巴菲特到底用的是哪個折現(xiàn)率

巴菲特到底用的是哪個折現(xiàn)率巴菲特與般的專業(yè)投資者的一個顯著不同就是用相對固定的折現(xiàn)巴菲特與般的專業(yè)投資者的一個顯著不同就是用相對固定的折現(xiàn)率來計算內(nèi)在價值。在1994年的伯克希爾■哈撒韋公司股東大會上，巴菲特說道："Inaworldof7%long-termbondrates,we'dcertainlywanttothinkwewerediscountingtheafter-taxstreamofcashatarateofatleast10%.Butthatwilldependonthecertaintythatwefeelaboutthebusiness.Themorecertainwefeelaboutthebusiness,thecloserwe'rewillingtoplay.Wehavetofeelprettycertainaboutanythingbeforewe'reeveninterestedatall.Buttherearestilldegreesofcertainty.Ifwethoughtweweregettingastreamofcashoverthethirtyyearsthatwefeltextremelycertainabout,we'duseadiscountratethatwouldbesomewhatlessthanifitwereonewhereweexpectedsurprisesorwherewethoughttherewereagreaterpossibilityofsurprises."在一個長期債券利率為7%的世界里，我們當然希望我們把稅后的現(xiàn)金流至少用10%的折現(xiàn)率折現(xiàn)。但是，這也取決于我們對業(yè)務(wù)的確信程度。我們對業(yè)務(wù)越確信，就越愿意投資。我們必須對任何業(yè)務(wù)感覺相當確信才會對之產(chǎn)生興趣。但是，確信也是有不同程度的。如果我們相信我們會取得30年極為確定的現(xiàn)金流，我們就會用較低的折現(xiàn)率，低于我們用于折現(xiàn)預(yù)期會有意外或者有很大的可能有意外的業(yè)務(wù)的折現(xiàn)率?！痹?998年的伯克希爾■哈撒韋公司股東大會上，巴菲特又說道："Inordertocalculateintrinsicvalue,youtakethosecashflowsthatyouexpecttobegeneratedandyoudiscountthembacktotheirpresentvalue-inourcase,atthelong-termTreasuryrate.Andthatdiscountratedoesn'tpayyouashigharateasitneedsto.Butyoucanusetheresultingpresentvaluefigurethatyougetbydiscountingyourcashflowsbackatthelong-termTreasuryrateasacommonyardstickjusttohaveastandardofmeasurementacrossallbusinesses."“為了計算內(nèi)在價值，你需要把預(yù)期產(chǎn)生的現(xiàn)金流折現(xiàn)為現(xiàn)值一一我們用的是長期國債收益率。這個收益率并不能提供所需的足夠高的回報率。但是，你能用長期國債收益率折現(xiàn)所得出的現(xiàn)值作為一個通用標尺來衡量所有的業(yè)務(wù)?！标P(guān)于折現(xiàn)率，巴菲特特意做了說明:"Don'tworryaboutriskthewayitistaughtatWharton.Riskisago/nogosignalforus—ifithasrisk,wejustdon’tgoahead.Wedon’tdiscountthefuturecashflowsa9%or10%;weusetheU.S.treasuryrate.Wetrytodealwiththingsaboutwhichwearequitecertain.Youcan’tcompensateforriskbyusingahighdiscountrate."“別擔心沃頓商學院所教的風險。風險對我們來說是一個通過/不通過的信號。如果有風險，我們就不會繼續(xù)。我們不用9%或者10%的折現(xiàn)率來折現(xiàn)未來的現(xiàn)金流。我們用的是美國國債收益率。我們只做我們非常確定的業(yè)務(wù)。你無法用高的折現(xiàn)率來彌補風險。”與其找到巴菲特所用的折現(xiàn)率，倒不如理解他的整體思路。他是通過對現(xiàn)金流的確定來控制風險。而折現(xiàn)率則是作為衡量不同業(yè)務(wù)的通用標尺。折現(xiàn)率并不是為了平衡風險?！案叩恼郜F(xiàn)率并不能彌補風險”，這在格雷厄姆的《證券分析》中早就有非常明確的解釋。其實，歸根到底，之所以要用折現(xiàn)率，就在于金錢的時間價值，在于風險。金錢的風險有很多，通貨膨脹、機會損失、現(xiàn)金流的變化等等。如果現(xiàn)金流是100%確定的，那么就只剩下了通脹和機會損失。美國國債的現(xiàn)金流就是如此。美國不倒臺，國債的支付就是確定的，現(xiàn)金流就是確定的。所以，美國國債的收益率反映的是現(xiàn)金流變化之外的風險。而對大多數(shù)投資來說，現(xiàn)金流的不確定性才是最大的風險。如果你能100%確定一個企業(yè)的現(xiàn)金流，那么用美國國債收益率也未嘗不可。而巴菲特之所以可以用美國國債收益率，就在于他選擇穩(wěn)定的企業(yè)，可預(yù)測的現(xiàn)金流，在于他對未來現(xiàn)金流的確信程度。但是，美國國債的收益率就是可信的嗎？最近，美國國債的收益率被人為壓低，風險已經(jīng)被扭曲了。我相信巴菲特不會機械的用當前的美國長期國債收益率，而是會根據(jù)歷史數(shù)據(jù)做出他的判斷。對于我們這些普通的投資者，理解了巴菲特的思路，就不應(yīng)該舍本逐末，糾結(jié)于巴菲特到底用的是10%還是6%的折現(xiàn)率，而應(yīng)該把精力放在盡量確定未來的現(xiàn)金流上。如果現(xiàn)金流確定了，你也可以用一個簡單的國債收益率來衡量所有的投資。當然，千萬不要忘記安全邊際。資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)與巴菲特估值方法的內(nèi)在聯(lián)系資本資產(chǎn)定價模型(CapitalAssetPricingModel簡稱CAPM)是由美國學者威廉?夏普(WilliamSharpe)、林特爾(JohnLintner)、特里諾(JackTreynor)和莫辛(JanMossin)等人在馬科維茨所建立的現(xiàn)代投資組合理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是現(xiàn)代金融市場價格理論的支柱，廣泛應(yīng)用于投資決策和公司理財領(lǐng)域。為此，夏普和馬科維茨在1990年獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎。資本資產(chǎn)定價模型的目的是在協(xié)助投資人決定資本資產(chǎn)的價格，即在市場均衡時，證券要求回報率與證券的市場風險（系統(tǒng)性風險）間的線性關(guān)系。市場風險系數(shù)是用8值來衡量。但是，在投資實踐領(lǐng)域獲得巨大成功的巴菲特似乎對這個理論并不認同。他偏向用固定的折現(xiàn)率，往往是10年期美國國債的收益率。他曾經(jīng)說過：“別擔心沃頓商學院所教的風險。風險對我們來說是一個通過/不通過的信號。如果有風險，我們就不會繼續(xù)。我們不用9%或者10%的折現(xiàn)率來折現(xiàn)未來的現(xiàn)金流。我們用的是美國國債收益率。我們只做我們非常確定的業(yè)務(wù)。你無法用高的折現(xiàn)率來彌補風險?！卑头铺厮f的在沃頓商學院所教的風險實際上就是資本資產(chǎn)定價模型所考慮的風險。資本資產(chǎn)定價模型的折現(xiàn)率計算方式：根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，對于一個給定的資產(chǎn)i，它的期望收益率和市場投資組合的期望收益率之間的關(guān)系可以表示為：研罵）=門+-Tj]其中：.E（r）是資產(chǎn)i的期望收益率?rf是無風險收益率.。沛是資產(chǎn)i的系統(tǒng)風險?.E(rm)是市場投資組合m的期望收益率.E(m一rf是市場風險溢價(MarketRiskPremium)，即市場投資組合的期望收益率與無風險收益率之差用CAPM模型所算出來的期望收益率就是通常所用的折現(xiàn)率。而其中的無風險收益率一般用10年期美國政府債券。巴菲特的折現(xiàn)率計算方式：巴菲特的折現(xiàn)率計算比較簡單，就是10年期美國政府債券收益率。在過去46年，10年期美國政府債券的平均收益率為6.97%左右。所以，巴菲特用的折現(xiàn)率應(yīng)該接近這個值。2年期美CR國慎收益率如果巴菲特只用10年期美國政府債券，豈不是與CAPM模型所算的折現(xiàn)率差了很多？CAPM模型所考慮的市場風險溢價(MarketRiskPremium）難道巴菲特根本不考慮嗎?其實，巴菲特是考慮風險的。巴菲特考慮風險的方式與CAPM完全不同，但是效果是殊途同歸的。巴菲特考慮的是格雷厄姆一直強調(diào)的“安全邊際”。用10年期美國政府債券收益率算出來的價值，巴菲特是不會100%按原值買入的，肯定會留出一個安全邊際。這個安全邊際有多大呢？可能是15%，可能是25%，也可能是50%，這完全要看巴菲特的判斷了。為了驗證安全邊際對折現(xiàn)率的影響，我建立了一個簡單的模型。假設(shè)一個證券目前自由現(xiàn)金流為1,未來5年自由現(xiàn)金流以CAGR的速度增長，然后進入1%的永續(xù)增長。這里的CAGR可以是任何增長速度。使用10年期美國政府債券收益率進行折現(xiàn)，就可以得出這個證券的內(nèi)在價值。然后，按照不同的安全邊際百分比對這個內(nèi)在價值進行打折，就得出了巴菲特的目標價格。比如，一個證券目前自由現(xiàn)金流為1,假設(shè)以CAGR為15%增長5年，然后進入1%的永續(xù)增長。這個股票按6?97%的折現(xiàn)率計算，其內(nèi)在價值應(yīng)該為30.54左右。如果安全邊際為25%，則目標價格就是30.54x（1-25%）=22.91左右。這相當于直接用了8.83%的折現(xiàn)率來折現(xiàn)，安全邊際的實際效果相當于1.86%的風險溢價。即使CAGR變化，只要安全邊際不變，仍然是25%，這個風險溢價就會

變化不大，一直為1.85%左右。所以，用6.97%的平均10年期美國國債收益率折現(xiàn)，25%的安全邊際對應(yīng)的大約是1.85%的風險溢價。實際上，安全邊際就起了風險溢價的作用。6.97%無執(zhí)險收益率下安全邊際平均效果安全邊際風險溢價實際折現(xiàn)率15%0.99%7.96%20%1.4颯8.37%125%,1.85%8.82%30%2.37%9.34%33%2.72%9.69%35%2.97%9.94%40%3.66%10>63%45%4.46%11.43%50%5.41%12.38%55%6-56%13.53%60%7.98%14.95%65%9.76%16.73%70%12.09%19.06%所以雖然巴菲特的折現(xiàn)率是固定的，但是其安全邊際卻是變化的，這實際上相當于是變化的折現(xiàn)率。在使用無風險收益率方面，巴菲特與CAPM模型是一致的。所不同的是，CAPM用股票相對于市場的變化6來衡量資產(chǎn)的系統(tǒng)風險，進而算出風險溢價。而巴菲特根據(jù)自己的經(jīng)驗，針對不同企業(yè)自由現(xiàn)金流變化的不同風險設(shè)定了不同的安全邊際，從而實現(xiàn)不同的風險溢價。按照CAPM的規(guī)定，Beta系數(shù)是用以度量一項資產(chǎn)系統(tǒng)風險的指針，是用來衡量一種證券或一個投資組合相對總體市場的波動性(volatility)的一種風險評估工具。也就是說，如果一個股票的價格和市場的價格波動性是一致的，那么這個股票的Beta值就是1。如果一個股票的Beta是1?5，就意味著當市場上升10%時，該股票價格則上升15%；而市場下降10%時，股票的價格亦會下降15%。巴菲特不認為股票隨著市場的波動就是風險。他認為自由現(xiàn)金流發(fā)生意外的可能性才是真正的風險。而實際上，自由現(xiàn)金流經(jīng)常發(fā)生意外的企業(yè)，如高科技公司，其股票波動的幅度也會很大，造成很高的Beta值。在這點上，巴菲特與CAPM實際上是相通的。由于一般人無法獲得巴菲特一樣的對風險的準確預(yù)期，股票對市場的Beta值可以看作是一種對現(xiàn)金流風險的近似。所以，安全邊際實際上起到了風險溢價的作用。價值投資者早就通過安全邊際實踐了風險溢價，實現(xiàn)了對資產(chǎn)的準確定價。這遠早于1970年才提出的CAPM理論。格雷厄姆與巴菲特其實應(yīng)該獲得諾貝爾獎。他們的偉大實踐領(lǐng)先于時代。從內(nèi)部收益率看資本支出(Capex)效率一個不斷需要融資的企業(yè)，無論是債務(wù)融資還是股權(quán)融資，一般都會把融資用于兩個方面：資本支出、運營資金。運營資金主要與現(xiàn)金轉(zhuǎn)換周期有關(guān)。如果一個企業(yè)的現(xiàn)金轉(zhuǎn)換周期為正值，隨著銷售額的增長必然需要更多的運營現(xiàn)金來維持運營。資本支出則比較復雜，對當期現(xiàn)金流和未來現(xiàn)金流都有影響。而資本支出的效率則很難從一兩年內(nèi)看出來。但是，如果從內(nèi)部收益率的角度，則可以看出資本支出的效率。內(nèi)部收益率(IRR,InternalRateofReturn)是對一系列現(xiàn)金流進行折現(xiàn)，令其折現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。比如，下面的一組現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率就是零，也就是當沒有任何折現(xiàn)時，其總值為零。1?“上4T.3IE7■■型s現(xiàn)金況-10CinIt]101010iaFJ而站收空掣下面的一組現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率是15%，也就是當折現(xiàn)率為15%時，其折現(xiàn)總值為零。Am電Ybhk1於曜2Tg3Th”&7r?FTi7ItiatIf-網(wǎng)20TO函麗20印如果當期資本支出為100,增加的固定資產(chǎn)分10年折舊，則對自由現(xiàn)金流的影響為：I?E1!■■■3Tiiht3T■典4Ybiie-ETiirE￥rHETImEK?r3Q殿流T如0004000000這是因為攤銷折舊雖然算作成本或者費用減少凈利潤，進而減少自由現(xiàn)金流，但是這部分又會作為非現(xiàn)金加回來，增加自由現(xiàn)金流，所以總的效果為零。（嚴格的講攤銷折舊也有稅盾的作用。）但是，資本支出真正的效果并不在攤銷折舊，而在提高未來的盈利。假設(shè)由于100的當期資本支出，未來10年每年凈利潤（嚴格的講應(yīng)該是EBITx（1-Tax））增加10，則自由現(xiàn)金流的影響為:0TearLTbm-2T-ht3Tear口Tear5TlsbtfiT在3TSreargIt-用利低增加141iaLOin1CIDIDID10州而日.*0Qflcc00I0-1001-0ia101(110101J101C網(wǎng)舀改殆年這樣的資本支出的內(nèi)部收益率為0%，如果公司的平均資金成本（WACC,WeightedAverageCostofCapital）高于零，那么這樣的資本支出是沒有效率的。無論公司通過借債還是股權(quán)融資獲得資金，把資金投入這樣的資本支出會降低ROIC（ReturnoninvestedCapital）即投入資本回報率。如果100的當期資本支出能夠帶來未來10年每年凈利潤增加20，則自由現(xiàn)金流的影響為：丫3a伽虹］231沱祉9凈科洞堪加即SBso■K陽