電子在示波管中的運(yùn)動(dòng)

1.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),通常情況下,重力為什么可忽略不計(jì)?提示:電子、質(zhì)子、α粒子、離子等帶電粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力,所以重力通常可以忽略不計(jì).2.怎樣計(jì)算帶電粒子被電場(chǎng)加速之后的速度？提示：帶電粒子動(dòng)能的變化量等于電場(chǎng)力對(duì)它所做的功.若粒子的初速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理：qU=mv2，加速后獲得的速度v=；若粒子的初速度不為零，而是以初速度v0進(jìn)入加速電場(chǎng)，則加速后獲得的速度根據(jù)動(dòng)能定理：v=

3.結(jié)合下表探究帶電粒子在電場(chǎng)中的加速問題的處理方法.提示:【典例1】如圖所示，帶等量異號(hào)電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置，M、N為板間同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一帶電粒子(不計(jì)重力)以速度vM經(jīng)過M點(diǎn)在電場(chǎng)線上向下運(yùn)動(dòng)，且未與下板接觸，一段時(shí)間后，粒子以速度vN折回N點(diǎn)，則()A.粒子受電場(chǎng)力的方向一定由M指向NB.粒子在M點(diǎn)的速度一定比在N點(diǎn)的大C.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在N點(diǎn)的大D.電場(chǎng)中M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)【思路點(diǎn)撥】(1)首先分析粒子所受電場(chǎng)力的方向.(2)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系是：電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少.(3)電荷電勢(shì)能大小由電荷正負(fù)以及電勢(shì)高低兩個(gè)因素共同決定.

【自主解解答】選B.據(jù)題意意知粒粒子受受到豎豎直向向上的的電場(chǎng)場(chǎng)力,A錯(cuò).由M到N電場(chǎng)力力做負(fù)負(fù)功,即W電＜0,粒子電電勢(shì)能能增加,EpM＜EpN,C錯(cuò).而據(jù)W電=mvN2-mvM2知,mvN2-mvM2＜0,故粒子子在M點(diǎn)的速速度比比在N點(diǎn)的大大,B對(duì).由于不知知粒子子所帶帶電荷荷的電電性,不能確確定電電場(chǎng)方方向,也就不能確確定M與N點(diǎn)哪點(diǎn)點(diǎn)的電電勢(shì)高高,D錯(cuò).1.偏轉(zhuǎn)電電場(chǎng)加加上偏偏轉(zhuǎn)電電壓U，質(zhì)量量為m、帶電電量為為q的粒子子以垂垂直于于電場(chǎng)場(chǎng)方向向的初初速度度v0進(jìn)入板板長為為l，寬度度為d的偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)(不計(jì)重重力)，如圖圖所示示.(1)帶電粒粒子從從進(jìn)入入電場(chǎng)場(chǎng)到離離開電電場(chǎng)的的運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)間間是多多少？？加速速度是是多少少？離離開電電場(chǎng)時(shí)時(shí)的偏偏移量量是多多少？？提示：：帶電粒粒子從從進(jìn)入入電場(chǎng)場(chǎng)之后后，在在平行行極板板方向向做勻速直直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)，，所以以從進(jìn)進(jìn)入電電場(chǎng)到到離開開電場(chǎng)場(chǎng)的運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)間t=；因只只受電電場(chǎng)力力的作作用，，加速速度a=離開電電場(chǎng)時(shí)時(shí)的偏偏移量量y=at2=(2)離開電電場(chǎng)時(shí)時(shí)的偏偏轉(zhuǎn)角角是多多少？？提示：：離開電電場(chǎng)時(shí)時(shí)的偏偏轉(zhuǎn)角角tanθ=2.初速度度為零零的帶帶電粒粒子經(jīng)經(jīng)過加加速電電壓為為U1的電場(chǎng)場(chǎng)加速，經(jīng)經(jīng)過偏偏轉(zhuǎn)電電壓為為U2的偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，偏偏轉(zhuǎn)角角的正正切值是是多少少？提示：：因?yàn)殡x離開電電場(chǎng)時(shí)時(shí)的偏偏轉(zhuǎn)角角tanθ=又因?yàn)闉閝U1=mv02，所以以tanθ=可見tanθ與粒子子本身身無關(guān)關(guān)，只只與加加速電電場(chǎng)和和偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)、有有關(guān).3.為什么么說粒粒子射射出電電場(chǎng)時(shí)時(shí)的速速度方方向的的反向向延長長線必必過極極板的的中心心？提示：：如圖所所示，，若設(shè)設(shè)射出出時(shí)速速度v的反向向延長長線與與初速速度v0的延長線線交于于O′點(diǎn)，O′點(diǎn)到電電場(chǎng)的右邊邊緣距距離為為x.得x=L，即粒粒子射射出電電場(chǎng)時(shí)時(shí)的速速度方方向的的反向向延長長線必必過極極板的的中心心.4.只在示示波管管的XX′′加掃描描電壓壓Ux，熒光光屏上上光點(diǎn)點(diǎn)在屏上做做勻速速直線線運(yùn)動(dòng)動(dòng)嗎？？提示：：只在示示波管管的XX′′加掃描電壓壓Ux(如圖所所示)，電子子的偏轉(zhuǎn)角角tanθ=，偏轉(zhuǎn)距離離x=(L+)tanθθ=(L+)·Ux，因?yàn)闉閽呙杳桦妷篣x是時(shí)間間的一一次函函數(shù)，，所以以偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)距離離也是是時(shí)間間的一次函函數(shù)，，也就就是說說熒光光屏上上光點(diǎn)點(diǎn)在屏屏上做做勻速速直線線運(yùn)動(dòng).【典例2】一束電電子流流在經(jīng)經(jīng)U=5000V的加速速電場(chǎng)場(chǎng)加速速后,在距兩兩極板板等距處垂垂直進(jìn)進(jìn)入平平行板板間的的勻強(qiáng)強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng),如圖所所示,若兩板板間距距d=1.0cm,板長l=5.0cm,那么,要使電電子能能從平平行板板間飛飛出,兩個(gè)極極板上上最多多能加加多大大電壓壓?【思路點(diǎn)點(diǎn)撥】(1)加速后后獲得得的末末速度度可應(yīng)應(yīng)用動(dòng)動(dòng)能定定理計(jì)計(jì)算.(2)在偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)中，，受垂垂直于于極板板方向向的電電場(chǎng)力力，可可根據(jù)據(jù)運(yùn)動(dòng)動(dòng)公式式求解解.(3)粒子經(jīng)經(jīng)同一一電場(chǎng)場(chǎng)加速速與偏偏轉(zhuǎn)，，偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)距離離與粒粒子本本身因因素?zé)o無關(guān)，，只由由加速速電場(chǎng)場(chǎng)與偏偏轉(zhuǎn)電電場(chǎng)決決定.【自主解解答】設(shè)極板板間電電壓為為U′時(shí),電子能能飛離離平行行板間的偏偏轉(zhuǎn)電電場(chǎng).加速過過程,由動(dòng)能能定理理得:eU=mv02①進(jìn)入偏偏轉(zhuǎn)電電場(chǎng),電子在在平行行于板板面的的方向向上做做勻速速運(yùn)動(dòng)動(dòng)l=v0t.②②在垂直于于板面的的方向做做勻加速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng),加速度a=③③偏轉(zhuǎn)距離離:y=at2,④④能飛出的的條件為為:y≤⑤⑤解①②③③④⑤式式得U′≤V=400V.【典例3】示波管Y電極兩塊塊平行金屬板板板長l=5.0cm，兩板間距d=1.0cm，兩板間間電壓為為90V，且上板板為正.一個(gè)電子子沿水平方向向以速度度v0=2.0×107m/s,從兩板中中間射入入，如圖圖所示.求：(1)電子離開開Y電極時(shí)的的偏轉(zhuǎn)角角正切值值.(2)電子偏離離金屬板板時(shí)側(cè)位位移是多多少？(3)電子離開開電場(chǎng)后后，打在在屏上的的P點(diǎn)，若s=10cm，求OP的長.【思路點(diǎn)撥撥】(1)偏轉(zhuǎn)角θ是指粒子子被偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)后的實(shí)實(shí)際速度度與初速速度方向向的夾角角.(2)根據(jù)偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角的概概念tanθθ=.(3)電子離開開電場(chǎng)時(shí)時(shí)速度的的反向延延長線與與極板的的中心位位置相交交.【標(biāo)準(zhǔn)解答答】由于電子子所受的的重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電電場(chǎng)力，，因而可忽略略重力.(1)電子在電電場(chǎng)中的的加速度度a=飛行時(shí)間間t=,電子離開開Y電極時(shí)的的偏轉(zhuǎn)角角tanθθ===0.2.(2)因?yàn)殡娮幼与x開電電場(chǎng)時(shí)速速度的反反向延長長線與極極板的中中心位置相相交.根據(jù)幾何何關(guān)系，，電子偏偏離金屬屬板時(shí)側(cè)側(cè)位移：y0=tanθ==0.49cm.(3)因?yàn)殡娮幼与x開電電場(chǎng)時(shí)速速度的反反向延長長線與極極板的中中心位置相相交.電子離開開電場(chǎng)后后，打在在屏上的的P點(diǎn)，OP距離y可根據(jù)幾幾何關(guān)系系求出：：y=(s+)tanθθ=(s+)=0.025m.1.下列粒子子從靜止止?fàn)顟B(tài)經(jīng)經(jīng)過電壓壓為U的電場(chǎng)加加速后,速度最大的的是()A.質(zhì)子()B.氘核()C.α粒子()D.鈉離子(Na+)【解析】選A.由mv2=qU,v=分清各種種粒子的的比荷.2.在勻強(qiáng)電電場(chǎng)中，，有兩個(gè)個(gè)質(zhì)量分分別為m和M、電荷量量分別為為q和Q的粒子，，從靜止止開始沿沿電場(chǎng)方方向通過過相同的的距離，，則兩者者的動(dòng)能能之比為為()A.M/mB.m/MC.Q/qD.q/Q【解析】選D.電場(chǎng)力對(duì)對(duì)m做的功W=Eqs，對(duì)M做的功W=EQs，則兩者者動(dòng)能均均由電場(chǎng)場(chǎng)力做功功轉(zhuǎn)化而而來，所所以動(dòng)能之比為為=q/Q，故選項(xiàng)項(xiàng)D正確.3.如圖所示示，電荷荷量和質(zhì)質(zhì)量都相相同的帶正電的的粒子以以不同的的初速度度通過A、B兩板間的的加速電電場(chǎng)后飛飛出，不不計(jì)重力的作用用，則()A.它們通過過加速電電場(chǎng)所需需要的時(shí)時(shí)間相等B.它們通過過加速電電場(chǎng)過程程中動(dòng)能能的增量量相等C.它們通過過加速電電場(chǎng)過程程中速度度的增量量相等D.它們通過過加速電電場(chǎng)的過過程中電電勢(shì)能的的減少量量相等【解析】選B、D.因?yàn)閹щ娏Ｗ幼拥碾姾闪肯嘞嗟?，由W=qU=Ek-Ek0可知，B對(duì).因?yàn)閃=qU一定，而電場(chǎng)場(chǎng)力做功等于于電勢(shì)能的減減少量，故D對(duì).4.(2011·嘉興高二檢測(cè)測(cè))如圖是一個(gè)說明示波管管工作的原理理圖,電子經(jīng)加速電場(chǎng)(加速電壓為U1)加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電場(chǎng),離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)量是是h,兩平行板間的的距離為d,電壓為U2,板長為L,每單位電壓引引起的偏移h/U2,叫做示波管的的靈敏度,為了提高靈敏敏度,可采用下列哪哪些方法()A.減小U2B.減小U1C.減小dD.減小L【解析】5.如圖所示,初速度為零的的電子在電勢(shì)勢(shì)差為U1的電場(chǎng)中加速速后,垂直進(jìn)入電勢(shì)勢(shì)差為U2的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),在滿足電子能能射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的條條件下,下列四種情況況中,一定能使電子的的偏轉(zhuǎn)角度變變大的是()A.U1變大,U2變大B.U1變小,U2變大C.U1變大,U2變小D.U1變小,U2變小【解析】選B.帶電粒子在加加速電場(chǎng)中由由動(dòng)能定理知知qU1=mv02①在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中中做類平拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)：vy=·t=②②由①②式得tan=(為電子的偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角).要使偏轉(zhuǎn)角變大大,可知只有B正確.一、選擇題(本題包括5個(gè)小題，每小小題4分，共20分)1.如圖所示,在P板附近有一電電子由靜止開始向Q板運(yùn)動(dòng),則關(guān)于電子到到達(dá)Q板時(shí)的速度,下列說法正確確的是()A.兩板間距離越越大,加速的時(shí)間就就越長,獲得的速度就就越大B.兩板間距離越越小,加速度就越大大,獲得的速度就就越大C.與兩板間距離離無關(guān),僅與加速電壓壓有關(guān)D.以上說法均不不正確【解析】選C.電子由P至Q的過程中,靜電力做功,根據(jù)動(dòng)能定理qU=mv2得v=,速度大小與U有關(guān),與距離無關(guān).故正確答案為為C.2.(2011·長沙高二檢測(cè)測(cè))如圖所示,讓一束電子和和一束氫核以以相同的初速度通過同一一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),則()A.電子和氫核在在電場(chǎng)中的運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同同B.電子和氫核出出電場(chǎng)時(shí)的偏偏角不同C.電子和氫核出出電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能能相同D.電子和氫核出出電場(chǎng)時(shí)速度度相同【解析】選A、B.由運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=可知,電子和氫核在在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)間相同,A對(duì).偏角θ的正切值tanθ=電子和氫核的的電量q相等,質(zhì)量m不等,所以偏角θ不同,B對(duì).射出電場(chǎng)時(shí)的的動(dòng)能Ek=m(v20+v2y),由于vy=at=不同,所以出電場(chǎng)時(shí)時(shí)的動(dòng)能Ek和速度均不同同,故C、D錯(cuò).3.一質(zhì)量為m、電荷量為q的微觀粒子垂垂直場(chǎng)強(qiáng)方向向從中央射入入兩平行帶電電極板之間，，當(dāng)粒子的入入射速度為v0時(shí)，恰好能穿穿越平行板電電場(chǎng).為使其入射速速度減半時(shí)仍仍恰能穿越電電場(chǎng)，則必須須使()A.粒子的電荷量量減半B.兩板間電壓減減半C.兩板間距加倍倍D.兩板間距減半半【解析】選C.解決這類問題題時(shí)，一定要要推出各物理理量之間的函數(shù)關(guān)關(guān)系式，設(shè)板板長為l，間距為d，當(dāng)以v0恰好穿越電場(chǎng)時(shí)時(shí)，l=v0t,即：d=.從d=可以看出，選選項(xiàng)C是正確的.4.一平行板電容容器的兩個(gè)極極板水平放置置，兩極板間間有一帶電荷荷量不變的小小油滴，小油油滴在極板間間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受受空氣阻力的的大小與其速速率成正比.若兩極板間電電壓為零，經(jīng)經(jīng)一段時(shí)間后后，小油滴以以速率v勻速下降；若若兩極板間電電壓為U，經(jīng)一段時(shí)間間后，小油滴滴以速率v勻速上升.若兩極板間電電壓為-U，小油滴做勻勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速速度的大小、、方向?qū)⑹?)A.2v、向下B.2v、向上C.3v、向下D.3v、向上【解析】選C.因?yàn)榭諝庾枇αΦ拇笮∨c其其速率成正比比，可令Ff=kv.當(dāng)電壓為零時(shí)時(shí)，物體勻速速運(yùn)動(dòng)，受力力平衡,mg=Ff=kv.當(dāng)電壓為U時(shí)經(jīng)一段時(shí)間間物體向上做做勻速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)，阻力向向下，由牛頓頓第二定律qU/d-mg-kv=0.當(dāng)電壓為-U時(shí)，電場(chǎng)力方方向向下，空空氣阻力向上上，物體向下下運(yùn)動(dòng)，故B、D錯(cuò)，由牛頓第第二定律qU/d+mg-kv′′=0.解得v′=3v,A錯(cuò)，C正確.5.(2011·南安高二檢測(cè)測(cè))示波器可以用用來觀察電信信號(hào)隨時(shí)間變變化的情況,其核心部件是是示波管.若在熒光屏上上出現(xiàn)如圖所所示的正弦式式交變電流波波形,則在水平偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電極XX′、豎直偏轉(zhuǎn)電電極YY′所加的電壓波波形是()A.XX′加圖(1)波形電壓,YY′加圖(2)波形電壓B.XX′加圖(2)波形電壓,YY′加圖(1)波形電壓C.XX′加圖(3)波形電壓,YY′加圖(1)波形電壓D.XX′加圖(4)波形電壓,YY′加圖(1)波形電壓【解析】選D.加在YY′上的電壓是信信號(hào)電壓,加在XX′上的電壓是掃掃描電壓,兩者周期相同同時(shí),熒光屏上就會(huì)會(huì)顯示出信號(hào)號(hào)電壓隨時(shí)間間變化的波形形圖,故選D.二、非選擇題題(本題共2小題，共10分)6.(5分)如圖所示，在在點(diǎn)電荷+Q的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將質(zhì)子子和α粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放放到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，它們的的速度大小之之比為多少？？【解析】質(zhì)子和α粒子都是正離離子，從A點(diǎn)釋放將受電電場(chǎng)力作用加加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)勢(shì)差為U，由動(dòng)能定理理有：對(duì)質(zhì)子：mHvH2=qHU對(duì)α粒子：mαvα2=qαU答案:7.(5分)一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以以平行于兩極極板的速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)，如圖所示示.如果兩極板間電電壓為U，兩極板間的的距離為d、板長為L,設(shè)粒子束不會(huì)會(huì)擊中極板，，則粒子從進(jìn)進(jìn)入電場(chǎng)到飛飛出極板時(shí)電電勢(shì)能的變化化量為_______.(粒子的重力忽忽略不計(jì))【解析】帶電粒子在水水平方向上做做勻速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做做勻加速運(yùn)動(dòng)動(dòng)，電場(chǎng)力做做功導(dǎo)致電勢(shì)勢(shì)能的改變.水平方向勻速速，則運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)間t=豎直方向加速速，則側(cè)位移移y=at2答案:1.(10分)如圖所示,在一塊足夠大大的鉛板A的右側(cè)固定著一一小塊放射源源P,P向各個(gè)方向放放射出電子,速率為107m/s.在A板右方距A為2cm處放置一個(gè)與與A平行的金屬板板B,在B、A之間加上直流流電壓.板間的勻強(qiáng)電電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E=3.64×104N/C,方向水平向左左.已知