生產運作計算題

生產運作計算題-標準化文件發(fā)布號：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII線性規(guī)劃法實例：運輸問題設有三個產煤地（簡稱產地）A1,A2,A3,其產量分別為9噸，10噸，6噸，另有四個城市（簡稱銷地）B1,B2,B3,B4需要銷煤，其銷量分別為6噸，6噸，3噸，10噸，已知從每個產地到各銷地的單位運價如表4所示。有假定運費與運量成正比，問應如何安排調撥計劃，才能使總的運費最??？表4單位運價（噸/元）銷地每噸運費產地B1B2B3B4產地A1104939A2315210A345246銷地66310線性規(guī)劃法列出目標函數和約束方程如下：minZ=10x+4x+9x+3x3x+x+5x+2+4x+5x+2x+4xTOC\o"1-5"\h\z11 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34x+x+x+x=912 13 14\o"CurrentDocument"x+x+x+x =1021 22 23 24x+x+x+x =631 32 33 34x+x+x=6約束條件： 11 21 31Ax+x+x=622 32x+x+x=323 33x+x+x=1024 34x>0(i=1,2,3;j=123,4)ij步驟1?建立運輸矩陣2?用最低成本法 確定初始方案3?優(yōu)化初始方案(閉回路法)4?計算總費用minZ=丫PQijij實例分析表4單位運價（噸/元）'銷地每'銷地每\噸運1B1B2；費1產地-\1——1-二匚1A1-—_3?101.■■■^^41A2——A3 3346--6--1”一一一銷地161B3:DJ|4B41Mo11■r11111 1—~~6~_3-——9- ■^5"——10-亠246101總運費=3*10+3*4+6*1+3*2+6*3+4*2=80元 78線性規(guī)劃運輸問題算法1.供應過程運費最少問題［例7］某公司有三工廠:A、B、C,在三個城市；有兩個倉庫P、Q，位于不同城市。每個倉庫月需供應市場2100噸產品。為更好的服務顧客，公司決定再設一新倉庫。經調查確定X和Y兩個點可建倉庫。根據以下資料請選擇其一。工廠生產能力（噸/月）240024001800三到各倉庫單位運費（元）P工廠生產能力（噸/月）240024001800三到各倉庫單位運費（元）P1527452712244824951271579［解］首先，假定X選中，其解如下表。工廠P2虛擬倉庫工廠P2虛擬倉庫Ai1521002748…300一240027122100243002400Ai1521002748…300一240027122100243002400210024■-t21000-4800-總運輸費用為：2100x15+2100x12+300x24+1800x980=80100（元）

80［解］其次，假定Y選中，其解如下表。虛擬倉庫152100270300i240027-2400C--45 （~24 J 15~1800-'0—-1800210021002100300月總運輸費用為：812100x15+2100x12+300x27+1800x15=91800（元）81匚最后，兩者比較，選擇X較好。裝配線平衡方法J型玩具馬車要在一個傳送帶上組裝，每天需生產500輛。每天的生產時間為420分鐘，表2中列出了玩具馬車的組裝步驟及其時間。請根據節(jié)拍和作業(yè)次序的限制，求使工作站數量最少的平衡方式J型玩具馬車的裝配步驟及時間作業(yè)秒/件描述必須提前的作業(yè)A45安裝后軸支架擰緊四個螺母B11插入后軸AC9擰緊后軸支架螺栓BD50安裝前軸，田壬擰緊四個螺母E15擰緊前軸螺母DF12安裝1#后車輪，擰緊輪軸蓋CG12安裝2#后車輪，擰緊輪軸蓋CH12安裝1#前車輪-擰緊輪軸蓋EI12安裝2#前車輪，擰緊輪軸蓋EJ8安裝前軸上的車把手，擰緊螺栓和螺釘F,G,H,IK9上緊全部螺栓和螺釘195解（1）畫出流程圖。12秒12秒（2）計算節(jié)拍。必須把時間單位換算為秒，因為作業(yè)時間是以秒表示的。r=每天的工作時間/每天的產量=60（秒）X420/500（輛）=秒/輛（3）工作站數量的理論最小值（實際可能大些）Smin=[T/r]=195秒/秒=[]=4（取整）第一個工作地可能工序組合方案TellTe12?1TellTe12?1方案：A?2方案：D第一個工作地個可能方案對裝配線是所需最少工作地數:45秒50秒S=1+「195-451GL\11L50.4JVHhS=1+「195-501索 12L50.4J=1+b.88L4=1+12.98〕=4195—50—4550.4195195—50—4550.4195二50二3950.447秒50秒S=3+31195—50—45—4750.4195—50—45—5050.4?1方案：A：?2方案：E、H、I：T = 45秒e21T =39秒e22第二個工作地個可能方案對裝配線是所需最少工作地數:=2+11.981=4=2+I2.10L5第三個工作地可能工序組合方案1方案：B、C、F、E： T”e22方案：B、E、H、I T第三個工作地個可能方案對裝配線是所需最少工作地數:=3+1.05〕=5=3+b.99]=4第四個工作地可能工序組合方案、 T=501方案：C、F、G、J、K： e31第四個工作地個可能方案對裝配線是所需最少工作地數:檢查：由最后一道工序，按編組過程反方向檢查每一工作地，用于尋找本分支節(jié)點上是否存在Sij<S'（分支定界數4）的節(jié)點。本問題不存在Sij<S'的節(jié)點，貝V：S'為最優(yōu)，即節(jié)點數為4。另外：節(jié)點數=Sij=4所以S'=4就是最優(yōu)方案。(5)裝配線平衡情況工作地原工序TT-T1Dei50eimax ei02A4553B、E、H、I5004C、F、G、J、K500SXr-YT損失系數：'= 十X100%=3.3%平滑系數：SI=2（T-T）2「藝（50-T）2 52=5emanei eii=1 i=1（6）調節(jié)裝配線節(jié)拍損失系數：r=50.4 >r=5001Sxr-YT.ee= i=1x100%=2.5%1 Sxr轉習題作業(yè)練習（一）品種的確定（0一1型整數規(guī)劃）［例］已接到A、B、C三種訂貨，其加工時間和可獲利潤如，能力工時為40單位?應接受那種產品比較有利I?,加工時間產品加工時間6262條件：啟發(fā)式算法：按（利潤/加12Xa+8Xb+25XcW40工時間）的大小生產Xa,Xb,xc=0或1A:10/12=0.83B:13/8=1.63C:25/25=1決策變量1,生產該產品；決策變量0,不生產該產品，MaxZ=10Xa+13Xb+25Xc813121025-25利 潤經濟訂貨批量費用C=C+C=DS+qhTRHq2式中：Q——訂貨批量D 全年需求量S—一每次訂貨費H――單位維持庫存費經濟訂貨批量計算公式使庫存總費用最小的訂貨批量即為經濟訂貨批量Q”=EOQS翠菩Q*—為經濟訂貨批量C一購買的單位貨物的成本；S—每次訂貨發(fā)生的費用（與供應商的聯系費、采購人員旅差費等）；H—單位貨物每年的存儲成本（H=Ch；h為一常數，庫存保管費用率）；平均庫存量=Q/2年總成本為：T=CxD+dxS+QxHC Q 2在經濟訂貨批量為EOQ時年訂貨次數為：n=DEOQ訂貨點為：R=dxLL Td為需求率，即單位時間內的需求量；LT為訂貨提前期。某公司以單價10元每年購入8000單位某種產品，每次訂貨費用為30元，資金年利息率為12%,倉儲費用按所存儲貨物價值的18%計算。若每次訂貨的提前期為2周，試求經濟訂貨批量、最低年總成本、年訂貨次數和訂貨點（一年按52周計算）。

?已知：P=10元；D=8000件；S=30元;H=10*12%+10*18%=3元/件?年。則：經濟批量：二400(件)IDS ,2x8000二400(件)E°Q二H= 3—最低年總費用為：TC=8000*10+(8000/400)*30+(400/2)*3=81200元年訂貨次數：n=D/EOQ=8000/400=20次訂貨點：RL=(D/52)*LT=8000/52*2==308件經濟生產批量EPL則：經濟生產批量為EPL=Q*=； 2DSp[(P-d)]H最大庫存：Q1=tp(p-d)=Q*(p-d)/p平均庫存=Q1/2=Q*(p-d)/(2p)年總成本：TC=CD+(D/Q*) S+[Q*(p-d)/(2p)]H年生產次數：n=D/EPL訂貨點：RL=dLT例題；根據預測，市場每年對X公司生產的產品的需求量為20000臺，一年按250個工作日計算。生產率為每天100臺，生產提前期為4天。單位產品的生產成本為50元，單位產品的年維持庫存費為10元，每次生產的生產準備費用為20元。試求經濟生產批量EPL、年生產次數、訂貨點和最低年總費用已知：d=20000/250=80；D=100*250=25000；p=100；LT=4;C=50；H=10;S=20D=20000?求：EPL=n=RL=TC=解；這是一個典型的EPL問題，將各變量取相應的單位，代入相應的公式即可求解。?需求率：d=20000/250=80?經濟生產批量：?年生產次數：n=20000/632==32?訂貨點：RL=4*80=320?最低年庫存費用：TC=1001272TC=CD+(D/EPL) S+[EPL(p-d)/(2p)]HTC=50*20000+20*32+632*(20/200)*10=1001272BOM(物料清單)的計算方法*主要計算下列量：毛需求量，凈需求量，下達計劃生產數量和時間考慮以下因素：產品結構樹：從最上層向下層層分解，即從最終產品向下推算直至原材料采購及外購件采購。2.BOM的計算方法——毛需求量例：假設終端產品A為1件子件F為1件，故為1X1而1例：假設終端產品A為1件子件F為1件，故為1X1而1個F由6個G組成，故G1X6而1個F還有1個H十1X1贏比ICT子件B為3件，故B：1X3?1X13X31個B子件由3個C零件組成，故C3X3同樣地D為3X3一個零件□由2個E材料組成，故E：3X3X2AX1FIX1 B:1X3- D:3X3E:9X2同一零件由不同型號產品產生的結構樹AX1WX1F:1X1G:1X6Ih：1X1B:1X3IC:3X3D:3X3X:1X1R：ix3Is：1X1Y:1X2z：2X2D：2X2D:3X3+2X2=134.考慮時段的毛需求量相關需求和獨立需求同時存在時，將兩者相加:相關需求和獨立需求同時存在時，將兩者相加:MPG法已知，S=300元，H=2元/件.周，零件凈需求如下表所示。周123456789101112凈需量101015207018025027023040010?計算得（S/H）=150件.周。用MPG法求訂貨批量的過程。

?CR=6*300=1800（元）?CH=（55＋45＋45＋35＋35＋20＋20＋70＋180＋250＋270＋280＋50＋50＋10＋10＋10＋10）＊2/2=1445（元）?CH+CR=3245（元）三、采用Johnson法則解決多個工件在三臺設備上的作業(yè)排序*若存在一個n/3/P/Fmax問題，且mintliMmaxt2i或mint3iMmint2i(i=1，2， ，n),則可釆用Johnson法排序。求解步驟為：先找出mintliMmaxt2i或mint3iMmint2i關系將3臺設備變換成2臺假想設備MA和MB,并令tAi=tli+t2i；tBi=t2i+t3i48依據tAi和tBi，采用Johnson法貝V進行作業(yè)排序48例：有一個43/P/Fmax問題，其加工時間如表17所示表17加工時間表工件設備、■J1J2J3J4M1158612m23156m341057試采用Johnson法貝0進行作業(yè)排序解：①Vmintli=6 maxt2i=6 存在mintliMmaxt2imint3i=