2021年湖南省長沙市成考高升專數(shù)學(xué)(文)第二輪測試卷(含答案)

2021年湖南省長沙市成考高升專數(shù)學(xué)(文)第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}

4.若m<n<0，則下列不等式中不成立的是（）。

5.（）

6.設(shè)集合M={2,5,8}，N={6,8}，則以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

7.

8.下列函數(shù)中，在為減函數(shù)的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

9.A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

10.使sinx≤cosx成立的x的一個變化區(qū)間是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

11.A.A.-1B.0C.1D.2

12.設(shè)集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，則集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

13.

14.

15.

16.

17.過點(diǎn)A(l,-1),B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

18.直線2x+5y-6=0關(guān)于y軸對稱的直線方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=0

19.

20.

二、填空題(10題)21.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

22.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱,則l的斜率為

23.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，則a3=______。

24.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

25.已知sinα-cosα=a,計(jì)算sinαcosα=_____.

26.

27.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

28.已知直角三角形的頂點(diǎn)A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

29.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

30.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.(Ⅱ)若{an}的前n項(xiàng)和Sn=50,求n

34.

35.若某商品的價(jià)格上漲x成，那么賣出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當(dāng)m為如下常數(shù)時(shí)，x取什么值才能使銷售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

36.在等比數(shù)列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q為整數(shù)，求a10的值．

37.

38.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時(shí)長度是12cm,掛35g重的砝碼時(shí)長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式,并求彈簧不掛砝碼時(shí)的長度.

39.中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點(diǎn)A(4，-1)，若該圓在A點(diǎn)的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線方程．

40.已知雙曲線的右焦點(diǎn)在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點(diǎn),已知M與原點(diǎn)間的距離是5,求雙曲線的離心率.41.已知橢圓和一開口向右,頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線有公共焦點(diǎn),設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個交點(diǎn),如果P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為求此橢圓的離心率.

42.

參考答案

1.A

2.A

3.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識點(diǎn)。

4.B方法一：用排除法.

因?yàn)閙﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故選B

方法二：采取試值法.

因?yàn)閙﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分別代入四個選項(xiàng)中，可知B項(xiàng)不成立，故應(yīng)選B.

5.C本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

6.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本小題主要考查的知識點(diǎn)位集合之間的運(yùn)算【考試指導(dǎo)】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

7.A

8.DA、B選項(xiàng)在其定義域上為增函數(shù)，選項(xiàng)C在上為增函數(shù)，只有D選項(xiàng)在實(shí)數(shù)域上為減函數(shù).

9.C

10.A

11.B

12.C

13.A

14.B

15.C

16.A

17.D設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a,b),∵圓心在直線x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圓上A(l,-1),B(-1,1)兩點(diǎn)到圓心的距離都等于圓的半徑,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圓的半徑r=2,∴圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=4

18.A圖形的對稱性,就是圖形上任一點(diǎn)的坐標(biāo)的對稱性.設(shè)直線2x+5y-6=0上任一點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′(-x,y),把點(diǎn)P′(-x,y)的坐標(biāo)代入方程2x+5y-6=0整理得所求直線方程是2x-5y+6=0.

19.B

20.C

21.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.22.答案：-1首先計(jì)算交點(diǎn)：,取直線x-y+1=上的點(diǎn)（0，1），則該點(diǎn)關(guān)于直線x=-2對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1），則直線l的斜率。

23.9

24.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

25.

26.27.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

28.(x+1)^2+(y-4)^2=9

29.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

30.

31.

32.33.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，