初中數(shù)學北師大九年級上冊反比例函數(shù)-反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)說課PPT

一、教材分析二、教學目標分析三、教學重點難點四、教學方法分析五、學法指導六、教學過程設計七、板書設計一、教材分析

反比例函數(shù)又是初中階段要求學習的三種函數(shù)中的第二種，是一類相對比較簡單，但很重要的函數(shù)，是一次函數(shù)的延續(xù)、二次函數(shù)的基礎，在初中函數(shù)的學習中起著承上啟下的作用。由于反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，與學生學習的一次函數(shù)有些不同，所以在教學時讓學生多動手，對反比例函數(shù)的圖象有一個形象和直觀的認識。二、教學目標分析

知識目標：1、學會用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象，能熟練掌握畫圖的方法。

2、能結合函數(shù)圖象進行探索.，理解并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。能力目標：培養(yǎng)學生的作圖能力，觀察、分析、歸納能力，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，逐步形成解決問題的一些基本策略。情感目標：在動手實踐、合作交流中，培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神，通過利用函數(shù)圖象探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，讓學生體驗到數(shù)學活動的樂趣，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。三、教學重點難點1、重點：能熟練掌握反比例函數(shù)圖象的畫法，理解函數(shù)的性質(zhì)。2、難點：如何引導學生抓住特征，準確畫出反比例函數(shù)的圖象，總結得出反比例函數(shù)的性質(zhì)并靈活運用。四、教學方法分析鑒于教材特點及八年級學生的年齡特點等，首先通過學生最熟悉的場景引入反比例函數(shù)，采用問題引導的和小組討論、合作探究相結合的教學方法，用層層推進的提問啟發(fā)學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。通過教師的引導，啟發(fā)調(diào)動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——討論——交流——總結”的學習活動過程，同時在教學中，還充分利用多媒體教學，通過動態(tài)演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生的邏輯推理和實踐探究能力。五、學法指導

本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、歸納的思想方法。充分發(fā)揮學生在教學中的主體作用，讓他們運用觀察、操作、歸納、猜想和驗證的方式進行學習，養(yǎng)成善于觀察、樂于思考、勤于動手、敢于表達的學習習慣，挖掘?qū)W習潛能，培養(yǎng)自主學習和團隊合作交流的能力。上有王母蟠桃，下有秦安蜜桃。六、教學過程設計

問題：張老師現(xiàn)在用100元錢去買蜜桃，已知蜜桃的單價是x元，張老師買了蜜桃y千克x與y有怎樣的函數(shù)關系式？它是什么函數(shù)呢？導入新課1．什么是反比例函數(shù)？一般地，形如（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．2．畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線．3．畫函數(shù)圖象，我們在列表時，自變量x的取值，

是怎么取的呢？自變量取值:正數(shù)、負數(shù)、0

適當多一些

成對選取互為相反數(shù)的數(shù)活動1：探其形例1畫出反比例函數(shù)

的函數(shù)圖象．

xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy123456-1-2-3-4-5-6……y=x6注意：x=0,y不存在y=0,x不存在6-6-33-22-1.51.5-1.21.2-11……錯誤一：用線段連接圖象

錯誤二：用線段將兩支連在一起

錯誤三：沒有將圖象進行延伸

錯誤四：與坐標軸相交錯誤五：過坐標原點錯誤六：點描錯了位置畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線．列表：自變量成對選取互為相反數(shù)的數(shù)連線：光滑曲線順次連接各點并延伸活動2：觀其象分小組，畫出反比例函數(shù)的函數(shù)圖象．123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=－

x6幾何畫板演示活動3：思其性

以小組為單位討論：觀察函數(shù)的圖象，將它們進行適當分類，并說出你的依據(jù)是什么？分法：k>0k<0

圖象在第一和第三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小.圖象在第二和第四象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大.幾何畫板演示分法：|k|相等兩函數(shù)圖象關于x軸、y軸成軸對稱例2已知y是x的反比例函數(shù)，當x＝2時,，

求這個反比例函數(shù)的表達式．解：設這個反比例函數(shù)為（其中k為待定系數(shù)）．由已知，當x＝2時，y＝，可得

．可以求得k＝

．所以這個反比例函數(shù)的表達式是．變式1、函數(shù)的圖象在第________象限，在每一象限內(nèi)，y

隨x

的增大而_________.一、三減小活動4：踐其行變式2、對于反比例函數(shù)，下列說法正確的_________.A、圖象分布在第二、四象限B、y隨x的增大而減小C、圖象經(jīng)過點（-1，）

D、若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1<x2<0，則y1>y2D變式3、已知點A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在

反比例函數(shù)的圖象上，比較y1、y2、y3的大小關系．解法2：畫草圖，數(shù)形結合解法1：直接求法可以將點直接代入反比例函數(shù)，求出

∴y3>y1>y2．變式4：如圖，反比例函數(shù)圖象上一點A與坐標軸圍成的長方形ABOC的面積是_________.課堂小結：反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；注意：“在每一象限內(nèi)”不可丟掉．（2）當k＞0時，雙曲線的兩個分支分別位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x值的增大而減小；（3）當k＜0時，雙曲線的兩個分支分別位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)y隨x值的增大而增大；七、板書設計