小學數(shù)學概念知識點整理

小學數(shù)學概念知識點整理1整數(shù)部分：十進制計數(shù)法；一（個）、十、百、千、萬都叫做計數(shù)單位.其中“一”是計數(shù)的基本單位.10個1是10,10個10是100每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十.這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法整數(shù)的讀法：從高位一級一級讀,讀出級名（億、萬）,每級末尾0都不讀.其他數(shù)位一個或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”.整數(shù)的寫法：從高位一級一級寫,哪一位一個單位也沒有就寫0.四舍五入法：求近似數(shù),看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進1.這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法.整數(shù)大小的比較：位數(shù)多的數(shù)較大,數(shù)位相同最高位上數(shù)大的就大,最高位相同比看第二位較大就大,以此類推.2小數(shù)部分：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾這些分數(shù)可以用小數(shù)表示.如1/10記作0.1,7/100記作0.07.小數(shù)點右邊第一位叫十分位,計數(shù)單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,計數(shù)單位是百分之一（0.01）小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計數(shù)單位.小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).如0.36是兩位小數(shù),3.066是三位小數(shù)小數(shù)的讀法：整數(shù)部分整數(shù)讀,小數(shù)點讀點,小數(shù)部分順序讀.小數(shù)的寫法：小數(shù)點寫在個位右下角.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾添0去0大小不變.化簡小數(shù)點位置移動引起大小變化：右移擴大左縮小,1十2百3千倍.小數(shù)大小比較：整數(shù)部分大就大；整數(shù)相同看十分位大就大；以此類推.3分數(shù)和百分數(shù)■分數(shù)和百分數(shù)的意義1、 分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù).在分數(shù)里,表示把單位“1”平均分成多少份的數(shù),叫做分數(shù)的分母；表示取了多少份的數(shù),叫做分數(shù)的分子；其中的一份,叫做分數(shù)單位.2、 百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分數(shù).也叫百分率或百分比.百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式,而用特定的“%”來表示.百分數(shù)一般只表示兩個數(shù)量關系之間的倍數(shù)關系,后面不能帶單位名稱.3、 百分數(shù)表示兩個數(shù)量之間的'倍比關系,它的后面不能寫計量單位.4、 成數(shù)：幾成就是十分之幾.■分數(shù)的種類按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況,可以分成：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)■分數(shù)和除法的關系及分數(shù)的基本性質(zhì)1、 除法是一種運算,有運算符號；分數(shù)是一種數(shù).因此,一般應敘述為被除數(shù)相當于分子,而不能說成被除數(shù)就是分子.2、 由于分數(shù)和除法有密切的關系,根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分數(shù)的基本性質(zhì).3、 分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外）,分數(shù)的大小不變,這叫做分數(shù)的基本性質(zhì),它是約分和通分的依據(jù).■約分和通分1、 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù).2、 把一個分數(shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分.3、 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止.4、 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分.5、 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù).■倒數(shù)1、 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).2、 求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù),只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置.3、 1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)■分數(shù)的大小比較1、 分母相同的分數(shù),分子大的那個分數(shù)就大.2、 分子相同的分數(shù),分母小的那個分數(shù)就大.3、 分母和分子都不同的分數(shù),通常是先通分,轉(zhuǎn)化成通分母的分數(shù),再比較大小.4、 如果被比較的分數(shù)是帶分數(shù),先要比較它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同,再比較它們的分數(shù)部分,分數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大.■百分數(shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：例如：三折就是30％,七五折就是75％,成數(shù)就是十分之幾,如一成就是牐闖砂俜質(zhì)褪?0%,則六成五就是65%.■納稅和利息：稅率：應納稅額與各種收入的比率.利率：利息與本金的百分率.由銀行規(guī)定按年或按月計算.利息的計算公式：利息二本金X利率X時間百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別主要有以下三點：1．意義不同.百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù).”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系,不能表示某一具體數(shù)量.如：可以說1米是5米的20％,不可以說“一段繩子長為20％米.”因此,百分數(shù)后面不能帶單位名稱.分數(shù)是“把單位‘1'平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)”.分數(shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系,如：甲數(shù)是3,乙數(shù)是4,甲數(shù)是乙數(shù)的?；還可以表示一定的數(shù)量,如：犌3恕米等.2．應用范圍不同.百分數(shù)在生產(chǎn)、工作和生活中,常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較.而分數(shù)常常是在測量、計算中,得不到整數(shù)結果時使用.3．書寫形式不同.百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式,而采用百分號“％”來表示.如：百分之四十五,寫作：45％；百分數(shù)的分母固定為100,因此,不論百分數(shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù),都不約分；百分數(shù)的分子可以是自然數(shù),也可以是小數(shù).而分數(shù)的分子只能是自然數(shù),它的表示形式有：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù),計算結果不是最簡分數(shù)的一般要通過約分化成最簡分數(shù),是假分數(shù)的要化成帶分數(shù).4數(shù)的整除■整除的意義整數(shù)a除以整數(shù)b（bHO）,除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）除盡的意義甲數(shù)除以乙數(shù),所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時,我們就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡,（或者說乙數(shù)能除盡甲數(shù)）這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù),也可以是小數(shù)（乙數(shù)不能為0）.■約數(shù)和倍數(shù)1、如果數(shù)a能被數(shù)b整除,a就叫b的倍數(shù),b就叫a的約數(shù).2、一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的是它本身,它沒有最大的倍數(shù).■奇數(shù)和偶數(shù)1、能被2整除的數(shù)叫偶數(shù).例如：0、2、4、6、8、10注：0也是偶數(shù)2、不能被2整除的數(shù)叫基數(shù).例如：1、3、5、7、9■整除的特征1、 能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8.2、 能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或5.3、 能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除,這個數(shù)就能被3整除.■質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、 一個數(shù)只有1和它本身兩個約數(shù),這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素數(shù)）.2、 一個數(shù)除了1和它本身外,還有別的約數(shù),這個數(shù)叫做合數(shù).3、 1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù).4、 自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)可分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)5、 自然數(shù)按能否被2整除分為：奇數(shù)、偶數(shù)■分解質(zhì)因數(shù)1、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)?例如：18=3X3X2,3和2叫做18的質(zhì)因數(shù).2、 把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù).通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù).3、 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù).其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公因數(shù)?公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù).其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公倍數(shù).4、 特殊情況下幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).（1）如果幾個數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),則較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù),較小數(shù)是它們的最大公約數(shù).（2）如果幾個數(shù)兩兩互質(zhì)，則它們的最大公約數(shù)是1,小公倍數(shù)是這幾個數(shù)連乘的積.■奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)：1、 相鄰兩個自然數(shù)之和是奇數(shù)，之積是偶數(shù).2、 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)-偶數(shù)二奇數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)二奇數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)二偶數(shù)；奇數(shù)X奇數(shù)二奇數(shù)，奇數(shù)X偶數(shù)二偶數(shù)，偶數(shù)X偶數(shù)二偶數(shù).整數(shù)、小學、分數(shù)四則混合運算■四則運算的法則1、 加法a、整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對齊，從低位加起，滿十進一b、同分母分數(shù)：分母不變，分子相加；異分母分數(shù)：先通分，再相加2、 減法a、整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對齊，從低位減起，哪一位不夠減，退一當十再減b、同分母分數(shù)：分母不變，分子相減；異分母分數(shù)：先通分，再相減3、 乘法a、整數(shù)和小數(shù)：用乘數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，用哪一位上的數(shù)去乘，得數(shù)的末位就和哪一位對起，最后把積相加，因數(shù)是小數(shù)的，積的小數(shù)位數(shù)與兩位因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同b、分數(shù)：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母.能約分的先約分，結果要化簡4、 除法a、整數(shù)和小數(shù)：除數(shù)有幾位,先看被除數(shù)的前幾位，（不夠就多看一位），除到被除數(shù)的哪一位,商就寫到哪一位上.除數(shù)是小數(shù)是，先化成整數(shù)再除,商中的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊b、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)■運算定律加法交換律a＋b=b＋a結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）減法性質(zhì)a－b－c=a－（b＋c）a－（b－c）=a－b＋c乘法交換律aXb=bXa結合律（aXb）Xc二aX（bXc）分配律（a＋b）Xc=aXc＋bXc除法性質(zhì)aF（bXc）二aFbFcaF（bFc）二aFbXc（a+b）Fc二aFc+bFc（a—b）Fc二aFc—bFc商不變性質(zhì)mH0aFb=（aXm）F（bXm）=（aFm）F（bFm）■積的變化規(guī)律：在乘法中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀?，積也擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù).推廣：一個因數(shù)擴大A倍，另一個因數(shù)擴大B倍,積擴大AB倍.一個因數(shù)縮小A倍，另一個因數(shù)縮小B倍,積縮小AB倍.■商不變規(guī)律：在除法中，被除數(shù)