2021年陜西省寶雞市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)

2021年陜西省寶雞市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}

3.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共線，則x=（）A.A.-4B.-1C.1D.4

4.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

5.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

6.

7.一個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形總共有（）個。A.60B.15C.5D.10

8.A.A.2B.1C.0D.3

9.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

10.若-1，a，b，c，-9五個數(shù)成等比數(shù)列，則（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

11.經(jīng)過點B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

12.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標是（）A.A.

B.

C.

D.

13.設等比數(shù)列（）。A.8B.16C.32D.64

14.過點（2，1）且與直線y=0垂直的直線方程為（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

15.某同學每次投籃投中的概率為2/5，該同學投籃2次，只投中1次的概率為A.12/25B.9/25C.6/25D.3/5

16.

17.不等式的解集為（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

18.

19.下列函數(shù)中，最小正周期為π的函數(shù)是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

20.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

22.已知{an}為等差數(shù)列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

23.

24.過(1,2)點且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.

25.拋物線y2=2px的準線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點，則p=

26.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

27.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

28.設f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.

29.設=_____.

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.

36.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調區(qū)間和極值.

37.

38.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

39.求經(jīng)過兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

40.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

41.中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點A(4，-1)，若該圓在A點的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線方程．

42.求函數(shù)的最大值與最小值，以及使函數(shù)取得這些值的x的集合.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識點。最小正周期。

5.B本題考查了圓的方程的知識點。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

6.B

7.D

8.B

9.A【考點點撥】該小題抓喲考查的知識點為增函數(shù)。【考試指導】由指數(shù)函數(shù)圖像的性質可知，A項是增函數(shù)。

10.B

11.B

12.B

13.C

14.A本題主要考查的知識點為直線的垂直．【應試指導】與直線y=0垂直即是與x軸垂直，也即平行于y軸，故所求直線為x=2．

15.A隨機事件的概率考查：，所以答案為：A

16.B

17.A，即x＞0或x＜-1，故絕對值不等式的解集為{x|x＞0或x＜-1}.

18.B

19.BB項中，函數(shù)的最小正周期.

20.A

21.【答案】

【解析】

22.50

23.

24.x+y+l=025.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質.【考試指導】由題意知，p>拋物線y2=2px的準線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

26.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

27.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2