初中-數(shù)學-華東師大版-132-三角形全等的判定(第5課時)課件

八年級上冊數(shù)學教學課件（華師版）第十三章全等三角形13.2三角形全等的判定第5課時八年級上冊數(shù)學教學課件（華師版）第十三章全等三角形13.21目錄1新課目標新課進行時32情景導學知識小結(jié)4CONTENTS隨堂演練5課后作業(yè)6目錄1新課目標新課進行時32情景導學知識小結(jié)4CONTENT2新課目標1新課目標13新課目標1.已知斜邊、直角邊會畫直角三角形，經(jīng)歷畫直角三角形探究得到“H.L.”定理，體會“H.L.”的合理性.（重點）2.掌握“H.L.”定理，能正確應(yīng)用“H.L.”定理證明兩個三角形全等.（難點）3.能正確應(yīng)用所學的全等三角形的判定定理解決問題．（難點）新課目標1.已知斜邊、直角邊會畫直角三角形，經(jīng)歷畫直角三角形4情景導學2情景導學25情景導學1.全等三角形的對應(yīng)邊

，對應(yīng)角

．

相等相等2.判定三角形全等的方法有：S.A.S.，A.S.A.，A.A.S.，S.S.S.再憶直角三角形Rt△ABC直角邊斜邊ABC直角邊情景導學1.全等三角形的對應(yīng)邊6新課進行時3新課進行時37新課進行時核心知識點一利用“H.L.”判定直角三角形全等

舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住，無法測量．(1)你能幫他想個辦法嗎？根據(jù)“S.A.S.”可測量其余兩邊與這兩邊的夾角.根據(jù)“A.S.A.”，“A.A.S.”可測量對應(yīng)一邊和一銳角.新課進行時核心知識點一利用“H.L.”判定直角三角形全等舞8新課進行時

工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等.于是，他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信這個結(jié)論嗎？（2）如果他只帶一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎?

下面，讓我們來驗證這個結(jié)論.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等→兩個直角三角形全等?.新課進行時工作人員測量了每個三角形沒有被遮92cm3cm步驟：1.畫一條線段AB，使它等于2cm；2.畫∠MAB=90°（用量角器或三角尺）；3.以點B為圓心、3cm長為半徑畫圓弧，交射線AM于C；△ABC即為所求.MABC把你畫的直角三角形與其他同學畫的直角三角形相比較，它們?nèi)葐幔?/p>

如圖，已知兩條線段，試畫一個直角三角形，使長的線段為其斜邊、短的線段為其一條直角邊.4.連結(jié)BC.新課進行時2cm3cm步驟：1.畫一條線段AB，使它等于2cm；210“斜邊直角邊”判定方法文字語言：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（簡寫成“斜邊直角邊”或“H.L.”）.幾何語言：

ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′

中，∴Rt△ABC

≌Rt△A′B′C′(H.L.).∵∠C=∠C′=90°,“S.S.A.”可以判定兩個直角三角形全等，但是“邊邊”指的是斜邊和一直角邊，而“角”指的是直角.AB=A′B′,BC=B′C′,新課進行時知識要點“斜邊直角邊”判定方法文字語言：幾何語言：ABCA′B′C11

例

如圖，AC⊥BC，

BD⊥AD，

AC﹦BD，求證：BC﹦AD.證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C與∠D都是直角.

AB=BA,

AC=BD

.在Rt△ABC

和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(H.L.).∴BC﹦AD(全等三角形的對應(yīng)邊相等).ABDC應(yīng)用“H.L.”的前提條件是在直角三角形中.這是應(yīng)用“H.L.”判定方法的書寫格式.利用全等證明兩條線段相等，這是常見的思路.新課進行時典例精析例如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求證：12知識小結(jié)4知識小結(jié)413知識小結(jié)“斜邊直角邊”內(nèi)容斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.前提條件在直角三角形中使用方法只須找除直角外的兩個條件即可（兩個條件中至少有一個條件是一組對應(yīng)邊相等）知識小結(jié)“斜邊直角邊”內(nèi)容斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角14隨堂演練5隨堂演練515隨堂演練1.如圖，∠B=∠D=90°，要證明△ABC

與△ADC全等，還需要補充的條件是

（寫出一個即可）.答案：

AB=AD或

BC=DC或

∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD

一定要注意直角三角形不是只能用H.L.證明全等，但H.L.只能用于證明直角三角形的全等.注意CABD隨堂演練1.如圖，∠B=∠D=90°，要證明△ABC與△16

CE=BD,

BC=CB

.2.如圖，在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE.求證：△EBC≌△DCB.ABCED證明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠BEC=∠BDC=90°.在Rt△EBC

和Rt△DCB

中，∴Rt△EBC≌Rt△DCB(H.L.).隨堂演練CE=BD,2.如圖，在△ABC中，已知BD⊥AC17AFCEDB3.如圖，AB=CD，BF⊥AC，DE⊥AC，AE=CF.求證：BF=DE.證明:∵BF⊥AC,DE⊥AC，∴∠BFA=∠DEC=90°.∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE.在Rt△ABF和Rt△CDE中，

AB=CD，

AF=CE.∴Rt△ABF≌Rt△CDE(H.L.).隨堂演練AFCEDB3.如圖，AB=CD，BF⊥AC，DE⊥AC，18課后作業(yè)6課后作業(yè)619完成學生用書本課時的習題文本文本文本單擊此處添加文本文本課后作業(yè)完成學生用書本課時的習題文本文本文本單擊此處添加文本文本課后20謝謝觀看萬羽文化品行天下萬羽圖書淘寶網(wǎng)/謝謝觀看萬羽文化品行天下萬羽圖書淘寶網(wǎng)https:21謝謝欣賞THANKYOUFORLISTENING謝謝欣賞THANKYOUFORLISTENING22八年級上冊數(shù)學教學課件（華師版）第十三章全等三角形13.2三角形全等的判定第5課時八年級上冊數(shù)學教學課件（華師版）第十三章全等三角形13.223目錄1新課目標新課進行時32情景導學知識小結(jié)4CONTENTS隨堂演練5課后作業(yè)6目錄1新課目標新課進行時32情景導學知識小結(jié)4CONTENT24新課目標1新課目標125新課目標1.已知斜邊、直角邊會畫直角三角形，經(jīng)歷畫直角三角形探究得到“H.L.”定理，體會“H.L.”的合理性.（重點）2.掌握“H.L.”定理，能正確應(yīng)用“H.L.”定理證明兩個三角形全等.（難點）3.能正確應(yīng)用所學的全等三角形的判定定理解決問題．（難點）新課目標1.已知斜邊、直角邊會畫直角三角形，經(jīng)歷畫直角三角形26情景導學2情景導學227情景導學1.全等三角形的對應(yīng)邊

，對應(yīng)角

．

相等相等2.判定三角形全等的方法有：S.A.S.，A.S.A.，A.A.S.，S.S.S.再憶直角三角形Rt△ABC直角邊斜邊ABC直角邊情景導學1.全等三角形的對應(yīng)邊28新課進行時3新課進行時329新課進行時核心知識點一利用“H.L.”判定直角三角形全等

舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住，無法測量．(1)你能幫他想個辦法嗎？根據(jù)“S.A.S.”可測量其余兩邊與這兩邊的夾角.根據(jù)“A.S.A.”，“A.A.S.”可測量對應(yīng)一邊和一銳角.新課進行時核心知識點一利用“H.L.”判定直角三角形全等舞30新課進行時

工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等.于是，他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信這個結(jié)論嗎？（2）如果他只帶一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎?

下面，讓我們來驗證這個結(jié)論.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等→兩個直角三角形全等?.新課進行時工作人員測量了每個三角形沒有被遮312cm3cm步驟：1.畫一條線段AB，使它等于2cm；2.畫∠MAB=90°（用量角器或三角尺）；3.以點B為圓心、3cm長為半徑畫圓弧，交射線AM于C；△ABC即為所求.MABC把你畫的直角三角形與其他同學畫的直角三角形相比較，它們?nèi)葐幔?/p>

如圖，已知兩條線段，試畫一個直角三角形，使長的線段為其斜邊、短的線段為其一條直角邊.4.連結(jié)BC.新課進行時2cm3cm步驟：1.畫一條線段AB，使它等于2cm；232“斜邊直角邊”判定方法文字語言：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（簡寫成“斜邊直角邊”或“H.L.”）.幾何語言：

ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′

中，∴Rt△ABC

≌Rt△A′B′C′(H.L.).∵∠C=∠C′=90°,“S.S.A.”可以判定兩個直角三角形全等，但是“邊邊”指的是斜邊和一直角邊，而“角”指的是直角.AB=A′B′,BC=B′C′,新課進行時知識要點“斜邊直角邊”判定方法文字語言：幾何語言：ABCA′B′C33

例

如圖，AC⊥BC，

BD⊥AD，

AC﹦BD，求證：BC﹦AD.證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C與∠D都是直角.

AB=BA,

AC=BD

.在Rt△ABC

和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(H.L.).∴BC﹦AD(全等三角形的對應(yīng)邊相等).ABDC應(yīng)用“H.L.”的前提條件是在直角三角形中.這是應(yīng)用“H.L.”判定方法的書寫格式.利用全等證明兩條線段相等，這是常見的思路.新課進行時典例精析例如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求證：34知識小結(jié)4知識小結(jié)435知識小結(jié)“斜邊直角邊”內(nèi)容斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.前提條件在直角三角形中使用方法只須找除直角外的兩個條件即可（兩個條件中至少有一個條件是一組對應(yīng)邊相等）知識小結(jié)“斜邊直角邊”內(nèi)容斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角36隨堂演練5隨堂演練537隨堂演練1.如圖，∠B=∠D=90°，要證明△ABC

與△ADC全等，還需要補充的條件是

（寫出一個即可）.答案：

AB=AD或

BC=DC或

∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD

一定要注意直角三角形不是只能用H.L.證明全等，但H.L.只能用于證明直角三角形的全等.注意CABD隨堂演練1.如圖，∠B=∠D=90°，要證明△ABC與△38

CE=BD,

BC=CB

.2.如圖，在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE.求證：△EBC≌△DCB.ABCED證明：∵BD⊥