線性規(guī)劃期末試題及答案

線性規(guī)劃期末試題及答案線性規(guī)劃期末試題及答案線性規(guī)劃期末試題及答案線性規(guī)劃期末試題及答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:《線性規(guī)劃》試題一．單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）1．在有兩個變量的線性規(guī)劃問題中，若問題有唯一最優(yōu)解，則（）A.此最優(yōu)解一定在可行域的一個頂點(diǎn)上達(dá)到。B.此最優(yōu)解一定在可行域的內(nèi)部達(dá)到。C.此最優(yōu)解一定在可行域的一條直線段邊界上達(dá)到。D.此時(shí)可行域只有一個點(diǎn)。2．設(shè)有兩個變量的線性規(guī)劃模型的可行域的圖如下，若目標(biāo)函數(shù)只在點(diǎn)處達(dá)到最優(yōu)值，則此目標(biāo)函數(shù)可能是（）A..D.3.若線性規(guī)劃模型有可行解，則此線性規(guī)劃（）基可行解必唯一。基可行解有無窮多個。基可行解個數(shù)必有限。基可行解都是最優(yōu)解。4．任何一個線性規(guī)劃模型的可行解是（）一個無界集合。B.是一個閉多面凸集。C.是一個空集。D.是一個無邊界的集合5．設(shè)有下面線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則（）此目標(biāo)函數(shù)在可行域上必有下界B.此目標(biāo)函數(shù)在可行域上必有上界C.此目標(biāo)函數(shù)在可行域上必有上界和下界D.此目標(biāo)函數(shù)在可行域上必?zé)o下界6．設(shè)有線性規(guī)劃模型.則（）是一組對應(yīng)于基的基變量A.B.C.D.7．設(shè)有線性規(guī)劃模型則它的對偶線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)是（）A.B.C.D.8．設(shè)有兩個對偶的線性規(guī)劃問題的模型，下面說法正確的是（）A.一個模型有可行解且目標(biāo)函數(shù)在可行集上無界，另一個模型有可行解。B.一個問題有可行解且目標(biāo)函數(shù)在可行集上有界，但另一個問題無可行解。C.一個問題有可行解且目標(biāo)函數(shù)在可行集上無界，另一個模型無可行解。D.兩個問題都有可行集，但目標(biāo)函數(shù)在可行集上都無界。9．下列有關(guān)運(yùn)輸問題的陳述不正確的有（）A.對平衡的運(yùn)輸問題來說，一定存在可行解。B.對不平衡的運(yùn)輸問題來說，可能不存在最優(yōu)解C.若對一外運(yùn)輸問題來說存在最優(yōu)解，則可斷定此運(yùn)輸問題一定是平衡運(yùn)輸問題D.若地一個運(yùn)輸問題來說存在可行解，則可斷定此運(yùn)輸問題一定是平衡運(yùn)輸問題10．下列圖形不存在閉回路的有（）二．填空題（每小題2分，共20分）11．對于線性規(guī)劃模型，的可行解稱為問題的最優(yōu)解。12．下列線性規(guī)劃模型.的標(biāo)準(zhǔn)型是。13．設(shè)有線性規(guī)劃模型.（其中為矩陣A的第j列）(秩（A）=m=A的行數(shù))則稱為基（陣）。14．設(shè)有線性規(guī)劃模型為矩陣A的基陣。稱為基可行解。15．設(shè)標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃模型非基變量的下標(biāo)集是R，典式中的目標(biāo)函數(shù)為，則當(dāng)所有檢驗(yàn)數(shù)時(shí)，對應(yīng)的基可行解為最優(yōu)解。16．是線性規(guī)劃模型的最優(yōu)基可行解，對應(yīng)的基陣為B，則是其對偶線性規(guī)劃模型的最優(yōu)解。17．設(shè)是線性規(guī)劃模型的最優(yōu)基可行解，是其對偶線性規(guī)劃模型的最優(yōu)解，則與的關(guān)系是。18．對于運(yùn)輸問題的一個基可行解，設(shè)為一非基變量，并設(shè)從出發(fā)基變量為其余頂點(diǎn)的閉回路為：還知，該閉回路上偶序頂點(diǎn)對應(yīng)運(yùn)價(jià)及奇序頂點(diǎn)對應(yīng)的運(yùn)價(jià)，則的對應(yīng)的檢驗(yàn)數(shù)為。19．設(shè)運(yùn)輸問題的數(shù)據(jù)如下表：用左上角法求得初始方案為。20．已知：是的基可行解，若，則稱為相應(yīng)的第一類非基變量，若，則稱為相應(yīng)的第二類非基變量。三．計(jì)算題（一）（每小題10分，共20分）21．設(shè)有兩個變量的線性規(guī)劃模型.用圖解法求其最優(yōu)解。22．用單純形方法求解下列線性規(guī)劃問題。=5=2=12其中可選為一組初始基變量。四．計(jì)算題（二）（15分）23．利用西北角法求下列運(yùn)輸問題的初始方案29107913425842573846五．應(yīng)用題（15分）24．建立下面問題的線性規(guī)劃模型（不要求求解）有兩個水果生產(chǎn)基地A,B,往三個城市X,Y,Z調(diào)運(yùn)水果，設(shè)A基地需要調(diào)運(yùn)的水果有20噸，B基地需要調(diào)運(yùn)的水果有11噸，設(shè)X,Y,Z三城需要水果的數(shù)量分別是17噸，11噸，3噸，已知每噸運(yùn)費(fèi)如下表：問如何安排調(diào)運(yùn)，使得運(yùn)費(fèi)最少六．證明題（10分）25．應(yīng)用對偶理論證明下面線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解。.參考答案單項(xiàng)選擇題。1．A2．C3．C4．B5．A6．B,D7．C8．C9．B10。注：6。有兩個答案，7。題中min應(yīng)改為max10題有誤，沒有正確答案填空題：11．在可行域上使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值（最大值或最小值）1