人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第二十二章二次函數(shù)綜合解答題訓(xùn)練

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第二十二章二次函數(shù)綜合解答題訓(xùn)練.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A(0,4)、磯5,9)兩點的拋物線的頂點C在x軸正半軸上.(1)求拋物線的解析式;(2)求點C的坐標(biāo)：(3)P(x,y)為線段AB上一點，14x44,作PM//y軸交拋物線于點M,求PM的最大值與最小值..如圖所示，拋物線、=加+法-3與x軸交于4(-1,0),B(3,0)兩點，與y軸交于點C,點M是拋物線的頂點.(1)求拋物線的解析式及頂點M的坐標(biāo)；(2)如圖，直線8c下方的拋物線上有一點。，過點。作。ELBC于點E,作OF平行x軸交直線BC于點F,求△￡>￡/周長的最大值..如圖，拋物線y=-x2+bx+c與一次函數(shù)y=x+l相交于A(/n,O),C(2,〃)兩點，與x軸另一交點為B.(1)求拋物線的函數(shù)解析式;(2)求aABC的面積.? 2I.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線yn-wr+g/nx-gmZ+Zwj-S,點A,B,C都在拋物線上，AB公軸，ZABC=135°,且48=4.(1)拋物線的頂點坐標(biāo)為(用含，〃的代數(shù)式表示)；(2)求4ABC的面積；I2 ?(3)已知M(0,—4)、N(4,—4),若拋物線丫=一,“2+-,加一,加2+2M一5與線段MN恰有一個公共點，求用的取值范圍.4.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=- 經(jīng)過點A(-5,0)和點8(1,0).(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；(2)點P是拋物線上A、O之間的一點，過點P作軸于點E,PGLy軸，交拋物線于點G,過點G作GF_Lx軸于點F,當(dāng)矩形PEFG的周長最大時，求點尸的橫坐標(biāo)；(3)如圖2,連接A。、80,點M在線段AB上(不與A、B重合)，作NDMN=ZDBA,MN交線段AD于點N,是否存在這樣點M,使得△OMN為等腰三角形？若存在，求出AN的長；若不存在，請說明理由..如圖，拋物線y=-f+bx+c與x軸相交于點4(3,0)和點8(1,0),與軸交于點C,頂點為點。，對稱軸與x軸相交于點E.(1)求拋物線的解析式；(2)求證：aACC是直角三角形；(3)設(shè)點P為此拋物線上的一個動點，將a4cp沿直線4c對折后得到△AC<,且頂點6恰好在直線。O上，請直接寫出點P的橫坐標(biāo).

4—x~+bx+3c)為拋物線上(1)點A的坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為(2)求b,c的數(shù)量關(guān)系；⑶若L經(jīng)過0B的中點，①求L的解析式；②求點P到AB距離的最大值.8.如圖，拋物線的頂點為C—x~+bx+3c)為拋物線上(1)點A的坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為(2)求b,c的數(shù)量關(guān)系；⑶若L經(jīng)過0B的中點，①求L的解析式；②求點P到AB距離的最大值.8.如圖，拋物線的頂點為C(1,4),交x軸于點A,5(-1,0)兩點,交y軸于點(1)求拋物線的解析式，并直接寫出點。的坐標(biāo),(2)判斷△ACO的形狀，并求出AACO的面積.9.如圖，拋物線y=-V+bx+c與x軸交于A(1,0),B(-3,0)兩點，C是拋物線與y軸的交點，P是該拋物線上一動點.(1)求該拋物線的解析式；(2)在(1)中拋物線的對稱軸上求一點M,使得△MAC是以AM為底的等腰三角形，求出點M的坐標(biāo)；(3)設(shè)(1)中的拋物線頂點為。，對稱軸與直線BC交于點E,過拋物線上的動點P作x軸的垂線交線段8c于點Q,使得。、E、P、Q四點組成的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由..如圖，拋物線y= +bx+c與x軸交于A、8(1,0)兩點，與y軸交于。(0,3),直線與拋物線交于8、C兩點，其中C(-2,3)(1)求拋物線的解析式；(2)若點P是直線8C上方拋物線上的一個動點，過點P作PE_LBC,拋物線上是否存在一點P使得線段PE最大，若存在，請求出點P的坐標(biāo)和線段尸￡的最大值，若不存在，請說明理由.

.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點A(-I,0),B(4,0),C(0,(1)求此拋物線的解析式和對稱軸.(2)在此拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△以C的周長最小？若存在，請求出點P的坐標(biāo)：若不存在，說明理由..已知二次函數(shù)了=犬+(，〃-2卜+機-4,其中m>2.(1)當(dāng)該函數(shù)的圖像經(jīng)過原點O(0,0),求此時函數(shù)圖像的頂點的坐標(biāo)；(2)求證：二次函數(shù)y=V+(加-2)x+m—4的頂點在第三象限；(3)如圖，在(1)的條件下，若平移該二次函數(shù)的圖像，使其頂點在直線V=2上運動，平移后所得函數(shù)的圖像與軸的負(fù)半軸的交點為8,求AAOB面積的最大值..如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c(?^0)與x軸交于A,B兩點，與N軸交于點C,且點4的坐標(biāo)為(-2,0),點C的坐標(biāo)為(0,6),對稱軸為直線x=l.點。是拋物線上的一個動點，設(shè)點。的橫坐標(biāo)為，〃(1＜加＜4),連接AC,BC,DC,DB.(1)求拋物線的函數(shù)解析式；3(2)當(dāng)ABC。的面積等于A4OC的面積的［時，求，"的值；(3)在(2)的條件下，若點M是x軸上的動點，點N是拋物線上的動點，試判斷是否存在這樣的點M,使得以點8,D,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-f+bx+c,與丫軸交于點A,與大軸交于點E、8.且點4(0,5),8(5,0),拋物線的對稱軸與A8交于點例.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若點尸是直線AB上方拋物線上的一動點，連接P8,PM,求面積的最大值；(3)若點P是拋物線上一點，在直線A8上是否存在一點Q,使得以點M、E、尸、。為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點。的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由..綜合與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-4分別與x軸，y軸交于點A和點C,拋物線經(jīng)過A,C兩點，并且與x軸交于另一點B.點。為第四象限拋物線上一動點(不與點A,C重合)，過點。作。軸，垂足為凡交直線4c于點E,連接BE.設(shè)點。的橫坐標(biāo)為八(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)NECO=/EOC時，求出此時，"的值；(3)點。在運動的過程中，AEBF的周長是否存在最小值？若存在，求出此時機的值;若不存在，請說明理由..如圖，已知二次函數(shù)ynV+bx+c(4c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點4(3,-2),點C(0,-5),頂點為點M,過點A作AB〃x軸，交y軸于點￡),交二次函數(shù)丫=/+法+<:的圖象于點B,連接BC.(I)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點M的坐標(biāo)；(2)若將該二次函數(shù)圖象向上平移，M">0)個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在aABC的內(nèi)部(不包括aABC的邊界)，求〃?的取值范圍；(3)若E為線段AB上一點，且8E：￡4=3：1,P為直線AC上一點，在拋物線上是否

存在一點Q,使以8、P、E、。為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由..如圖，拋物線y=/n*+(52+3)x-(6機+9)與x軸交于點A、B,與y軸交于點(1)求m的值和直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)P為拋物線上一點，若SaPBC=SaABC,請直接寫出點P的坐標(biāo);(3)。為拋物線上一點，若NACQ=45。，求點Q的坐標(biāo)..如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于4、B兩點(點A在點8的左側(cè))，交y軸于點C,連接AC,ZBAC=45°,OC=3OB.(I)求拋物線的解析式：(2)如圖2,尸為線段AC上方的拋物線上一動點，連接以、PC、CB,求四邊形以BC面積的最大值及此時點P的坐標(biāo):(3)在(2)的條件下，將拋物線沿著射線AC方向平移3c個單位，得到新拋物線，點E是新拋物線對稱軸上一點，點N是新拋物線上一點，直接寫出所有使得以點8、尸、N、E為頂點的四邊形是平行四邊形的點N的坐標(biāo)，并把求其中一個點N的坐標(biāo)的過程寫出來..如圖，拋物線y=a(x+l)2+4(aw0)與x軸交于A,C兩點，與直線y=x-l交于4,B兩點,直線4B與拋物線的對稱軸交于點E.(1)求拋物線的解析式；(2)若點P在直線AB上方的拋物線上運動.①點P在什么位置時，4ABp的面積最大，求出此時點P的坐標(biāo)：②當(dāng)點P與點C重合時，連接PE,將4PE8補成矩形，使ZPE8上的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，求出矩形未知頂點的坐標(biāo).

1 720.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線丫=浸+云+2經(jīng)過A(-萬，0),B(3,-)備用圖(1)求拋物線的解析式；(2)點尸在拋物線上，過P作POLx軸，交直線8c于點O,若以P、￡＞、。、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標(biāo)；(3)拋物線上是否存在點Q,使ZQCB=45。？若存在，請直接寫出點。的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案:.⑴y=(x-2y⑵(2,0)25(3)最大值是子，最小值是4(l)y=N-2x-3,(1,-4)⑵逑+24 4(1)丫=—-+2%+3⑵S4ABe=6(1)(/n,2m—5)⑵2⑶"7=3或5-2屈加9-2岳或5+2展加9+2屈⑴拋物線的表達(dá)式為：丫=-，點。(-2,4)yv*717(2)矩形PEFG周長最大時，點P的橫坐標(biāo)為4(3)存在,AN=I或線(l)y=-x2+4x-3(2)見解析⑶1土將(1)(3,0),(0,4)(2)b+c=3；7 49(3)①尸-/+；尤+2；②點尸到AB距離的最大值為云.3 60(\)y=-x2+2x+3,。點坐標(biāo)為(0,3)(2)A4CD是以AC為斜邊的直角三角形，3(l)y=-^-2x+3⑵M(-1,0)或(-1,6)TOC\o"1-5"\h\z(3)存在，尸點坐標(biāo)為(金巫，近二1)或(土迎，二晝：！)或(一2,3)2 2 2 2(l)y=-x2-2x+3(2)存在，P點坐標(biāo)(-"：),PE最大值為也24 8-2；對稱軸為工=(3 5(2)存在，P的坐標(biāo)為(],--)(l)A(-l-l)；(3)當(dāng)b=-l時，此時c<0,aAOB面積有最大值，最大值為2O3 3(l)y=——Y+二x+64 2⑵m的值為3(3)存在，點M的坐標(biāo)為(8,0),(0,0),(V14,0)(-<1,0)(l)y=-x2+4x+5(3)存在，！2(-1,6)或(0,5)或(91)或(一5/0)

(1)拋物線的解析式是尸(2)m=4-g；(3)存在，m=L5時,的周長最小.(l)y=x2-2x-5,M(h-6)(2)2<t?i<4m后左c上加后/3-回3-回1，3+炳3+炳1-(3+e T(3)存在，。點坐標(biāo)為［---,---j或［―--,---J或［―--,---J或(3-421-1-721"I⑵P(⑵P(2,l),P(l)y=-x2-2x+3TOC\o"1-5"\h\z(2)四邊形以BC面積有最大值是暫，