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文檔簡介

勾股樹

畢達哥拉斯樹

(約公元前580～約前500）古希臘數(shù)學家、哲學家。相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家做客時，通過觀察朋友家鋪設的正方形地板而發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系.在直角三角形中，兩個直角邊平方的和等于斜邊的平方勾股定理1、準備四個全等的直角三角形（設直角三角形的兩條直角邊分別為a,b，斜邊為c.）利用拼圖來驗證勾股定理：2、你能用這四個直角三角形拼成一個的正方形嗎？cabcaba大正方形的面積可以表示為______________；也可以表示為____________________趙爽弦圖cabcabcabcab大正方形的面積可以表示為_______________；也可以表示為________________鄒元治證明法

沙場點兵：例1：小明的媽媽買了一部20英寸（約50厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有40厘米長和30厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你能解釋這是為什么嗎？我們通常所說的20英寸或50厘米的電視機，是指其銀屏對角線的長度解∵302+402=2500

502=2500銀屏對角線大約為50厘米∴售貨員沒搞錯例2：如圖，四邊形A、B、C都是正方形，三角形D是直角三角形，其中正方形A的面積為100cm2，正方形B的邊長為8cm，正方形C的邊長_________.解：由勾股定理得：

b2+c2=a2

abc即SB+SC=SA∴SC=SA-SB解得：SC=100-82=36∴正方形C的邊長為：

課堂總結(jié)趙爽弦圖鄒元治證明法勾股定理

上下求索

如圖以直角三角形三邊長為直徑作半圓、正三角形、扇形（圓心角相等），三邊上的圖形面積

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