浙江省某學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)11二次根課件

二次根式二次根式1什么叫做平方根?知識(shí)回顧一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。什么叫算術(shù)平方根?正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱(chēng)算術(shù)平方根。什么叫做平方根?知識(shí)回顧一般地，如果一個(gè)數(shù)的2請(qǐng)你填一填1、

--6的平方是————，36的平方根是————;=———2、16的算術(shù)平方根是——-，5的算術(shù)平方根是————。3、非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根是————36±664請(qǐng)你填一填1、--6的平方是————，36的平方根是———3浙江省某學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)11二次根課件4根據(jù)圖示的直角三角形、正方形的條件，填空：ab(X+2)cm2直角三角形的斜邊長(zhǎng)是

正方形的邊長(zhǎng)是根據(jù)圖示的直角三角形、正方形的條件，填空：ab(X+2)cm5S算一算:已知等腰直角三角形的面積是S,怎樣用含S的代數(shù)式來(lái)表示它的一腰的長(zhǎng)?解腰長(zhǎng)表示為。S算一算:已知等腰直角三角形的面積是S,怎樣用含S的代6

概念

像

、

、這樣表示算術(shù)平方根的代數(shù)式，叫做二次根式概念像、、這72.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上式子全部在二次根號(hào)下4.a≥0,≥0

5.既可表示開(kāi)方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示a的算術(shù)平方根(雙重非負(fù)性)2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上式子全部在二次根8下列各式中哪些是二次根式？

?下列各式中哪些是二次根式？?9請(qǐng)你想一想算術(shù)平方根

?歸納:二次根式中字母的取值范圍必須滿足被開(kāi)方數(shù)大于等于零.1、表示什么？是平方根，還是算術(shù)平方根？2、的被開(kāi)方式是什么？被開(kāi)方式必須滿足什么條件,二次根式才有意義？3、中字母a需滿足什么條件，才有？請(qǐng)你想一想算術(shù)平方根?歸納:二次根式中字母的取值范圍必須滿10例1要使下列式子有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？1.例1要使下列式子有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？11

1、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?快速口答1、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?快速口答12求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開(kāi)方數(shù)不小于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。小結(jié)一下

?求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開(kāi)方數(shù)不小于零；②13例2當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式的值。

解：將x=-4代入二次根式，得

?例2當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式的14若二次根式的值為3，求x的值。解：由題意得:兩邊同時(shí)平方得:若二次根式的值為3，求x的值15求二次根式的值：先根據(jù)題意，列出二次根式,然后歸結(jié)為求代數(shù)式的值的問(wèn)題。小結(jié)一下

?求二次根式的值：先根據(jù)題意，列出二次根式,小結(jié)一下?161.求式子有意義時(shí)X的取值范圍。解:由題意得,強(qiáng)化練習(xí)1.求式子17已知有意義,那A(a,)在

象限.二

?∵由題意知a＜0∴點(diǎn)A(－,＋)強(qiáng)化練習(xí)2.

已知有意義,那A(a,18

?1.若a.b為實(shí)數(shù),且求的值。解:

知識(shí)縱橫?1.若a.b為實(shí)數(shù),且求192.已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足

，你能求出a及a+b

的值嗎？若=0，則=_____。3、已知有意義,那A(a,)在

象限.二∵由題意知a＜0∴點(diǎn)A(－,＋)練習(xí)2.已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足201、求下列二次根式中字母的取值范圍：提高拓展（1）（2）（3）（4）(1)解:由題意得,可取全體實(shí)數(shù)(2)解:由題意得,(3)解:由題意得,(4)解:由題意得,1、求下列二次根式中字母的取值范圍：提高拓展（1）212.已知，求的值.

?解:由題意得,2.已知，求的值.?解:由題意得,223.若a、b均為實(shí)數(shù)，且滿足等式

求m的值.3.若a、b均為實(shí)數(shù)，且滿足等式

求m的值.23碩果累累我們學(xué)習(xí)了很多新知識(shí)，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說(shuō)一說(shuō)，讓大家一起來(lái)分享。2、二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開(kāi)方數(shù)大于或等于零。3、求二次根式的值：用數(shù)值代替二次根式里的字母。1、二次根式的定義：像,,

這樣表示的算術(shù)平方根，且根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式。碩果累累我們學(xué)習(xí)了很多新知識(shí)，你能談?wù)勛约?4二次根式二次根式25什么叫做平方根?知識(shí)回顧一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。什么叫算術(shù)平方根?正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱(chēng)算術(shù)平方根。什么叫做平方根?知識(shí)回顧一般地，如果一個(gè)數(shù)的26請(qǐng)你填一填1、

--6的平方是————，36的平方根是————;=———2、16的算術(shù)平方根是——-，5的算術(shù)平方根是————。3、非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根是————36±664請(qǐng)你填一填1、--6的平方是————，36的平方根是———27浙江省某學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)11二次根課件28根據(jù)圖示的直角三角形、正方形的條件，填空：ab(X+2)cm2直角三角形的斜邊長(zhǎng)是

正方形的邊長(zhǎng)是根據(jù)圖示的直角三角形、正方形的條件，填空：ab(X+2)cm29S算一算:已知等腰直角三角形的面積是S,怎樣用含S的代數(shù)式來(lái)表示它的一腰的長(zhǎng)?解腰長(zhǎng)表示為。S算一算:已知等腰直角三角形的面積是S,怎樣用含S的代30

概念

像

、

、這樣表示算術(shù)平方根的代數(shù)式，叫做二次根式概念像、、這312.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上式子全部在二次根號(hào)下4.a≥0,≥0

5.既可表示開(kāi)方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示a的算術(shù)平方根(雙重非負(fù)性)2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上式子全部在二次根32下列各式中哪些是二次根式？

?下列各式中哪些是二次根式？?33請(qǐng)你想一想算術(shù)平方根

?歸納:二次根式中字母的取值范圍必須滿足被開(kāi)方數(shù)大于等于零.1、表示什么？是平方根，還是算術(shù)平方根？2、的被開(kāi)方式是什么？被開(kāi)方式必須滿足什么條件,二次根式才有意義？3、中字母a需滿足什么條件，才有？請(qǐng)你想一想算術(shù)平方根?歸納:二次根式中字母的取值范圍必須滿34例1要使下列式子有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？1.例1要使下列式子有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？35

1、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?快速口答1、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?快速口答36求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開(kāi)方數(shù)不小于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。小結(jié)一下

?求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開(kāi)方數(shù)不小于零；②37例2當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式的值。

解：將x=-4代入二次根式，得

?例2當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式的38若二次根式的值為3，求x的值。解：由題意得:兩邊同時(shí)平方得:若二次根式的值為3，求x的值39求二次根式的值：先根據(jù)題意，列出二次根式,然后歸結(jié)為求代數(shù)式的值的問(wèn)題。小結(jié)一下

?求二次根式的值：先根據(jù)題意，列出二次根式,小結(jié)一下?401.求式子有意義時(shí)X的取值范圍。解:由題意得,強(qiáng)化練習(xí)1.求式子41已知有意義,那A(a,)在

象限.二

?∵由題意知a＜0∴點(diǎn)A(－,＋)強(qiáng)化練習(xí)2.

已知有意義,那A(a,42

?1.若a.b為實(shí)數(shù),且求的值。解:

知識(shí)縱橫?1.若a.b為實(shí)數(shù),且求432.已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足

，你能求出a及a+b

的值嗎？若=0，則=_____。3、已知有意義,那A(a,)在

象限.二∵由題意知a＜0∴點(diǎn)A(－,＋)練習(xí)2.已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足441、求下列二次根式中字母的取值范圍：提高拓展（1）（2）（3）（4）(1)解:由題意得,可取全體實(shí)數(shù)(2)解:由題意得,(3)解:由題意得,(4)解:由題意得,1、求下列二次根式中字母的取值范圍：提高拓展（1）452.已知，求的值.

?解:由題意得,2.已知，求的值.?解:由題意得,463.若a、b均為實(shí)數(shù)，且滿