最新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件34-第1課時(shí)-合并同類項(xiàng)

第三章

整式及其加減4整式的加減（第1課時(shí)合并同類項(xiàng)）2022/12/231第三章4整式的加減2022/12/2011.在具體情境中感受合并同類項(xiàng)的必要性，理解合并同類項(xiàng)法則所依據(jù)的運(yùn)算律.（重點(diǎn)）2.了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12/2321.在具體情境中感受合并同類項(xiàng)的必要性，理解合并同類項(xiàng)法則所情境引入觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放導(dǎo)入新課2022/12/233情境引入觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放導(dǎo)入新課2022/1

如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何去數(shù)呢?儲(chǔ)蓄罐2022/12/234如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何合作探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x將下面的單項(xiàng)式進(jìn)行分類：你是根據(jù)什么進(jìn)行分類的？講授新課同類項(xiàng)的概念知識(shí)點(diǎn)1合作探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x將下面的單項(xiàng)1.所含字相同.滿足以上兩個(gè)條件的項(xiàng)叫作同類項(xiàng)2.相同字母的指數(shù)也相同.知識(shí)要點(diǎn)1.所含字相同.滿足以上兩個(gè)條件的項(xiàng)叫作同類項(xiàng)2找朋友游戲一找朋友游戲一游戲二

同類項(xiàng)速配（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3x2y

（2）2abc與2ab（4）-4x2y與5xy2

先判斷每一組是否是同類項(xiàng)，不是的，為前者配一個(gè).√√3abcx2y××游戲二同類項(xiàng)速配（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3總結(jié)歸納（1）同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無關(guān)；（2）抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可.同類項(xiàng)的判別方法（3）不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).總結(jié)歸納（1）同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母典例精析例1(1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m=

,n=

.

(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是

.

226xy分析：(1)根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.典例精析例1(1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換你還有其他方法解釋嗎？合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)22022/12/2311xxx2+3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫作合并同類項(xiàng).2022/12/2312利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2例2

根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)：(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.2022/12/2313例2根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)：(1)-xy2+3xy2;解：(1)3a+2b－5a－b=(3a－5a)+(2b－b)=(3－5)a+(2－1)b=－2a+b.(2)－4ab+b2－9ab－

b2=(－4ab－9ab)+(b2－

b2)=－13ab－

b2例3合并同類項(xiàng)：(1)3a+2b-5a-b;(2)2022/12/2314解：(1)3a+2b－5a－b(2)－4ab+b2－9(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2下列合并同類項(xiàng)對(duì)嗎？不對(duì)的，說明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a說一說×√×××√2022/12/2315(1)a+a=2a下列合并同類項(xiàng)對(duì)嗎？不對(duì)的，說明理“合并同類項(xiàng)”的方法：一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號(hào)內(nèi)；三合，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可.總結(jié)歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變2022/12/2316“合并同類項(xiàng)”的方法：總結(jié)歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變20練一練合并同類項(xiàng)：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1;(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4.2022/12/2317練一練合并同類項(xiàng)：解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋

例4求代數(shù)式的值：其中其中

分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算.解：(1)當(dāng)

時(shí)，原式=2022/12/2318例4求代數(shù)式的值：其中其中分析：在多項(xiàng)

當(dāng)時(shí)，2022/12/2319當(dāng)議一議在不知道a，b的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，請(qǐng)求出數(shù)值；若不能，請(qǐng)說明理由．解：能.化簡(jiǎn)7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，無論a，b取什么值，代數(shù)式的值都為2.2022/12/2320議一議在不知道a，b的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a

例5

一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對(duì)小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時(shí)也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的話有道理嗎？請(qǐng)你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)加以判定.解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實(shí)換蘋果為0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.2022/12/2321例5一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商

1．如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng)，那么m=____，n=____．

2．合并同類項(xiàng)：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）

A．-2a與a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與-b2acD．-ab2和4ab2c4.下列運(yùn)算中正確的是（）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x21-4a0ab2-a2bCA隨堂練習(xí)2022/12/23221．如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng)，那么m=____，5.合并下列各式中的同類項(xiàng):(1)-7mn+mn+5nm;(2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．6.求下列各式的值:(1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1；

(2)a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．-mn8a2b-2ab2+3解：(1)原式=-10x2-6x+3,當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1；(2)原式=-ab,當(dāng)a=0.1，b=0.01時(shí)，原式=-0.001.2022/12/23235.合并下列各式中的同類項(xiàng):6.求下列各式的值:-mn8a27.(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降２cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

(2)某商店原有５袋大米，每袋大米為x千克．上午賣出３袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米４袋．進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？答案：(1)下降1.5acm

(2)6x千克2022/12/23247.(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降２合并同類項(xiàng)的方法——“一加二不變”同類項(xiàng)的概念與系數(shù)無關(guān)與所含字母的順序無關(guān)兩無關(guān)兩同相同字母的指數(shù)相同所含字母相同合并同類項(xiàng)課堂小結(jié)2022/12/2325合并同類項(xiàng)的方法——“一加二不變”同類項(xiàng)的概念與系數(shù)無關(guān)與所第三章

整式及其加減4整式的加減（第1課時(shí)合并同類項(xiàng)）2022/12/2326第三章4整式的加減2022/12/2011.在具體情境中感受合并同類項(xiàng)的必要性，理解合并同類項(xiàng)法則所依據(jù)的運(yùn)算律.（重點(diǎn)）2.了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12/23271.在具體情境中感受合并同類項(xiàng)的必要性，理解合并同類項(xiàng)法則所情境引入觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放導(dǎo)入新課2022/12/2328情境引入觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放導(dǎo)入新課2022/1

如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何去數(shù)呢?儲(chǔ)蓄罐2022/12/2329如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何合作探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x將下面的單項(xiàng)式進(jìn)行分類：你是根據(jù)什么進(jìn)行分類的？講授新課同類項(xiàng)的概念知識(shí)點(diǎn)1合作探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x將下面的單項(xiàng)1.所含字相同.滿足以上兩個(gè)條件的項(xiàng)叫作同類項(xiàng)2.相同字母的指數(shù)也相同.知識(shí)要點(diǎn)1.所含字相同.滿足以上兩個(gè)條件的項(xiàng)叫作同類項(xiàng)2找朋友游戲一找朋友游戲一游戲二

同類項(xiàng)速配（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3x2y

（2）2abc與2ab（4）-4x2y與5xy2

先判斷每一組是否是同類項(xiàng)，不是的，為前者配一個(gè).√√3abcx2y××游戲二同類項(xiàng)速配（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3總結(jié)歸納（1）同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無關(guān)；（2）抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可.同類項(xiàng)的判別方法（3）不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).總結(jié)歸納（1）同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母典例精析例1(1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m=

,n=

.

(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是

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226xy分析：(1)根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.典例精析例1(1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換你還有其他方法解釋嗎？合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)22022/12/2336xxx2+3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫作合并同類項(xiàng).2022/12/2337利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2例2

根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)：(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.2022/12/2338例2根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)：(1)-xy2+3xy2;解：(1)3a+2b－5a－b=(3a－5a)+(2b－b)=(3－5)a+(2－1)b=－2a+b.(2)－4ab+b2－9ab－

b2=(－4ab－9ab)+(b2－

b2)=－13ab－

b2例3合并同類項(xiàng)：(1)3a+2b-5a-b;(2)2022/12/2339解：(1)3a+2b－5a－b(2)－4ab+b2－9(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2下列合并同類項(xiàng)對(duì)嗎？不對(duì)的，說明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a說一說×√×××√2022/12/2340(1)a+a=2a下列合并同類項(xiàng)對(duì)嗎？不對(duì)的，說明理“合并同類項(xiàng)”的方法：一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號(hào)內(nèi)；三合，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可.總結(jié)歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變2022/12/2341“合并同類項(xiàng)”的方法：總結(jié)歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變20練一練合并同類項(xiàng)：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1;(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4.2022/12/2342練一練合并同類項(xiàng)：解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋

例4求代數(shù)式的值：其中其中

分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算.解：(1)當(dāng)

時(shí)，原式=2022/12/2343例4求代數(shù)式的值：其中其中分析：在多項(xiàng)

當(dāng)時(shí)，2022/12/2344當(dāng)議一議在不知道a，b的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，請(qǐng)求出數(shù)值；若不能，請(qǐng)說明理由．解：能.化簡(jiǎn)7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，無論a，b取什么值，代數(shù)式的值都為2.2022/12/2345議一議在不知道a，b的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a

例5

一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對(duì)小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時(shí)也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的話有道理嗎？請(qǐng)你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)加以判定.解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實(shí)換蘋果為0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.2022/12/2346例5一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商

1．如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng)，那么m=____，n=____．

2．合并同類項(xiàng)：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）

A．-2a與a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與-b2acD．-ab2和4ab2c4.下列運(yùn)算中正確的是（