轉(zhuǎn)彎時，剛好由重力和支持力的合力提供向心力時，有mgtan8=哈，解得：v=Jgrtan?火車轉(zhuǎn)彎小于規(guī)定速度行駛時，重力和支持力的合力大于所需的向心力，則火車做近心運動的趨勢，所以車輪內(nèi)軌的輪緣對內(nèi)軌有擠壓，故A錯誤：B.小球在光滑而固定的豎11圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運動，合力既向心力，指向運動軌跡的圓心，故B正確；C.小球在細繩作用下做勻速圓周運動，重力與拉力的合力必指向圓心提供向心力，故C正確；D.物體M緊貼圓筒壁隨圓筒一起做圓周運動，摩擦力平衡重力，彈力提供向心力，故D錯誤。2.如圖所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運動，圖中c沿半徑指向圓心，。與c垂直，下列說法正確的是（ ）A.當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向為。方向B.當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向為“方向C.當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向為c方向D.當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向為d方向【答案】D【解析】A.圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，重力和支持力平衡，合外力（摩擦力）提供圓周運動向心力，故摩擦力方向指向圓心O點，沿c的方向，故A錯誤；BC.當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時，物塊P做加速圓周運動，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向。方向的切向力，使線速度大小增大，兩方向的合力即摩擦力可能指向從故BC錯誤：D.當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時，物塊P做減速圓周運動，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向。相反方向的切向力，使線速度大小減小，兩方向的合力即摩擦力可能指向d,故D正確。如圖所示，光滑小球串在三桿夾角均為120°的丫形桿上，三桿結(jié)點為。，丫形桿的一桿豎直，并繞該豎直桿勻速旋轉(zhuǎn)，使小球維持在距。點/處，重力加速度為g,則丫形桿旋轉(zhuǎn)的角速度3為（ ）除20。4A.叵 B. C.忸 D.1^.731 731 yjI \I【答案】A【解析】小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，圓周半徑為r=/sin6。。=爭小球所受的合力提供向心力，即吊=7ngtan30。=gmg山向心力公式&=m32r（2022?四川眉山?高一期末）自新冠疫情發(fā)生以來，無人機已經(jīng)成為戰(zhàn)疫利器之一，如圖所示，某質(zhì)量為勿的無人機以恒定速率『在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，圓心為。半徑為此重力加速度為幺在圖示位置，空氣對無人機的作用力方向和大小為（ ）A.豎直向上，F(xiàn)=mg B.水平向右，F(xiàn)=m-C.斜向右上方，F(xiàn)=?njg2_4 D.斜向右上方，F(xiàn)=m,【答案】D【解析】根據(jù)題意，對無人機由牛頓第二定律有F☆=m?對無人機受力分析，受重力mg,空氣對無人機的作用力F,如圖所示

*則有F=lm2g2+m2=mJg2+左 方向斜向右上方。（2022?廣西桂林?高一期末）“空中飛椅”是大型游樂場的常規(guī)游樂項目，下圖為“空中飛椅”結(jié)構(gòu)簡圖，長為人的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度。勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為0。若座椅和人的總質(zhì)量為如不計鋼繩的質(zhì)量，重力加速度為取以下說法正確的是（ ）。B.座椅和人的向心力大小為mgZLsin。B.座椅和人的向心力大小為mgZLsin。D.轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，人處于平衡狀態(tài)C.鋼繩的拉力大小為翳【答案】C【解析】A.由題意可知，座椅和人受到重力、鋼繩的拉力作用，如圖所示，向心力是效果力，并不是座椅和人受到的力，即是重力與鋼繩拉力的合力，A錯誤：B.當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度。勻速轉(zhuǎn)動時，座椅和人的向心力大小由牛頓第二定律可為尸=ma）2（r+Lsin。）B錯誤；C.由解析圖可知，鋼繩的拉力大小為7=當(dāng)正確；cost7D.轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，人隨轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動，有向心加速度，由牛頓第二定律可知，人受的合力不等于零，不是處于平衡狀態(tài)，D錯誤。6.如圖所示，半徑為4的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心。的對稱軸重合。轉(zhuǎn)臺以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為必的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，此時小物塊受到的摩擦力恰好為0,且它和0點的連線與。0之間的夾角為，，重力加速度為屏下列說法正確的是（ ）

C1J5C1J5A.小物塊做圓周運動的向心力由陶罐的支持力提供，方向指向。點B.小物塊做圓周運動的向心力大小為mgtanJ,方向與00,垂直C.小物塊做圓周運動的角速度大小為丑修D(zhuǎn).如果轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速稍稍增大，小物塊相對陶壁有向下的運動趨勢【答案】B【解析】小物塊受力情況如圖A.小物塊做圓周運動的向心力由重力和陶罐的支持力的合力提供，方向與如'垂直，A錯誤；B.由受力分析可知，小物塊做圓周運動的向心力大小為砥tan6,方向與0。'垂直，B正確；C.設(shè)小物塊做圓周運動的半徑為r,滿足mgtan。=ma)2r=ma)2Rsind得3=叵1=口=所以C錯誤；yjRsinGyjRcosffD.如果轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速稍稍增大，小物塊相對陶壁有沿壁斜向上的運動趨勢，D錯誤。.(2022?廣東?東莞市東方明珠學(xué)校高一期中)如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則A.球B的角速度一定小于球A的角速度 B.球B對筒壁的壓力一定大于球A對筒壁的壓力C.球B運動的周期一定大于球A運動的周期D.球B的線速度一定小于球A的線速度【答案】D【解析】A.對A和B球受力分析如圖所示由于兩個小球所受合力都指向圓心，可知〃心=髭=/心根據(jù)牛頓第二定律F向=m32r可知運動軌道半徑越小，角速度越大，A錯誤：.小球?qū)ν脖诘膲毫r=搐可知兩球?qū)ν脖趬毫ο嗟?，B錯誤：C.根據(jù)產(chǎn)向=m（y）2r可知軌道半徑越小，周期越短，因此C錯誤；D.根據(jù)/向=my可知軌道半徑越小線速度越小，D正確。故選I）。8.（多選）如圖，兩彈性輕繩一端系在天花板的。點，另一端分別系著質(zhì)量均為卬的那小球a、b,并讓兩小球都以0'為圓心在同一水平面上做勻速圓周運動。已知兩彈 工性繩的彈力都與其伸長量成正比，且原長恰好都等于。。'，貝M） 64二工二宓：二一）A.小球a、6的運動周期相同B.小球a的向心力大于小球。的向心力C.小球a、6的線速度大小相同D.彈性繩1的勁度系數(shù)大于彈性繩2的勁度系數(shù)【答案】AD【解析】設(shè)彈性輕繩與豎直方向的夾角為〃，原長為￡,4Ji2 v小球受到繩子的彈力和重力的合力提供向心力，有陽tanO=m—rL,tan。=叼 T,解得運動周期為7=2兀線速度為一五2?tan",則小球a、。的運行周期相同，線速度大小不等，故A正確，C錯誤。小球a的繩與豎直方向的夾角小，所以小球〃的向心力小于小球。的向心力，故B錯誤。輕繩的彈力尸=一^萬，輕繩的伸長量x=~^—L,根據(jù)胡克定律可知，彈性繩的勁度系數(shù)k』=cos〃 COS〃 X

，小球a的繩與豎直方向的夾角小，彈性繩1的勁度系數(shù)大于彈性繩2的勁度系數(shù)，故1）正確。9.（多選）如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球2細線的上端固定在金屬塊。上，。放在帶小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動（圓錐擺）?，F(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動（圖中P'位置），兩次金屬塊0都靜止在桌面上的同一點，則后一種情況與原來相比較，下列判斷中正確的是（ ）QQA.細線所受的拉力變小 B.小球廠運動的角速度變小C.。受到桌面的靜摩擦力變大 D.小球。運動的向心加速度變大【答案】CD【解析】ABC.設(shè)細線與豎直方向的夾角為，，細線的拉力大小為片，細線的長度為4夕球做勻速圓周運動時,由重力和細線的拉力的合力提供向心力，如圖mgmg貝U有 mgtanO=m(^'Lsin0COS。解得角速度。底周期吟解得角速度。底周期吟則細線拉力Q增大，角速使小球改到?個更高?些的水平面上做勻速圓周運動時，"增大，COS6減小,度增大，周期T減小。對0球，由平衡條件得知，0受到桌面的靜孽擦力變大，故AB錯誤，則細線拉力Q增大，角速D.小球一運動的向心加速度為a宙tan"因〃增大，則向心加速度變大，故D正確：故選CD。.（2022?湖北武漢?模擬）（多選）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺邊緣固定一光滑豎直卡槽，與輕質(zhì)桿右端固定在一起的輕質(zhì)小球可以沿卡槽上、下自由移動，由于卡槽的作用，輕質(zhì)桿始終沿轉(zhuǎn)臺的半徑方向且保持水平，勁度系數(shù)為k=5（）N/m的輕彈簧一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，另一端與輕質(zhì)桿共同連在質(zhì)量巾=0」kg的小球上，當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度3=3rad/s繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時，輕彈簧與豎直方向的夾角。=37°。已知轉(zhuǎn)臺半徑R=10「m，輕質(zhì)桿的長度L=41m，重力加速度g取10m/w，sin370=0.6,cos370=0.8下列說法正mi mi 111/oA.輕彈簧的伸長量為3cm B.輕彈簧的伸長量為2.5cmJ11 V*111C.輕質(zhì)桿中的彈力大小為0.696n D.輕質(zhì)桿中的彈力大小為7.5n【答案】BC【解析】AB.設(shè)彈簧的原長和拉伸后的長度分別為名、匕，由幾何關(guān)系可得，iSinB=R-L小球做勻速圓周運動，豎直方向滿足Feos。=mg又F=k(k-l0)聯(lián)立解得10cmlo=7.5cm 41.25N輕彈簧的伸長量為2.5cm，選項A錯誤，B正確；CD.水平方向由牛頓第二定律可得Fsin0-T=mra)2其中r=R-L聯(lián)立解得輕桿上的拉力大小為T=0.696n選項C正確，D錯誤：.如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)的水平圓盤面上，物體與盤面間的最大靜摩擦力均是其重力的k倍,三物體的質(zhì)量分別為2/、0、m,它們離轉(zhuǎn)軸的距離分別為樂R、2凡當(dāng)圓盤旋轉(zhuǎn)時，若A、B、C三物體均相對圓盤靜止，則下列判斷中正確的是( )A物的向心加速度最大 B.B和C所受摩擦力大小相等C.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增大時，C比A先滑動D.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增大時，B比A先滑動【答案】C【解析】A.三物體均相對圓盤靜止，角速度相同：由于C物體的轉(zhuǎn)動半徑最大，根據(jù)a=r/2,C物體的向心加速度最大，故A項錯誤；B物體所受摩擦力％=加/?32C物體所受摩擦力7c=m-2/?口2故B項錯誤；CD.A物體恰相對圓盤靜止時k?2mg=2mR3：B物體恰相對圓盤靜止時kmg=mRco；C物體恰相對圓盤靜止時kmg=m-解得3c<綜=綜所以C物體最先滑動，A、B兩物體同時滑動，故C項正確，D項錯誤。（2022?云南師大附中高三階段練習(xí)）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上的小物體46通過輕繩連接，轉(zhuǎn)臺靜止時繩中無拉力，45的質(zhì)量分別為勿、2勿，A,6與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為〃，/、5離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為L5r、r,當(dāng)兩物體隨轉(zhuǎn)臺一起勻速轉(zhuǎn)動時，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法中正確的是（ ）gA Br-I I |-1A.繩中無拉力時，A.6物體受到的摩擦力大小相等B.當(dāng)繩中有拉力時，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)大于第C.若轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度為陛，則4、夕一起相對轉(zhuǎn)臺向B離心的方向滑動YrD.物體4所受的摩擦力方向一定指向圓心【答案】C【解析】A.繩中無拉力時，兩物體所受的靜摩擦力提供向心力，由于向心力大小不等，所以摩擦力大小也不相等，故A錯誤。B.由于/物體的旋轉(zhuǎn)半徑大，所以/物體相對轉(zhuǎn)臺的摩擦力先達到滑動摩擦力，此時有Zmg=1.5m32r解得3>陛3r即當(dāng)3>畫時,繩中有拉力，故B錯誤。73rCD.當(dāng)3>陛后，對/、6分別有5+%=ISnuMrF+Fra=2ma）2r73r TtA T（B聯(lián)立解得心-F”=0.5m32rIDlA當(dāng)轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速小時，所受的摩擦力均為靜摩擦力，當(dāng)/的摩擦力達到滑動摩擦力后，隨角速度的增大，B所受的靜摩擦力增大，直到達到滑動摩擦力，之后｛的摩擦力先減少，再反向增大，最后達到滑動摩擦力時，爾6一起相對轉(zhuǎn)臺向6離心的方向滑動，滑動時有2卬ng+“mg=0.5m32r解得3=J等故D錯誤，C正確。故選C。（2022?內(nèi)蒙古包頭?高一期末）如圖，相同的物塊a、6用沿半徑方向的細線相連放置在水平圓盤上（繩子無拉力）。當(dāng)圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，物塊a、6始終相對圓盤靜止。下列關(guān)于物塊6所受的摩擦力隨圓盤角速度的平方（口2）的變化關(guān)系正確的是（ ）：abjn-n「]【答案】A【解析】轉(zhuǎn)動過程中a、6角速度相同，當(dāng)圓盤角速度較小時，a、6由靜摩擦力充當(dāng)向心力，繩子拉力為零，此過程中a、6所需要的摩擦力分別為九=mraa）2,fb=mrba）2因為%>%,故Jb>fa，又因為a、6與平臺的最大靜摩擦力相同，所以隨著角速度增大，6先達到最大靜摩擦力，當(dāng)6達到最大靜摩擦力/o時繩子開始出現(xiàn)拉力，此后6受到的摩擦力保持不變，故7b-/2圖像剛開始為一段過原點的傾斜宜線（斜率為m%），后為水平直線（大小恒為6）。故選A。（2022?山東?模擬預(yù)測）如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度。勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3卬、2加、m,A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為〃，A和B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r和1.5八最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,下列說法正確的是（ ）

C.轉(zhuǎn)臺的角速度需要滿足3WB.B對C.轉(zhuǎn)臺的角速度需要滿足3WD.若轉(zhuǎn)臺的角速度逐漸增大，最先滑動的是A物體【答案】B【解析】AB.由于物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺一起勻速轉(zhuǎn)動，則三個物體受到的均為靜摩擦力，則B對A的摩擦力有0<〃W/max=3Hmg由于角速度大小不確定，B對A的摩擦力不一定達到最大靜摩擦力3〃儂，物體做勻速圓周運動，由靜摩擦力提供向心力，則/A=37n32rA錯誤，B正確：CD.若物體A達到最大靜摩擦力，則=3ni3>解得31=律若轉(zhuǎn)臺對物體B達到最大靜摩擦力，對AB整體有5〃mg=5ma)lr解得32=第若物體C達到最大靜摩擦力，則〃mg=ma)jx1.5r解得33=^可知?i=?2>儂3由于物體A、B及物體C均隨轉(zhuǎn)臺一起勻速轉(zhuǎn)動，則轉(zhuǎn)臺的角速度需要滿足3W%=楞該分析表明，當(dāng)角速度逐漸增大時，物體C所受摩擦力先達到最大靜摩擦力，即若轉(zhuǎn)臺的角速度逐漸增大，最先滑動的是C物體，CD錯誤。故選B。(2022?黑龍江?尚志市尚志中學(xué)高三階段練習(xí))如圖所示，“V”形光滑支架下端用較鏈固定于水平地面上，支架兩臂與水平面間夾角?均為53°,“V”形支架的AB臂上套有一根原長為/的輕彈簧，輕彈簧的下端固定于"V”形支架下端，上端與一小球相接觸不連接，該臂上端有一擋板。已知小球質(zhì)量為卬，支架每臂長為其支架靜止時彈簧被壓縮了：，重力加速度為屏現(xiàn)讓小球隨支架一起繞中軸線例'以角速度3勻速轉(zhuǎn)動。sin53°=」cos53°三，求：(1)輕彈簧的勁度系數(shù)A；(2)輕彈簧恰為原長時，支架的角速度3。；16.如圖所示，傾角為。=30°的固定斜面上放置一物體A,細線通過兩光滑定滑輪與小球B連接，斜面上方的線與斜面平行，當(dāng)小球B豎直下垂靜止時，物塊A剛好靜止在斜面上；當(dāng)小球B在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，物塊A也剛好能靜止于斜面上。已知此時懸線長為心,與豎直方向的夾角3=60°,B物體的質(zhì)量為0,重力加速度為g,求：B在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的周期;(2)A物體的質(zhì)量?！窘馕觥?1)對小球受力分析，如圖所示，由解析圖可得定滑輪=(2)A物體的質(zhì)量。【解析】(1)對小球受力分析，如圖所示，由解析圖可得定滑輪=mgtan60。=yfimgB在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，由牛頓第二定律，則有F=m空Lsin60。T解得T=Q9(2)當(dāng)小球B豎直下垂靜止時，物塊A剛好靜止在斜面上，設(shè)物塊A的質(zhì)量為由題意可知，此時物塊A與斜面間的靜摩擦力方向向上，由平衡條件可知mg+F產(chǎn)Mgsin3c解得耳Mg-mg由解析圖可知F]=l(mg)2+(y/3mg)2=2mg當(dāng)小球B在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，物塊A也剛好能靜止于斜面上，此時物塊A與斜面間的摩擦力方向向下，由平衡條件可得2mg=Mgs\n30°+Ff聯(lián)立解得M=3m考點二水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題.在水平面內(nèi)做圓周運動的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時，物體的受力可能發(fā)生變化，轉(zhuǎn)速繼續(xù)變化，會出現(xiàn)繩子張緊、繩子突然斷裂、靜摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而逐漸達到最大值、彈簧彈力大小方向發(fā)生變化等，從而出現(xiàn)臨界問題，確定臨界狀態(tài)是分析臨界問題的關(guān)鍵..常見的臨界狀態(tài)和臨界條件(1)水平轉(zhuǎn)盤上的物體恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體與盤間恰好達到最大靜摩擦力.(2)物體間恰好分離的臨界條件是物體間的彈力恰好為零.(3)繩的拉力出現(xiàn)臨界條件的情形有：繩恰好拉直意味著繩上無彈力；繩上拉力恰好為最大承受力等..臨界問題的分析方法當(dāng)確定了物體運動的臨界狀態(tài)和臨界條件后，要分別針對不同的運動過程或現(xiàn)象，選擇相對應(yīng)的物理規(guī)律，然后再列方程求解..如圖所示，半徑為r的圓筒繞豎直中心軸0。’旋轉(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為〃。若最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，要使a不下落，圓筒轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速〃至少應(yīng)為()O3。TOC\o"1-5"\h\zA.5師 B.2兀腐 C,【答案】C【解析】要使得小物塊不下落，必須使得最大靜摩擦力大于等于重力，因此當(dāng)轉(zhuǎn)速最小時，最大靜摩擦力等于重力，則小9=〃風(fēng) 尸N=m% n=M解得n=*器 故選配.(多選)如圖所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運動，一物塊用細繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動，則( )A.繩的張力一定不為零B,桶對物塊的彈力一定不為為零C.若轉(zhuǎn)動的角速度增大，桶對物塊的彈力保持不變D.若轉(zhuǎn)動的角速度減小，繩的張力可能不變也可能減小【答案】AD【解析】A.當(dāng)物塊隨圓桶做圓周運動時，繩的拉力的豎直分力與物塊的重力保持平衡，不可能為零，A正確；B.由于桶的內(nèi)壁光滑，繩的拉力沿豎直向上的分力與重力平衡，若繩的拉力沿水平方向的分力恰好提供向心力，則桶對物塊的彈力可能為零，B錯誤：C.由題圖知，若它們以更大的角速度一起轉(zhuǎn)動，則繩子與豎直方向的夾角不變，因為繩的拉力豎直方向的分力與重力平衡，繩子拉力不變，水平方向的分力大小不變，物塊所需向心力增大，則桶對物塊的彈力會增大，C錯誤；D.當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度減小，物塊所需的向心力從大于繩子拉力在水平方向的分力減小到恰好等于繩的拉力沿水平方向的分力過程中，繩子拉力大小不變，若物塊所需的向心力從恰好等于繩的拉力沿水平方向的分力繼續(xù)減小，則物塊不再貼著圓桶內(nèi)壁，繩子與豎直方向夾角減小，設(shè)為仇根據(jù)豎直方向平衡條件可得Teos。=mg可得7=瑞 8減小，繩子拉力7減小，D正確。故選AD。.（2022?重慶第二外國語學(xué)校高三期末）（多選）如圖，小球（可視作質(zhì)點）和a、6兩根細繩相連，兩繩分別固定在細桿上兩點，其中6繩長兒=2m，小球隨桿一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動.當(dāng)兩繩都拉直時，a、6兩繩和細桿的夾角%=45°,4=60°,g=10m/s2。若a、方兩繩始終張緊，則小球運動的線速度大小可能是（ ）A.3.5m/s B.4m/s C.4.5m/s D.5m/s【答案】CD【解析】當(dāng)a繩恰好拉直，但兀=0時，細桿的轉(zhuǎn)動角速度為力,有兀cos450=mg 兀sin450=解得%x4.16m/s當(dāng)6繩恰好拉直，但4=0時，細桿的轉(zhuǎn)動角速度為吸，有TbCosGO°=mg Tbsin600=m-~解得上?5.48m/s要使兩繩都拉緊4.16m/s<v<5.48m/s故選CD。20.（多選）如圖所示，三角形為一光滑錐體的正視圖，錐面與豎直方向的夾角為0=37°.一根長為/=lm的細線一端系在錐體頂端，另一端系著一可視為質(zhì)點的小球，小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動，重力加速度410m/s?,sin37°=0.6,不計空氣阻力，則（）A.小球受重力、支持力、拉力和向心力B.小球可能只受拉力和重力C.當(dāng)rad/s時，小球?qū)﹀F體的壓力剛好為零D.當(dāng)3=24rad/s時，小球受重力、支持力和拉力作用【答案】BC【解析】轉(zhuǎn)速較小時，小球緊貼圓錐面，則Acos，+Asin0=mg,6sin—Acos=/zzcu27sin〃，隨著轉(zhuǎn)速的增加，行增大，K減小，當(dāng)轉(zhuǎn)速達到。。時支持力為零，支持力恰好為零時有的an<9=w5）2/sin0,解得3。=*rad/s,A錯誤，B,C正確；當(dāng)3=24rad/s時，小球已經(jīng)離開斜面，小球受重力、拉力的作用，D錯誤.21.如圖，水平桌面中心。處有一個小孔，用細繩穿過光滑小孔，繩兩端分別連接質(zhì)量加2kg的物體力和爐1kg的物體8,1到圓孔的距離為0.5m。（物體可以看成質(zhì)點，g取lOm/s?）（1）如果水平桌面光滑且固定，要使物體6能靜止，求4物體做勻速圓周運動的線速度方的大??；（2）如果水平桌面粗糙，物體力與水平桌面間摩擦因數(shù)為4=0.3,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現(xiàn)使此水平桌面繞過。點的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，則其角速度3在什么范圍內(nèi)，力可與水平桌面保持相對靜止?fàn)顟B(tài)？B白【答案】Jm/s；（2）2「ad/s<3<4「ad/s【解析】（1）若水平桌面光滑固定，則月做圓周運