山東省濟(jì)南市歷下區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初二年級(jí)期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，滿分48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.點(diǎn)尸（34）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A.（-3,4） B.（3,-4）.如果那么下列各式中正確的是（ahA.a-\>b-1 B.—<—22.下列命題中是假命題是（）A.直角三角形的兩個(gè)銳角互余C.對(duì)頂角相等C.（-3,-4） D.（-4,3）C.-a<-b D.-a+5<-b+5B.同位角相等，兩直線平行D.同旁內(nèi)角互補(bǔ).某校對(duì)部分參加研學(xué)活動(dòng)的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表:年齡13141516人數(shù)1342則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.15,15 B.15,13 C.15,14 D.14,15.正比例函數(shù)y 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,1）,則它一定經(jīng)過（）A.（-1,2） B.（1,-2） C.（-2,-1） D.（2,-1）.如圖，點(diǎn)E為/BAC平分線4P上一點(diǎn)，AB=4,△ABE的面積為12,則點(diǎn)E到直線AC的距離為（）A.5 B.6 C.7 D.8.兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中N84C=NE0F=9O°,ZF=45°,NC=30°,AB與DF交于點(diǎn)M.若BC7/。，則NBMD的大小為（）FAA.60° B.67.5° C.75° D.82.5°.2021年10月13日，濟(jì)南地鐵2號(hào)線全線列車恢復(fù)運(yùn)營(yíng)，為廣大市民上班提供了便利.某班列車在8點(diǎn)20分的時(shí)候距離歷山路站30km,地鐵上的某位乘客需要在9點(diǎn)之前到達(dá)歷山路站上班打卡，設(shè)列車在這段路上的平均速度為x(km/h),若要保證該乘客上班不遲到，應(yīng)滿足下列哪個(gè)條件()2A.x>30 B.40x>30 C.20x<30 D.—x〉303.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2-m)x+2+m的圖象上兩點(diǎn)A(xi,yi),8(x2,”)，若時(shí)，則tn的取值范圍是( )A.m>2 B.m>-2 C.m<2 D.m<-2.如圖，在△ABC中，AB=ACfMN是AB的垂直平分線，△BNC的周長(zhǎng)是24cm,BC=10cm,則AB的A.17cm B.12cm C.14cm D.34cm.如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y1=3x和y2=-2x+m的圖象相交于點(diǎn)A,則不等式。<丫2<丫］的解集是( )TOC\o"1-5"\h\z5 5 5A0<x<l B.0<x<— C.1<x<— D.1<x<―2 2 2.已知有序數(shù)對(duì)（a,b）及常數(shù)A,我們稱有序數(shù)對(duì)（3+6,。-2）為有序數(shù)對(duì)（a,b）的“A階結(jié)伴數(shù)對(duì)”.如（3,2）的“1階結(jié)伴數(shù)”對(duì)為（1x3+2,3-2）即（5,1）.若有序數(shù)對(duì)（。,力）修。0）與它的“&階結(jié)伴數(shù)對(duì)”關(guān)于y軸對(duì)稱，則此時(shí)A的值為（）3 1A-2 B.一一 C.O D.一2 2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A（2-肛機(jī)一3）在y軸上..甲、乙、丙三人進(jìn)行射由測(cè)試，每人10次射擊的平均環(huán)數(shù)都為8.9,方差分別為：5^=0.45,52=0.42,S需=0.51,則三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是.\x-V4-1=0.直線y=x+l與y=mr+〃相交于點(diǎn)尸（1,a）,則關(guān)于x,y的二元一次方程組《 八的解為[mx—y+n=0.如圖，△ABC中，AB=AC,以點(diǎn)。為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)8和點(diǎn)。，再分別以點(diǎn)8、。為圓心，大于！劭長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M,作射線CM交4B于點(diǎn)E.若AO=3OE=3,則4c2的長(zhǎng)度是.

DD2x-y=a+3.二元一次方程組《 「_，的解滿足x+y<0,則a的取值范圍為 .x+4y=3-4a.沿河岸有A,B,C三個(gè)港口，甲乙兩船同時(shí)分別從AB港口出發(fā)，勻速駛向C港，最終到達(dá)C港.設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為yi、y?（km）,也、丫2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.考察下列結(jié)論:①乙船的速度是25km/h；②從A港到C港全程為120km：③甲船比乙船早1.5小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；④若設(shè)圖中兩者相遇的交點(diǎn)為P點(diǎn)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（工，—）;⑤如果兩船相距小于10km能夠相互望見，那么甲、6 3乙兩船可以相互望見時(shí)，x的取值范圍是2Vx<2.其中正確的結(jié)論有.3三、解答題（本大題共8題，滿分78分）19.解方程組:19.解方程組:2x+y=l3x—y=82（x-l）+3<7.解不等式組：J2x+5. 3-.如圖，直線C￡>、E尸被直線。4、OB所截，交點(diǎn)分別為G、MM、N.若N1+N2=180°,求證Z3=Z4.CE

22.已知22.已知A（l,4）,5（2,0）,C（5,2）.(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A,B,C,并畫出△ABC；(2)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的VAMC'；(3)點(diǎn)P在x軸上，并且使得AP+PC的值最小，請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)P位置并寫出最小值..如圖，在aABC中，4。平分N&4C,點(diǎn)。是BC的中點(diǎn)，ZJELAB于點(diǎn)E，OF_LAC于點(diǎn)F.求證：aABC是等腰三角形.AA.2021年6月26日是第34個(gè)國(guó)際禁毒日，為了解同學(xué)們對(duì)禁毒知識(shí)的掌握情況，學(xué)校開展了禁毒知識(shí)講座和知識(shí)競(jìng)賽，從全校1800名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽試卷進(jìn)行調(diào)查分析，并將成績(jī)(滿分：100分)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：(1)求出隨機(jī)被抽查的學(xué)生總數(shù)，并補(bǔ)全上面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)這些學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是分；眾數(shù)是分；(3)根據(jù)比賽規(guī)則，96分以上學(xué)生有資格進(jìn)入第二輪知識(shí)競(jìng)賽環(huán)節(jié)，請(qǐng)你估計(jì)全校1800名學(xué)生進(jìn)入第二輪環(huán)節(jié)的人數(shù)是多少？.抗疫期間，社會(huì)各界眾志成城，某乳品公司向疫區(qū)捐獻(xiàn)牛奶，若由鐵路運(yùn)輸每千克需運(yùn)費(fèi)0.58元；若由公路運(yùn)輸每千克需運(yùn)費(fèi)0.28元，并且還需其他費(fèi)用600元.（1）若該公司運(yùn)輸?shù)谝慌Ｄ坦灿?jì)8000千克，分別由鐵路和公路運(yùn)輸，費(fèi)用共計(jì)4340元，請(qǐng)問鐵路和公路各運(yùn)輸了多少千克牛奶？（2）設(shè)該公司運(yùn)輸?shù)诙Ｄ蘹（千克），選擇鐵路運(yùn)輸時(shí)，所需費(fèi)用為弘（元），選擇公路運(yùn)輸時(shí)，所需費(fèi)用上（元），請(qǐng)分別寫出X（元），為（元）與x（千克）之間的關(guān)系式；（3）運(yùn)輸?shù)诙Ｄ虝r(shí)公司決定只選擇一種運(yùn)輸方式，請(qǐng)問隨著x（千克）的變化，怎樣選擇運(yùn)輸方式所需費(fèi)用較少？.本學(xué)期，我們利用“構(gòu)造軸對(duì)稱圖形——等邊三角形”證明了定理：定理在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30。，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.證明過程如下：已知：如圖（1）,AA8C是直角三角形，ZC=90°,NA=30。，求證：BC=-AB.2TOC\o"1-5"\h\zA AB乙 °C / ——-D圖（1） 圖（2）證朋：如圖（2）,延長(zhǎng)8c至點(diǎn)O,使CO=BC,連接AO,VZ4Cfi=90°,Zfi4C=30°,二ZACD=90。，ZB=60°.'：AC=AC,：.^ABCqAA￡）C（SAS）.：.AB=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）....△AB。是等邊三角形（有一個(gè)角等于60。的等腰三角形是等邊三角形）./.BC=-BD=-AB.2 2（1）【知識(shí)運(yùn)用】如圖（1）,在心△ABC中，ZC=90°,若NA=30。，AB=4,貝IBC=

（2）【類比證明】如圖（3）,請(qǐng)類比以上證明過程，證明：RQABC中，若NC=90。，AB=2BC,則NA=30°；（3）【遷移創(chuàng)新】構(gòu)造具有特殊性質(zhì)的軸對(duì)稱圖形（如等邊三角形），從而利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)證明結(jié)論是幾何問題的數(shù)學(xué)證明中常見的思路.請(qǐng)你嘗試解決以下問題.如圖（4）,等邊AASC中，延長(zhǎng)BA,BC,使連接OC,DE.求證：DC=DE.27.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線4：丫=履+6與過點(diǎn)4（10,0）和5（0,5），4與/2互相垂直，且相交于點(diǎn)C（2,a）,。為x軸上一動(dòng)點(diǎn).（1）求直線4與直線4的函數(shù)表達(dá)式：（2）如圖2,當(dāng)。在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若ABCO的面積為8,求。點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖3,過。作x軸垂線，與4于點(diǎn)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)。使4鳥。〃為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出。點(diǎn)坐標(biāo).濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初二年級(jí)期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，滿分48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C[11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】B二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】乙【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】5【17題答案】【答案】a>2【18題答案】【答案】①②三、解答題（本大題共8題，滿分78分）【19題答案】x=3【答案】\ ,【20題答案】【答案】-1WXW3.[21題答案】【答案】證明見解析【22題答案】【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析； （3）圖見解析，最小值為2J盲.【23題答案】【答案】見解析【24題答案】【答案】（1）60人，圖見解析；（2）96,98： （3）810人.【25題答案】【答案】（1）鐵路和公路分別運(yùn)輸牛奶5000千克和3000