信用風險的度量-基本參數(shù)解析及估計課件

信用風險的度量

——基本參數(shù)解析及估計信用風險的度量

——基本參數(shù)解析及估計11、概述違約率累積違約率邊際違約率違約率的估計基于Merton債務定價模型基于歷史數(shù)據(jù)的核算違約損失率/回收率信用損失預期信用損失未預期信用損失標準差法VaR法信用價差基于風險中性定價的計算基于Merton債務定價模型1、概述違約率累積違約率邊際違約率違約率的估計基于Merto22、違約率的估計違約的判定（巴塞爾委員會）P158基于歷史違約數(shù)據(jù)的違約率2、違約率的估計3⑴累積違約率和邊際違約率表示評級為的債務人在第年違約的貸款數(shù)目表示評級為的債務人在第年年初沒有違約的貸款數(shù)目⑴累積違約率和邊際違約率4則評級為的債務人第年的邊際違約率為評級為的債務人在年內沒有違約的比率，即生存率為信用風險的度量—基本參數(shù)解析及估計5表示債務人在時還存活，但在第年違約的概率相應地，有條件違約概率表示債務人在時還存活，但在6累積違約概率：評級為的債務人在年內違約的總數(shù)與初始債務總數(shù)的比率累積違約概率：7平均違約概率平均違約概率8信用風險的度量—基本參數(shù)解析及估計9穆迪和標準普爾公司，對不同年限內的累積違約率進行等級劃分，以此確定風險等級。見P160穆迪和標準普爾公司，對不同年限內的累積違約率進行等級劃分，以10⑵基于Merton(1974)公司債務定價模型的違約率基本思想介紹假定一企業(yè)，融資途徑為所有者權益和零息債券假定零息債券面額（即到期時的償還額），當前市場價則該公司的資產價值為⑵基于Merton(1974)公司債務定價模型的違約率11根據(jù)Merton(1974)模型，公司資產價值服從幾何Brown運動表示公司資產對數(shù)收益率的標準差根據(jù)Merton(1974)模型，公司資產價值服12由上可得（見郭多祚，2006（123））由上可得13計算有其中，是累積的標準正態(tài)分布函數(shù)稱為（標準正態(tài)化）違約距離計算14附注表面上看，當時就存在信用風險，因此即代表違約概率現(xiàn)實的情況卻是：由于企業(yè)本身（市場/品牌）地位、背景、發(fā)展?jié)摿σ约敖洕h(huán)境的不同，可能存在一個不等于的臨界違約值所以準確的違約概率為附注表面上看，當時就存在信用風險，因此153、違約損失率與回收率的估計略見P163面值回收市值回收回收率的影響因素：債務種類、優(yōu)先等級、第三方支持、行業(yè)、宏觀經濟3、違約損失率與回收率的估計164、信用損失信用損失：信用風險所引起的損失設表示服從貝努利分布的隨機變量設違約概率，則

4、信用損失信用損失：信用風險所引起的損失17表示第種信用資產的信用暴露

表示第種信用資產的違約概率表示第種信用資產的違約損失率

表示第種信用資產的信用損失率

表示第種信用資產的違約損失或風險暴露

表示第種信用資產的信用損失表示第種信用資產的18注：損失的計算步驟——首先，是否違約——其次，違約后，面臨的損失率是多少——最后，根據(jù)總的信用資產量(或者說信用暴露)計算總損失注：損失的計算步驟19①單個資產的預期信用損失率與預期信用損失②資產組合的預期信用損失①單個資產的預期信用損失率與預期信用損失20③單個資產的未預期信用損失率——信用資產損失率的波動性違約損失率違約判斷控制變量信用資產損失率標準差算子標準差法③單個資產的未預期信用損失率違約損失率違約判斷控制變量信用資21如果違約損失率是固定的，則如果可變但相互獨立，且獨立于，則如果違約損失率是固定的，則22④資產組合的未預期信用損失率標準差法具體計算分以下三種情況④資產組合的未預期信用損失率標準差法具體計算分以下三種情況23情況一：每項資產的固定與獨立

之間獨立且都服從貝努利分布則其中情況一：24情況二：每項資產的固定，與獨立

都服從貝努利分布，但彼此之間不一定獨立情況二：25則其中是的協(xié)方差矩陣，反映信用資產之間的違約相關度則26情況三：每項資產的可變，彼此之間不一定獨立

都服從貝努利分布，但彼此之間不一定獨立情況三：27則其中是的協(xié)方差矩陣反映信用資產之間的違約損失相關度則28⑤未預期信用損失的VaR計算法首先計算給定置信度下的最大可能信用損失（即VaR;見第三章）然后通過求預期信用損失兩者相減，即得給定置信度下的未預期信用損失⑤未預期信用損失的VaR計算法29例見P166——未預期信用損失的計算債券信用風險暴露違約率A250.05B300.10C450.20例見P166——未預期信用損失的計算債券信用風險暴露違約率A30

可能的違約情況違約損失違約概率累積概率概率加權損失違約損失離差平方的加權無00.6840.6840.000120.08A250.0360.7200.9004.97B300.0760.7962.28021.32C450.1710.9677.695172.38A,B550.0040.9710.2206.97A,C700.0090.9800.63028.99B,C750.0190.9991.42572.45A,B,C1000.0011.0000.1007.53加總13.25434.69可能的違約情況違約損失違約概率累積概率概率加權損31說明：各債券的違約事件獨立→違約概率的計算累積概率→置信度→給定置信度下的VaR線性插值法說明：32標準差法：VaR法：在95%置信度下，標準差法：335、信用價差信用價差：為補償違約風險，債權者要求債務人在到期日提供高于無風險利率的額外收益。5、信用價差34⑴基于風險中性定價的信用價差例1年期零息債券，面值100初始市場價格無風險利率違約概率違約損失率求信用價差⑴基于風險中性定價的信用價差35考察現(xiàn)金流A、從收益率的最終表現(xiàn)（即風險補償）的角度（考慮風險補償?shù)模┦找媛蕬摑M足考察現(xiàn)金流36于是本期支付下期收入的(以實現(xiàn)了風險補償?shù)氖找媛?貼現(xiàn)于是本期支付下期收入的(以實現(xiàn)了風險補償?shù)氖找媛?貼現(xiàn)37B、基于收入流的風險狀態(tài)的分析B、基于收入流的風險狀態(tài)的分析38

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當期支付下期(考慮了風險狀態(tài)的)收入的客觀貼現(xiàn)當期支付下期(考慮了風險狀態(tài)的)收入的客觀貼現(xiàn)40

風險表現(xiàn)風險中性——取期望當期支付下期(考慮了風險狀態(tài)的)收入的客觀貼現(xiàn)風險表現(xiàn)風險中性——取期望當期支付下期(考慮了風險狀態(tài)的41綜合以上，有綜合以上，有42綜合以上，有綜合以上，有43課本？課本？44風險中性分析的體現(xiàn)：第一，從最終收益率表現(xiàn)看，風險必須在收益率中得到補償?shù)诙?，從具體的現(xiàn)金流看，需針對風險狀態(tài)進行期望分析風險中性分析的體現(xiàn)：45⑵基于Merton公司債務定價模型的信用價差假定公司所有者權益零息債務融資，時到期，面值無風險利率令公司價值則當時，信用風險出現(xiàn)⑵基于Merton公司債務定價模型的信用價差46考察目標：債權人承擔違約風險的信用價差①考慮零息債券得到完全償還的情況令收益率為顯然市場價格中已經體現(xiàn)了風險補償，收益率滿足同時有考察目標：47由可得信用價差為由48②考慮到違約清算的情形（即利用企業(yè)價值償還債券）假定市場無摩擦，無稅負，無破產成本和代理成本不難得初始條件②考慮到違約清算的情形（即利用企業(yè)價值償還債券）49考慮債權人在時刻的純收益信用風險的度量—基本參數(shù)解析及估計50考慮債權人在時刻的純收益（固定；與企業(yè)價值VT無關）（隨企業(yè)價值VT降低而降低）（固定；與企業(yè)價值VT無關）（隨企業(yè)價值VT降低而降低）51考慮債權人在時刻的純收益（固定；與企業(yè)價值VT無關）（隨企業(yè)價值VT降低而降低）（固定；與企業(yè)價值VT無關）（隨企業(yè)價值VT降低而降低）52對債權人來說，以上收入流類似于賣出一個歐式賣權：當標的資產的市場價格高于執(zhí)行價格時，期權被放棄，得到期權費當標的資產的市場價格低于執(zhí)行價格時，期權被實施，付出差價，得到期權費對債權人來說，以上收入流類似于賣出一個歐式賣權：53若從初始點考察，則期權費用為若從初始點考察，則期權費用為54該“期權”的理論價值可以根據(jù)Black-Scholes期權定價公式得到：該“期權”的理論價值可以根據(jù)Black-Scholes期權定55該“期權”的理論價值可以根據(jù)Black-Scholes期權定價公式得到：其中該“期權”的理論價值可以根據(jù)Black-Scholes期權定56若現(xiàn)實價格等于理論價格，則有若現(xiàn)實價格等于理論價格，則有57若現(xiàn)實價格等于理論價格，則有若現(xiàn)實價格等于理論價格，則有58若現(xiàn)實價格等于理論價格，則有將代入，得到若現(xiàn)實價格等于理論價格，則有59由由60于是有于是有61附錄：對債券投資（行為）價值公式的再認識附錄：對債券投資（行為）價值公式的再認識62附錄：對債券投資（行為）價值公式的再認識附錄：對債券投資（行為）價值公式的再認識63附錄：對債券投資（行為）價值公式的再認識違約概率附錄：對債券投資（行為）價值公式的再認識違約概率64附錄：對債券投資（行為）價值公式的再認識違約概率風險暴露現(xiàn)值附錄：對債券投資（行為）價值公式的再認識違約概率風險暴露現(xiàn)值65附錄：對債券投資（行為）價值公式的再認識違約概率風險暴露現(xiàn)值違約損失率附錄：對債券投資（行為）價值公式的再認識違約概率風險暴露現(xiàn)值66信用風險的度量

——基本參數(shù)解析及估計信用風險的度量

——基本參數(shù)解析及估計671、概述違約率累積違約率邊際違約率違約率的估計基于Merton債務定價模型基于歷史數(shù)據(jù)的核算違約損失率/回收率信用損失預期信用損失未預期信用損失標準差法VaR法信用價差基于風險中性定價的計算基于Merton債務定價模型1、概述違約率累積違約率邊際違約率違約率的估計基于Merto682、違約率的估計違約的判定（巴塞爾委員會）P158基于歷史違約數(shù)據(jù)的違約率2、違約率的估計69⑴累積違約率和邊際違約率表示評級為的債務人在第年違約的貸款數(shù)目表示評級為的債務人在第年年初沒有違約的貸款數(shù)目⑴累積違約率和邊際違約率70則評級為的債務人第年的邊際違約率為評級為的債務人在年內沒有違約的比率，即生存率為信用風險的度量—基本參數(shù)解析及估計71表示債務人在時還存活，但在第年違約的概率相應地，有條件違約概率表示債務人在時還存活，但在72累積違約概率：評級為的債務人在年內違約的總數(shù)與初始債務總數(shù)的比率累積違約概率：73平均違約概率平均違約概率74信用風險的度量—基本參數(shù)解析及估計75穆迪和標準普爾公司，對不同年限內的累積違約率進行等級劃分，以此確定風險等級。見P160穆迪和標準普爾公司，對不同年限內的累積違約率進行等級劃分，以76⑵基于Merton(1974)公司債務定價模型的違約率基本思想介紹假定一企業(yè)，融資途徑為所有者權益和零息債券假定零息債券面額（即到期時的償還額），當前市場價則該公司的資產價值為⑵基于Merton(1974)公司債務定價模型的違約率77根據(jù)Merton(1974)模型，公司資產價值服從幾何Brown運動表示公司資產對數(shù)收益率的標準差根據(jù)Merton(1974)模型，公司資產價值服78由上可得（見郭多祚，2006（123））由上可得79計算有其中，是累積的標準正態(tài)分布函數(shù)稱為（標準正態(tài)化）違約距離計算80附注表面上看，當時就存在信用風險，因此即代表違約概率現(xiàn)實的情況卻是：由于企業(yè)本身（市場/品牌）地位、背景、發(fā)展?jié)摿σ约敖洕h(huán)境的不同，可能存在一個不等于的臨界違約值所以準確的違約概率為附注表面上看，當時就存在信用風險，因此813、違約損失率與回收率的估計略見P163面值回收市值回收回收率的影響因素：債務種類、優(yōu)先等級、第三方支持、行業(yè)、宏觀經濟3、違約損失率與回收率的估計824、信用損失信用損失：信用風險所引起的損失設表示服從貝努利分布的隨機變量設違約概率，則

4、信用損失信用損失：信用風險所引起的損失83表示第種信用資產的信用暴露

表示第種信用資產的違約概率表示第種信用資產的違約損失率

表示第種信用資產的信用損失率

表示第種信用資產的違約損失或風險暴露

表示第種信用資產的信用損失表示第種信用資產的84注：損失的計算步驟——首先，是否違約——其次，違約后，面臨的損失率是多少——最后，根據(jù)總的信用資產量(或者說信用暴露)計算總損失注：損失的計算步驟85①單個資產的預期信用損失率與預期信用損失②資產組合的預期信用損失①單個資產的預期信用損失率與預期信用損失86③單個資產的未預期信用損失率——信用資產損失率的波動性違約損失率違約判斷控制變量信用資產損失率標準差算子標準差法③單個資產的未預期信用損失率違約損失率違約判斷控制變量信用資87如果違約損失率是固定的，則如果可變但相互獨立，且獨立于，則如果違約損失率是固定的，則88④資產組合的未預期信用損失率標準差法具體計算分以下三種情況④資產組合的未預期信用損失率標準差法具體計算分以下三種情況89情況一：每項資產的固定與獨立

之間獨立且都服從貝努利分布則其中情況一：90情況二：每項資產的固定，與獨立

都服從貝努利分布，但彼此之間不一定獨立情況二：91則其中是的協(xié)方差矩陣，反映信用資產之間的違約相關度則92情況三：每項資產的可變，彼此之間不一定獨立

都服從貝努利分布，但彼此之間不一定獨立情況三：93則其中是的協(xié)方差矩陣反映信用資產之間的違約損失相關度則94⑤未預期信用損失的VaR計算法首先計算給定置信度下的最大可能信用損失（即VaR;見第三章）然后通過求預期信用損失兩者相減，即得給定置信度下的未預期信用損失⑤未預期信用損失的VaR計算法95例見P166——未預期信用損失的計算債券信用風險暴露違約率A250.05B300.10C450.20例見P166——未預期信用損失的計算債券信用風險暴露違約率A96

可能的違約情況違約損失違約概率累積概率概率加權損失違約損失離差平方的加權無00.6840.6840.000120.08A250.0360.7200.9004.97B300.0760.7962.28021.32C450.1710.9677.695172.38A,B550.0040.9710.2206.97A,C700.0090.9800.63028.99B,C750.0190.9991.42572.45A,B,C1000.0011.0000.1007.53加總13.25434.69可能的違約情況違約損失違約概率累積概率概率加權損97說明：各債券的違約事件獨立→違約概率的計算累積概率→置信度→給定置信度下的VaR線性插值法說明：98標準差法：VaR法：在95%置信度下，標準差法：995、信用價差信用價差：為補償違約風險，債權者要求債務人在到期日提供高于無風險利率的額外收益。5、信用價差100⑴基于風險中性定價的信用價差例1年期零息債券，面值100初始市場價格無風險利率違約概率違約損失率求信用價差⑴基于風險中性定價的信用價差101考察現(xiàn)金流A、從收益率的最終表現(xiàn)（即風險補償）的角度（考慮風險補償?shù)模┦找媛蕬摑M足考察現(xiàn)金流102于是本期支付下期收入的(以實現(xiàn)了風險補償?shù)氖找媛?貼現(xiàn)于是本期支付下期收入的(以實現(xiàn)了風險補償?shù)氖找媛?貼現(xiàn)103B、基于收入流的風險狀態(tài)的分析B、基于收入流的風險狀態(tài)的分析104

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當期支付下期(考慮了風險狀態(tài)的)收入的客觀貼現(xiàn)當期支付下期(考慮了風險狀態(tài)的)收入的客觀貼現(xiàn)106

風險表現(xiàn)風險中性——取期望當期支付下期(考慮了風險狀態(tài)的)收入的客觀貼現(xiàn)風險表現(xiàn)風險中性——取期望當期支付下期(考慮了風險狀態(tài)的107綜合以上，有綜合以上，有108綜合以上，有綜合以上，有109課本？課本？110風險中性分析的體現(xiàn)：第一，從最終收益率表現(xiàn)看，風險必須在收益率中得到補償?shù)诙瑥木唧w的現(xiàn)金流看，需針對風險狀態(tài)進行期望分析風險中性分析的體現(xiàn)：111⑵基于Merton公司債務定價模型的信用價差假定公司所有者權益零息債務融資，時到期，面值無風險利率令公司價值則當時，信用風險出現(xiàn)⑵基于Merton公司債務定價模型的信用價差112考察目標：債權人承擔違約風險的信用價差①考慮零息債券得到完全償還的情況令收益率為顯然市場價格中已經體現(xiàn)了風險補償，收益率滿足同時有考察目標：113由可得信用價差為由114②考慮到違約清算的情形（即利用企業(yè)價值償