電動(dòng)力學(xué)答案

2.一平面電磁波以0=45o從真空入射到e=2的介質(zhì)。電場強(qiáng)度垂直于入4射面。求反射系數(shù)和折射系數(shù)。解：由sin0“￡11sin0sin0“￡11sin0sin0ffsin4)5J2sin"V1解得由菲涅耳公式：0"=300由菲涅耳公式：E' \：￡sin0一、￡sin0"Eesin0+Jesin0"^Acos45o一V2cos30°

1cos45o+2cos30°_1-書-1+運(yùn)E" 2、.：￡cos0 I1 E￡cos0+■￡cos0"'1 I2_2_1+?訂由定義:S'*n12S*廠12E'I2e|2-再2+^3S''*nS*n12E''2cosO''EcosO2打2+打水中的透入深度.解:5=丄a=：25i 25 = =72m,Y=50 \50x2kx4kx10-7x15 = =0.5mr=106Y106X2kX4kX10-7X17.已知海水的片二1Q二1s-m-1,試計(jì)算頻率v為50,106和109Hz的三種電磁波在海引_：2 Ir=109 \109X2兀X4兀X10-7X1=16mm設(shè)有兩根互相平行的尺，在各自靜止的參考系中的長度均為,它們以相同速率v相對于某一參考系運(yùn)動(dòng),但運(yùn)動(dòng)方向相反,且平行于尺子。求站在一根尺上測量另一根尺的長度。解：根據(jù)相對論速度交換公式可得Z系相對于2的速度大小是21TOC\o"1-5"\h\zV'二2v/(I+V2/c2) (1)???在E'1系中測量丫‘2系中靜長為0l的尺子的長度為/=/v'1-V'2/c2 (2)0將(1)代入(2)即得：l二l(1-V2/c2)/(1+V2/c2) (3)0此即是在2系中觀測到的相對于Z靜止的尺子的長度。12靜止長度為10的車廂，以速度v相對于地面S運(yùn)行，車廂的后壁以速度u0向前推出一個(gè)小球，求地面觀察者看到小球從后壁到前壁的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。解：根據(jù)題意取地面為參考系S,車廂為參考系S'，于是相對于地面參考系S，車長為/=/\：1-V2/c2， (1)0車速為V，球速為u二(u+V)/(1+uV/c2) (2)00所以在地面參考系S中觀察小球由車后壁到車前壁uAt=VAt+/所以At=l/(u一v) (3)(4)高大建筑物時(shí)，看見其避雷針上跳起Al(1+uV/c2)將(1)(2)代入(3)得：At二弋..(4)高大建筑物時(shí)，看見其避雷針上跳起uQ1—V2/c2

0一輛以速度V運(yùn)動(dòng)的列車上的觀察者，在經(jīng)過某一脈沖電火花，電光迅速傳播，先后照亮了鐵路沿線上的兩鐵塔。求列車上觀察者看到的兩鐵塔被電光照亮的時(shí)刻差。設(shè)建筑物及兩鐵塔都在一直線上，與列車前進(jìn)方向一致。鐵塔到建筑物的地面距離都是l0。解：取地面為靜止的參考系丫，列車為運(yùn)動(dòng)的參考系塔到建筑物的地面距離都是l0。解：取地面為靜止的參考系丫，列車為運(yùn)動(dòng)的參考系Z。取x軸與X’軸平行同向，與列車車速方向一致，令t=0時(shí)刻為列車經(jīng)過建筑物時(shí)，并令此處為工系與Z的原點(diǎn)，如圖。在Y系中光經(jīng)過t=l/c的時(shí)間后同時(shí)照亮左0右兩塔，但在系中觀察兩塔的位置坐標(biāo)為x'l-Vt0 \1-V2/c20 (1-V/c).1-V2/c2yr—-E7x'-x'-l-Vt01-V2/c20 (1+V/c)v'1-V2/c2即:d'右=即:d'右=l—0—\'1-V2/c2(1一V/c)，d'左=-l—.0—1-V2/c2(1+V/c)時(shí)間差為d'd' 2VlAt=——左———右= 0cc c2pl-V2/c2有一光源S與接收器R相對靜止，距離為l,S-R裝置浸在均勻無限的液體介質(zhì)(靜止折射0率n)中。試對下列三種情況計(jì)算光源發(fā)出訊號到接收器收到訊號所經(jīng)歷的時(shí)間。液體介質(zhì)相對于S-R裝置靜止；

體沿著S-R連線方向以速度v運(yùn)動(dòng);液體垂直于S-R連線方向以速度v運(yùn)動(dòng)。解：(1)液體介質(zhì)相對于S-R裝置靜止時(shí)，nlAt= 01c(2)液體沿著S-R連線方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，取固著于介質(zhì)的參考系為工'，工'系沿x軸以速度v運(yùn)動(dòng)，在工'系中測得光速在各個(gè)方向上均是cn,由速度變換關(guān)系得在工系中沿介質(zhì)運(yùn)動(dòng)方向的光速為：,c/n+vv二+v/cn?：R接收到訊號的時(shí)間為At (1+v/cn)1At= oc/n+v(3)液體垂直于S-R連線方向以速度v運(yùn)動(dòng)，取相對于S-R裝置靜止的參考系為工系，相對于介質(zhì)靜止的系為工'系，建立坐標(biāo)系如圖。在工'系中 u=—vxu'=*(c/n)2一v2yJ?:在工系中測得y方向上的速度為：r t ■ ■uv1一v2/c2 J(c/n)2一v2J1-v2/c2 J(c/n)2一v2u=―y = =y1+u'v/c2 1+(-v)v/c2 V1一v2/c2x A1<1一v2/c2At=士c/n)2一v2在坐標(biāo)系2中，有兩個(gè)物體都以速度u沿x軸運(yùn)動(dòng)，在2系看來，它們一直保持距離1不變，今有一觀察者以速度v沿x軸運(yùn)動(dòng)，他看到這兩個(gè)物體的距離是多少？解：根據(jù)題意，取固著于觀察者上的參考系為2'系，又取固著于AB兩物體的參考系為2"系.有：在2中,AB以速度u沿x軸運(yùn)動(dòng)，相距為1；在2系中,AB靜止相距為1°,有：1=1V1—u2/c201=0又2'系相對于2以速度卩沿x軸運(yùn)動(dòng)，2"系相對于2系以速度u沿x軸運(yùn)動(dòng),由速度合成公式2"系相對于2'系以速度,u一vv=1一uv/c2沿x'軸運(yùn)動(dòng)，所以，在2'系中看到兩物體相距1'=1V；1—v'2/c2=人1一v2/c20 1—uv/c2一把直尺相對于工坐標(biāo)系靜止，直尺與x軸交角0,今有一觀察者以速度v沿x軸運(yùn)動(dòng)，他看到直尺與x軸交角0'