人教版九年級數(shù)學下冊-273-第2課時-位似2上課課件

第二十七章相似第三節(jié)位似第二課時位似（2）人教版九年級數(shù)學下冊教學課件第二十七章相似第三節(jié)位似第二課時位似（2）人教版11.情景導(dǎo)學12.新課目標23.新課進行時4.

知識小結(jié)目錄Contents5.

隨堂演練6.

課后作業(yè)1.情景導(dǎo)學12.新課目標23.新課進行時4.2第一部分

情景導(dǎo)學第一部分情景導(dǎo)學3情景導(dǎo)學

在前面幾冊教科書中，我們學習了在平面直角坐標系中，如何用坐標表示某些平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)（中心對稱）等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐標的變化來表示．

本節(jié)課就來學習這方面的知識．情景導(dǎo)學在前面幾冊教科書中，我們學習了在平面直4第二部分

新課目標第二部分新課目標5新課目標1.理解平面直角坐標系中，位似圖形對應(yīng)點的坐標之間的聯(lián)系．2.會用圖形的坐標的變化表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律．教學重（難）點：會用圖形的坐標的變化表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律．新課目標1.理解平面直角坐標系中，位似圖形對應(yīng)點的坐標之間6第三部分

新課進行時第三部分新課進行時7新課進行時核心知識點一坐標系中的位似

如圖，在平面直角坐標系中，有兩點A（6，3），B（6，0）．以原點O為位似中心，相似比為1:2，把線段AB縮小，觀察對應(yīng)點之間坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？24646B'－2－4－4xyABA'A"B"O新課進行時核心知識點一坐標系中的位似如圖，在平面直角824646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如圖，把AB縮小后A，B的對應(yīng)點為A′(，)，B'(，)；A"(，)，B"(，).2120－2－1－20新課進行時24646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如圖，把A9

△ABC三個頂點坐標分別為A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以點O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，觀察對應(yīng)頂點坐標的變化.24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－8B'A'C'A"B"C"y新課進行時△ABC三個頂點坐標分別為A(2，3)，B(2，11024646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－8B'A'C'A"B"C"如圖，把△ABC放大后A，B，C的對應(yīng)點為A'(，)，B'(，)，C'(，)；A"

(，)，B"

(，)，C"

(，).4642104－4－6－4－2－10－4新課進行時24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－11小組討論：1.在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作幾個？2.所作位似圖形與原圖形在原點的同側(cè)，那么對應(yīng)頂點的坐標的比與其相似比是何關(guān)系？如果所作位似圖形與原圖形在原點的異側(cè)呢？【反思小結(jié)】1.在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作兩個．2.當位似圖形在原點同側(cè)時，其對應(yīng)頂點的坐標的比為k；當位似圖形在原點兩側(cè)時，其對應(yīng)頂點的坐標的比為－k．3.當k＞1時，圖形擴大為原來的k倍；當0＜k＜1時，圖形縮小為原來的k倍．新課進行時小組討論：1.在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖12例：如圖，在平面直角坐標系中，△ABO三個頂點的坐標分別為A(－2，4)，B(－2，0)，O(0，0).以原點O為位似中心，畫出一個三角形使它與△ABO的相似比為3:2.2462－2－4xyABO新課進行時核心知識點二平面直角坐標系中的位似作圖例：如圖，在平面直角坐標系中，△ABO三個頂點的坐標分別為132462－2－4xyABO提示：畫三角形關(guān)鍵是確定它各頂點的坐標.根據(jù)前面的歸納可知，點A的對應(yīng)點A′的坐標為，即(－3，6)，類似地，可以確定其他頂點的坐標.解：利用位似中對應(yīng)點的坐標的變化規(guī)律，分別取點A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).A′B′

順次連接點A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要畫的一個圖形.還有其他畫法嗎？自己試一試.新課進行時2462－2－4xyABO提示：畫三角形關(guān)鍵解：利用位似中對14小組討論：在平面直角坐標系中，如何畫一個圖形關(guān)于原點位似的圖形？在平面直角坐標系中，畫一個圖形關(guān)于原點位似的圖形的步驟:1.根據(jù)平面直角坐標中，位似圖形坐標之間的變化規(guī)律求出原圖形各頂點的對應(yīng)點的坐標；2.在平面直角坐標系中描出各對應(yīng)點；3.順次連接各對應(yīng)點，所得圖形即為所求.【反思小結(jié)】新課進行時小組討論：在平面直角坐標系中，如何畫一個圖形關(guān)于原點位似的圖15

至此，我們已經(jīng)學習了四種變換：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似，你能說出它們之間的異同嗎？在右圖所示的圖案中，你能找到這些變換嗎？新課進行時至此，我們已經(jīng)學習了四種變換：平移、軸對稱、16第四部分

知識小結(jié)第四部分知識小結(jié)17知識小結(jié)平面直角坐標系中的位似平面直角坐標系中的位似變換平面直角坐標系中的圖形變換坐標變化規(guī)律平面直角坐標系中的位似圖形的畫法思想方法小結(jié)：數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學思想知識小結(jié)平面直角坐標系中的位似平面直角坐標系中的位似變換平面18第五部分

隨堂演練第五部分隨堂演練191．將平面直角坐標系中某個圖案的各點坐標作如下變化，其中屬于位似變換的是（

）A．將各點的縱坐標乘以2，橫坐標不變B．將各點的橫坐標除以2，縱坐標不變C．將各點的橫坐標、縱坐標都乘以2D．將各點的縱坐標減去2，橫坐標加上2

C隨堂演練1．將平面直角坐標系中某個圖案的各點坐標作 C隨堂演練202.如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A(4，4)，B

(6，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的1/2后得到線段CD，則端點D的坐標為()

A.(2，2)B.(2，1)

C.(3，2)

D.(3，1)

DxyABCD隨堂演練2.如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A(4，4)213.已知△ABC三個頂點的坐標分別為（1，2），（－2，3），（－1，0），把它們的橫坐標和縱坐標分別變成原來的2倍，得到點A′，B′，C′．下列說法正確的是（

）

A．△A′B′C′與△ABC是位似圖形，位似中心是點（1，0）

B．△A′B′C′與△ABC是位似圖形，位似中心是點（0，0）

C．△A′B′C′與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形

D．△A′B′C′與△ABC不是相似圖形

B隨堂演練3.已知△ABC三個頂點的坐標分別為（1，2），（－2 224．如圖所示，某學習小組在討論“變化的魚”

時，知道大魚與小魚是位似圖形，則小魚上的點（a，b）對應(yīng)大魚上的點()A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）

C．（－2b，－2a） D．（－2a，－b）

A隨堂演練4．如圖所示，某學習小組在討論“變化的魚” A隨堂演練235.在13×13的網(wǎng)格圖中，已知△ABC和點M(1，2).xyABC(1)以點M為位似中心，位似比為2，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′；

MA′B′C′解：如圖所示(2)寫出△A′B′C′的各頂點坐標.答：△A′B′C′的各頂點坐標分別為A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4).隨堂演練5.在13×13的網(wǎng)格圖中，已知△ABC和點M246.如圖，點A的坐標為(3，4)，點O的坐標為(0，0)，點B的坐標為(4，0).4xyAB43(1)將△AOB沿x軸向左平移1個單位長度后得△A1O1B1，則點A1的坐標為

，△A1O1B1的面積為

；(2，4)8(2)將△AOB繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得△A2O2B2，則點A2的坐標為

；(－3，－4)(3)將△AOB沿x軸翻折后得△A3O3B3，則點A3的坐標為

；(3，－4)(4)以O(shè)為位似中心，按比例尺1:2將△AOB放大后△A4O4B4，若點B在x軸負半軸上，則點A

的坐標為

，△A4O4B4的面積為

.(－6，－8)32隨堂演練6.如圖，點A的坐標為(3，4)，點O的坐標為25OC解：畫法一：將四邊形OABC各頂點的坐標都乘；在平面直角坐標系中描點O(0，0)，A'(4，0)，B'(2，4)，C′(－2，2)，用線段順次連接O，A'，B'，C'.24646B'－2－4－4xyABA'C'7.在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(－3，3).以原點O為位似中心，畫出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似是2:3.隨堂演練OC解：畫法一：將四邊形OABC各頂點的坐標都乘26畫法二：將四邊形OABC各頂點的坐標都乘；在平面直角坐標系中描點O(0，0)，A″(－4，0)，B″(－2，－4)，C″(2，－2)，用線段順次連接O，A″，B″，C″.OC24646B″－2－4－4xyABA″C″隨堂演練畫法二：將四邊形OABC各頂點的坐OC24646B″－227第六部分

課后作業(yè)第六部分課后作業(yè)28課后作業(yè)文本文本文本單擊此處添加文本文本1、完成教材本課時對應(yīng)習題；2、完成同步練習冊本課時的習題。課后作業(yè)文本文本文本單擊此處添加文本文本1、完成教材本課時對29謝謝欣賞謝謝欣賞30第二十七章相似第三節(jié)位似第二課時位似（2）人教版九年級數(shù)學下冊教學課件第二十七章相似第三節(jié)位似第二課時位似（2）人教版311.情景導(dǎo)學12.新課目標23.新課進行時4.

知識小結(jié)目錄Contents5.

隨堂演練6.

課后作業(yè)1.情景導(dǎo)學12.新課目標23.新課進行時4.32第一部分

情景導(dǎo)學第一部分情景導(dǎo)學33情景導(dǎo)學

在前面幾冊教科書中，我們學習了在平面直角坐標系中，如何用坐標表示某些平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)（中心對稱）等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐標的變化來表示．

本節(jié)課就來學習這方面的知識．情景導(dǎo)學在前面幾冊教科書中，我們學習了在平面直34第二部分

新課目標第二部分新課目標35新課目標1.理解平面直角坐標系中，位似圖形對應(yīng)點的坐標之間的聯(lián)系．2.會用圖形的坐標的變化表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律．教學重（難）點：會用圖形的坐標的變化表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律．新課目標1.理解平面直角坐標系中，位似圖形對應(yīng)點的坐標之間36第三部分

新課進行時第三部分新課進行時37新課進行時核心知識點一坐標系中的位似

如圖，在平面直角坐標系中，有兩點A（6，3），B（6，0）．以原點O為位似中心，相似比為1:2，把線段AB縮小，觀察對應(yīng)點之間坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？24646B'－2－4－4xyABA'A"B"O新課進行時核心知識點一坐標系中的位似如圖，在平面直角3824646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如圖，把AB縮小后A，B的對應(yīng)點為A′(，)，B'(，)；A"(，)，B"(，).2120－2－1－20新課進行時24646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如圖，把A39

△ABC三個頂點坐標分別為A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以點O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，觀察對應(yīng)頂點坐標的變化.24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－8B'A'C'A"B"C"y新課進行時△ABC三個頂點坐標分別為A(2，3)，B(2，14024646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－8B'A'C'A"B"C"如圖，把△ABC放大后A，B，C的對應(yīng)點為A'(，)，B'(，)，C'(，)；A"

(，)，B"

(，)，C"

(，).4642104－4－6－4－2－10－4新課進行時24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－41小組討論：1.在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作幾個？2.所作位似圖形與原圖形在原點的同側(cè)，那么對應(yīng)頂點的坐標的比與其相似比是何關(guān)系？如果所作位似圖形與原圖形在原點的異側(cè)呢？【反思小結(jié)】1.在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作兩個．2.當位似圖形在原點同側(cè)時，其對應(yīng)頂點的坐標的比為k；當位似圖形在原點兩側(cè)時，其對應(yīng)頂點的坐標的比為－k．3.當k＞1時，圖形擴大為原來的k倍；當0＜k＜1時，圖形縮小為原來的k倍．新課進行時小組討論：1.在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖42例：如圖，在平面直角坐標系中，△ABO三個頂點的坐標分別為A(－2，4)，B(－2，0)，O(0，0).以原點O為位似中心，畫出一個三角形使它與△ABO的相似比為3:2.2462－2－4xyABO新課進行時核心知識點二平面直角坐標系中的位似作圖例：如圖，在平面直角坐標系中，△ABO三個頂點的坐標分別為432462－2－4xyABO提示：畫三角形關(guān)鍵是確定它各頂點的坐標.根據(jù)前面的歸納可知，點A的對應(yīng)點A′的坐標為，即(－3，6)，類似地，可以確定其他頂點的坐標.解：利用位似中對應(yīng)點的坐標的變化規(guī)律，分別取點A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).A′B′

順次連接點A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要畫的一個圖形.還有其他畫法嗎？自己試一試.新課進行時2462－2－4xyABO提示：畫三角形關(guān)鍵解：利用位似中對44小組討論：在平面直角坐標系中，如何畫一個圖形關(guān)于原點位似的圖形？在平面直角坐標系中，畫一個圖形關(guān)于原點位似的圖形的步驟:1.根據(jù)平面直角坐標中，位似圖形坐標之間的變化規(guī)律求出原圖形各頂點的對應(yīng)點的坐標；2.在平面直角坐標系中描出各對應(yīng)點；3.順次連接各對應(yīng)點，所得圖形即為所求.【反思小結(jié)】新課進行時小組討論：在平面直角坐標系中，如何畫一個圖形關(guān)于原點位似的圖45

至此，我們已經(jīng)學習了四種變換：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似，你能說出它們之間的異同嗎？在右圖所示的圖案中，你能找到這些變換嗎？新課進行時至此，我們已經(jīng)學習了四種變換：平移、軸對稱、46第四部分

知識小結(jié)第四部分知識小結(jié)47知識小結(jié)平面直角坐標系中的位似平面直角坐標系中的位似變換平面直角坐標系中的圖形變換坐標變化規(guī)律平面直角坐標系中的位似圖形的畫法思想方法小結(jié)：數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學思想知識小結(jié)平面直角坐標系中的位似平面直角坐標系中的位似變換平面48第五部分

隨堂演練第五部分隨堂演練491．將平面直角坐標系中某個圖案的各點坐標作如下變化，其中屬于位似變換的是（

）A．將各點的縱坐標乘以2，橫坐標不變B．將各點的橫坐標除以2，縱坐標不變C．將各點的橫坐標、縱坐標都乘以2D．將各點的縱坐標減去2，橫坐標加上2

C隨堂演練1．將平面直角坐標系中某個圖案的各點坐標作 C隨堂演練502.如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A(4，4)，B

(6，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的1/2后得到線段CD，則端點D的坐標為()

A.(2，2)B.(2，1)

C.(3，2)

D.(3，1)

DxyABCD隨堂演練2.如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A(4，4)513.已知△ABC三個頂點的坐標分別為（1，2），（－2，3），（－1，0），把它們的橫坐標和縱坐標分別變成原來的2倍，得到點A′，B′，C′．下列說法正確的是（

）

A．△A′B′C′與△ABC是位似圖形，位似中心是點（1，0）

B．△A′B′C′與△ABC是位似圖形，位似中心是點（0，0）

C．△A′B′C′與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形

D．△A′B′C′與△ABC不是相似圖形

B隨堂演練3.已知△ABC三個頂點的坐標分別為（1，2），（－2 524．如圖所示，某學習小組在討論“變化的魚”

時，知道大魚與小魚是位似圖形，則小魚上的點（a，b）對應(yīng)大魚上的點()A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）

C．（－2b，－2a） D．（－2a，－b）

A隨堂演練4．如圖所示，某學習小組在討論“變化的魚” A隨堂演練535.在13×13的網(wǎng)格圖中，已知△ABC和點M(1，2).xyABC(1)以點M為位似中心，位似比為2，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′；

MA′B′C′解：如圖所示(2)寫出△A′B′C′的各頂點坐標.答：△A′B′C′的各頂點坐標分別為A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4).隨堂演練5.在13×13的網(wǎng)格圖中，已知△ABC和點M546.如圖，點A的坐標為(3，4)，點O的坐標為(0，0)，點B的坐標為(4，0).4xyAB43(1)將△AOB沿x軸向左平移1個單位長度后得△A1O1B1，則點A1