初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)一次函數(shù)-陳宇林八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)PPT

記錄的是某一種股票上市以來的每天的價(jià)格變動(dòng)情況.K線圖心電圖記錄的是心臟本身的生物電在每一心動(dòng)周期中發(fā)生的電變化情況.一列客車以240km/h的速度，從都江堰地駛往成都，在這個(gè)問題中，涉及哪些數(shù)量？哪些數(shù)量保持不變？哪些數(shù)量可以取不同的數(shù)值？問題與思考在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可以不斷變化取值的量叫做變量常量與變量摩天輪O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）下圖反映了時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。（1）情境1有幾個(gè)變量？它們之間有什么關(guān)系？(2)當(dāng)t分別取1、2、3時(shí)，相應(yīng)的h的值是多少？(3)對(duì)于給定時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？有幾個(gè)值？我們用的什么方法反應(yīng)變量與變量間的關(guān)系？。我們就稱高度h是時(shí)間t的函數(shù)！這是工作人員根據(jù)水庫的水位變化與水庫蓄水量變化情況而制作的表格：水位/m106120133135…蓄水量/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…(1)說說表格里有幾個(gè)變量？他們有怎樣的關(guān)系呢？(2)此情境用什么方法反應(yīng)兩個(gè)變量之間關(guān)系？

從表中可以看到，水庫蓄水量隨著水位的升高而增大，隨著水位的下降而減小，當(dāng)水位穩(wěn)定時(shí)，蓄水量也穩(wěn)定不變。

我們就稱蓄水量是水位的函數(shù)！

一定溫度的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零。因此，物理學(xué)中把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度。熱力學(xué)溫度T（K)與攝氏溫度t（℃）之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T≥0.（1）當(dāng)t分別為-43℃，-27℃,0℃,18℃時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？（2）給定一個(gè)大于-273℃的t值，你都能求出相應(yīng)的T值嗎？（3）這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是用什么方法來表示的？我們就稱熱力學(xué)溫度T是攝氏溫度t的函數(shù)在上面的問題中，都有兩個(gè)變量，給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量（因變量）的值.

一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量。思考：以上3個(gè)情境中從變量個(gè)數(shù)及變量之間的關(guān)系看，他們有什么共同點(diǎn)？函數(shù)常用的三種表示方法：（1）圖象法（2）列表法（3）解析法①一個(gè)變化過程，②兩個(gè)變量x，y③對(duì)于每一個(gè)變量X的值,都有一個(gè)唯一的y值與之對(duì)應(yīng)我們就能肯定y是x的函數(shù),其中x是自變量。思考：回顧上述問題中，自變量能取哪些值？對(duì)于自變量x在取值范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，這個(gè)值就是該函數(shù)的函數(shù)值。判斷是不是函數(shù)的要點(diǎn)：12310-1yx圖1y是x的函數(shù)嗎?12310-1yx圖2是函數(shù)！不是函數(shù)！概念應(yīng)用：下列各式中，ｘ都是自變量，則ｙ是不是ｘ的函數(shù)，為什么？自變量的取值范圍是多少？4.ｙ＝x2+2x+3

5.y2＝ｘ＋３你理解“函數(shù)”了嗎？2.y=2／x1.用一根1m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。（1）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.1m時(shí)，長(zhǎng)為——m（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.2m時(shí)，長(zhǎng)為——m（3）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為am時(shí)，長(zhǎng)為——m0.40.3（0.5-a）（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的函數(shù)嗎？為什么？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=半周長(zhǎng)-寬a=0.5-b請(qǐng)你再試一試變式訓(xùn)練

一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，用總長(zhǎng)為６０ｍ的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形面積S（m2）與一邊長(zhǎng)X（ｍ）之間的關(guān)系式，并判斷S是否是x的函數(shù)。S=0.5（60-2x）x=（30-x）x0.5（60-2x）x你理解“函數(shù)”了嗎？要求：小組交流討論5分鐘，派代表講解！1.在平整的路面上，某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)）.

（1）公式中有幾個(gè)變化的量？計(jì)算當(dāng)v分別為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s是多少？（2）給定一個(gè)v值，你都能求出相應(yīng)的s值嗎？隨堂練習(xí)(3)S是v的函數(shù)嗎？為什么？v的取值范圍是多少？2、按圖示的運(yùn)算程序，輸入一個(gè)實(shí)數(shù)ｘ，便可以輸出一個(gè)相應(yīng)的實(shí)數(shù)y。Y是x的函數(shù)嗎？為什么？并寫出y與x的表達(dá)式。輸入x

輸出y+2×5－4隨堂練習(xí)這節(jié)課你有哪些收獲？

1、四個(gè)概念（1）常量與變量（2）自變量與函數(shù)。

2、兩個(gè)注意：（1）自變量的取值范圍（2）理解函數(shù)概念把握三點(diǎn)。①一個(gè)變化過程，②兩個(gè)變量，③對(duì)于自變量的每一個(gè)值，因變量都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)。

為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元；超過10噸時(shí)，超過的部分按每噸1.8元收費(fèi)，該市某戶居民5月份用水x噸，應(yīng)