人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件

四柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介

四柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件1．了解在柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫空間中點(diǎn)的位置的方法．2．了解柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的變換公式．體會它們的區(qū)別.1．了解在柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫空間中點(diǎn)的位置的方法．人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件1．球坐標(biāo)系建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz，設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，連接OP，記|OP|＝r，OP與Oz軸正向所夾的角為

，P在Oxy平面上的射影為Q，Ox軸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OQ時所轉(zhuǎn)過的最小正角為θ，點(diǎn)P的位置可以用有序數(shù)組(r，

，θ)表示，我們把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做球坐標(biāo)系(或空間極坐標(biāo)系)．有序數(shù)組(r，，θ)叫做點(diǎn)P的球坐標(biāo)，其中r≥0，0≤

≤π，0≤θ<2π.空間點(diǎn)P的直角坐標(biāo)(x，y，z)與球坐標(biāo)(r，

，θ)之間的變換關(guān)系為：1．球坐標(biāo)系2．柱坐標(biāo)系建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz，設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，在Oxy平面的射影為Q，用(ρ，θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)表示點(diǎn)Q在平面Oxy上的極坐標(biāo)，這時點(diǎn)P的位置可用有序數(shù)組(ρ，θ，z)(z∈R)表示．把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做柱坐標(biāo)系．有序數(shù)組(ρ，θ，z)叫做點(diǎn)P的柱坐標(biāo)，記作P(ρ，θ，z)其中ρ≥0,0≤θ<2π，z∈R.2．柱坐標(biāo)系點(diǎn)P的直角坐標(biāo)(x，y，z)與柱坐標(biāo)(ρ，θ，z)之間的變換關(guān)系為：練習(xí)設(shè)點(diǎn)的球坐標(biāo)為，它的直角坐標(biāo)為____________．點(diǎn)P的直角坐標(biāo)(x，y，z)與柱坐標(biāo)(ρ，θ，z)之間的變?nèi)私贪娓咧袛?shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件

如圖所示，已知長方體ABCD－A1B1C1D1的邊長為AB＝14，AD＝6，AA1＝10，以這個長方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以射線AB，AD，AA1分別為x，y，z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長方體頂點(diǎn)C1的空間直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)．如圖所示，已知長方體A分析：本題考查空間直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)的概念，我們要能借此區(qū)分三個坐標(biāo)，找出它們的相同和不同來．如圖所示，點(diǎn)C1的(x，y，z)分別對應(yīng)著CD，BC，CC1；點(diǎn)C1的(ρ，θ，z)分別對應(yīng)著CA，∠BAC，CC1；點(diǎn)C1的(r，φ，θ)分別對應(yīng)著AC1，∠A1AC1，∠BAC.分析：本題考查空間直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)的概念，我們要能借

設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1,1,3)，求它的柱坐標(biāo)．分析：利用空間直角坐標(biāo)與柱坐標(biāo)的變換公式．設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1,1,3)

設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1,1，)，求它的球坐標(biāo)．分析：利用球坐標(biāo)公式求解．設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1,1，C

B

CB3．已知點(diǎn)M的球坐標(biāo)為，則它的直角坐標(biāo)為________，它的柱坐標(biāo)是______________．4．設(shè)點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為，則它的直角坐標(biāo)為________．(－2,2,2)

(，1,7)

3．已知點(diǎn)M的球坐標(biāo)為，5．在球坐標(biāo)系中，方程r＝1表示________________，方程

＝表示空間的________________________．6．在柱坐標(biāo)系中，長方體ABCD－A1B1C1D1的一個頂點(diǎn)在原點(diǎn)，另兩個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(8,0,10)，C1，則此長方體外接球的體積為________．5．球心在原點(diǎn)、半徑為1的球面頂點(diǎn)在原點(diǎn)、軸截面頂角為的圓錐面6.5．在球坐標(biāo)系中，方程r＝1表示______________人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件1．柱坐標(biāo)系又稱半極坐標(biāo)系，它是由平面極坐標(biāo)系及空間直角坐標(biāo)系中的一部分建立起來的．

2．球坐標(biāo)系在地理學(xué)、天文學(xué)中有著廣泛應(yīng)用，在測量實(shí)踐中，球坐標(biāo)中的角θ稱為被測點(diǎn)P(r，

，θ)的方位角，90°－

稱為高低角．

3．注意柱坐標(biāo)P(ρ，θ，z)中各坐標(biāo)分量的取值范圍．ρ≥0,0≤θ<2π，－∞<z<＋∞.

球坐標(biāo)P(r，

，θ)，其中r≥0,0≤

≤π，0≤θ<2π.4．柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的變換關(guān)系.1．柱坐標(biāo)系又稱半極坐標(biāo)系，它是由平面極坐四柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介

四柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件1．了解在柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫空間中點(diǎn)的位置的方法．2．了解柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的變換公式．體會它們的區(qū)別.1．了解在柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫空間中點(diǎn)的位置的方法．人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件1．球坐標(biāo)系建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz，設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，連接OP，記|OP|＝r，OP與Oz軸正向所夾的角為

，P在Oxy平面上的射影為Q，Ox軸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OQ時所轉(zhuǎn)過的最小正角為θ，點(diǎn)P的位置可以用有序數(shù)組(r，

，θ)表示，我們把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做球坐標(biāo)系(或空間極坐標(biāo)系)．有序數(shù)組(r，，θ)叫做點(diǎn)P的球坐標(biāo)，其中r≥0，0≤

≤π，0≤θ<2π.空間點(diǎn)P的直角坐標(biāo)(x，y，z)與球坐標(biāo)(r，

，θ)之間的變換關(guān)系為：1．球坐標(biāo)系2．柱坐標(biāo)系建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz，設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，在Oxy平面的射影為Q，用(ρ，θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)表示點(diǎn)Q在平面Oxy上的極坐標(biāo)，這時點(diǎn)P的位置可用有序數(shù)組(ρ，θ，z)(z∈R)表示．把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做柱坐標(biāo)系．有序數(shù)組(ρ，θ，z)叫做點(diǎn)P的柱坐標(biāo)，記作P(ρ，θ，z)其中ρ≥0,0≤θ<2π，z∈R.2．柱坐標(biāo)系點(diǎn)P的直角坐標(biāo)(x，y，z)與柱坐標(biāo)(ρ，θ，z)之間的變換關(guān)系為：練習(xí)設(shè)點(diǎn)的球坐標(biāo)為，它的直角坐標(biāo)為____________．點(diǎn)P的直角坐標(biāo)(x，y，z)與柱坐標(biāo)(ρ，θ，z)之間的變?nèi)私贪娓咧袛?shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件

如圖所示，已知長方體ABCD－A1B1C1D1的邊長為AB＝14，AD＝6，AA1＝10，以這個長方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以射線AB，AD，AA1分別為x，y，z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長方體頂點(diǎn)C1的空間直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)．如圖所示，已知長方體A分析：本題考查空間直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)的概念，我們要能借此區(qū)分三個坐標(biāo)，找出它們的相同和不同來．如圖所示，點(diǎn)C1的(x，y，z)分別對應(yīng)著CD，BC，CC1；點(diǎn)C1的(ρ，θ，z)分別對應(yīng)著CA，∠BAC，CC1；點(diǎn)C1的(r，φ，θ)分別對應(yīng)著AC1，∠A1AC1，∠BAC.分析：本題考查空間直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)的概念，我們要能借

設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1,1,3)，求它的柱坐標(biāo)．分析：利用空間直角坐標(biāo)與柱坐標(biāo)的變換公式．設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1,1,3)

設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1,1，)，求它的球坐標(biāo)．分析：利用球坐標(biāo)公式求解．設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1,1，C

B

CB3．已知點(diǎn)M的球坐標(biāo)為，則它的直角坐標(biāo)為________，它的柱坐標(biāo)是______________．4．設(shè)點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為，則它的直角坐標(biāo)為________．(－2,2,2)

(，1,7)

3．已知點(diǎn)M的球坐標(biāo)為，5．在球坐標(biāo)系中，方程r＝1表示________________，方程

＝表示空間的________________________．6．在柱坐標(biāo)系中，長方體ABCD－A1B1C1D1的一個頂點(diǎn)在原點(diǎn)，另兩個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(8,0,10)，C1，則此長方體外接球的體積為________．5．球心在原點(diǎn)、半徑為1的球面頂點(diǎn)在原點(diǎn)、軸截面頂角為的圓錐面6.5．在球坐標(biāo)系中，方程r＝1表示______________人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4(14)柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件1．柱坐標(biāo)系又稱半極坐標(biāo)系，它是由平面極坐標(biāo)系及空間直角坐標(biāo)系中的一部分建立起來的．

2．球坐標(biāo)系在地理學(xué)、天文學(xué)中有著廣泛應(yīng)用，在測量實(shí)踐