滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：代數(shù)式的值(公開課課件)

2.1代數(shù)式--------代數(shù)式的值2.1代數(shù)式--------代數(shù)式的值1游戲方法：請(qǐng)第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報(bào)出答案。請(qǐng)四個(gè)同學(xué)來做一個(gè)傳數(shù)的游戲

游戲方法：請(qǐng)第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)請(qǐng)四個(gè)同學(xué)來做一個(gè)2（1）若一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是5，而第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是35。其結(jié)果對(duì)嗎？（2）若第一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是x，則第二個(gè)同學(xué)報(bào)給第三個(gè)同學(xué)的數(shù)是_________，第三個(gè)同學(xué)報(bào)給第四個(gè)同學(xué)的數(shù)是__________,第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是______________.x+1(x+1)2(x+1)2–1（1）若一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是5，而第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答3以上過程我們可以用一個(gè)圖來表示。563635xx+1(x+1)2(x+1)2–1實(shí)際上問題（1）是在用具體的數(shù)5來代替最后一個(gè)式子(x+1)2–1中的字母x，然后算出結(jié)果(5–1)2–1=35如果我現(xiàn)在任意報(bào)一個(gè)數(shù)，你能否完成四個(gè)人的工作，告訴我答案？以上過程我們可以用一個(gè)圖來表示。563635xx+1(x+14

剛才的游戲過程就是：用某個(gè)數(shù)去代替代數(shù)式(x+1)2–1中的x，并按照其中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果。這就是代數(shù)式的值。剛才的游戲過程就是：用某個(gè)數(shù)去代替代數(shù)式(x+15

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照6

一項(xiàng)調(diào)查研究顯示：一個(gè)10—50歲的人，每天所需要的睡眠時(shí)間th與他的年齡n歲之間的關(guān)系為:t=。例如，你們的數(shù)學(xué)老師我今年38歲，那么我每天所需要的睡眠時(shí)間為：t=算一算，你每天所需要的睡眠時(shí)間？=7.2(h)即約7小時(shí)12分鐘。一項(xiàng)調(diào)查研究顯示：一個(gè)10—50歲的人，每天所需要的睡眠7例1.:當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值解：當(dāng)x=2，y=-3時(shí)

x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10例1.:當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值解8從這個(gè)例題可以看到:(1)代數(shù)式中的字母用負(fù)數(shù)來替代時(shí)，負(fù)數(shù)要添上括號(hào)。并且注意改變?cè)瓉淼睦ㄌ?hào)。(2)數(shù)字與數(shù)字相乘，要寫“×”號(hào)，因此，如果原代數(shù)式中有乘法運(yùn)算，當(dāng)其中的字母用數(shù)字在替代時(shí)，要恢復(fù)“×”號(hào)。從這個(gè)例題可以看到:9例2:求代數(shù)式x2-1的值(1)x=-2時(shí)，(2)x=時(shí)，解:(1)當(dāng)x=-2時(shí)

x2-1=(-2)2-1=4-1=312(2)當(dāng)x=時(shí)x2-1=()2-1=-1=-12121434例2:求代數(shù)式x2-1的值解:(1)當(dāng)x=-2時(shí)12(2)當(dāng)10從這個(gè)例題可以看到:(1)

求代數(shù)式的值，只不過是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來代替，然后按照代數(shù)式中指定的運(yùn)算來進(jìn)行計(jì)算。(2)

代數(shù)式有乘方運(yùn)算，當(dāng)?shù)讛?shù)中的字母用負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)來代替時(shí)，要注意添上括號(hào)。從這個(gè)例題可以看到:11例3、堤壩的橫截面是梯形，測(cè)得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h(yuǎn)=20m，求這個(gè)截面的面積。ahb例3、堤壩的橫截面是梯形，測(cè)得梯形上底為a=18m，下底b=12橫截面橫截面13求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件：解：當(dāng)……時(shí)，(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計(jì)算出結(jié)果解：當(dāng)a=18,b=36,h=20時(shí)，答：這個(gè)截面的面積是540m2.求代數(shù)式的值的步驟:解：當(dāng)a=18,b=36,h=20時(shí)，答141、填寫下面右圖中對(duì)應(yīng)的數(shù)值（并填括號(hào)中的數(shù)）x302.5…2x+5…2×(

)+52×()+52×()+5311052.510課堂練習(xí)1、填寫下面右圖中對(duì)應(yīng)的數(shù)值（并填括號(hào)中的數(shù)）x302.5…15

2.當(dāng)a=3,b=-1時(shí)，求下列各代數(shù)式的值。

(1)(a+b)2,(2)a2+2ab+b2,(3)(a-b)2,(4)a2-2ab+b22.當(dāng)a=3,b=-1時(shí)，求下列各代數(shù)式的值。16解:(1)當(dāng)a=3,b=-1時(shí)，

(a+b)2=[3+(-1)]2=22=4(2)當(dāng)a=3,b=-1時(shí)，

a2+2ab+b2=32+2×3×

(-1)+(-1)2=9+(-6)+1=4解:(1)當(dāng)a=3,b=-1時(shí)，173.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長(zhǎng)了10%，那么今年的年產(chǎn)值是__________億元,如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)今年的年產(chǎn)值是____億元。(1+10%)a2.23.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長(zhǎng)了10%，那么18知識(shí)拓展：解：由已知

=7

，則

（逆用乘法分配律）相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母——整體代入1.若的值為7，求代數(shù)式的值。=3()=3×7=21知識(shí)拓展：解：由已知19

2.

測(cè)得某彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與掛重x(kg)有下表關(guān)系(該彈簧掛重不得超過20kg):X(千克)0123…Y(厘米)44.24.44.6…(1)寫出y與x的關(guān)系式:(2)計(jì)算當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為5.6厘米的彈簧掛重.2.測(cè)得某彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與掛重x(kg)有下表20本節(jié)課我們學(xué)了什么？本節(jié)課我們學(xué)了什么？21(1)

格式:“當(dāng)……

時(shí)”(2)

代入時(shí)，數(shù)字要代入對(duì)應(yīng)的字母的位置去；(3)

在求值時(shí)，原來省略的乘號(hào)要添上(4)

若代入的是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，必須加上括號(hào)。我們?cè)谇蟆按鷶?shù)式的值”時(shí)，有哪些是需要我們注意的呢？(1)格式:“當(dāng)……時(shí)”我們?cè)谇蟆按鷶?shù)式的值”時(shí)22

作業(yè)：

P66.練習(xí)第2、3題

P67.第7題

P68.第9題

作業(yè)：

P66.練習(xí)第2、3題232.1代數(shù)式--------代數(shù)式的值2.1代數(shù)式--------代數(shù)式的值24游戲方法：請(qǐng)第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報(bào)出答案。請(qǐng)四個(gè)同學(xué)來做一個(gè)傳數(shù)的游戲

游戲方法：請(qǐng)第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)請(qǐng)四個(gè)同學(xué)來做一個(gè)25（1）若一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是5，而第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是35。其結(jié)果對(duì)嗎？（2）若第一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是x，則第二個(gè)同學(xué)報(bào)給第三個(gè)同學(xué)的數(shù)是_________，第三個(gè)同學(xué)報(bào)給第四個(gè)同學(xué)的數(shù)是__________,第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是______________.x+1(x+1)2(x+1)2–1（1）若一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是5，而第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答26以上過程我們可以用一個(gè)圖來表示。563635xx+1(x+1)2(x+1)2–1實(shí)際上問題（1）是在用具體的數(shù)5來代替最后一個(gè)式子(x+1)2–1中的字母x，然后算出結(jié)果(5–1)2–1=35如果我現(xiàn)在任意報(bào)一個(gè)數(shù)，你能否完成四個(gè)人的工作，告訴我答案？以上過程我們可以用一個(gè)圖來表示。563635xx+1(x+127

剛才的游戲過程就是：用某個(gè)數(shù)去代替代數(shù)式(x+1)2–1中的x，并按照其中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果。這就是代數(shù)式的值。剛才的游戲過程就是：用某個(gè)數(shù)去代替代數(shù)式(x+128

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照29

一項(xiàng)調(diào)查研究顯示：一個(gè)10—50歲的人，每天所需要的睡眠時(shí)間th與他的年齡n歲之間的關(guān)系為:t=。例如，你們的數(shù)學(xué)老師我今年38歲，那么我每天所需要的睡眠時(shí)間為：t=算一算，你每天所需要的睡眠時(shí)間？=7.2(h)即約7小時(shí)12分鐘。一項(xiàng)調(diào)查研究顯示：一個(gè)10—50歲的人，每天所需要的睡眠30例1.:當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值解：當(dāng)x=2，y=-3時(shí)

x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10例1.:當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值解31從這個(gè)例題可以看到:(1)代數(shù)式中的字母用負(fù)數(shù)來替代時(shí)，負(fù)數(shù)要添上括號(hào)。并且注意改變?cè)瓉淼睦ㄌ?hào)。(2)數(shù)字與數(shù)字相乘，要寫“×”號(hào)，因此，如果原代數(shù)式中有乘法運(yùn)算，當(dāng)其中的字母用數(shù)字在替代時(shí)，要恢復(fù)“×”號(hào)。從這個(gè)例題可以看到:32例2:求代數(shù)式x2-1的值(1)x=-2時(shí)，(2)x=時(shí)，解:(1)當(dāng)x=-2時(shí)

x2-1=(-2)2-1=4-1=312(2)當(dāng)x=時(shí)x2-1=()2-1=-1=-12121434例2:求代數(shù)式x2-1的值解:(1)當(dāng)x=-2時(shí)12(2)當(dāng)33從這個(gè)例題可以看到:(1)

求代數(shù)式的值，只不過是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來代替，然后按照代數(shù)式中指定的運(yùn)算來進(jìn)行計(jì)算。(2)

代數(shù)式有乘方運(yùn)算，當(dāng)?shù)讛?shù)中的字母用負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)來代替時(shí)，要注意添上括號(hào)。從這個(gè)例題可以看到:34例3、堤壩的橫截面是梯形，測(cè)得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h(yuǎn)=20m，求這個(gè)截面的面積。ahb例3、堤壩的橫截面是梯形，測(cè)得梯形上底為a=18m，下底b=35橫截面橫截面36求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件：解：當(dāng)……時(shí)，(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計(jì)算出結(jié)果解：當(dāng)a=18,b=36,h=20時(shí)，答：這個(gè)截面的面積是540m2.求代數(shù)式的值的步驟:解：當(dāng)a=18,b=36,h=20時(shí)，答371、填寫下面右圖中對(duì)應(yīng)的數(shù)值（并填括號(hào)中的數(shù)）x302.5…2x+5…2×(

)+52×()+52×()+5311052.510課堂練習(xí)1、填寫下面右圖中對(duì)應(yīng)的數(shù)值（并填括號(hào)中的數(shù)）x302.5…38

2.當(dāng)a=3,b=-1時(shí)，求下列各代數(shù)式的值。

(1)(a+b)2,(2)a2+2ab+b2,(3)(a-b)2,(4)a2-2ab+b22.當(dāng)a=3,b=-1時(shí)，求下列各代數(shù)式的值。39解:(1)當(dāng)a=3,b=-1時(shí)，

(a+b)2=[3+(-1)]2=22=4(2)當(dāng)a=3,b=-1時(shí)，

a2+2ab+b2=32+2×3×

(-1)+(-1)2=9+(-6)+1=4解:(1)當(dāng)a=3,b=-1時(shí)，403.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長(zhǎng)了10%，那么今年的年產(chǎn)值是__________億元,如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)今年的年產(chǎn)值是____億元。(1+10%)a2.23.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長(zhǎng)了10%，那么41知識(shí)拓展：解：由已知

=7

，則