2021年高職單招考試數(shù)學(xué)沖刺試卷及答案

JbJb2021年高職單招考試數(shù)學(xué)沖刺試卷及答案一、填空題（每小題4分，共20分）設(shè)全集x以_廚=儀€眄宓＜H-若町口=Uh=2u+i;門=TOC\o"1-5"\h\z0,1,2,3^4},則集合5=-復(fù)數(shù)的E=-1-3妙虎數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第象限?50名學(xué)生裁扣甲、乙兩項休育活動，每人至少裁加了一項，蔘加甲項的學(xué)生有30蔘加乙項的學(xué)生有器名，則僅蔘加了一項活動的學(xué)生人數(shù)為?與直線-+2T+3=0垂直，且與拋物線尸=亦相切的直線的方程是5.—個三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列，對應(yīng)的三邊成等比數(shù)列，則三內(nèi)角所成等差數(shù)列的公差等于-二，選擇題（每小題4分，共技分）設(shè)口衛(wèi)三兀則"針仍十‘是"Q2且R汁的（：）.A.充分條件B.蚪要條件C.充分必要條件D.既非充分又非必要條件2-函數(shù)/（＜|=l＜x:-l啲圖像大致是（）已知5的三邊長分別為.込.且面積*+"濟等于A.45°4.C.120°4.如右亂向El內(nèi)投魚如果毎次都按入圓內(nèi)，那么按中正方形區(qū)嚴卞域的概率対（域的概率対（C.-3D.-35.已J[]0<x<_p<a<l?js="gx+log刀則有（A.js<0B.0W1C.1W2D.jbt>2三、解答題(每小題吃分，共師分〉1-已知函數(shù)￡3=垃+巴點古o,常數(shù)&E對.⑴當尸2時，解不等式f6\-fb-iy>2jd⑵討論函數(shù)f5)的奇偶性；并說明理由.2-⑴求函數(shù)尸址&―曲匕沁，占為大于觸的常數(shù))的最大怪⑵設(shè)於一1,求函數(shù)尸一最值,兀+13-謖數(shù)列彳專的前』I頁和￡=2耳一2=⑴求玄門Si\⑵證明：治十-細是等比數(shù)列,4.已知向量a=(1,2)?&=(-2,1).兀古齒正實數(shù)，x■二a+(F+1)瓦嚴一半+丄瓦問是否■存在乩f,使訊“若存在，求岀朮的取值范圍』若不存在，請f說明理由?某學(xué)校擬建一塊周長為血m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域,為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能犬,試問如何設(shè)計矩形的長和窩：？答案TOC\o"1-5"\h\z—、1.{2,4,6)引o2?二。3?45。4.2代一—1=0。5?0。_x1?Bo2?Ao3?Ao4?Ao5?D&o99三31.解；⑴當尸2時，十一丿f(x-l)=0r-l)m，由才十一一xX—1x222(r-l)：-^->2y-b得>0,x&-l)<0,0<Xl?X~1JT1???嫌不等式的解集為Wo<^<i}.(2)f{x)的走義域為(一8,0)U(0,+8),當3=0時,f(jr)=AH-x)=(—x)：=x：=_f3…是偶函數(shù)；當#0時，f(x)+f(-x)=2x^0,rw-f(-x)=—.\rw既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)?解：(1)x>0,Q2心,.I、，,*一l、”r2x+a~~2xn2a..jz=x(a—2x)=-X2x(a—2-v)X[]=—2228當且僅當寸取等號，故函數(shù)的最大値為248(2)\/x>—1ji/.x+1>0設(shè)1=z>0貝!Jx=z—1當且僅當2=2即E時上式取等號.?.x=l吋，函數(shù)_r有最小值9,無最大值.(1)解：因為金=5.2a：=S：+2,所以&：二2,S：二2.由2乞=二十2=知得—=工+2二①所以a；=$+2‘=2+2：=6,壬=8,+2—8+2―16?二二24?邑=門十2—40?(2)證明：由題設(shè)和①式知合—一2乞=(5十2"：)一(?十2^=2a^-2s=2X?所以仏7-28」是苜項為2,公比為2的等比數(shù)列.4?解：尸曰十(r+1)*=(—2)+(f+1)(-2,1)=(-2f-1,F+3)z122lx—(—；一_，■"，ktJct假設(shè)存在正實數(shù)b打使M1”則(-2f-l)(--+-)-(f+3)(-—-)=0,kfkf化簡得—+^=0,即t2+t+Jc=0,Jct??比十是正實數(shù)，故濟足上式的抵于不存在.???不存在這樣的正實數(shù)嗆訂使掘"聲5.解：設(shè)中間矩形因域的長，寬分別為*m,yih,中間的矩形區(qū)域面積為S則半圓的周長為衛(wèi)，2因為操場周長為400；所以2jf+2X-^=4OO,2即2