數(shù)字圖像處理 第二章 數(shù)字圖像基礎(chǔ) 課件

數(shù)字圖像處理第二章第2章數(shù)字圖像處理的基礎(chǔ)

(BasicsKnowledgeofDigitalImageProcessing)

2.1人類視覺與色度學基礎(chǔ)(VisualSystemofHumanBeings)

2.2數(shù)字圖像的基礎(chǔ)知識(BasicsofDigitalImage)

2.1人類的視覺與光度學基礎(chǔ)

(VisualSystemofHumanBeings)

視覺是人類最高級的感知器官，所以，毫無疑問圖像在人類感知中扮演著重要角色。人類視覺的產(chǎn)生很復(fù)雜，除了光源對眼睛的刺激還需要人腦對光刺激的解釋。人感受到的物體顏色主要取決于反射光的特性。如果物體比較均衡地反射各種光譜，則看起來是白色的；如果物體對某些光譜反射的較多，則看起來物體就呈現(xiàn)相對應(yīng)的顏色。然而人類感知只限于電磁波譜的視覺波段，成像機器則可以覆蓋幾乎全部電磁波譜。研究圖像處理首先要了解人類的視覺感知系統(tǒng)。

人眼的形狀像一個小球，通常稱為眼球。眼球內(nèi)具有特殊的折光系統(tǒng)，使進入眼內(nèi)的可見光匯聚在視網(wǎng)膜上。視網(wǎng)膜上含有感光的桿狀細胞和錐狀細胞，這些感光細胞把接受到的色光信號傳到神經(jīng)節(jié)細胞，再由視神經(jīng)傳到大腦皮層枕葉視覺神經(jīng)中樞，產(chǎn)生色感。眼球壁有三層膜組成：角膜與鞏膜、脈絡(luò)膜和視網(wǎng)膜（簡稱網(wǎng)膜）。

人眼的構(gòu)造——眼球人眼的構(gòu)造——角膜角膜(cornea)：如同相機的濾鏡眼球最前端是透明的角膜，它是平均折射率為1.336的透明體，俗稱眼白，微向前突出，曲率半徑前表面約7.7毫米，后表面約6.8毫米，光由這里折射進入眼球而成像。

人眼的構(gòu)造——晶狀體晶狀體，水晶體(lens)：如同相機的鏡片。晶狀體在眼睛正面中央，光線投射進來以后，經(jīng)過它的折射傳給視網(wǎng)膜。所謂近視眼、遠視眼、老花眼以及各種色彩、形態(tài)的視覺或錯覺，大部分都是由于水晶體的伸縮作用所引起。它像一種能自動調(diào)節(jié)焦距的凸透鏡一樣。人眼的構(gòu)造——視網(wǎng)膜視網(wǎng)膜(retina)：如同底片。視網(wǎng)膜是視覺接收器的所在，它本身也是一個復(fù)雜的神經(jīng)中心。眼睛的感覺為網(wǎng)膜中的視桿細胞和視錐細胞所致。視桿細胞能夠感受弱光的刺激，但不能分辨顏色，視錐細胞在強光下反應(yīng)靈敏，具有辯別顏色的本領(lǐng)。某些動物（如雞）因視桿細胞較少，所以在微光下，它們的視覺很差，成為夜盲。也有些動物（如貓和貓頭鷹）因視桿細胞很多，所以能在夜間活動。光接收細胞：視錐細胞（也稱中央凹）：600～700萬，既能感光、又能感色、對顏色敏感?？梢猿浞肿R別圖像細節(jié)，每個細胞接一個神經(jīng)末端，又叫適亮視覺（photopicvision）、白晝視覺。視覺原理視桿細胞（桿狀細胞）：7500～15000萬，只能感光、不能感色。幾個桿狀細胞聯(lián)到同一個神經(jīng)末梢，分辨率低，提供視野的整體視象，不感受顏色，對低照度敏感。夜視覺。夜盲癥就是由于桿狀體缺陷造成的。圖像形成的幾何關(guān)系圖眼睛中圖像的形成

問：1、人眼中，是否像普通照相機那樣調(diào)焦？若不是則如何實現(xiàn)距離的正確聚焦？2、人眼聚焦后，如何將圖像信息傳遞給大腦？答：當眼睛適當?shù)鼐劢箷r，來自眼睛外部物體的光在視網(wǎng)膜上成像。視網(wǎng)膜圖像反射到中央凹，由光接收器的相對刺激作用產(chǎn)生感覺，把輻射來的能量變?yōu)殡娒}沖，最后由大腦判斷。反射視網(wǎng)膜圖像中央凹電脈沖人腦判讀Basicexperimentalsetupusedtocharacterizebrightnessdiscrimination圖2.5用于描述亮度辨別特性的基本實驗

圖2.6作為強度函數(shù)的典型韋伯比在一定條件下，一個視覺系統(tǒng)當前的敏感度叫做亮度適應(yīng)級。這個敏感度是用實驗來驗證的。在實驗中，逐漸增加光照射的強度I，改變量為I，達到多個觀察者能感知的程度，當有一半的人感知增加時，I/I成為Weberratio,作為視覺系統(tǒng)當前的敏感度。在很強的光下，需要改變較強的光照射才能使多個觀察者感知；相反，在較弱的光下，些微的光強度變換就會使人感知。低照度下，韋伯比大，亮度辨別力差亮度增加，韋伯比下降，亮度辨別力改善TypicalWeberratioasafunctionofintensity所謂“馬赫帶效應(yīng)（Machbandeffect）”是指視覺的主觀感受在亮度有變化的地方出現(xiàn)虛幻的明亮或黑暗的條紋，馬赫帶效應(yīng)的出現(xiàn)是人類的視覺系統(tǒng)造成的。生理學對馬赫帶效應(yīng)的解釋是：人類的視覺系統(tǒng)有增強邊緣對比度的機制。馬赫帶效應(yīng)示圖Somewell-knowopticalillusions視覺錯覺圖例opticalillusions視覺錯覺圖例(b)2.1.3光度學-電磁波譜光是一種特殊的電磁輻射，它可以被人感知。而研究各種電磁輻射強弱和度量的學科稱為輻射度學，光度學可看作輻射度學的一個特殊分支。光度學主要研究可見光的強弱和度量。電磁波譜如下所示：｛光學譜段｝可見光譜段：指輻射能對人眼產(chǎn)生目視刺激而形成光亮感的譜段，跨越范圍約為：輻射度學中一個最基本的量是輻射通量或輻射功率，單位：瓦。在光度學中，使用光通量表示光輻射的功率或光輻射量。光通量：光源以電磁波的形式輻射出且人眼能感受到的光功率。用φ表示，單位為流明(lm)。實際上，光通量是指光源在單位時間內(nèi)所發(fā)出的光能多少，可以看作類似于其它量的流速，如：每秒多少米，每分鐘多少毫升等。2.1.3光度學-基礎(chǔ)知識

N

dΦe

θ

BdAd2．發(fā)光強度設(shè)某個點光源向各個方向都均勻輻射，則光源在給定方向上的發(fā)光強度是該光源在包含給定方向的立體角元dΩ內(nèi)傳輸?shù)墓馔縟φ與該立體角元之商，即：

立體角：指從一點（立體角頂點）出發(fā)通過一條閉合曲線上所有點的射線圍成的空間部分，所以立體角表示由頂點看閉合曲線時的視角。

發(fā)光強度的單位為坎德拉(cd)。1lm定義：發(fā)光強度為1cd的均勻點光源在一球面立體角內(nèi)發(fā)射的光通量。2.2數(shù)字圖像基礎(chǔ)—數(shù)字圖像:連續(xù)的模擬圖像采樣和量化而得。組成數(shù)字圖像的基本單位是像素，所以數(shù)字圖像是像素的集合。像素為元素的矩陣，像素的值代表圖像在該位置的亮度，稱為圖像的灰度值?！獢?shù)字圖像像素具有整數(shù)坐標和整數(shù)灰度值，I（i，j）Digitalimage,pixel,gray-level2.2數(shù)字圖像基礎(chǔ)-圖像模式—灰度圖像:是數(shù)字圖像最基本的形式，灰度圖像可以由黑白照片數(shù)字化或者對彩色圖像進行去色處理得到。灰度圖像只表達圖像的亮度信息而沒有顏色信息，因此，灰度圖像的每個像素點上只包含一個量化的灰度值，用來表示改點的亮度水平。通常用一個字節(jié)來存儲灰度值。

如果灰度值用一個字節(jié)表示，則可以表示的正整數(shù)范圍為：0~255，即像素灰度值在此區(qū)間取值，灰度級為256。人眼對灰度的分辨能力通常在20~60級，因此以字節(jié)為單位，既保證了人眼的分辨力，又符合計算機的習慣。在特殊應(yīng)用中，可能采用更高的灰度級，比如CT，采用12位或16位。灰度級灰度圖像(128x128)及其對應(yīng)的數(shù)值矩陣125,153,158,157,127,70,103,120,129,144,144,150,150,147,150,160,165,160,164,165,167,175,175,166,133,60,133,154,158,100,116,120,97,74,54,74,118,146,148,150,145,157,164,157,158,162,165,171,155,115,88,49,155,163,95,112,123,101,137,108,81,71,63,81,137,142,146,152,159,161,159,154,138,81,78,84,114,95,167,69,85,59,65,43,85,34,69,78,104,101,117,132,134,149,160,165,158,143,114,99,57,45,51,57,（僅列出一部分(26x31)）彩色圖象可以用紅、綠、藍三元組的二維矩陣來表示。–通常，三元組的每個數(shù)值也是在0到255之間，0表示相應(yīng)的基色在該象素中沒有，而255則代表相應(yīng)的基色在該象素中取得最大值，這種情況下每個象素可用三個字節(jié)來表示。彩色圖象(128x128)及其對應(yīng)的數(shù)值矩陣（僅列出一部分(25x31)）(207,137,130)(220,179,163)(215,169,161)(210,179,172)(210,179,172)(207,154,146)(217,124,121)(226,144,133)(226,144,133)(224,137,124)(227,151,136)(227,151,136)(226,159,142)(227,151,136)(230,170,154)(231,178,163)(231,178,163)(231,178,163)(236,187,171)(236,187,171)(239,195,176)(239,195,176)(240,205,187)(239,195,176)(231,138,123)(217,124,121)(215,169,161)(216,179,170)(216,179,170)(207,137,120)(159,51,71)(189,89,101)(216,111,110)(217,124,121)(227,151,136)(227,151,136)(226,159,142)(226,159,142)(237,159,135)(237,159,135)(231,178,163)(236,187,171)(231,178,163)(236,187,171)(236,187,171)(236,187,171)(239,195,176)(239,195,176)(236,187,171)(227,133,118)(213,142,135)(216,179,170)(221,184,170)(190,89,89)(204,109,113)(204,115,118)(189,85,97)(159,60,78)(136,38,65)(160,56,75)(204109113)(227151136)(226159142)(237159135)(227151136)—彩色圖像：彩色圖像的數(shù)據(jù)不僅包含亮度信息，還包括顏色信息。顏色的表示方法是多樣的，最常見的是三基色模型，例如RGB（紅綠藍）三基色模型。常規(guī)的彩色圖像都是用RGB三基色來表示的，每個像素包括紅綠藍三種顏色的數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù)用1個字節(jié)表示，則每個像素的數(shù)據(jù)為3個字節(jié)，這就是人們常說的24位真彩色。2.2數(shù)字圖像基礎(chǔ)-圖像模式Colorimageshave3valuesperpixel;monochromeimageshave1valueperpixel.

紅，綠，藍三分量強度分量2.12彩色圖像和單色圖像2.2數(shù)字圖像基礎(chǔ)-圖像的數(shù)據(jù)量假定圖像尺寸為M、N，每個像素所具有的離散灰度級數(shù)為G這些量分別取為2的整數(shù)冪m，n，k，即M=2m，N=2n，G=2k存儲這幅圖像所需的位數(shù)是：b=M·N·k

如果圖像是正方形？b=N2k思考：存儲一幅大小為256*256，灰度級為256的圖像，需要

KB空間。2.2數(shù)字圖像基礎(chǔ)-圖像的獲取

(ImageAcquisition)

圖像的數(shù)學描述圖像獲取即圖像的數(shù)字化過程，包括掃描、采樣和量化。圖像獲取設(shè)備由5個部分組成：采樣孔，掃描機構(gòu)，光傳感器，量化器和輸出存儲體。關(guān)鍵技術(shù)有：采樣——成像技術(shù)；量化——模數(shù)轉(zhuǎn)換技術(shù)。

2.2圖像的獲取-數(shù)學描述

(ImageDigitalizationandRepresentation)

一幅圖像可以被看作是空間各點光強度的集合。圖像有單色與彩色、平面與立體、靜止與動態(tài)、自發(fā)光與反射（透射）等區(qū)別。任一幅圖像，根據(jù)它的光強度(亮度、密度或灰度)的空間分布，均可以用下面的函數(shù)形式來表達.對于二維圖像，可以把光強度I看作是隨空間坐標（x,y）、光線波長和時間t變化的連續(xù)函數(shù)：

I=f(x,y,,t)如果只考慮光的能量而不考慮其波長圖像在視覺上表現(xiàn)為灰色影像--灰度圖像：

I=f(x,y,t)靜止灰度圖像：I=f(x,y)一般地，一個完整的圖像處理系統(tǒng)輸入和顯示的都是便于人眼觀察的連續(xù)圖像（模擬圖像）。為便于數(shù)字存儲和計算機處理可以通過數(shù)模轉(zhuǎn)換（A/D）將連續(xù)圖像變?yōu)閿?shù)字圖像。

matrix數(shù)字圖像可以用矩陣的形式表示為：

圖像的數(shù)字化包括采樣和量化兩個過程。

取樣：對空間連續(xù)坐標(x,y)的離散化

量化：幅值f(x,y)的離散化

設(shè)一幅連續(xù)圖像{f(x,y)}經(jīng)過數(shù)字化后，可以用一個離散數(shù)據(jù)量所組成的矩陣，即用二維數(shù)組表示為：2.2圖像的獲取-數(shù)字化過程

(ImageDigitalizationandRepresentation)

Anexampleofthedigitalimageacquistionprocess圖像數(shù)字化2.2圖像的獲取-數(shù)字化過程

(ImageDigitalizationandRepresentation)

矩陣的元素稱為數(shù)字圖像的像素或像元。圖像數(shù)字化過程可表示如下：

代表經(jīng)過量化后的像素值。2.2圖像的獲取-數(shù)字化過程

(ImageDigitalizationandRepresentation)

連續(xù)信號——抽樣、量化——數(shù)字信號1、采樣圖像在空間上的離散化稱為采樣。用空間上部分點的灰度值代表圖像，這些點稱為采樣點。圖像是一種二維分布的信息，為了對它進行采樣操作，需要先將二維信號變?yōu)橐痪S信號，再對一維信號完成采樣。具體做法是，先沿垂直方向按一定間隔從上到下順序地沿水平方向直線掃描，取出各水平線上灰度值的一維掃描。然后，再對一維掃描線信號按一定間隔采樣得到離散信號，即先沿垂直方向采樣，再沿水平方向采樣，通過這兩個步驟完成采樣操作。對于運動圖像，即時間域上的連續(xù)圖像，需要先在時間軸上采樣，再沿垂直方向采樣，最后沿水平方向采樣，由這三個步驟完成。

2.2圖像的獲取-數(shù)字化過程

(ImageDigitalizationandRepresentation)

用矩陣理論表示數(shù)字圖像采樣示意圖當對一幅圖像采樣時，若每行（橫向）像素為M個，每列（縱向）像素為N個，則圖像大小為MXN個像素。一般來說，采樣間隔越大，所得圖像像素數(shù)越少，空間分辨率低，質(zhì)量差，嚴重時出現(xiàn)馬賽克效應(yīng)；采樣間隔越小，所得圖像像素數(shù)越多，空間分辨率高，圖像質(zhì)量好，但數(shù)據(jù)量大。

Sampling圖像的采樣圖像的采樣示例2、量化模擬圖像經(jīng)過采樣后，在時間和空間上離散化為像素。但經(jīng)過采樣所得到的像素值仍是連續(xù)量。把采樣后所得的各像素的灰度值從模擬量到離散量的轉(zhuǎn)換稱為圖像灰度的量化。一幅圖像中不同灰度值的個數(shù)稱為灰度級，像素灰度取值范圍為0~255之間的整數(shù)，像素值量化后用一個字節(jié)（8位）來表示。如圖所示，把黑—灰—白連續(xù)變化的灰度值量化為256級灰度值，灰度值的范圍為0~255，表示亮度從深到淺，對應(yīng)圖像中的顏色為從黑到白。2.2圖像的獲取-數(shù)字化過程

(ImageDigitalizationandRepresentation)

量化等級越多，所得圖像層次越豐富，灰度分辨率高，圖像質(zhì)量好，但數(shù)據(jù)量大；量化等級越少，圖像層次欠豐富，灰度分辨率低，會出現(xiàn)假輪廓現(xiàn)象，圖像質(zhì)量變差，但數(shù)據(jù)量小.

Quantization圖像的量化示例圖像的量化

（a）256級（b）128級（c）64級（d）32級

（e）16級（f）8級（g）2級

采樣點一定量化級數(shù)變化對圖像質(zhì)量的影響

一般情況下，當限定數(shù)字圖像的大小時，為了得到質(zhì)量較好的圖像對采樣和量化可以采用如下原則：（1）對緩變圖像，應(yīng)該細量化，粗采樣，以避免假輪廓；（2）對細節(jié)豐富的圖像，應(yīng)該細采樣，粗量化，以避免模糊（即混疊）。對于彩色圖像，是按照顏色成分紅（R）、綠（G）、藍（B）分別采樣和量化的。若各種顏色成分均按8位量化，即每種顏色量化級別是256，則可以處理

256×256×256=16777216種顏色。50圖像景物成像系統(tǒng)采樣圖像采樣子系統(tǒng)數(shù)字圖像量化器圖2.1圖像采集系統(tǒng)

2.2圖像的獲取-圖像數(shù)字化設(shè)備

(ImageDigitalizationandRepresentation)

將模擬圖像數(shù)字化成為數(shù)字圖像，需要某種圖像數(shù)字化設(shè)備。常見的數(shù)字化設(shè)備有數(shù)碼相機、掃描儀、數(shù)字化儀等。數(shù)碼相機原理結(jié)構(gòu)圖CCD掃描儀原理結(jié)構(gòu)2.2圖像的獲取-圖像數(shù)字化設(shè)備

(ImageDigitalizationandRepresentation)

圖像數(shù)字化設(shè)備由如下幾種模塊組成：采樣孔、圖像掃描機構(gòu)、光傳感器、量化器、輸出存儲體圖像數(shù)字化硬件示意圖（1）采樣孔：使數(shù)字化設(shè)備能夠單獨地觀測特定的圖像元素而不受圖像其他部分的影響?？讖皆叫?，成像后空間分辨率越高。（2）掃描機構(gòu)：使采樣孔能夠按照預(yù)先確定的方式在圖像上移動，從而按照順序觀測到每一個像素。將二維空間的圖像信號轉(zhuǎn)換為一維時間的圖像信號。（3）光傳感器：起光電轉(zhuǎn)換作用，通過采樣檢測圖像的每一像素的亮度并轉(zhuǎn)化為模擬電信號。目前圖像傳感器一般為CCD傳感器和CMOS傳感器。（4）量化器：將傳感器輸出的連續(xù)量轉(zhuǎn)化為整數(shù)值。典型的量化器是A/D轉(zhuǎn)換電路，它產(chǎn)生一個與輸入電壓或電流成比例的數(shù)值。（5）輸出存儲裝置：將量化器產(chǎn)生的灰度值按適當格式存儲起來，以用于計算機后續(xù)處理。

圖像數(shù)字化器的性能評價圖像輸出設(shè)備數(shù)字圖像的顯示是圖像數(shù)字化的逆過程（D/A）。圖像顯示方法有兩種類型：永久性的和暫時性的。永久性顯示方法通過永久性地改變紀錄媒體的光吸收特性而在紙、膠片或其他永久媒體上產(chǎn)生圖像的硬拷貝。暫時性顯示方法則在顯示屏上產(chǎn)生一幅暫時性的圖像。在多媒體技術(shù)中，顯示器和其他圖像輸出設(shè)備（如打印機、膠片紀錄儀、靜電繪圖儀等）都可以看成為輸出顯示媒體。顯示器是典型的暫時顯示設(shè)備，而打印機等永久顯示設(shè)備。1.圖像分辨率圖像分辨率是指每英寸圖像含有多少個點或像素。單位主要有ppi和dpi。

ppi(pixelperinch)表示單位面積的像素數(shù)量。圖像ppi越高，畫面細節(jié)越豐富，因為單位面積的像素數(shù)量更多，畫面更細膩。在總像素值不變的情況下，將ppi調(diào)高，圖像實際打印尺寸變小，調(diào)高的上限為300dpi/每英寸。比它再高也不能提高打印質(zhì)量。dpi（dotsperinch）表示圖像每英寸含有多少個點。在數(shù)字圖像中，分辨率大小直接影響圖像的質(zhì)量。分辨率越高，圖像細節(jié)越清晰，但產(chǎn)生的文件尺寸越大，同時處理的時間也越長，對設(shè)備的要求也越高。因此在制作圖像時，要根據(jù)需要合理選擇分辨率。圖像的尺寸、圖像的分辨率和圖像文件的大小三者之間有著密切的聯(lián)系。圖像的尺寸越大，圖像的分辨率越高，圖像文件也就越大。調(diào)整圖像的大小和分辨率即可改變圖像文件的大小。2.2圖像的獲取-分辨率

(ImageDigitalizationandRepresentation)

2.屏幕分辨率

顯示器上每單位長度顯示的像素或點的數(shù)量稱為屏幕分辨率。通常也是以每英寸數(shù)(dpi)來表示。屏幕分辨率取決于顯示器的大小及其像素設(shè)置，屏幕分辨率由計算機的顯示卡決定，標準的VGA顯示卡的分辨率是640×480點（像素），即水平方向640點（像素），垂直方向480點（像素）?，F(xiàn)在高性能的顯示卡已經(jīng)能夠支持1280×1024像素以上的高分辨率。

3.打印機分辨率

打印機分辨率又稱為輸出分辨率，是指打印機輸出圖像時每英寸的點數(shù)(dpi)。打印機分辨率決定了輸出圖像的質(zhì)量，打印機分辨率越高，可以減少打印的鋸齒邊緣，在灰度的半色調(diào)表現(xiàn)上也會較為平滑。打印機的分辨率可達300dpi，甚至720dpi，此時需用特殊紙張；而較老機型的激光打印機分辨率通常在300～360dpi之間。由于超微細碳粉技術(shù)的成熟，新的激光打印機的分辨率可達600～1200dpi，作為專業(yè)排版輸出已經(jīng)綽綽有余。色彩鮮艷，景物清晰的數(shù)碼照片就是很好的應(yīng)用實例。描述分辨率的單位有：（dpi點每英寸）、lpi（線每英寸）和ppi（像素每英寸）。但只有l(wèi)pi是描述光學分辨率的尺度的。雖然dpi和ppi也屬于分辨率范疇內(nèi)的單位，但是他們的含義與lpi不同。而且lpi與dpi無法換算，只能憑經(jīng)驗估算。另外，ppi和dpi經(jīng)常都會出現(xiàn)混用現(xiàn)象。但是他們所用的領(lǐng)域也存在區(qū)別。從技術(shù)角度說，“像素”只存在于電腦顯示領(lǐng)域，而“點”只出現(xiàn)于打印或印刷領(lǐng)域。2.3像素間的基本關(guān)系

(BasicRelationshipsbetweenPixels)

鄰域：對于任意像素(X,Y)，像素集合{(x+m,y+n);其中m、n取適當?shù)恼麛?shù)}稱為該像素的鄰域。4-鄰域{(X-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1)}記為對角鄰域，記為ND(p)8-鄰域{(x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1),(X-1,y-1),(x+1,y-1),(x-1,y+1),(x+1,y+1)}記為N8(p)N8(p)ND(p)[鄰接]

如果任意兩個像素相互存在于對方的4-/8-鄰域中，則稱這兩個像素相互4-/8-鄰接?；旌相徑樱?-鄰接（4-adjacent）8-鄰接（8-adjacent）令V是用于定義鄰接性的灰度值集合?？紤]三種類型的鄰接性：（a）4鄰接：如果q在集中，具有v中數(shù)值的兩個像素p和q是4鄰接的。（b）8鄰接：如果q在集中，則具有v中數(shù)值的兩個像素p和q是8鄰接的。（c）m鄰接（混合鄰接）：如果(i)q在集中，或者(ii)q在中且集合沒有v值的像素。則具有v值的像素p和q是鄰接的?；旌线B接可以避免8-連接造成的多路問題。兩個象素集合的連通是指它們在指定的鄰域內(nèi)有一條通路。例如圖中的左上角和右下角按4-連接是不連通的；按m-連接是連通的；按8-連接是連通的,但是道路不是唯一的。連通性為了確定兩個像素是否連通，必須確定它們是否相鄰及它們的灰度是否滿足特定的相似性準則（它們的灰度值是否相等在同一個灰度值集合中取值）。

像素之間的聯(lián)系常與像素在空間的接近程度有關(guān)。像素在空間的接近程度可以用像素之間的距離來度量。為測量距離需要定義距離度量函數(shù)。[距離]

設(shè)p、q、r是某個集合S的元素，滿足下列性質(zhì)（距離的三定理）的函數(shù)D稱為距離函數(shù)：D(p,q)≥0（當且僅當p=q時，D(p,q)=0）D(p,q)=D(q,p)D(p,r)

D(p,q)+D(q,r)2.3像素間的基本關(guān)系-距離

(BasicRelationshipsbetweenPixels)

距離常用距離：設(shè)任意兩點(x,y)和(s,t)歐氏距離：

4-鄰域距離(城區(qū)距離city-block):8-鄰域距離(棋盤距chessboard):歐氏距離4-鄰域距離8-鄰域距離3

3333333

525323

32222235

212532123

321112321012

3210123

32101235

212532123

3211123525323

32222233

33333332.4 像素間聯(lián)系

距離計算示例在下圖圖中，兩個像素p和q之間的DE距離為

（見圖(a)），D4距離為

（見圖(b)），D8距離為

（見圖(c)）數(shù)字圖像處理中所用的數(shù)學工具（1）陣列與矩陣包含一幅或多幅圖像的陣列操作是以逐像素為基礎(chǔ)操作的。前以提到，圖像可以等價的看成是矩陣，很多情況下圖像是以矩陣理論執(zhí)行的。所以必須搞清楚陣列和矩陣的區(qū)別。（2）線性操作和非線性操作線性：求和算子非線性：最大值操作

圖像的四則運算中是逐個像點進行的，圖像間的操作是陣列操作的。加法常用來去除噪音，減法常用在醫(yī)學成像，乘除法常用來矯正圖像中的灰度陰影。

常用的邏輯運算有：

（1）與（AND） （2）或（OR） （3）補（NOT)

以上運算既可用于整幅圖像的運算，也可以用于鄰域運算。例如，一點及其８-鄰域的算術(shù)平均作為該點的新值。現(xiàn)在常用算術(shù)和邏輯運算的單元ALU來加速運算。算術(shù)和邏輯運算

代數(shù)運算的意義

在數(shù)字圖像處理技術(shù)中，代數(shù)運算具有非常廣泛的應(yīng)用和重要的意義。

圖像相加也可用于將一幅圖像的內(nèi)容疊加到另一幅圖像上，從而實現(xiàn)二次曝光（double-exposure）。

圖像相減運算可用于消除一幅圖像中