中考數(shù)學(xué)考前30天迅速提分復(fù)習(xí)方案專題1統(tǒng)計(jì)與概率

專題L5統(tǒng)計(jì)與概率——全國(guó)各地2021年二模精選50題一、單選題（2021?江西九年級(jí)二模）某校為了解學(xué)生的出行方式，通過(guò)調(diào)查制作了如圖所示的條形B.B.騎自行車的人數(shù)為90C.步行與騎自行車的總?cè)藬?shù)比坐公共汽車的人數(shù)要多 D.坐公共汽車的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%【答案】C【分析】從條形統(tǒng)計(jì)圖即可知：步行的人數(shù)、騎自行車的人數(shù)、坐公共汽車的人數(shù).即可進(jìn)行判斷.【詳解】A.從條形統(tǒng)計(jì)圖可知：步行的人數(shù)最少為60人，所以該選項(xiàng)正確，不符合題意.B.從條形統(tǒng)計(jì)圖可知：騎自行車的人數(shù)最為90人，所以該選項(xiàng)正確，不符合題意.C.步行和騎自行車的人數(shù)和為60+90=150人，坐公共汽車的人數(shù)也為150人，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意.D.從條形統(tǒng)計(jì)圖可知總?cè)藬?shù)為60+90+150=300,所以坐公共汽車的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的卷=50%,所以該選項(xiàng)正確，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖.能夠讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取必要的信息是解答本題的關(guān)鍵.（2021?安徽九年級(jí)二模）某班50名學(xué)生的身高被分為5組，第1至4組的頻數(shù)分別為7、12、13、8,則第5組的頻率是（ ）A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1【答案】C【分析】先求得第5組的頻數(shù)，再除以總學(xué)生數(shù)即可.【詳解】由第5組頻數(shù)為：50-7-12-13-8=10,得笫〃組的頻率為"=0.2.故選；C.

【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)與頻率的關(guān)系，知道所有頻數(shù)之和為樣本容量及每組頻率等于其頻數(shù)與樣本容量的商是關(guān)鍵.（2021?安徽九年級(jí)二模）合肥市某中學(xué)在以“小手拉大手”為主題的暖冬活動(dòng)中，向貧困山區(qū)捐贈(zèng)衣服.某班捐贈(zèng)衣服數(shù)量與人數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）AftfA.該班參與捐贈(zèng)的共有28人 B.捐贈(zèng)衣服數(shù)量的眾數(shù)為4件C.捐贈(zèng)衣服數(shù)量的中位數(shù)為4件 D.捐贈(zèng)衣服數(shù)量的平均數(shù)為5件【答案】B【分析】根據(jù)折線圖直接計(jì)算可判斷4根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念，可判斷從C、D.【詳解】解：4、共有4+10+8+6+2=30（人），故錯(cuò)誤：?jiǎn)T為4件的人數(shù)最多，根據(jù)眾數(shù)的定義該項(xiàng)正確；C、因?yàn)槿藬?shù)為30人，第15和16個(gè)人的捐贈(zèng)數(shù)量分別為5,5,所以中位數(shù)應(yīng)是5件，故錯(cuò)誤；1）、-3x4+4x10+5x8+6x6+7x2.1）、x= - =4.7,故錯(cuò)誤;故選8.【點(diǎn)睛】本題考查了從圖表中得出的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)：關(guān)鍵在于要清楚中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念.（2021?廣東江門市?九年級(jí)二模）數(shù)據(jù)1、6、8、3、9的中位數(shù)是（ ）A.3 B.5 C.8 D.6【答案】【）【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，找出中間位置的那個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù).【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為1,3,6,8,9,處在中間位置的數(shù)是6,因此中位數(shù)是6,故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)的求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.（2021?浙江寧波市?九年級(jí)二模）我市某中學(xué)舉辦了一次以“陽(yáng)光少年，我們是好伙伴”為主題的演講比賽，有9名同學(xué)參加了決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績(jī)，但能否進(jìn)前5名，他還必須清楚這9名同學(xué)成績(jī)的（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差【答案】C【分析】9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名的成績(jī).參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可.【詳解】解：由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5名的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道自己的成績(jī)和中位數(shù).故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.（2021?湖北武漢市?九年級(jí)二模）下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A.“打開(kāi)電視，正在播放湖北新聞節(jié)目”是必然事件B.某種彩票中獎(jiǎng)概率為10%是指買十張一定有一張中獎(jiǎng)“明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨”“擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2”是隨機(jī)事件【答案】D【詳解】選項(xiàng)A,,“打開(kāi)電視，正在播放湖北新聞節(jié)目”是隨機(jī)事件，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,某種彩票中獎(jiǎng)概率為10%是指買十張可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤：選項(xiàng)C,“明天降雨的概率是50%”表示明天有50%的可能降雨，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D,“擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2”是隨機(jī)事件，D選項(xiàng)正確.故選D.（2021?福建九年級(jí)二模）某班同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的統(tǒng)計(jì)情況如表所示：人數(shù)/人419148時(shí)間/小時(shí)78910那么該班同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)是（ ）.A.7 B.8 C.9 D.10【答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)即可.【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)表可知，?周參加體育鍛煉時(shí)間最多的是8小時(shí)共有19人次,該班同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)是8.故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的概念，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).（2021?昭通市昭陽(yáng)區(qū)第一中學(xué)九年級(jí)二模）我省五個(gè)旅游景區(qū)門票票價(jià)如下表所示（單位：元），關(guān)于這五個(gè)景區(qū)門票票價(jià)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）景區(qū)名稱石林普者黑風(fēng)景區(qū)麗江古城大理三塔文化旅游區(qū)西雙版納熱帶植物園票價(jià)（元）1751058012180A.平均數(shù)是112 B.中位數(shù)是105C.眾數(shù)是80 D.極差是95【答案】A【分析】根據(jù)極差，中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)：極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差.【詳解】解：A、平均數(shù)為（175+105+80+120+80）4-5=112.2,錯(cuò)誤，符合題意，B、從高到低排列后，為80,80,105,121,175,中位數(shù)是105,正確，不符合題意，C、80出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80,正確，不符合題意，D、極差是175-80=95,正確，不符合題意，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).（2021?安徽九年級(jí)二模）在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的10次射擊成績(jī)的平均數(shù)相同，但甲的成績(jī)較穩(wěn)定，下列結(jié)論一定成立的是（ ）A.甲的成績(jī)的方差較大 B.甲的成績(jī)的方差較小C.甲的成績(jī)的眾數(shù)較大 D.甲的成績(jī)的眾數(shù)較小【答案】B【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定解答即可.【詳解】解：；10次射擊成績(jī)的平均數(shù)相同，甲的成績(jī)較穩(wěn)定，.?.甲的成績(jī)的方差較小，根據(jù)題中條件，無(wú)法判斷眾數(shù)的大小，所以C、D選項(xiàng)不一定成立，

故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義，解答的關(guān)鍵是理解方差的定義，熟知方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小表明該組數(shù)據(jù)分布比較集中，即波動(dòng)越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.（2021?浙江寧波市?九年級(jí)二模）小棟畫了4個(gè)圖，分別是矩形，扇形，等邊三角形,平行四邊形，從這4個(gè)圖中任取一個(gè)，取出的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是（ ）1-1-2B.D.【答案】B【分析】首先找到其中的中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，再進(jìn)一步根據(jù)概率的求法進(jìn)行求解即可.【詳解】解：解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，知平行四邊形、矩形是中心對(duì)稱圖形；2 1所以現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫的是中心對(duì)稱圖形的概率為一=—：42故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念和概率的求法.如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件AIII現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=3.n（2021?河南九年級(jí)二模）某校開(kāi)展“疫情防控小衛(wèi)士”活動(dòng)，從學(xué)生會(huì)“督查部”的4名學(xué)生（2男2女）中隨機(jī)選兩名進(jìn)行督導(dǎo)每日一次體溫測(cè)量，恰好選中男女學(xué)生各一名的概2-2-3C.【答案】C【分析】苜先根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，然后由列表求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中男女學(xué)生各一名的情況，再利用概率公式即可求得答案.【詳解】解：列表如下：男男女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）得到所有等可能的情況有12種，其中恰好抽中一男一女的情況有8種,

所以恰好選到1名男生和1名女生的概率^=|.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.（2021?廣西南寧市教育局九年級(jí)二模）某地區(qū)元月份連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQ/）分別為：118,96,60,82,56,69,86.為了反映這七天空氣質(zhì)量的變化情況，最直觀的表示方法是（ ）A.統(tǒng)計(jì)表 B.條形統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.折線統(tǒng)計(jì)圖【答案】D【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.【詳解】解：為了反映這七天空氣質(zhì)量的變化情況，最直觀的表示方法是用折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷.（2021?貴州畢節(jié)市?九年級(jí)二模）在課外活動(dòng)中，有10名同學(xué)進(jìn)行了投籃比賽，限每人投10次，投中次數(shù)與人數(shù)如下表：投中次數(shù)578910人數(shù)23311則這10人投中次數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.3.9,7 B.6.4,7.5 C.7.4,8 D.7.4,7.5【答案】D【分析】直接根據(jù)加權(quán)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可得.【詳解】解：這10人投中次數(shù)的平均數(shù)為5x2+7x3；；x3+9+1（）=7.4,中位數(shù)為（7+8）+2=7.5,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的定義.（2021?山東棗莊東方國(guó)際學(xué)校九年級(jí)二模）某學(xué)校在八年級(jí)開(kāi)設(shè)了光影紙雕、鄉(xiāng)土歷史、蘭亭書院三門校本課程，若小波和小春兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇其中一門課程，則小波和小春選到同一課程的概率是（）【答案】B【分析】先畫樹(shù)狀圖（光影紙雕、鄉(xiāng)土歷史、蘭亭書院三門校本課程分別用A、B、C表示）展示所有9種可能的結(jié)果數(shù)，再找出小波和小春選到同一課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解：畫樹(shù)狀圖為：（光影紙雕、鄉(xiāng)土歷史、蘭亭書院三門校本課程分別用A、B、C表示）ABC/Na/N/NABCABCaBC共有9種可能的結(jié)果數(shù)，其中小波和小春選到同一課程的結(jié)果數(shù)為3,31所以小波和小春選到同一課程的概率=]=；.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.（2021?山東省濟(jì)南泉城中學(xué)九年級(jí)二模）拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,則朝上一面的數(shù)字為2的概率是（）1115A.- B.- C.- D.一6 3 2 6【答案】A【分析】直接得出2的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案.【解答】?；一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2,3,4,5,6,投擲一次，???朝上一面的數(shù)字是2的概率為：16故選A.【點(diǎn)評(píng)】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.（2021?四川資陽(yáng)市?九年級(jí)二模）下列說(shuō)法正確的是（）一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查C.小明的三次數(shù)學(xué)成績(jī)是126分，130分，136分，則小明這三次成績(jī)的平均數(shù)是131分D.某日最高氣溫是7℃，最低氣溫是-2C,則該日氣溫的極差是5℃

【答案】B分析：直接利用中位數(shù)的定義以及抽樣調(diào)查的意義和平均數(shù)的求法、極差的定義分別分析得出答案.詳解：A、一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：B、了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查，正確；2C、小明的三次數(shù)學(xué)成績(jī)是126分，130分，136分，則小明這三次成績(jī)的平均數(shù)是130§分，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、某日最高氣溫是7C,最低氣溫是-2C,則改日氣溫的極差是7-（-2）=9'C,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了中位數(shù)、抽樣調(diào)查的意義和平均數(shù)的求法、極差，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.（2021?江蘇南京市?九年級(jí)二模）某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160,165,170,163,167.增加1名身高為165cr的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來(lái)相比，下列說(shuō)法正確的是（ ）A.平均數(shù)不變，方差不變 B.平均數(shù)不變，方差變大C.平均數(shù)不變，方差變小 D.平均數(shù)變小，方差不變【答案】C【詳解】58解：x原=（160+165+170+163+167）+5=165,S*=—,x新=（160+165+170+163+167+165）4-6=165, ,平均數(shù)不變，方差變小，故選C.6（2021?河南九年級(jí)二模）某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有25人，則參加人數(shù)最多的小組有（ ）某校學(xué)生參與體育興趣小州情況統(tǒng)計(jì)圖A.25某校學(xué)生參與體育興趣小州情況統(tǒng)計(jì)圖A.25人 B.35人C.40人D.100人【答案】C【分析】求出乒乓球所占的比例，得到參加人數(shù)最多的小組，然后根據(jù)參加人數(shù)最少的小組的人數(shù)以及所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可求得答案.【詳解】1-35%-25%=40%,40%>35%>25%,所以參加足球的人數(shù)最少，參加乒乓球的人數(shù)最多，總?cè)藬?shù)=25+25%=100（人），則參加乒乓球的人數(shù)為：100X（1-35%-25%）=40（人），故選C.（2021?杭州育才中學(xué)九年級(jí)二模）在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球,它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是:，則黃球的個(gè)數(shù)為（）A.18A.18B.20C.24D.28【答案】C試題分析：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),根據(jù)題意得:解得：x-24,經(jīng)檢驗(yàn)：x=24是原分式方程的解；黃球的個(gè)數(shù)為24.故選C.考點(diǎn)：1.概率公式；2.分式方程的應(yīng)用.（2021?上海閔行區(qū)?九年級(jí)二模）如果一組數(shù)據(jù)為-1,0,1,0,0,那么下列說(shuō)法不正確的是（ ）A.這組數(shù)據(jù)的方差是0 B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是0C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是0 D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0【答案】A【分析】分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差即可求解.【詳解】數(shù)據(jù)一1,o,1,o,o的平均數(shù)為；=（（-1+0+1+0+0）=0；數(shù)據(jù)一1,0,1,0,0中3出現(xiàn)了3次，眾數(shù)為3；把數(shù)據(jù)一1，0,1,0,0從小到大的順序?yàn)門,0,0,0,1,中位數(shù)為0；數(shù)據(jù)一1,0,1,0,0的方差為S2=，［（一1—o）2+（o—O）2+（］—oy+（o-o『+（o—o）1=2,綜上，選項(xiàng)B、C、D正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的知識(shí)，熟練平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的運(yùn)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.（2021?遼寧鐵嶺市?九年級(jí)二模）某小區(qū)小組為了解我市氣溫變化情況，記錄的今年一月份連續(xù)6天的最低氣溫（單位：℃）如圖所示，對(duì)于這6天的最低氣溫，下列說(shuō)法正確的是（ ）A.眾數(shù)是7 B.中位數(shù)是3 C.平均數(shù)是4 D.方差是2【答案】C【分析】先將數(shù)據(jù)進(jìn)行從小到大排列，依次利用眾數(shù)定義、中位數(shù)定義、平均數(shù)計(jì)算公式、方差計(jì)算公式求解即可.【詳解】解：由圖可以看出，這六天的最低氣溫由小到大排列依次為：2,3,3,4,5,7；（單位：C）其中，3出現(xiàn)次數(shù)最多，因此，眾數(shù)是3,A選項(xiàng)排除；排在最中間的是3和4,因此，中位數(shù)是3.5,B選項(xiàng)排除；平均數(shù)是： 「 =4,所以C選項(xiàng)正確；方差為：S2=:[（2—4）2+（3—4）2+（3-4）2+（4—4）2+（5-4）2+（7-4）2]=1,所以D選項(xiàng)排除；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)定義、中位數(shù)定義、平均數(shù)計(jì)算公式、方差計(jì)算公式等內(nèi)容，要求學(xué)生能從圖形中獲取關(guān)鍵數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)概念與公式并能靈活應(yīng)用，考查了學(xué)生的讀圖能力以及對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握.（2021?廣東江門市?九年級(jí)二模）下列說(shuō)法正確的是（ ）A.可能性很大的事件是必然發(fā)生的 B.南方的冬天永遠(yuǎn)不會(huì)下雪C.工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品可能有不合格的 D.擲一枚硬幣，正面朝上的概率是:【答案】C【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件及概率公式逐一求解即可.【詳解】解：A.可能性很大的事件是發(fā)生可能性較大，但不是必然事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.南方的冬天下雪的可能小，但不是永遠(yuǎn)不會(huì)下雪，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品可能有不合格的，此選項(xiàng)正確；D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是《，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的知識(shí)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.（2021?四川成都市?九年級(jí)二模）在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式+（3-x）2+（3x）2+（4x）2,由公式提供的信息，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的n是（）A.樣本的容量是4B.樣本的中位數(shù)是3c.樣本的眾數(shù)是3D.樣本的平均數(shù)是3.5【答案】D【分析】先根據(jù)方差的計(jì)算公式得出樣本數(shù)據(jù)，從而可得樣本的容量，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義、平均數(shù)的計(jì)算公式逐項(xiàng)判斷即可得.【詳解】由方差的計(jì)算公式得：這組樣本數(shù)據(jù)為2,3,3,4則樣本的容量是4,選項(xiàng)A正確樣本的中位數(shù)是?=3,選項(xiàng)B正確樣本的眾數(shù)是3,選項(xiàng)C正確2+3+3+4樣本的平均數(shù)是一^2一=3,選項(xiàng)D錯(cuò)誤4故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)與眾數(shù)的定義、平均數(shù)與方差的計(jì)算公式等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)方差的計(jì)算公式正確得出樣本數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.（2021?河南九年級(jí)二模）某班有40人，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).由于小亮沒(méi)有參加本次集體測(cè)試因此計(jì)算其他39人的平均分為90分，方差一=41.后來(lái)小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A.平均分不變，方差變大 B.平均分不變，方差變小C.平均分和方差都不變 D.平均分和方差都改變【答案】B【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差的定義計(jì)算即可.【詳解】???小亮的成績(jī)和其它39人的平均數(shù)相同，都是90分，.?.40人的平均數(shù)是90分，???39人的方差為41,小亮的成績(jī)是90分，40人的平均分是90分，二40人的方差為[41X39+（90-90）-]4-40<41,???方差變小，平均分不變，方差變小故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)與方差，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.（2021?安徽九年級(jí)二模）在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實(shí)心球的7次成績(jī)?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這7次成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）成績(jī)mO1234567次A.9.im,9.96 B.9.im,9.8，" C.9.8，"，9.7mD.9.8m,9.9加【答案】B【分析】將這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排序后處在第4位的數(shù)是中位數(shù)，利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】把這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列處于笫4位的數(shù)是9.7m,因此中位數(shù)是9.7m,平均數(shù)為：（9.5+9.6+9.7+9.74-9.8+10.1+10.2）4-7=9.8w,故選B.【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，平均數(shù)則是反映一組數(shù)據(jù)的集中水平.（20214可北九年級(jí)二模）一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-1,1,2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），將其數(shù)字記為P,再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球，將其數(shù)字記為9,則關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（ ）【答案】A【分析】首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=O有實(shí)數(shù)根的情況，繼而利用概率公式即可求得答案.【詳解】畫樹(shù)狀圖得：開(kāi)始p4 1 2?AAAqi2-i2.ii,:x2+px+q=O有實(shí)數(shù)根，A=b2-4ac=p2-4q>0,?.?共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的有（1,-1）,（2,-1）,（2,1）共3種情況，31二滿足關(guān)Jx的方科Lx2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是：-=-.62故選A.【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，列表法與樹(shù)狀圖法，解題關(guān)鍵在于利用判別式進(jìn)行計(jì)算.（2021?福州三牧中學(xué)九年級(jí)二模）在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別.其中紅球若干，白球5個(gè)，袋中的球已攪勻.若從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，則紅球的個(gè)數(shù)是（ ）A.4個(gè) B.5個(gè) C.不足4個(gè) D.6個(gè)或6個(gè)以上【答案】D【分析】由取出紅球的可能性大知紅球的個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)多，據(jù)此可得答案.【詳解】解：???袋子中白球有5個(gè)，且從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，紅球的個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)多，,紅球個(gè)數(shù)滿足6個(gè)或6個(gè)以上，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性大小，只要在總情況數(shù)目相同的情況下，比較其包含的情況總數(shù)即可.（2021?廣西南寧市教育局九年級(jí)二模）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是（）【答案】B可以得到一共有9種情況，一輛向右轉(zhuǎn)，可以得到一共有9種情況，一輛向右轉(zhuǎn)，i輛向左轉(zhuǎn)【詳解】畫“樹(shù)形圖”如圖所示：/IX/1\左直右左百右左百右???這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有2種，2，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為§：故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖法求概率.解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，再由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解（2021?山東臨沂市?九年級(jí)二模）下列關(guān)于事件發(fā)生可能性的表述，正確的是（）A.事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是隨機(jī)事件；B.體育彩票的中獎(jiǎng)率為10%,則買100張彩票必有10張中獎(jiǎng)；c.擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為:；D.在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品.【答案】D【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件.【詳解】A.事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是必然事件，所以/錯(cuò)誤；B.體育彩票的中獎(jiǎng)率為10%,則買100張彩票不一定10張中獎(jiǎng)，所以儕音誤；C.擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為:，所以C錯(cuò)誤；D.在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品，所以〃正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率，熟練掌握概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)健.（2021?山東省濟(jì)南泉城中學(xué)九年級(jí)二模）從-1、-2、3、4這四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)

數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)的概率是（）【答案】A試題分析：根據(jù)題意可列樹(shù)狀圖為:隨機(jī)抽出來(lái)的兩數(shù)相乘的可能共有12種，積為負(fù)數(shù)可能共有8種，因此根據(jù)概率的概念可知，P（積為負(fù)數(shù)）=2=；.故選A二、填空題（2021?遼寧鐵嶺市?九年級(jí)二模）甲乙兩名同學(xué)在10次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中（每次訓(xùn)練投5個(gè)），每次訓(xùn)練成績(jī)（投中的個(gè)數(shù)）如圖所示，則甲乙兩名同學(xué)投籃成績(jī)比較穩(wěn)定是;（填“甲”或"乙”）.個(gè)數(shù) 甲01012345678910次數(shù)【答案】乙【分析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖可判斷甲同學(xué)的成績(jī)波動(dòng)較大.【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖得甲同學(xué)的成績(jī)波動(dòng)較大，所以投籃成績(jī)比較穩(wěn)定是乙.故答案為：乙.【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái).以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化.（2021?福建九年級(jí)二模）大小、形狀完全相同的5張卡片，背面分別寫著“我”“的”“中”“國(guó)”“夢(mèng)’，這5個(gè)字，從中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片背面恰好寫著“中”字的概率是.

【答案】I【分析】屬于求簡(jiǎn)單事件的概率，所有的等可能結(jié)果，從中確定符合事件的結(jié)果，利用概率公式計(jì)算即可.【詳解】解：背面分別寫著“我”“的”“中”“國(guó)”“夢(mèng)”這5個(gè)字，從中隨機(jī)抽取一張,共有5種情況，“中”只有一種情況，隨機(jī)抽取一張，背面恰好寫著“中”字的概率是【點(diǎn)睛】本題考查的是求簡(jiǎn)單事件的概率，掌握求簡(jiǎn)單事件的概率方法，從中隨機(jī)抽取一張確定出出現(xiàn)總的可能情況，找出符合條件的情況是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵.（2021?杭州育才中學(xué)九年級(jí)二模）某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)一周的體育鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)），并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班同學(xué)的平均鍛煉時(shí)間為一，A，A鍛煉時(shí)間（小時(shí)）【答案】9小時(shí)【分析】由折線統(tǒng)計(jì)圖可得全班人數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法即可完成解答.【詳解】由折線統(tǒng)計(jì)圖可得，全班人數(shù)為5+5+19+7+4=40（人）所以該班同學(xué)平均鍛煉時(shí)間為：5 5 19 7 4所以該班同學(xué)平均鍛煉時(shí)間為：40 40 40 40 40 40—x7+—x8+—x940 40 40 40 40 40（小時(shí)）故答案為：9小時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，要求從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的信息，這是關(guān)鍵.（2021?普定縣第二中學(xué)九年級(jí)二模）一組數(shù)據(jù)：5,3,4,必2,1的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差是.【答案】|【分析】根據(jù)平均數(shù)確定出x后，再根據(jù)方差的公式S~=_[(X]-x)+(x?-x)+…+(x“-x)計(jì)算方差.【詳解】解：由平均數(shù)的公式得：(5+3+4+戶2+1)+6=3,解得產(chǎn)3；二方差=[(5-3)2+(3-3).(4-3).(3-3).(2-3).(1-3)5故答案為：—.【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差的定義.平均數(shù)是所以數(shù)據(jù)的和除以所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).方差的公式5-=—(%—X)+(x2-X)+…+(x”—X).(2021?河北九年級(jí)二模)己知兩個(gè)實(shí)數(shù)-同,相，若再添一個(gè)負(fù)整數(shù)m,且二屈,如與加這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)不大于加，則加的值為.【答案】一1.【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義列不等式，解不等式，由m是負(fù)整數(shù)即可求出機(jī)的值.【詳解】解：根據(jù)題意得：一回+93???一5垃+3及+6〈3加則：.>/2<m,???m是負(fù)整數(shù),tn=~\,故答案是：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，解不等式和平均數(shù).熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，解不等式的方法是解本題的關(guān)鍵.(2021?福建九年級(jí)二模)某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購(gòu)物30元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)1002003005001000落在“簽字筆”區(qū)域的次數(shù)65122190306601假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次.你獲得簽字筆的概率約是.(精確到0.1)【答案】0.6【分析】頻率=頻數(shù)+總數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】落在“簽字筆”區(qū)域的次數(shù)=65+122+190+306+601=1284轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的總次數(shù)=100+200+300+500+1000=210012X4——?0.6，故獲得簽字筆的概率約是0.6.2100故答案為：0.6.【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.（2021?河南九年級(jí)二模）2019世界月季洲際大會(huì)4月28日在中國(guó)南陽(yáng)舉辦！甲，乙，丙,丁四名同學(xué)將參加志愿者活動(dòng)，若四名同學(xué)被隨機(jī)分成兩組，每組兩人，則甲、乙恰好在同一組的概率是.【答案】:【分析】畫樹(shù)狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲、乙恰好分到一組的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解;【詳解】解：根據(jù)題意畫樹(shù)狀圖得:乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙恰好分到一組的結(jié)果數(shù)為4,4 1所以甲、乙恰好分到一組的概率二=：；123【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.（2021?廣東江門市?九年級(jí)二模）在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的6個(gè)紅球，3個(gè)黑球，要使從中隨機(jī)摸取1個(gè)球是黑球的概率為g,則要往袋中添加黑球 個(gè)【答案】3【分析】由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，根據(jù)隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于g可得方程，繼而求得答案.【詳解】要往袋中添加黑球m個(gè)，根據(jù)題意得：3+m_16+3+/n2解得，m=3,經(jīng)檢驗(yàn)，ni=3是原方程的根.故答案為：3.

【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式和分式方程的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.（2021?河南九年級(jí)二模）從1,2,3,4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為硫1n,則關(guān)于x的一元二次方程的2+研+2=0有實(shí)數(shù)解的概率是【答案】74【分析】畫樹(shù)狀圖，共有12個(gè)等可能的結(jié)果，關(guān)于x的一元二次方程〃》+外+2=0有實(shí)數(shù)解（〃2-8加20）的結(jié)果有3個(gè)，再由概率公式求解即可.【詳解】解：畫樹(shù)狀圖如圖：mn開(kāi)始mn開(kāi)始n2—8w-418-15-70-23-20-8-31-28-23共有12個(gè)等可能的結(jié)果，關(guān)「X的一元二次方程皿2+加+2=0行實(shí)數(shù)解（〃2—所20）的結(jié)果有3個(gè)，3 1關(guān)于x的一元二次方程皿2+依+2=0仃次數(shù)解的概率為亍=：，124故答案為：!.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.（2021?湖北武漢市?九年級(jí)二模）疫情期間小童和爸爸媽媽爺爺奶奶測(cè)量體溫結(jié)果分別為（單位：℃）：36.2、37.1、36.5、37.1、36.6,其中中位數(shù)是.【答案】36.6【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：36.2,36.5,36.6,37.1,37.1,?.?第3個(gè)數(shù)據(jù)為36.6,...中位數(shù)為36.6.故答案為：36.6.【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查的是中位數(shù)的定義，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).（2021?四川資陽(yáng)市?九年級(jí)二模）從-1,2,4,-8這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作如Q那么點(diǎn)（如〃）在函數(shù)尸一圖象上的概率是.X【答案】I【分析】首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（/，n）恰好Q在反比例函數(shù)『=一圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案.X【詳解】畫樹(shù)狀圖得：開(kāi)始-1 2 4-8/KZN/N/Nn24-8-14-8-12-8-124?.?共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（加，〃）恰好在反比例函數(shù)圖象上的有：（-1,-8）,X（2,4）,（4,2）,（-8,-1）,8 41?,?點(diǎn)（/，〃）在函數(shù)7=一圖象上的概率是：—=.x 123故答案為;.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.（2021?山東臨沂市?九年級(jí)二模）有5張看上去無(wú)差別的卡片，正面分別寫著1,2,3,4,5,洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率是.2【答案】【分析】列表進(jìn)行分析所有情況與兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況可得出解.【詳解】列表如下：3。5。63。?(4,3)p(5,3)。(6,3)。今(3,4)。(5,4)~(6⑷。5。(3,5)*(4.5)。A(6,5)。6^(3,6)。(4.6)/(5.6)。所有等可能的情況有12種，其中恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況有6種，則P（恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)）=△=:.122【點(diǎn)睛】本題考查樹(shù)狀圖或列表求概率問(wèn)題，掌握樹(shù)狀圖或列表求概率的方法是解題關(guān)鍵.三、解答題（2021?山東棗莊東方國(guó)際學(xué)校九年級(jí)二模）“金山銀山，不如綠水青山”.鄂爾多斯市某旗區(qū)不斷推進(jìn)“森林城市”建設(shè)，今春種植四類樹(shù)苗，園林部門從種植的這批樹(shù)苗中隨機(jī)抽取了4000棵，將各類樹(shù)苗的種植棵數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，將各類樹(shù)苗的成活棵數(shù)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)統(tǒng)計(jì)松樹(shù)和楊樹(shù)的成活率較高，且楊樹(shù)的成活率為97%,根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中松樹(shù)所對(duì)的圓心角為度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）該旗區(qū)今年共種樹(shù)32萬(wàn)棵，成活了約多少棵？（3）園林部門決定明年從這四類樹(shù)苗中選兩類種植，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求恰好選到成活率較高的兩類樹(shù)苗的概率.（松樹(shù)、楊樹(shù)、榆樹(shù)、柳樹(shù)分別用A,B,C,D表示）1【答案】（1）144°,見(jiàn)解析：（2）300000棵，（3）-,見(jiàn)解析.6【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)題意列式計(jì)算即可求出；（3）畫樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出選到成活率較高的兩類樹(shù)苗的情況數(shù)，即可求

出所求的概率.【詳解】解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中松樹(shù)所對(duì)的圓心角為360°X（1-20%-15%-25%）=144°,楊樹(shù)的棵數(shù)=4000X25%X97%=970（棵），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(2)320000X1520+970+720+540(2)320000X1520+970+720+54040(X)XI00%=300000(棵)，答：成活了約300000棵;(3)(3)所有等可能的情況有12種，其中恰好選到成活率較高的兩類樹(shù)苗有2種,恰好選到成活率較高的兩類樹(shù)苗的概率==712 6故答案為（1）144°,見(jiàn)解析；（2）300000棵，（3） 見(jiàn)解析.6【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出正確信息.（2021?福建九年級(jí)二模）高鐵和航空業(yè)的飛速發(fā)展不僅方便了人們的出行，更顯著帶動(dòng)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.據(jù)統(tǒng)計(jì)，在2019年內(nèi)從4市到陸乘坐高鐵或飛機(jī)出行的成年人約為50萬(wàn)人次.為了解乘客出行的滿意度，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100人次作為樣本，得到下表（單位：人次）數(shù)據(jù):滿意度老年人滿意度老年人中年人青年人乘坐高鐵乘坐飛機(jī)乘坐高鐵乘坐飛機(jī)乘坐高鐵乘坐飛機(jī)10分(滿意)1212022015分(一般)2362490分(不滿意)106344(1)在樣本中任取1個(gè)，求這個(gè)人恰好是青年人的概率；(2)如果甲要從力市前往師，以滿意度的平均值作為決策依據(jù)，你會(huì)建議甲乘坐高鐵還是飛機(jī)？【答案】(1)0.42：(2)建議甲乘坐高鐵從/市到加【分析】(1)先計(jì)算出出行的青年人的人次，再利用概率公式計(jì)算即可.(2)分別計(jì)算出乘坐高鐵的乘客的滿意度平均值和乘坐飛機(jī)的乘客的滿意度平均值，再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：(1)由表可得：樣本中出行的青年人人次為20+1+4+9+4+4=42.42所以在樣本中任取1個(gè)，這個(gè)人恰好是青年人的概率為—=0.42.(2)乘坐高鐵的乘客的滿意度平均值為(12+20+20)xl0+(2+6+4)x5+(l+6+4)x0(12+20+20)+(2+6+4)+(1+6+4)116~~15'乘坐飛機(jī)的乘客的滿意度平均值為(1+2+1)x10+(3+2+9)x5+(3+4)x0(1+2+1)+(3+2+9)+(3+4)=22~~5'因?yàn)锳＞等，所以建議甲乘坐高鐵從4市到8市.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的概率計(jì)算和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.從表格中獲取必要的信息數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵.(2021?河南九年級(jí)二模)距離中考體考時(shí)間越來(lái)越近，學(xué)校想了解初三年級(jí)1512名學(xué)生周末在家體育鍛煉的情況，在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了18名男生和18名女生，對(duì)他們周末在家的鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并收集得到了以下數(shù)據(jù)(單位：分鐘)男生：28,30,32,46,68.39,80,70,66,57,70,95,100,58,69,88,99,105女生：36,48,78,99,56,62,35,109,29,88,88,69,73,55,90,98,69,72分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差男生66.7a70617.3女生69.770.5b547.2（1）若將上面的表格補(bǔ)充完整；?= 由=；（2）已知該年級(jí)男女生人數(shù)差不多，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計(jì)初三年級(jí)周末在家鍛煉的時(shí)間在90分鐘以上（不包含90分鐘）的同學(xué)約有多少人？（3）王老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級(jí)的女生周末鍛煉做得比男生好，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),寫出兩條支持王老師觀點(diǎn)的理由.【答案】（1）68.5,69和88；（2）294人；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出a、b的值；（2）求出男女生鍛煉時(shí)間超過(guò)90分鐘的人數(shù)所占的百分比，用1512去乘這個(gè)百分比即可；（3）通過(guò)比較男女生的中位數(shù)、平均數(shù)得出理由.【詳解】解：（1）將男生數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在第9、10位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為因此中位數(shù)a=68.5,女生數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是69和88,因此眾數(shù)是69和88,即b=69和88.故答案為：68.5,69和88；（2）據(jù)表格，可得鍛煉時(shí)間在90分鐘以上的男生有4人，女生有3人，4+31512x =294（人），2x18答：初三年級(jí)鍛煉時(shí)間在90分鐘以上的同學(xué)有294人.（3）理由一：因?yàn)?9.7>66.7,所以女生鍛煉時(shí)間的平均時(shí)間更長(zhǎng)，因此女生周末做得更好.理由二：因?yàn)?0.5>68.5,所以鍛煉時(shí)間排序后在中間位置的女生比男生更好，因此女生周末做得更好.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和計(jì)算方法，理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義,是正確計(jì)算的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)常用的方法.（2021?江西九年級(jí)二模）王老師參加監(jiān)考相關(guān)工作，根據(jù)學(xué)校的安排，他將被隨機(jī)分到｛組（考務(wù)）、隨（司時(shí)）、C組（環(huán)境消殺）、/組（安保）中的一組.（1）王老師被分到C組（環(huán)境消殺）的概率是.（2）李老師也參加了此次監(jiān)考工作，已知每組至少安排兩位老師，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求他和王老師被分到同一組的概率.【答案】（1）V（2）見(jiàn)解析，4 4【分析】（1）隨機(jī)分共有4種可能性，王老師被分到，組是其中的一種，利用概率公式解題:（2）列表法表示所有等可能結(jié)果，繼而解題.【詳解】解：（1）隨機(jī)分共有4種可能性，王老師被分到儂（環(huán)境消殺）的概率是!，故答案為：—；4（2）用列表法表示所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:ABCDAAAABACADBABBBBCBDCACBCCCCDDADBDCDDD4共有16種等可能結(jié)果，李老師和王老師被分到同一組的概率為【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單概率、列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.（2021?陜西西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)九年級(jí)二模）某校為了解學(xué)生對(duì)防疫知識(shí)的掌握情況，進(jìn)行了一次“防疫知識(shí)測(cè)試”，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表所提供的信息，解答下列問(wèn)題：組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)A80WxV85aB85WxV908C90<xV9516D95<xV100b（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)，表格中的2=,b=（2）本次調(diào)查中，學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在組內(nèi)（填字母）：（3）該校共有3000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）的學(xué)生人數(shù)約有多少人？【答案】（1）40；2,14；（2）C；（3）1350人【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得，“力組”的有8人，占調(diào)查人數(shù)的20樂(lè)依此可求出調(diào)查人數(shù)：調(diào)查人數(shù)的35%是“優(yōu)且”人數(shù)，可求進(jìn)一步求得a,從而得出答案：（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；（3）利用樣本估計(jì)總體，求出樣本中成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）的學(xué)生所占的百分比，再乘1000即可求解.【詳解】解：（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取學(xué)生：84-20%=40（人）.3=40-8-16-14=2,fr=40X35%=14.故答案為：40；2114；（2）把這組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，第20,21個(gè)數(shù)據(jù)在看且，所以由中位數(shù)的定義可知，學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在dfl.故答案為：Ct1O（3）該校九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）的學(xué)生有3000X^=1350（人）.40成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）的學(xué)生人數(shù)約有1350人.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，從中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考直了中位數(shù)，利用樣本估計(jì)總體.（2021?陜西西安市?九年級(jí)二模）《周易》是我國(guó)古代典籍，用“卦”描述了天地世間萬(wàn)象變化.如圖是一個(gè)八卦圖，包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦（每一卦由三個(gè)爻組成，其中“一”表示一個(gè)陽(yáng)爻，“一”表示一個(gè)陰爻）.（1）若從八卦中任取一卦，求這一卦的三個(gè)爻均是陽(yáng)爻的概率.（2）若從震、巽、離、坤四卦中任取兩卦，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求這兩卦均只有一個(gè)陰爻的概率.

離【答案】（1）這一卦的三個(gè)爻均是陽(yáng)爻的概率（2）這兩卦均只有一個(gè)陰爻的概率片J.【分析】（1）根據(jù)概率公式及題意可直接進(jìn)行求解；（2）畫出樹(shù)狀圖從震、巽、離、坤四卦中任取兩卦的所有情況共有4X3=12種，其中含巽和離的只有2種情況，可直接根據(jù)概率公式進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦中任意取一卦，共有八種情況，其中每卦由三個(gè)爻組成，三個(gè)爻均是陽(yáng)爻的情況只有乾卦一種情況，這一卦的三個(gè)爻均是陽(yáng)爻的概率=：；8（2）震的三個(gè)爻是兩陰爻一陽(yáng)爻組成、巽的三個(gè)爻是兩陽(yáng)爻一陰爻組成、離的三個(gè)爻是兩陽(yáng)爻一陰爻組成、坤的三個(gè)爻是三陰爻組成，開(kāi)始從震、巽、離、坤四卦中任取兩卦的所有情況共有4X3=12種，其中含巽和離的只有2種情況,2