2023屆高三物理復(fù)習(xí)重難點(diǎn)突破27圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析之水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（解析版）

專(zhuān)題27圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析之水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng).勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：線速度大小不變、方向時(shí)刻改變；角速度、周期、轉(zhuǎn)速都恒定不變；合力、向心力、加速度、向心加速度的大小都恒定不變，方向一定始終指向圓心（時(shí)刻改變！?。。?。.變速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：合力方向和加速度方向一定不指向圓心，但向心力和向心加速度方向一定指向圓心（時(shí)刻改變?。。。?，分析變速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源時(shí)，把物體的受力分解為沿著半徑方向和切線方向兩個(gè)分力，則指向圓心方向的合力提供物體圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。v2,.向心力表達(dá)式：Fn=man4.圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析的主要步驟（1）確定研究對(duì)象，明確物體做圓周運(yùn)動(dòng)的平面、圓心、半徑；（2）分析物體的受力情況，畫(huà)出受力分析圖，用分析出的力確定合力的表達(dá)式（沿半徑方向指向圓心的合力!）：（3）分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、半徑等，確定向心力表達(dá)式；（4）列方程求解（核心方程Ffr=F向，F(xiàn)令為沿半徑方向指向圓心的合力!）考點(diǎn)一水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng).向心力的來(lái)源及常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)模型（向心力表達(dá)式以/或，。，為例）r向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。2.常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)模型（向心力表達(dá)式以nA或m為例）r_V4F/=m-r火4轉(zhuǎn)彎F是空氣對(duì)K機(jī)的作用力S機(jī)水平轉(zhuǎn)彎汽乍在水平

路向轉(zhuǎn)彎的_V4F/=m-r火4轉(zhuǎn)彎F是空氣對(duì)K機(jī)的作用力S機(jī)水平轉(zhuǎn)彎汽乍在水平

路向轉(zhuǎn)彎的FLmsg光滑水平轉(zhuǎn)臺(tái)f=nui?2r湘塊隨冏盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)L（2022?北京市陳經(jīng)綸中學(xué)高三階段練習(xí)）（多選）有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型如圖所示，下列說(shuō)法正確的A.如圖甲，火車(chē)轉(zhuǎn)彎小于規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用B.如圖乙，小球在光滑而固定的豎直圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心C.如圖丙，小球在細(xì)繩作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力與拉力的合力必指向圓心（不計(jì)阻力）D.如圖丁，物體M緊貼圓筒壁隨圓筒一起做圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力提供向心力【答案】BC【解析】A.火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，剛好由重力和支持力的合力提供向心力時(shí)，有mgtan8=哈，解得：v=Jgrtan?火車(chē)轉(zhuǎn)彎小于規(guī)定速度行駛時(shí)，重力和支持力的合力大于所需的向心力，則火車(chē)做近心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以車(chē)輪內(nèi)軌的輪緣對(duì)內(nèi)軌有擠壓，故A錯(cuò)誤：B.小球在光滑而固定的豎11圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力既向心力，指向運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，故B正確；C.小球在細(xì)繩作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力與拉力的合力必指向圓心提供向心力，故C正確；D.物體M緊貼圓筒壁隨圓筒一起做圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力平衡重力，彈力提供向心力，故D錯(cuò)誤。2.如圖所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤(pán)上隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)，圖中c沿半徑指向圓心，。與c垂直，下列說(shuō)法正確的是（ ）A.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)椤７较駼.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)椤胺较駽.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閏方向D.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閐方向【答案】D【解析】A.圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，重力和支持力平衡，合外力（摩擦力）提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，故摩擦力方向指向圓心O點(diǎn)，沿c的方向，故A錯(cuò)誤；BC.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P做加速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向。方向的切向力，使線速度大小增大，兩方向的合力即摩擦力可能指向從故BC錯(cuò)誤：D.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P做減速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向。相反方向的切向力，使線速度大小減小，兩方向的合力即摩擦力可能指向d,故D正確。如圖所示，光滑小球串在三桿夾角均為120°的丫形桿上，三桿結(jié)點(diǎn)為。，丫形桿的一桿豎直，并繞該豎直桿勻速旋轉(zhuǎn)，使小球維持在距。點(diǎn)/處，重力加速度為g,則丫形桿旋轉(zhuǎn)的角速度3為（ ）除20。4A.叵 B. C.忸 D.1^.731 731 yjI \I【答案】A【解析】小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為r=/sin6。。=爭(zhēng)小球所受的合力提供向心力，即吊=7ngtan30。=gmg山向心力公式&=m32r（2022?四川眉山?高一期末）自新冠疫情發(fā)生以來(lái)，無(wú)人機(jī)已經(jīng)成為戰(zhàn)疫利器之一，如圖所示，某質(zhì)量為勿的無(wú)人機(jī)以恒定速率『在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為。半徑為此重力加速度為幺在圖示位置，空氣對(duì)無(wú)人機(jī)的作用力方向和大小為（ ）A.豎直向上，F(xiàn)=mg B.水平向右，F(xiàn)=m-C.斜向右上方，F(xiàn)=?njg2_4 D.斜向右上方，F(xiàn)=m,【答案】D【解析】根據(jù)題意，對(duì)無(wú)人機(jī)由牛頓第二定律有F☆=m?對(duì)無(wú)人機(jī)受力分析，受重力mg,空氣對(duì)無(wú)人機(jī)的作用力F,如圖所示

*則有F=lm2g2+m2=mJg2+左 方向斜向右上方。（2022?廣西桂林?高一期末）“空中飛椅”是大型游樂(lè)場(chǎng)的常規(guī)游樂(lè)項(xiàng)目，下圖為“空中飛椅”結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，長(zhǎng)為人的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣。轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為0。若座椅和人的總質(zhì)量為如不計(jì)鋼繩的質(zhì)量，重力加速度為取以下說(shuō)法正確的是（ ）。B.座椅和人的向心力大小為mgZLsin。B.座椅和人的向心力大小為mgZLsin。D.轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，人處于平衡狀態(tài)C.鋼繩的拉力大小為翳【答案】C【解析】A.由題意可知，座椅和人受到重力、鋼繩的拉力作用，如圖所示，向心力是效果力，并不是座椅和人受到的力，即是重力與鋼繩拉力的合力，A錯(cuò)誤：B.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，座椅和人的向心力大小由牛頓第二定律可為尸=ma）2（r+Lsin。）B錯(cuò)誤；C.由解析圖可知，鋼繩的拉力大小為7=當(dāng)正確；cost7D.轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，人隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有向心加速度，由牛頓第二定律可知，人受的合力不等于零，不是處于平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤。6.如圖所示，半徑為4的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心。的對(duì)稱軸重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為必的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，此時(shí)小物塊受到的摩擦力恰好為0,且它和0點(diǎn)的連線與。0之間的夾角為，，重力加速度為屏下列說(shuō)法正確的是（ ）

C1J5C1J5A.小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由陶罐的支持力提供，方向指向。點(diǎn)B.小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為mgtanJ,方向與00,垂直C.小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小為丑修D(zhuǎn).如果轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速稍稍增大，小物塊相對(duì)陶壁有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)【答案】B【解析】小物塊受力情況如圖A.小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力和陶罐的支持力的合力提供，方向與如'垂直，A錯(cuò)誤；B.由受力分析可知，小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為砥tan6,方向與0。'垂直，B正確；C.設(shè)小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,滿足mgtan。=ma)2r=ma)2Rsind得3=叵1=口=所以C錯(cuò)誤；yjRsinGyjRcosffD.如果轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速稍稍增大，小物塊相對(duì)陶壁有沿壁斜向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，D錯(cuò)誤。.(2022?廣東?東莞市東方明珠學(xué)校高一期中)如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A.球B的角速度一定小于球A的角速度 B.球B對(duì)筒壁的壓力一定大于球A對(duì)筒壁的壓力C.球B運(yùn)動(dòng)的周期一定大于球A運(yùn)動(dòng)的周期D.球B的線速度一定小于球A的線速度【答案】D【解析】A.對(duì)A和B球受力分析如圖所示由于兩個(gè)小球所受合力都指向圓心，可知〃心=髭=/心根據(jù)牛頓第二定律F向=m32r可知運(yùn)動(dòng)軌道半徑越小，角速度越大，A錯(cuò)誤：.小球?qū)ν脖诘膲毫r(shí)=搐可知兩球?qū)ν脖趬毫ο嗟龋珺錯(cuò)誤：C.根據(jù)產(chǎn)向=m（y）2r可知軌道半徑越小，周期越短，因此C錯(cuò)誤；D.根據(jù)/向=my可知軌道半徑越小線速度越小，D正確。故選I）。8.（多選）如圖，兩彈性輕繩一端系在天花板的。點(diǎn)，另一端分別系著質(zhì)量均為卬的那小球a、b,并讓兩小球都以0'為圓心在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知兩彈 工性繩的彈力都與其伸長(zhǎng)量成正比，且原長(zhǎng)恰好都等于。。'，貝M） 64二工二宓：二一）A.小球a、6的運(yùn)動(dòng)周期相同B.小球a的向心力大于小球。的向心力C.小球a、6的線速度大小相同D.彈性繩1的勁度系數(shù)大于彈性繩2的勁度系數(shù)【答案】AD【解析】設(shè)彈性輕繩與豎直方向的夾角為〃，原長(zhǎng)為￡,4Ji2 v小球受到繩子的彈力和重力的合力提供向心力，有陽(yáng)tanO=m—rL,tan。=叼 T,解得運(yùn)動(dòng)周期為7=2兀線速度為一五2?tan",則小球a、。的運(yùn)行周期相同，線速度大小不等，故A正確，C錯(cuò)誤。小球a的繩與豎直方向的夾角小，所以小球〃的向心力小于小球。的向心力，故B錯(cuò)誤。輕繩的彈力尸=一^萬(wàn)，輕繩的伸長(zhǎng)量x=~^—L,根據(jù)胡克定律可知，彈性繩的勁度系數(shù)k』=cos〃 COS〃 X

，小球a的繩與豎直方向的夾角小，彈性繩1的勁度系數(shù)大于彈性繩2的勁度系數(shù)，故1）正確。9.（多選）如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球2細(xì)線的上端固定在金屬塊。上，。放在帶小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圓錐擺）?，F(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖中P'位置），兩次金屬塊0都靜止在桌面上的同一點(diǎn)，則后一種情況與原來(lái)相比較，下列判斷中正確的是（ ）QQA.細(xì)線所受的拉力變小 B.小球廠運(yùn)動(dòng)的角速度變小C.。受到桌面的靜摩擦力變大 D.小球。運(yùn)動(dòng)的向心加速度變大【答案】CD【解析】ABC.設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為，，細(xì)線的拉力大小為片，細(xì)線的長(zhǎng)度為4夕球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，如圖mgmg貝U有 mgtanO=m(^'Lsin0COS。解得角速度。底周期吟解得角速度。底周期吟則細(xì)線拉力Q增大，角速使小球改到?個(gè)更高?些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，"增大，COS6減小,度增大，周期T減小。對(duì)0球，由平衡條件得知，0受到桌面的靜孽擦力變大，故AB錯(cuò)誤，則細(xì)線拉力Q增大，角速D.小球一運(yùn)動(dòng)的向心加速度為a宙tan"因〃增大，則向心加速度變大，故D正確：故選CD。.（2022?湖北武漢?模擬）（多選）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣固定一光滑豎直卡槽，與輕質(zhì)桿右端固定在一起的輕質(zhì)小球可以沿卡槽上、下自由移動(dòng)，由于卡槽的作用，輕質(zhì)桿始終沿轉(zhuǎn)臺(tái)的半徑方向且保持水平，勁度系數(shù)為k=5（）N/m的輕彈簧一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，另一端與輕質(zhì)桿共同連在質(zhì)量巾=0」kg的小球上，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度3=3rad/s繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輕彈簧與豎直方向的夾角。=37°。已知轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R=10「m，輕質(zhì)桿的長(zhǎng)度L=41m，重力加速度g取10m/w，sin370=0.6,cos370=0.8下列說(shuō)法正mi mi 111/oA.輕彈簧的伸長(zhǎng)量為3cm B.輕彈簧的伸長(zhǎng)量為2.5cmJ11 V*111C.輕質(zhì)桿中的彈力大小為0.696n D.輕質(zhì)桿中的彈力大小為7.5n【答案】BC【解析】AB.設(shè)彈簧的原長(zhǎng)和拉伸后的長(zhǎng)度分別為名、匕，由幾何關(guān)系可得，iSinB=R-L小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，豎直方向滿足Feos。=mg又F=k(k-l0)聯(lián)立解得10cmlo=7.5cm 41.25N輕彈簧的伸長(zhǎng)量為2.5cm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；CD.水平方向由牛頓第二定律可得Fsin0-T=mra)2其中r=R-L聯(lián)立解得輕桿上的拉力大小為T(mén)=0.696n選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤：.如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)的水平圓盤(pán)面上，物體與盤(pán)面間的最大靜摩擦力均是其重力的k倍,三物體的質(zhì)量分別為2/、0、m,它們離轉(zhuǎn)軸的距離分別為樂(lè)R、2凡當(dāng)圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)時(shí)，若A、B、C三物體均相對(duì)圓盤(pán)靜止，則下列判斷中正確的是( )A物的向心加速度最大 B.B和C所受摩擦力大小相等C.當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速緩慢增大時(shí)，C比A先滑動(dòng)D.當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速緩慢增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)【答案】C【解析】A.三物體均相對(duì)圓盤(pán)靜止，角速度相同：由于C物體的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑最大，根據(jù)a=r/2,C物體的向心加速度最大，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B物體所受摩擦力％=加/?32C物體所受摩擦力7c=m-2/?口2故B項(xiàng)錯(cuò)誤；CD.A物體恰相對(duì)圓盤(pán)靜止時(shí)k?2mg=2mR3：B物體恰相對(duì)圓盤(pán)靜止時(shí)kmg=mRco；C物體恰相對(duì)圓盤(pán)靜止時(shí)kmg=m-解得3c<綜=綜所以C物體最先滑動(dòng)，A、B兩物體同時(shí)滑動(dòng)，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。（2022?云南師大附中高三階段練習(xí)）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體46通過(guò)輕繩連接，轉(zhuǎn)臺(tái)靜止時(shí)繩中無(wú)拉力，45的質(zhì)量分別為勿、2勿，A,6與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，/、5離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為L(zhǎng)5r、r,當(dāng)兩物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法中正確的是（ ）gA Br-I I |-1A.繩中無(wú)拉力時(shí)，A.6物體受到的摩擦力大小相等B.當(dāng)繩中有拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)大于第C.若轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為陛，則4、夕一起相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)向B離心的方向滑動(dòng)YrD.物體4所受的摩擦力方向一定指向圓心【答案】C【解析】A.繩中無(wú)拉力時(shí)，兩物體所受的靜摩擦力提供向心力，由于向心力大小不等，所以摩擦力大小也不相等，故A錯(cuò)誤。B.由于/物體的旋轉(zhuǎn)半徑大，所以/物體相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的摩擦力先達(dá)到滑動(dòng)摩擦力，此時(shí)有Zmg=1.5m32r解得3>陛3r即當(dāng)3>畫(huà)時(shí),繩中有拉力，故B錯(cuò)誤。73rCD.當(dāng)3>陛后，對(duì)/、6分別有5+%=ISnuMrF+Fra=2ma）2r73r TtA T（B聯(lián)立解得心-F”=0.5m32rIDlA當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速小時(shí)，所受的摩擦力均為靜摩擦力，當(dāng)/的摩擦力達(dá)到滑動(dòng)摩擦力后，隨角速度的增大，B所受的靜摩擦力增大，直到達(dá)到滑動(dòng)摩擦力，之后｛的摩擦力先減少，再反向增大，最后達(dá)到滑動(dòng)摩擦力時(shí)，爾6一起相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)向6離心的方向滑動(dòng)，滑動(dòng)時(shí)有2卬ng+“mg=0.5m32r解得3=J等故D錯(cuò)誤，C正確。故選C。（2022?內(nèi)蒙古包頭?高一期末）如圖，相同的物塊a、6用沿半徑方向的細(xì)線相連放置在水平圓盤(pán)上（繩子無(wú)拉力）。當(dāng)圓盤(pán)繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊a、6始終相對(duì)圓盤(pán)靜止。下列關(guān)于物塊6所受的摩擦力隨圓盤(pán)角速度的平方（口2）的變化關(guān)系正確的是（ ）：abjn-n「]【答案】A【解析】轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中a、6角速度相同，當(dāng)圓盤(pán)角速度較小時(shí)，a、6由靜摩擦力充當(dāng)向心力，繩子拉力為零，此過(guò)程中a、6所需要的摩擦力分別為九=mraa）2,fb=mrba）2因?yàn)?>%,故Jb>fa，又因?yàn)閍、6與平臺(tái)的最大靜摩擦力相同，所以隨著角速度增大，6先達(dá)到最大靜摩擦力，當(dāng)6達(dá)到最大靜摩擦力/o時(shí)繩子開(kāi)始出現(xiàn)拉力，此后6受到的摩擦力保持不變，故7b-/2圖像剛開(kāi)始為一段過(guò)原點(diǎn)的傾斜宜線（斜率為m%），后為水平直線（大小恒為6）。故選A。（2022?山東?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3卬、2加、m,A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為〃，A和B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r和1.5八最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（ ）

C.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度需要滿足3WB.B對(duì)C.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度需要滿足3WD.若轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度逐漸增大，最先滑動(dòng)的是A物體【答案】B【解析】AB.由于物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則三個(gè)物體受到的均為靜摩擦力，則B對(duì)A的摩擦力有0<〃W/max=3Hmg由于角速度大小不確定，B對(duì)A的摩擦力不一定達(dá)到最大靜摩擦力3〃儂，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力提供向心力，則/A=37n32rA錯(cuò)誤，B正確：CD.若物體A達(dá)到最大靜摩擦力，則=3ni3>解得31=律若轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物體B達(dá)到最大靜摩擦力，對(duì)AB整體有5〃mg=5ma)lr解得32=第若物體C達(dá)到最大靜摩擦力，則〃mg=ma)jx1.5r解得33=^可知?i=?2>儂3由于物體A、B及物體C均隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度需要滿足3W%=楞該分析表明，當(dāng)角速度逐漸增大時(shí)，物體C所受摩擦力先達(dá)到最大靜摩擦力，即若轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度逐漸增大，最先滑動(dòng)的是C物體，CD錯(cuò)誤。故選B。(2022?黑龍江?尚志市尚志中學(xué)高三階段練習(xí))如圖所示，“V”形光滑支架下端用較鏈固定于水平地面上，支架兩臂與水平面間夾角?均為53°,“V”形支架的AB臂上套有一根原長(zhǎng)為/的輕彈簧，輕彈簧的下端固定于"V”形支架下端，上端與一小球相接觸不連接，該臂上端有一擋板。已知小球質(zhì)量為卬，支架每臂長(zhǎng)為其支架靜止時(shí)彈簧被壓縮了：，重力加速度為屏現(xiàn)讓小球隨支架一起繞中軸線例'以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。sin53°=」cos53°三，求：(1)輕彈簧的勁度系數(shù)A；(2)輕彈簧恰為原長(zhǎng)時(shí)，支架的角速度3。；16.如圖所示，傾角為。=30°的固定斜面上放置一物體A,細(xì)線通過(guò)兩光滑定滑輪與小球B連接，斜面上方的線與斜面平行，當(dāng)小球B豎直下垂靜止時(shí)，物塊A剛好靜止在斜面上；當(dāng)小球B在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊A也剛好能靜止于斜面上。已知此時(shí)懸線長(zhǎng)為心,與豎直方向的夾角3=60°,B物體的質(zhì)量為0,重力加速度為g,求：B在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期;(2)A物體的質(zhì)量?！窘馕觥?1)對(duì)小球受力分析，如圖所示，由解析圖可得定滑輪=(2)A物體的質(zhì)量?！窘馕觥?1)對(duì)小球受力分析，如圖所示，由解析圖可得定滑輪=mgtan60。=yfimgB在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律，則有F=m空Lsin60。T解得T=Q9(2)當(dāng)小球B豎直下垂靜止時(shí)，物塊A剛好靜止在斜面上，設(shè)物塊A的質(zhì)量為由題意可知，此時(shí)物塊A與斜面間的靜摩擦力方向向上，由平衡條件可知mg+F產(chǎn)Mgsin3c解得耳Mg-mg由解析圖可知F]=l(mg)2+(y/3mg)2=2mg當(dāng)小球B在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊A也剛好能靜止于斜面上，此時(shí)物塊A與斜面間的摩擦力方向向下，由平衡條件可得2mg=Mgs\n30°+Ff聯(lián)立解得M=3m考點(diǎn)二水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題.在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，物體的受力可能發(fā)生變化，轉(zhuǎn)速繼續(xù)變化，會(huì)出現(xiàn)繩子張緊、繩子突然斷裂、靜摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而逐漸達(dá)到最大值、彈簧彈力大小方向發(fā)生變化等，從而出現(xiàn)臨界問(wèn)題，確定臨界狀態(tài)是分析臨界問(wèn)題的關(guān)鍵..常見(jiàn)的臨界狀態(tài)和臨界條件(1)水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的物體恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體與盤(pán)間恰好達(dá)到最大靜摩擦力.(2)物體間恰好分離的臨界條件是物體間的彈力恰好為零.(3)繩的拉力出現(xiàn)臨界條件的情形有：繩恰好拉直意味著繩上無(wú)彈力；繩上拉力恰好為最大承受力等..臨界問(wèn)題的分析方法當(dāng)確定了物體運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)和臨界條件后，要分別針對(duì)不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程或現(xiàn)象，選擇相對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律，然后再列方程求解..如圖所示，半徑為r的圓筒繞豎直中心軸0。’旋轉(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。若最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，要使a不下落，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速〃至少應(yīng)為()O3。TOC\o"1-5"\h\zA.5師 B.2兀腐 C,【答案】C【解析】要使得小物塊不下落，必須使得最大靜摩擦力大于等于重力，因此當(dāng)轉(zhuǎn)速最小時(shí)，最大靜摩擦力等于重力，則小9=〃風(fēng) 尸N=m% n=M解得n=*器 故選配.(多選)如圖所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一物塊用細(xì)繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則( )A.繩的張力一定不為零B,桶對(duì)物塊的彈力一定不為為零C.若轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，桶對(duì)物塊的彈力保持不變D.若轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度減小，繩的張力可能不變也可能減小【答案】AD【解析】A.當(dāng)物塊隨圓桶做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力的豎直分力與物塊的重力保持平衡，不可能為零，A正確；B.由于桶的內(nèi)壁光滑，繩的拉力沿豎直向上的分力與重力平衡，若繩的拉力沿水平方向的分力恰好提供向心力，則桶對(duì)物塊的彈力可能為零，B錯(cuò)誤：C.由題圖知，若它們以更大的角速度一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則繩子與豎直方向的夾角不變，因?yàn)槔K的拉力豎直方向的分力與重力平衡，繩子拉力不變，水平方向的分力大小不變，物塊所需向心力增大，則桶對(duì)物塊的彈力會(huì)增大，C錯(cuò)誤；D.當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度減小，物塊所需的向心力從大于繩子拉力在水平方向的分力減小到恰好等于繩的拉力沿水平方向的分力過(guò)程中，繩子拉力大小不變，若物塊所需的向心力從恰好等于繩的拉力沿水平方向的分力繼續(xù)減小，則物塊不再貼著圓桶內(nèi)壁，繩子與豎直方向夾角減小，設(shè)為仇根據(jù)豎直方向平衡條件可得Teos。=mg可得7=瑞 8減小，繩子拉力7減小，D正確。故選AD。.（2022?重慶第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三期末）（多選）如圖，小球（可視作質(zhì)點(diǎn)）和a、6兩根細(xì)繩相連，兩繩分別固定在細(xì)桿上兩點(diǎn)，其中6繩長(zhǎng)兒=2m，小球隨桿一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)兩繩都拉直時(shí)，a、6兩繩和細(xì)桿的夾角%=45°,4=60°,g=10m/s2。若a、方兩繩始終張緊，則小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小可能是（ ）A.3.5m/s B.4m/s C.4.5m/s D.5m/s【答案】CD【解析】當(dāng)a繩恰好拉直，但兀=0時(shí)，細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為力,有兀cos450=mg 兀sin450=解得%x4.16m/s當(dāng)6繩恰好拉直，但4=0時(shí)，細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為吸，有TbCosGO°=mg Tbsin600=m-~解得上?5.48m/s要使兩繩都拉緊4.16m/s<v<5.48m/s故選CD。20.（多選）如圖所示，三角形為一光滑錐體的正視圖，錐面與豎直方向的夾角為0=37°.一根長(zhǎng)為/=lm的細(xì)線一端系在錐體頂端，另一端系著一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度410m/s?,sin37°=0.6,不計(jì)空氣阻力，則（）A.小球受重力、支持力、拉力和向心力B.小球可能只受拉力和重力C.當(dāng)rad/s時(shí)，小球?qū)﹀F體的壓力剛好為零D.當(dāng)3=24rad/s時(shí)，小球受重力、支持力和拉力作用【答案】BC【解析】轉(zhuǎn)速較小時(shí)，小球緊貼圓錐面，則Acos，+Asin0=mg,6sin—Acos=/zzcu27sin〃，隨著轉(zhuǎn)速的增加，行增大，K減小，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到。。時(shí)支持力為零，支持力恰好為零時(shí)有的an<9=w5）2/sin0,解得3。=*rad/s,A錯(cuò)誤，B,C正確；當(dāng)3=24rad/s時(shí)，小球已經(jīng)離開(kāi)斜面，小球受重力、拉力的作用，D錯(cuò)誤.21.如圖，水平桌面中心。處有一個(gè)小孔，用細(xì)繩穿過(guò)光滑小孔，繩兩端分別連接質(zhì)量加2kg的物體力和爐1kg的物體8,1到圓孔的距離為0.5m。（物體可以看成質(zhì)點(diǎn)，g取lOm/s?）（1）如果水平桌面光滑且固定，要使物體6能靜止，求4物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方的大??；（2）如果水平桌面粗糙，物體力與水平桌面間摩擦因數(shù)為4=0.3,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，現(xiàn)使此水平桌面繞過(guò)。點(diǎn)的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則其角速度3在什么范圍內(nèi)，力可與水平桌面保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)？B白【答案】Jm/s；（2）2「ad/s<3<4「ad/s【解析】（1）若水平桌面光滑固定，則月做圓周運(yùn)