平行線的性質(zhì)定理和判定定理課件

5.4平行線的性質(zhì)定理和判定定理青島版八年級上冊山東省肥城市王莊中學(xué)王愛英5.4平行線的性質(zhì)定理和判定定理青島版八年級上冊山東省肥城11、會證明平行線的性質(zhì)定理2、3和判定定理1、2。2、會區(qū)分平行線的判定定理及性質(zhì)定理，體會二者的區(qū)別與聯(lián)系。3、了解互逆命題的概念，會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立，逆命題不一定成立;了解逆定理的概念。4、進一步熟悉證明的格式，感受證明的邏輯性。1、會證明平行線的性質(zhì)定理2、3和判定定理1、2。2知識回顧在七年級下冊我們曾探索了哪些平行線的性質(zhì)和判定方法？知識回顧在七年級下冊我們曾探索了哪些平行線的性質(zhì)和判定方法？3知識回顧平行線的性質(zhì)定理性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)定理3平行線的判定方法基本事實判定定理1判定定理2還有什么判定方法？

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行。知識回顧平行線的性質(zhì)定理如果兩條直線都和第三條直線平行，那么4兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。（同位角相等，兩直線平行。）基本事實平行線的性質(zhì)定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）注：性質(zhì)定理1，現(xiàn)階段不用證明，直接作為結(jié)論應(yīng)用于各種證明問題中。兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。（5

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）1.指出定理的條件和結(jié)論，并畫出圖形，結(jié)合圖形寫出已知、求證．2.說說你的證明思路,試著寫出證明過程.平行線的性質(zhì)定理2：一起探究兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。1.指出定理的條件6已知:如圖,直線AB∥CD,AB,CD被直線EF所截,∠1和∠2是內(nèi)錯角.求證:∠1=∠2.FABDCE321證明:∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠3

(兩直線平行,

同位角相等).

∵∠2=∠3(對頂角相等),

∴

∠1=∠2(等量代換).分析一起探究已知:如圖,直線AB∥CD,AB,CD被直線EF所截,∠1和7已知:如圖,直線AB∥CD,AB,CD被直線EF所截,∠1和∠2是同旁內(nèi)角.求證:∠1+∠2=180°.ABDCE321兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。一題多證平行線的性質(zhì)定理3:4F已知:如圖,直線AB∥CD,AB,CD被直線EF所截,∠1和8cdab123已知：如圖，a∥b,c∥d,∠1=73°求∠2和∠3的度數(shù)．解：∵a∥b(已知)∴∠2=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠1=73°（已知）∴∠2=73°（等量代換）∵a∥b

（已知）∴∠2+∠3=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠3=180°－∠2（等式的性質(zhì)）∴∠3=180°－73°=107°（等量代換）跟蹤練習(xí)cdab123已知：如圖，a∥b,c∥d,解：∵a∥b(已9一起探究

平行線判定定理1:兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.(簡記為:內(nèi)錯角相等,兩直線平行)請說出這個定理的條件和結(jié)論嘗試畫出圖形,寫出已知與求證.一起探究平行線判定定理1:兩條直線被第三條10已知:如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯角,且∠1=∠2.求證:a∥b.證明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(對頂角相等).∴∠2=∠3(等量代換).∴a∥b(同位角相等,兩直線平行).abc132一起探究已知:如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯角,且∠11同學(xué)交流你會證明“平行線的判定定理2：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行”嗎？同學(xué)交流你會證明“平行線的判定定理2：兩條直線被第三條直線所12ABDCE3214F兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。同學(xué)交流ABDCE3214F兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互13跟蹤練習(xí)如圖，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求證：ED∥CF．

EBAFDC跟蹤練習(xí)如圖，∠D=∠A，∠B=∠FCB，EBAFDC14方法總結(jié)證明一個命題的一般步驟：(1)弄清條件和結(jié)論；(2)根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形；(3)根據(jù)條件和結(jié)論寫出已知,求證；(4)分析證明思路,寫出證明過程.方法總結(jié)證明一個命題的一般步驟：15平行線的判定?公理:同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.

數(shù)學(xué)語言?判定定理2:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12這里的結(jié)論,以后可以直接運用.

平行線的判定?公理:判定定理1:數(shù)學(xué)語言?判定定理216條件結(jié)論平行性質(zhì)定理定理一兩直線平行同位角相等定理二兩直線平行內(nèi)錯角相等定理三兩直線平行同旁內(nèi)角互補平行判定公理定理公理同位角相等兩直線平行定理一內(nèi)錯角相等兩直線平行定理二同旁內(nèi)角互補兩直線平行交流與發(fā)現(xiàn)條件結(jié)論平行性質(zhì)定理定理一兩直線平行同位角相等定理二兩直線平17如果兩個角是直角,那么這兩個角相等.如果兩個角相等,那么這兩個角是直角.如果兩個三角形全等,那么它們的對應(yīng)邊相等.如果兩個三角形對應(yīng)邊相等,那么這兩個三角形全等.結(jié)論條件大家談?wù)勅绻鸻,b互為相反數(shù)，那么a+b=0.如果a+b=0，那么a,b互為相反數(shù)．如果兩個角是直角,那么這兩個角相等.如果兩個三角形全等,那18把一個命題的條件和結(jié)論交換后,就構(gòu)成了一個新的命題.如果把原來的命題叫做原命題,那么這個新的命題就叫做原命題的逆命題.一個命題是真命題,它的逆命題不一定是真命題互逆命題內(nèi)錯角相等,兩直線平行.兩直線平行,內(nèi)錯角相等.逆定理把一個命題的條件和結(jié)論交換后,就構(gòu)成了一個新的19你能說出下列命題的逆命題嗎？它們的逆命題是真命題還是假命題？（1）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。（2）對頂角相等。（3）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。注：先確定命題的條件和結(jié)論，然后再確定逆命題。我能行你能說出下列命題的逆命題嗎？它們的逆命題是真命題還是假命題？20課堂小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲吧！還有哪些困惑呢？我們一起解決。課堂小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲吧！還有哪些困惑呢？我們一起解決21達標檢測1、對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°

2、如圖4，AB∥CD，∠2=2∠1，則∠2=

．12ABCDEF圖2達標檢測1、對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的223、如圖３，若∠1+∠2=180°，則

∥

。abcd123圖３4、已知：如圖，DE∥BC，∠ADE=55

°，∠C=54°，求∠B和∠DEC的度數(shù)ABDEC3、如圖３，若∠1+∠2=180°，則∥235、如圖，已知AB∥CD，AE∥CF，求證：∠BAE=∠DCF．5、如圖，已知AB∥CD，AE∥CF，246.如圖：直線AB，CD都和AE相交，且∠1+∠A=180°.求證：AB//CDCEBAD2136.如圖：直線AB，CD都和AE相交，且∠1+∠A=18025制作單位：肥城市王莊鎮(zhèn)初級中學(xué)制作時間：2017年3月制作單位：肥城市王莊鎮(zhèn)初級中學(xué)265.4平行線的性質(zhì)定理和判定定理青島版八年級上冊山東省肥城市王莊中學(xué)王愛英5.4平行線的性質(zhì)定理和判定定理青島版八年級上冊山東省肥城271、會證明平行線的性質(zhì)定理2、3和判定定理1、2。2、會區(qū)分平行線的判定定理及性質(zhì)定理，體會二者的區(qū)別與聯(lián)系。3、了解互逆命題的概念，會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立，逆命題不一定成立;了解逆定理的概念。4、進一步熟悉證明的格式，感受證明的邏輯性。1、會證明平行線的性質(zhì)定理2、3和判定定理1、2。28知識回顧在七年級下冊我們曾探索了哪些平行線的性質(zhì)和判定方法？知識回顧在七年級下冊我們曾探索了哪些平行線的性質(zhì)和判定方法？29知識回顧平行線的性質(zhì)定理性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)定理3平行線的判定方法基本事實判定定理1判定定理2還有什么判定方法？

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行。知識回顧平行線的性質(zhì)定理如果兩條直線都和第三條直線平行，那么30兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。（同位角相等，兩直線平行。）基本事實平行線的性質(zhì)定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）注：性質(zhì)定理1，現(xiàn)階段不用證明，直接作為結(jié)論應(yīng)用于各種證明問題中。兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。（31

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）1.指出定理的條件和結(jié)論，并畫出圖形，結(jié)合圖形寫出已知、求證．2.說說你的證明思路,試著寫出證明過程.平行線的性質(zhì)定理2：一起探究兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。1.指出定理的條件32已知:如圖,直線AB∥CD,AB,CD被直線EF所截,∠1和∠2是內(nèi)錯角.求證:∠1=∠2.FABDCE321證明:∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠3

(兩直線平行,

同位角相等).

∵∠2=∠3(對頂角相等),

∴

∠1=∠2(等量代換).分析一起探究已知:如圖,直線AB∥CD,AB,CD被直線EF所截,∠1和33已知:如圖,直線AB∥CD,AB,CD被直線EF所截,∠1和∠2是同旁內(nèi)角.求證:∠1+∠2=180°.ABDCE321兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。一題多證平行線的性質(zhì)定理3:4F已知:如圖,直線AB∥CD,AB,CD被直線EF所截,∠1和34cdab123已知：如圖，a∥b,c∥d,∠1=73°求∠2和∠3的度數(shù)．解：∵a∥b(已知)∴∠2=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠1=73°（已知）∴∠2=73°（等量代換）∵a∥b

（已知）∴∠2+∠3=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠3=180°－∠2（等式的性質(zhì)）∴∠3=180°－73°=107°（等量代換）跟蹤練習(xí)cdab123已知：如圖，a∥b,c∥d,解：∵a∥b(已35一起探究

平行線判定定理1:兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.(簡記為:內(nèi)錯角相等,兩直線平行)請說出這個定理的條件和結(jié)論嘗試畫出圖形,寫出已知與求證.一起探究平行線判定定理1:兩條直線被第三條36已知:如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯角,且∠1=∠2.求證:a∥b.證明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(對頂角相等).∴∠2=∠3(等量代換).∴a∥b(同位角相等,兩直線平行).abc132一起探究已知:如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯角,且∠37同學(xué)交流你會證明“平行線的判定定理2：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行”嗎？同學(xué)交流你會證明“平行線的判定定理2：兩條直線被第三條直線所38ABDCE3214F兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。同學(xué)交流ABDCE3214F兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互39跟蹤練習(xí)如圖，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求證：ED∥CF．

EBAFDC跟蹤練習(xí)如圖，∠D=∠A，∠B=∠FCB，EBAFDC40方法總結(jié)證明一個命題的一般步驟：(1)弄清條件和結(jié)論；(2)根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形；(3)根據(jù)條件和結(jié)論寫出已知,求證；(4)分析證明思路,寫出證明過程.方法總結(jié)證明一個命題的一般步驟：41平行線的判定?公理:同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.

數(shù)學(xué)語言?判定定理2:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12這里的結(jié)論,以后可以直接運用.

平行線的判定?公理:判定定理1:數(shù)學(xué)語言?判定定理242條件結(jié)論平行性質(zhì)定理定理一兩直線平行同位角相等定理二兩直線平行內(nèi)錯角相等定理三兩直線平行同旁內(nèi)角互補平行判定公理定理公理同位角相等兩直線平行定理一內(nèi)錯角相等兩直線平行定理二同旁內(nèi)角互補兩直線平行交流與發(fā)現(xiàn)條件結(jié)論平行性質(zhì)定理定理一兩直線平行同位角相等定理二兩直線平43如果兩個角是直角,那么這兩個角相等.如果兩個角相等,那么這兩個角是直角.如果兩個三角形全等,那么它們的對應(yīng)邊相等.如果兩個三角形對應(yīng)邊相等,那么這兩個三角形全等.結(jié)論條件大家談?wù)勅绻鸻,b互為相反數(shù)，那么a+b=0.如果a+b=0，那么a,b互為相反數(shù)．如果兩個角是直角,那么這兩個角相等.如果兩個三角形全等,那44把一個命題的條件和結(jié)論交換后,就構(gòu)成了一個新的命題.如果把原來的命題叫做原命題,那么這個新的命題就叫做原命題的逆命題.一個命題是真命題,它的逆命題不一定是真命題互逆命題內(nèi)錯角相等,兩直線平行.兩直線平行,內(nèi)錯角相等.逆定理把一個命題的條件和結(jié)論交換后,就構(gòu)成了一個新的45你能說出下列命題的逆命題嗎？它們的逆命題是真命