決策分析技術(shù)與方法概述課件

決策分析技術(shù)與方法北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院武森決策分析技術(shù)與方法北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院武森北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院2目錄第一章決策科學(xué)概述第二章確定型、風(fēng)險(xiǎn)型和不確定型決策第三章模糊決策第四章灰色系統(tǒng)預(yù)測與決策第五章可拓決策第六章其他決策分析方法北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院2目錄第一章決策科學(xué)概述北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院3第五章可拓決策

要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和給出的條件之間有矛盾，即在某些條件下，按通常的辦法去處理則達(dá)不到預(yù)期的目的，這樣的問題稱之為“不相容問題”。 中國學(xué)者蔡文教授于1983年提出的“可拓集合”理論開創(chuàng)了對這一問題的深入研究?！翱赏丶稀崩碚摰慕ⅲ瑸閷ふ医鉀Q不相容問題的規(guī)律提供了理論依據(jù)，并為決策科學(xué)的發(fā)展闖出了又一條新的途徑。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院3第五章可拓決策 要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院4第五章可拓決策5.1

可拓決策的基本思想

5.2

物元與物元變換

5.3 物元變換與可拓決策5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院4第五章可拓決策5.1可拓北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院55.1

可拓問題的基本思想

一、可拓決策的基本思想

可拓決策的基本思想是，從處理矛盾問題（即不相容問題）的角度出發(fā)，研究如何運(yùn)用形式化的模型分析事物拓展的可能性和開拓創(chuàng)新的規(guī)律，在遇到矛盾時(shí)，如何生成策劃創(chuàng)意，如何進(jìn)行全面的資源分析，尋找可拓資源，化不相容為相容，化對立為共存，并形成一套解決矛盾問題的方法。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院55.1可拓問題的基本思想一、北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院65.1

可拓問題的基本思想

二、化解矛盾的三條路徑（一）變換目標(biāo) 如果在某個(gè)條件下目標(biāo)不能實(shí)現(xiàn)，而條件又難以改變，此時(shí)可以考慮變換問題的目標(biāo)。（二）變換條件

如果矛盾問題的目標(biāo)不易改變，則應(yīng)考慮改變問題的條件。（三）同時(shí)變換目標(biāo)和條件

在許多矛盾問題的解決過程中，往往單獨(dú)進(jìn)行目標(biāo)的變換或條件的變換不能化解矛盾，此時(shí)可考慮同時(shí)改變問題的目標(biāo)和條件。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院65.1可拓問題的基本思想二、北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院75.1

可拓問題的基本思想

三、解決矛盾問題的流程圖分析問題建立矛盾問題的可拓模型可拓分析選擇對目標(biāo)或條件進(jìn)行變換選擇變換方法進(jìn)行變換或設(shè)置轉(zhuǎn)換橋判斷變換后的問題是否相容或共存結(jié)束否是北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院75.1可拓問題的基本思想三、北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院8第五章可拓決策5.1

可拓決策的基本思想

5.2

物元與物元變換

5.3 物元變換與可拓決策5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院8第五章可拓決策5.1可拓北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院9 一、物元

所謂物元，是描述事物變化的基本元。 一般地，記有序三元組R=(M,C,X)為物元，這里M表示事物，C表示特征，X表示M關(guān)于C的量值，此三者稱為物元的三要素。若事物M用n個(gè)特征c1,c2,…,cn及相應(yīng)的量值x1,x2,…,xn來描述，則稱為n維物元，記為

5.2

物元與物元變換

例如工件長

直徑質(zhì)量 就是一個(gè)三維物元，(M,c1,x1)，(M,c2,x2)，(M,c3,x3)稱為R的分物元。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院9 一、物元5.2物元與物元變換北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院10 二、物元的三要素及其關(guān)系

事物，指的是客觀世界中的事物，包括一切自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象，也包括物質(zhì)范疇的一切客觀存在。

特征，是用以描述事物的屬性。

量值，是相對于具體的事物和特征而言的，是指該事物關(guān)于所指特征的規(guī)模、程度和范圍等。

5.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院10 二、物元的三要素及其關(guān)系5.2北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院11 二、物元的三要素及其關(guān)系

（一）事物決定特征 要認(rèn)識事物，就要認(rèn)識它的特征。不相容問題有很多解法的根本原因在于：事物具有眾多的特征。一個(gè)事物關(guān)于這個(gè)特征是不相容的，但另一些特征卻可能為解決這個(gè)問題提供條件。特征改變了，事物關(guān)于特征不相容就可能變?yōu)殛P(guān)于新特征相容；事物改變了，關(guān)于某特征的不相容也可能變?yōu)橄嗳荨?.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院11 二、物元的三要素及其關(guān)系5.2北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院12 二、物元的三要素及其關(guān)系

（二）特征之間的聯(lián)系 一個(gè)事物的若干特征中，有的是孤立存在的，有的是相互聯(lián)系的。事物某些特征的變化會引起另外一些特征的變化。若物元集5.2

物元與物元變換

中，有一個(gè)關(guān)系f，使（a是固定的量值），則稱c1和c2為相關(guān)特征，否則稱為無關(guān)特征。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院12 二、物元的三要素及其關(guān)系5.2北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院13 二、物元的三要素及其關(guān)系

（三）事物與量值的關(guān)系

事物的變化會引起某些特征的量值的改變；相反，量值的變化超過一定范圍就會產(chǎn)生質(zhì)的變化，即事物的改變。5.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院13 二、物元的三要素及其關(guān)系5.2北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院14 三、物元變換

物元變換實(shí)際上是對事物（或?qū)μ卣?量值）的變換，每種變換可分解為四種基本形式。

5.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院14 三、物元變換5.2物元與物北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院15 三、物元變換 （一）置換變換

事物M0變?yōu)榱硪皇挛颩1的變換稱為事物的置換變換。同樣可定義特征與量值的置換變換。 （二）增刪變換

物元的事物（或特征/量值）附加另一事物（或特征/量值）的變換稱為物元的事物（或特征/量值）的增加變換；反之為刪減變換。增加變換和刪減變換統(tǒng)稱為增刪變換。5.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院15 三、物元變換5.2物元與物北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院16 三、物元變換 （三）擴(kuò)縮變換

物元的量值的倍（是實(shí)數(shù)且）的變換稱為量值的擴(kuò)縮變換。當(dāng)時(shí)，稱為擴(kuò)大變換；當(dāng)時(shí)，稱為縮小變換。

設(shè)物元的特征c由特征c1,c2,…,cn結(jié)合而成，事物關(guān)于c,c1,c2,…,cn的量值x,x1,x2,…,xn滿足 則稱特征c為c1,c2,…,cn之積，記為：

并稱c為c1,c2,…,cn的母特征；c1,c2,…,cn都看成c的子特征。

ci(i=1,2,…,n)變?yōu)閏的變換稱為特征的擴(kuò)大變換，而c變?yōu)閏i(i=1,2,…,n)的變換稱為特征的縮小變換。

物元的事物由大變小或由小變大的變換稱為事物的擴(kuò)縮變換。5.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院16 三、物元變換5.2物元與物北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院17三、物元變換（四）組分變換 1、量值的組分變換 物元R0=(M0,c0,x0)的量值x0分解為若干個(gè)量值x1,x2,…,xn的變換稱為量值的分解變換；反之，若物元R1=(M0,c0,x1)，R2=(M0,c0,x2),…,Rn=(M0,c0,xn)結(jié)合成物元R=(M0,c0,x)的變換稱為組合變換。 組合變換和分解變換統(tǒng)稱為量值的組分變換。5.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院17三、物元變換5.2物元與物元北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院18三、物元變換（四）組分變換 2、特征的組分變換

若特征c1,c2,…,cn和c滿足 則c1,c2,…,cn變?yōu)閏的變換，稱為c1,c2,…,cn的組合變換；反之，特征c變?yōu)閏1,c2,…,cn的變換，稱為c的分解變換。 特征的組合變換和分解變換統(tǒng)稱為特征的組分變換。5.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院18三、物元變換5.2物元與物元北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院19三、物元變換（四）組分變換

3、事物的組分變換 事物M0變?yōu)槿舾蓚€(gè)（不少于兩個(gè)）事物M1,M2,…,Mn的變換稱為事物的分解變換；事物M1,M2,…,Mn組成具有某種意義的事物M的變換稱為事物的組合變換。 事物的組合變換和分解變換統(tǒng)稱為事物的組分變換。5.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院19三、物元變換5.2物元與物元北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院20三、物元變換 對于物元變換還規(guī)定了一些基本運(yùn)算：

積 先把物元R0變換到R1，再把R1變換到R2，則R0直接變換到R2的變換就稱為前兩個(gè)變換的積；

逆

先把物元R0變換到R1，則把R1變換到R0的變換稱為原變換的逆變換；

或?qū)蓚€(gè)變換采用其中一種變換的變換，稱為這兩個(gè)變換的或變換；

與同時(shí)采用兩個(gè)變換的變換，稱為這兩個(gè)變換的與變換。5.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院20三、物元變換5.2物元與物元北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院21第五章可拓決策5.1

可拓決策的基本思想

5.2

物元與物元變換

5.3 物元變換與可拓決策5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院21第五章可拓決策5.1可北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院22

所謂解決一個(gè)問題，就是指在一定的條件下要達(dá)到某種目的。用物元分析的觀點(diǎn)表述，即是一個(gè)目的物元R和一個(gè)條件物元r的綜合R·r。

物元分析認(rèn)為，任何一個(gè)問題都可以劃分為目的和條件兩部分。例如，一個(gè)企業(yè)一年中要獲得一定的利潤，這可以看成是目的，而現(xiàn)有的廠房、設(shè)備、人員和管理水平等可以看成是條件。如何合理的改變條件、目的以及企業(yè)的各種關(guān)系，來使企業(yè)向著人們需要的目的前進(jìn)，這就是企業(yè)的決策者所要考慮的問題。對此，物元分析用物元表示問題，并通過分析它們的結(jié)構(gòu)與相互關(guān)系，找出變換及其轉(zhuǎn)化的相互關(guān)系和規(guī)律，從而解決實(shí)際問題。5.3

物元變換與可拓決策

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院22 所謂解決一個(gè)問題，就是指在一北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院23一、三四三法

對于一個(gè)給定的實(shí)際問題W，用物元表示即為W=R·r，可以通過變換目標(biāo)、變換條件及同時(shí)變換目標(biāo)和條件這三種途徑，再利用置換、組分、擴(kuò)縮和增刪四種基本變換，通過“或”、“與”、“逆”三種組合方式形成各種解決問題的方法，這就是物元分析的“三四三法”。5.3

物元變換與可拓決策

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院23一、三四三法5.3物元變換與北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院24二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用

利用三四三法，可以提出新產(chǎn)品的構(gòu)思，以下簡介三四三法在可拓決策中的應(yīng)用。

利用三四三法提出降低成本的價(jià)值工程方法簡介： 價(jià)值工程是研究如何提高產(chǎn)品或作業(yè)價(jià)值的科學(xué)方法，它可以運(yùn)用物元分析的方法，通過變換原材料、工序、零件等尋找最優(yōu)方案。

所謂價(jià)值，就是指功能和成本的比值：

價(jià)值=功能/成本5.3

物元變換與可拓決策

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院24二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用5北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院25二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用

在價(jià)值工程中，有兩個(gè)重要的基本原則：

原則1

相同功能的東西可以互相替代

原則2

一切方案都是可以改進(jìn)的，都存在著提高經(jīng)濟(jì)效益的潛力

從價(jià)值工程的觀點(diǎn)來看，任何方案都是不完善的，任何產(chǎn)品、工序和結(jié)構(gòu)都是可以改進(jìn)的。利用三四三法，可以按照能否置換、能否組合或分解、能否增加或刪減，以及能否擴(kuò)大或縮小四個(gè)問題提出創(chuàng)新方案。

5.3

物元變換與可拓決策

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院25二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用5北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院26二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用

1、能否置換

雖然每種原材料或者每個(gè)零件都是為實(shí)現(xiàn)某種功能所必需的，但是要實(shí)現(xiàn)某種功能，不是非使用它不可。在工廠里，只要具有相同量值的功能的東西，就可以作為互相替換的對象。也就是說，相同功能的同征物元可以相互替代。尋找同征物元，是解決工廠里原料不足，成本過高矛盾的主要方法。 例如，有家工廠發(fā)現(xiàn)，在生產(chǎn)過程中，甲醇和甲酚都具有配制某一產(chǎn)品需要的功能，即（甲醇，功能，x）和（甲酚，功能，x）是同征物元，因此可用甲醇代替甲酚，而每年可為工廠節(jié)約7.2萬元。

5.3

物元變換與可拓決策

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院26二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用5北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院27二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用

1、能否置換

由于科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，新材料、新工藝、新產(chǎn)品層出不窮。因此，對每一種正在使用的材料、零件、工序甚至生產(chǎn)人員都可以提出這樣的問題：能否用確定同征物元的方法，去尋找成本更低、效率更好的替代物？

5.3

物元變換與可拓決策

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院27二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用5北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院28二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用

2、能否組合或分解

把一些零部件或工序合并而保持所需要的功能，往往可以節(jié)省很多材料或資金。如，某鞋廠過去將海綿中底與硬中底分成兩道工序硫化，但后來經(jīng)分析、革新，提出了兩道工序合并為一道工序的方案且保持了原有的功能，進(jìn)而節(jié)省了勞動力、時(shí)間和原料。

與組合相反的變換方法是分解。有時(shí)候，把復(fù)雜的零件或工序分解為若干部分，也可以提高經(jīng)濟(jì)效益。

5.3

物元變換與可拓決策

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院28二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用5北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院29二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用

3、能否增加或刪減

在有些事物中，加進(jìn)少量添加劑，便會產(chǎn)生極大的功能。如，某化工廠使用環(huán)氧樹脂和固化劑配制的粘膠劑很脆，為了解決這一難題，他們在生產(chǎn)中加入了少量的鄰苯二甲酸二丁酯等增韌劑，便解決了這一問題。

另一方面，通過功能分析，我們時(shí)常會發(fā)現(xiàn)一些多余的零部件、動作或工序，若去掉這些部分既可為工廠節(jié)省大量的成本，又能保持原產(chǎn)品的必要功能。

5.3

物元變換與可拓決策

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院29二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用5北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院30二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用

4、能否擴(kuò)大或縮小

在有些生產(chǎn)過程中，通過縮小某些零部件的尺寸、體積或重量，減少某些工序的時(shí)間或加料量，既降低了產(chǎn)品的成本，又保證了原產(chǎn)品的必要功能。

5.3

物元變換與可拓決策

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院30二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用5北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院31第五章可拓決策5.1

可拓決策的基本思想

5.2

物元與物元變換

5.3 物元變換與可拓決策5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院31第五章可拓決策5.1可北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院32一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)

可拓集合論是傳統(tǒng)集合論的一種開拓和突破。它是描述事物“是”與“非”的相互轉(zhuǎn)化及量變與質(zhì)變過程的定量化工具。

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院32一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)5.4北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院33一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（一）可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)

可拓集合的哲學(xué)基礎(chǔ)在于：

在處理不相容問題的思維過程中，最為突出的表現(xiàn)在于以辯證思維為主導(dǎo)的創(chuàng)造性，特別是變通思想及事物可轉(zhuǎn)化性的定量分析，對此，經(jīng)典數(shù)學(xué)的工具就顯得有些無能為力。在以下準(zhǔn)則基礎(chǔ)上可以建立可拓集合：

（1）元素x具有性質(zhì)P（如合格成品）； （2）元素x不具有性質(zhì)P（如廢品）；

（3）元素x由原來不具有性質(zhì)P變?yōu)榫哂行再|(zhì)P（如可返工品）； （4）元素x具有性質(zhì)P又不具有性質(zhì)P（如半導(dǎo)體）。

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院33一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)5.4北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院34一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（一）可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)

所謂在某種限制條件下，對象集X上的一個(gè)可拓子集，是指對于任何,規(guī)定了一個(gè)實(shí)數(shù)用它來表示x與的關(guān)系，映射：5.4

基于物元變換的可拓決策方法

稱為的關(guān)聯(lián)函數(shù)。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院34一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)5.4北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院35一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（一）可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)

當(dāng)時(shí)，表示，稱為的經(jīng)典域；5.4

基于物元變換的可拓決策方法

當(dāng)時(shí)，表示，但在該限制下，x能變?yōu)?，稱為的可拓域； 當(dāng)時(shí)，表示，且在該限制下，x不能變?yōu)?，稱為的非域； 當(dāng)時(shí)，稱為的零界； 當(dāng)時(shí)，稱為的拓界；北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院35一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù) 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院36一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（一）可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

可見，可拓集合將全集分為三個(gè)部分：經(jīng)典域、非域和可拓域。可拓域中的元素，本不具備某種性質(zhì)，但在一定條件下，又可變?yōu)榫邆淠承再|(zhì)，即可拓域通過映射、變換可以化不相容為相容。記可拓集北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院36一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)5.4北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院37 某廠打算引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線，需要投資2000萬元，但只有流動資金600萬元，對于“引進(jìn)生產(chǎn)線所需金額”若用經(jīng)典集合描述，則為區(qū)間（單位：萬元），其特征函數(shù)為一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（二）實(shí)例

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

按上述特征函數(shù)所示，少于2000萬元（即使差一元）亦不屬于“可以引進(jìn)生產(chǎn)線”之例。可見，用經(jīng)典集合描述對象集具有很大的不足之處。

假設(shè)該廠最多可籌集1500萬元，那么共有2100萬元（加上原有的600萬元），此時(shí)，就可引進(jìn)新生產(chǎn)線了。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院37 某廠打算引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線，北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院38

在此例中，對象集，根據(jù)上述分析，它可分為三大域：

第一部分：經(jīng)典域，當(dāng)該廠擁有的資金超過或恰好為2000萬元時(shí)，該廠可以引進(jìn)生產(chǎn)線；

第二部分：可拓域，當(dāng)該廠原有資金在500萬元到2000萬元之間時(shí)，可以通過各種集資方式，籌得所需資金； 第三部分：非域，當(dāng)該廠原有資金在500萬元以下時(shí)，由于前提是最多只能籌得1500萬元，所以，工廠不能引進(jìn)生產(chǎn)線。一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（二）實(shí)例

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院38 在此例中，對象集北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院39 （3）當(dāng)u屬于非域時(shí)，關(guān)聯(lián)值小于-1，即

上例的關(guān)聯(lián)函數(shù)可表示為一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（二）實(shí)例

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

其中u表示該廠流動資金總額。 （1）當(dāng)u屬于經(jīng)典域時(shí)，關(guān)聯(lián)值 （2）當(dāng)u屬于可拓域時(shí)，關(guān)聯(lián)值大于-1，小于0，即北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院39 （3）當(dāng)u屬于非域北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院40得知

關(guān)聯(lián)函數(shù)具有以下主要特點(diǎn)：

(1)用經(jīng)典集合描述時(shí)，僅從特征函數(shù)來看，不能判別金額的大小，而用關(guān)聯(lián)函數(shù)描述時(shí)，可以區(qū)分大??； (2)當(dāng)u屬于可拓域時(shí)，表明該廠通過變換條件，可以引進(jìn)生產(chǎn)線，且從關(guān)聯(lián)值的大小，可以判斷可變性的難易度，如由一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（二）實(shí)例

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

以上不等式的含義是原有資金越多，能夠籌足2000萬元的可能性越大。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院40得知 關(guān)聯(lián)函數(shù)具有以下主要特點(diǎn)：北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院41

現(xiàn)實(shí)世界中充滿著大量的不相容問題，物元分析是研究解決不相容問題的規(guī)律的有效方法。所謂不相容問題，就是由目的和使該目的不能實(shí)現(xiàn)的條件構(gòu)成的問題。它包括可拓問題

和矛盾問題。前者表示在某種限制下，該問題為不相容問題，但可以轉(zhuǎn)化為相容問題；后者則不能。二、不相容問題及其解法（一）兩類不相容問題

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院41 現(xiàn)實(shí)世界中充滿著大量的不相容北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院42

1、不相容問題的兩個(gè)要素 要研究不相容問題，必須先弄清它的兩個(gè)要素： (1)目的：即事物所要達(dá)到的目標(biāo)。 不相容問題的目的應(yīng)考慮兩點(diǎn)：

1）這個(gè)目的必須是客觀存在的； 2）這個(gè)目的是有利于今后發(fā)展的。 (2)條件：即影響事物發(fā)生、存在或發(fā)展的因素。

二、不相容問題及其解法（二）不相容問題的要素

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院42 1、不相容問題的兩個(gè)要素二、不北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院43

1、不相容問題的兩個(gè)要素

對于不相容問題的條件，有以下三點(diǎn)考慮：

(1)一切事物的轉(zhuǎn)化、問題的解決和物元的變換，都依賴于條件，決定于條件； (2)所談及的條件，是指廣義的條件；想不到，不認(rèn)識和不會應(yīng)用的條件，不等于客觀不存在； (3)創(chuàng)造條件、變換條件，一定要在已有條件的基礎(chǔ)上，且要遵循客觀規(guī)律。

二、不相容問題及其解法（二）不相容問題的要素

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院43 1、不相容問題的兩個(gè)要素 二、北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院44

2、目的與條件所構(gòu)成的不相容問題

目的與條件構(gòu)成的不相容問題，基本可以分為三類：

(1)目的和條件不一致：包括相差、相左、和相反三種情況。相差是目的要求高，具備的條件比較差；相左是目的和條件相互不一致；相反是目的和條件相互矛盾。 (2)在一定條件下，目的與目的不相容：包括主目標(biāo)與次目標(biāo)、次目標(biāo)與次目標(biāo)的不相容。其實(shí)質(zhì)是條件與目的不相容。 (3)要達(dá)到一定目的，條件與條件不相容：其實(shí)質(zhì)仍是條件與目的不相容。

二、不相容問題及其解法（二）不相容問題的要素

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院44 2、目的與條件所構(gòu)成的不相容問北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院45

所謂非確定性的不相容問題，即條件確定、但目的不確定或不全確定，或是目的確定、但條件不確定或不全確定，或者目的和條件都不全確定的不相容問題。

二、不相容問題及其解法（三）非確定性的不相容問題5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院45 所謂非確定性的不相容問題，即北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院46 處理非確定性不相容問題的方法有 1、模糊法

非確定性的不相容問題的不確定性，其本質(zhì)是客觀的，但又包含有一定的主觀成分。 2、擇主法

擇主法是擇取清晰的非確定性不相容問題的主要目的或主要條件，放棄其不清晰的次要目的或條件，使不相容問題明朗化、確定化的方法。二、不相容問題及其解法（三）非確定性的不相容問題5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院46 處理非確定性不相容問題的方法有北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院47

3、分解法

非確定性的不相容問題一般由若干個(gè)確定的子集組成。如果把它們分解出來，變成非確定性的不相容問題的并集，就可使非確定性的不相容問題清晰化。 4、動化靜法

不相容問題在運(yùn)動變化中，常常帶有模糊性。動變靜了，就能使問題清晰起來。 動化靜的方法有：

(1)截化：即截取事物運(yùn)動中的一個(gè)斷面； (2)用比動態(tài)的事物更快的速度來觀察。二、不相容問題及其解法（三）非確定性的不相容問題5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院47 3、分解法二、不相容問題及其解北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院48目的物元：R0=(引進(jìn)某生產(chǎn)線，金額，2000萬元)。條件物元：r0=(某廠，流動資金，600萬元)。關(guān)聯(lián)度：

前面引入新生產(chǎn)線的例子中，不相容問題解法的基本步驟如下：二、不相容問題及其解法（四）不相容問題的解法及步驟5.4

基于物元變換的可拓決策方法

第一步：建立問題的物元模型 問題W0=R0*r0為不相容問題，其中W0=R0*r0稱為該問題的表達(dá)式。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院48目的物元：R0=(引進(jìn)某生產(chǎn)線，北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院49Trr0：變換條件物元，如貸款、集資等。TRR0：變換目的物元，如通過價(jià)值工程等方法降低成本。 Trr0=r=(某廠，資金，x萬元)。

TRR0=R=(引進(jìn)生產(chǎn)線，金額，x萬元)。二、不相容問題及其解法（四）不相容問題的解法及步驟5.4

基于物元變換的可拓決策方法

第二步：進(jìn)行物元變換北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院49Trr0：變換條件物元，如貸款、北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院50

第三步：計(jì)算關(guān)聯(lián)度

若，即問題解決；若，待反饋，再作物元變換；若，引進(jìn)生產(chǎn)線是不可行的。例如： Tr(r0)=r=(某廠，資金，1600萬元)。

TR(R0)=R=(引進(jìn)生產(chǎn)線，金額，1500萬元)。二、不相容問題及其解法（四）不相容問題的解法及步驟5.4

基于物元變換的可拓決策方法

此時(shí)，關(guān)聯(lián)度

其涵義是：引進(jìn)生產(chǎn)線的成本降低到1500萬元，而總共籌集到1600萬元的資金，因此，關(guān)于引進(jìn)新生產(chǎn)線資金的問題得以解決。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院50 第三步：計(jì)算關(guān)聯(lián)度 若北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院51二、不相容問題及其解法（四）不相容問題的解法及步驟5.4

基于物元變換的可拓決策方法

第四步：把物元變換具體化，找出問題的解，進(jìn)而通過評價(jià)，找出問題的最優(yōu)解。若不合理，再反饋修改變換。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院51二、不相容問題及其解法5.4ThankYou!ThankYou!決策分析技術(shù)與方法北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院武森決策分析技術(shù)與方法北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院武森北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院54目錄第一章決策科學(xué)概述第二章確定型、風(fēng)險(xiǎn)型和不確定型決策第三章模糊決策第四章灰色系統(tǒng)預(yù)測與決策第五章可拓決策第六章其他決策分析方法北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院2目錄第一章決策科學(xué)概述北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院55第五章可拓決策

要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和給出的條件之間有矛盾，即在某些條件下，按通常的辦法去處理則達(dá)不到預(yù)期的目的，這樣的問題稱之為“不相容問題”。 中國學(xué)者蔡文教授于1983年提出的“可拓集合”理論開創(chuàng)了對這一問題的深入研究?！翱赏丶稀崩碚摰慕ⅲ瑸閷ふ医鉀Q不相容問題的規(guī)律提供了理論依據(jù)，并為決策科學(xué)的發(fā)展闖出了又一條新的途徑。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院3第五章可拓決策 要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院56第五章可拓決策5.1

可拓決策的基本思想

5.2

物元與物元變換

5.3 物元變換與可拓決策5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院4第五章可拓決策5.1可拓北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院575.1

可拓問題的基本思想

一、可拓決策的基本思想

可拓決策的基本思想是，從處理矛盾問題（即不相容問題）的角度出發(fā)，研究如何運(yùn)用形式化的模型分析事物拓展的可能性和開拓創(chuàng)新的規(guī)律，在遇到矛盾時(shí)，如何生成策劃創(chuàng)意，如何進(jìn)行全面的資源分析，尋找可拓資源，化不相容為相容，化對立為共存，并形成一套解決矛盾問題的方法。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院55.1可拓問題的基本思想一、北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院585.1

可拓問題的基本思想

二、化解矛盾的三條路徑（一）變換目標(biāo) 如果在某個(gè)條件下目標(biāo)不能實(shí)現(xiàn)，而條件又難以改變，此時(shí)可以考慮變換問題的目標(biāo)。（二）變換條件

如果矛盾問題的目標(biāo)不易改變，則應(yīng)考慮改變問題的條件。（三）同時(shí)變換目標(biāo)和條件

在許多矛盾問題的解決過程中，往往單獨(dú)進(jìn)行目標(biāo)的變換或條件的變換不能化解矛盾，此時(shí)可考慮同時(shí)改變問題的目標(biāo)和條件。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院65.1可拓問題的基本思想二、北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院595.1

可拓問題的基本思想

三、解決矛盾問題的流程圖分析問題建立矛盾問題的可拓模型可拓分析選擇對目標(biāo)或條件進(jìn)行變換選擇變換方法進(jìn)行變換或設(shè)置轉(zhuǎn)換橋判斷變換后的問題是否相容或共存結(jié)束否是北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院75.1可拓問題的基本思想三、北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院60第五章可拓決策5.1

可拓決策的基本思想

5.2

物元與物元變換

5.3 物元變換與可拓決策5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院8第五章可拓決策5.1可拓北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院61 一、物元

所謂物元，是描述事物變化的基本元。 一般地，記有序三元組R=(M,C,X)為物元，這里M表示事物，C表示特征，X表示M關(guān)于C的量值，此三者稱為物元的三要素。若事物M用n個(gè)特征c1,c2,…,cn及相應(yīng)的量值x1,x2,…,xn來描述，則稱為n維物元，記為

5.2

物元與物元變換

例如工件長

直徑質(zhì)量 就是一個(gè)三維物元，(M,c1,x1)，(M,c2,x2)，(M,c3,x3)稱為R的分物元。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院9 一、物元5.2物元與物元變換北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院62 二、物元的三要素及其關(guān)系

事物，指的是客觀世界中的事物，包括一切自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象，也包括物質(zhì)范疇的一切客觀存在。

特征，是用以描述事物的屬性。

量值，是相對于具體的事物和特征而言的，是指該事物關(guān)于所指特征的規(guī)模、程度和范圍等。

5.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院10 二、物元的三要素及其關(guān)系5.2北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院63 二、物元的三要素及其關(guān)系

（一）事物決定特征 要認(rèn)識事物，就要認(rèn)識它的特征。不相容問題有很多解法的根本原因在于：事物具有眾多的特征。一個(gè)事物關(guān)于這個(gè)特征是不相容的，但另一些特征卻可能為解決這個(gè)問題提供條件。特征改變了，事物關(guān)于特征不相容就可能變?yōu)殛P(guān)于新特征相容；事物改變了，關(guān)于某特征的不相容也可能變?yōu)橄嗳荨?.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院11 二、物元的三要素及其關(guān)系5.2北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院64 二、物元的三要素及其關(guān)系

（二）特征之間的聯(lián)系 一個(gè)事物的若干特征中，有的是孤立存在的，有的是相互聯(lián)系的。事物某些特征的變化會引起另外一些特征的變化。若物元集5.2

物元與物元變換

中，有一個(gè)關(guān)系f，使（a是固定的量值），則稱c1和c2為相關(guān)特征，否則稱為無關(guān)特征。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院12 二、物元的三要素及其關(guān)系5.2北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院65 二、物元的三要素及其關(guān)系

（三）事物與量值的關(guān)系

事物的變化會引起某些特征的量值的改變；相反，量值的變化超過一定范圍就會產(chǎn)生質(zhì)的變化，即事物的改變。5.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院13 二、物元的三要素及其關(guān)系5.2北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院66 三、物元變換

物元變換實(shí)際上是對事物（或?qū)μ卣?量值）的變換，每種變換可分解為四種基本形式。

5.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院14 三、物元變換5.2物元與物北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院67 三、物元變換 （一）置換變換

事物M0變?yōu)榱硪皇挛颩1的變換稱為事物的置換變換。同樣可定義特征與量值的置換變換。 （二）增刪變換

物元的事物（或特征/量值）附加另一事物（或特征/量值）的變換稱為物元的事物（或特征/量值）的增加變換；反之為刪減變換。增加變換和刪減變換統(tǒng)稱為增刪變換。5.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院15 三、物元變換5.2物元與物北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院68 三、物元變換 （三）擴(kuò)縮變換

物元的量值的倍（是實(shí)數(shù)且）的變換稱為量值的擴(kuò)縮變換。當(dāng)時(shí)，稱為擴(kuò)大變換；當(dāng)時(shí)，稱為縮小變換。

設(shè)物元的特征c由特征c1,c2,…,cn結(jié)合而成，事物關(guān)于c,c1,c2,…,cn的量值x,x1,x2,…,xn滿足 則稱特征c為c1,c2,…,cn之積，記為：

并稱c為c1,c2,…,cn的母特征；c1,c2,…,cn都看成c的子特征。

ci(i=1,2,…,n)變?yōu)閏的變換稱為特征的擴(kuò)大變換，而c變?yōu)閏i(i=1,2,…,n)的變換稱為特征的縮小變換。

物元的事物由大變小或由小變大的變換稱為事物的擴(kuò)縮變換。5.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院16 三、物元變換5.2物元與物北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院69三、物元變換（四）組分變換 1、量值的組分變換 物元R0=(M0,c0,x0)的量值x0分解為若干個(gè)量值x1,x2,…,xn的變換稱為量值的分解變換；反之，若物元R1=(M0,c0,x1)，R2=(M0,c0,x2),…,Rn=(M0,c0,xn)結(jié)合成物元R=(M0,c0,x)的變換稱為組合變換。 組合變換和分解變換統(tǒng)稱為量值的組分變換。5.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院17三、物元變換5.2物元與物元北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院70三、物元變換（四）組分變換 2、特征的組分變換

若特征c1,c2,…,cn和c滿足 則c1,c2,…,cn變?yōu)閏的變換，稱為c1,c2,…,cn的組合變換；反之，特征c變?yōu)閏1,c2,…,cn的變換，稱為c的分解變換。 特征的組合變換和分解變換統(tǒng)稱為特征的組分變換。5.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院18三、物元變換5.2物元與物元北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院71三、物元變換（四）組分變換

3、事物的組分變換 事物M0變?yōu)槿舾蓚€(gè)（不少于兩個(gè)）事物M1,M2,…,Mn的變換稱為事物的分解變換；事物M1,M2,…,Mn組成具有某種意義的事物M的變換稱為事物的組合變換。 事物的組合變換和分解變換統(tǒng)稱為事物的組分變換。5.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院19三、物元變換5.2物元與物元北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院72三、物元變換 對于物元變換還規(guī)定了一些基本運(yùn)算：

積 先把物元R0變換到R1，再把R1變換到R2，則R0直接變換到R2的變換就稱為前兩個(gè)變換的積；

逆

先把物元R0變換到R1，則把R1變換到R0的變換稱為原變換的逆變換；

或?qū)蓚€(gè)變換采用其中一種變換的變換，稱為這兩個(gè)變換的或變換；

與同時(shí)采用兩個(gè)變換的變換，稱為這兩個(gè)變換的與變換。5.2

物元與物元變換

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院20三、物元變換5.2物元與物元北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院73第五章可拓決策5.1

可拓決策的基本思想

5.2

物元與物元變換

5.3 物元變換與可拓決策5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院21第五章可拓決策5.1可北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院74

所謂解決一個(gè)問題，就是指在一定的條件下要達(dá)到某種目的。用物元分析的觀點(diǎn)表述，即是一個(gè)目的物元R和一個(gè)條件物元r的綜合R·r。

物元分析認(rèn)為，任何一個(gè)問題都可以劃分為目的和條件兩部分。例如，一個(gè)企業(yè)一年中要獲得一定的利潤，這可以看成是目的，而現(xiàn)有的廠房、設(shè)備、人員和管理水平等可以看成是條件。如何合理的改變條件、目的以及企業(yè)的各種關(guān)系，來使企業(yè)向著人們需要的目的前進(jìn)，這就是企業(yè)的決策者所要考慮的問題。對此，物元分析用物元表示問題，并通過分析它們的結(jié)構(gòu)與相互關(guān)系，找出變換及其轉(zhuǎn)化的相互關(guān)系和規(guī)律，從而解決實(shí)際問題。5.3

物元變換與可拓決策

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院22 所謂解決一個(gè)問題，就是指在一北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院75一、三四三法

對于一個(gè)給定的實(shí)際問題W，用物元表示即為W=R·r，可以通過變換目標(biāo)、變換條件及同時(shí)變換目標(biāo)和條件這三種途徑，再利用置換、組分、擴(kuò)縮和增刪四種基本變換，通過“或”、“與”、“逆”三種組合方式形成各種解決問題的方法，這就是物元分析的“三四三法”。5.3

物元變換與可拓決策

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院23一、三四三法5.3物元變換與北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院76二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用

利用三四三法，可以提出新產(chǎn)品的構(gòu)思，以下簡介三四三法在可拓決策中的應(yīng)用。

利用三四三法提出降低成本的價(jià)值工程方法簡介： 價(jià)值工程是研究如何提高產(chǎn)品或作業(yè)價(jià)值的科學(xué)方法，它可以運(yùn)用物元分析的方法，通過變換原材料、工序、零件等尋找最優(yōu)方案。

所謂價(jià)值，就是指功能和成本的比值：

價(jià)值=功能/成本5.3

物元變換與可拓決策

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院24二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用5北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院77二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用

在價(jià)值工程中，有兩個(gè)重要的基本原則：

原則1

相同功能的東西可以互相替代

原則2

一切方案都是可以改進(jìn)的，都存在著提高經(jīng)濟(jì)效益的潛力

從價(jià)值工程的觀點(diǎn)來看，任何方案都是不完善的，任何產(chǎn)品、工序和結(jié)構(gòu)都是可以改進(jìn)的。利用三四三法，可以按照能否置換、能否組合或分解、能否增加或刪減，以及能否擴(kuò)大或縮小四個(gè)問題提出創(chuàng)新方案。

5.3

物元變換與可拓決策

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院25二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用5北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院78二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用

1、能否置換

雖然每種原材料或者每個(gè)零件都是為實(shí)現(xiàn)某種功能所必需的，但是要實(shí)現(xiàn)某種功能，不是非使用它不可。在工廠里，只要具有相同量值的功能的東西，就可以作為互相替換的對象。也就是說，相同功能的同征物元可以相互替代。尋找同征物元，是解決工廠里原料不足，成本過高矛盾的主要方法。 例如，有家工廠發(fā)現(xiàn)，在生產(chǎn)過程中，甲醇和甲酚都具有配制某一產(chǎn)品需要的功能，即（甲醇，功能，x）和（甲酚，功能，x）是同征物元，因此可用甲醇代替甲酚，而每年可為工廠節(jié)約7.2萬元。

5.3

物元變換與可拓決策

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院26二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用5北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院79二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用

1、能否置換

由于科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，新材料、新工藝、新產(chǎn)品層出不窮。因此，對每一種正在使用的材料、零件、工序甚至生產(chǎn)人員都可以提出這樣的問題：能否用確定同征物元的方法，去尋找成本更低、效率更好的替代物？

5.3

物元變換與可拓決策

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院27二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用5北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院80二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用

2、能否組合或分解

把一些零部件或工序合并而保持所需要的功能，往往可以節(jié)省很多材料或資金。如，某鞋廠過去將海綿中底與硬中底分成兩道工序硫化，但后來經(jīng)分析、革新，提出了兩道工序合并為一道工序的方案且保持了原有的功能，進(jìn)而節(jié)省了勞動力、時(shí)間和原料。

與組合相反的變換方法是分解。有時(shí)候，把復(fù)雜的零件或工序分解為若干部分，也可以提高經(jīng)濟(jì)效益。

5.3

物元變換與可拓決策

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院28二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用5北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院81二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用

3、能否增加或刪減

在有些事物中，加進(jìn)少量添加劑，便會產(chǎn)生極大的功能。如，某化工廠使用環(huán)氧樹脂和固化劑配制的粘膠劑很脆，為了解決這一難題，他們在生產(chǎn)中加入了少量的鄰苯二甲酸二丁酯等增韌劑，便解決了這一問題。

另一方面，通過功能分析，我們時(shí)常會發(fā)現(xiàn)一些多余的零部件、動作或工序，若去掉這些部分既可為工廠節(jié)省大量的成本，又能保持原產(chǎn)品的必要功能。

5.3

物元變換與可拓決策

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院29二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用5北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院82二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用

4、能否擴(kuò)大或縮小

在有些生產(chǎn)過程中，通過縮小某些零部件的尺寸、體積或重量，減少某些工序的時(shí)間或加料量，既降低了產(chǎn)品的成本，又保證了原產(chǎn)品的必要功能。

5.3

物元變換與可拓決策

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院30二、三四三法在價(jià)值工程中的應(yīng)用5北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院83第五章可拓決策5.1

可拓決策的基本思想

5.2

物元與物元變換

5.3 物元變換與可拓決策5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院31第五章可拓決策5.1可北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院84一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)

可拓集合論是傳統(tǒng)集合論的一種開拓和突破。它是描述事物“是”與“非”的相互轉(zhuǎn)化及量變與質(zhì)變過程的定量化工具。

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院32一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)5.4北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院85一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（一）可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)

可拓集合的哲學(xué)基礎(chǔ)在于：

在處理不相容問題的思維過程中，最為突出的表現(xiàn)在于以辯證思維為主導(dǎo)的創(chuàng)造性，特別是變通思想及事物可轉(zhuǎn)化性的定量分析，對此，經(jīng)典數(shù)學(xué)的工具就顯得有些無能為力。在以下準(zhǔn)則基礎(chǔ)上可以建立可拓集合：

（1）元素x具有性質(zhì)P（如合格成品）； （2）元素x不具有性質(zhì)P（如廢品）；

（3）元素x由原來不具有性質(zhì)P變?yōu)榫哂行再|(zhì)P（如可返工品）； （4）元素x具有性質(zhì)P又不具有性質(zhì)P（如半導(dǎo)體）。

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院33一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)5.4北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院86一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（一）可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)

所謂在某種限制條件下，對象集X上的一個(gè)可拓子集，是指對于任何,規(guī)定了一個(gè)實(shí)數(shù)用它來表示x與的關(guān)系，映射：5.4

基于物元變換的可拓決策方法

稱為的關(guān)聯(lián)函數(shù)。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院34一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)5.4北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院87一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（一）可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)

當(dāng)時(shí)，表示，稱為的經(jīng)典域；5.4

基于物元變換的可拓決策方法

當(dāng)時(shí)，表示，但在該限制下，x能變?yōu)椋Q為的可拓域； 當(dāng)時(shí)，表示，且在該限制下，x不能變?yōu)?，稱為的非域； 當(dāng)時(shí)，稱為的零界； 當(dāng)時(shí)，稱為的拓界；北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院35一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù) 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院88一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（一）可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

可見，可拓集合將全集分為三個(gè)部分：經(jīng)典域、非域和可拓域?？赏赜蛑械脑兀静痪邆淠撤N性質(zhì)，但在一定條件下，又可變?yōu)榫邆淠承再|(zhì)，即可拓域通過映射、變換可以化不相容為相容。記可拓集北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院36一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)5.4北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院89 某廠打算引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線，需要投資2000萬元，但只有流動資金600萬元，對于“引進(jìn)生產(chǎn)線所需金額”若用經(jīng)典集合描述，則為區(qū)間（單位：萬元），其特征函數(shù)為一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（二）實(shí)例

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

按上述特征函數(shù)所示，少于2000萬元（即使差一元）亦不屬于“可以引進(jìn)生產(chǎn)線”之例?？梢?，用經(jīng)典集合描述對象集具有很大的不足之處。

假設(shè)該廠最多可籌集1500萬元，那么共有2100萬元（加上原有的600萬元），此時(shí)，就可引進(jìn)新生產(chǎn)線了。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院37 某廠打算引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線，北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院90

在此例中，對象集，根據(jù)上述分析，它可分為三大域：

第一部分：經(jīng)典域，當(dāng)該廠擁有的資金超過或恰好為2000萬元時(shí)，該廠可以引進(jìn)生產(chǎn)線；

第二部分：可拓域，當(dāng)該廠原有資金在500萬元到2000萬元之間時(shí)，可以通過各種集資方式，籌得所需資金； 第三部分：非域，當(dāng)該廠原有資金在500萬元以下時(shí)，由于前提是最多只能籌得1500萬元，所以，工廠不能引進(jìn)生產(chǎn)線。一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（二）實(shí)例

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院38 在此例中，對象集北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院91 （3）當(dāng)u屬于非域時(shí)，關(guān)聯(lián)值小于-1，即

上例的關(guān)聯(lián)函數(shù)可表示為一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（二）實(shí)例

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

其中u表示該廠流動資金總額。 （1）當(dāng)u屬于經(jīng)典域時(shí)，關(guān)聯(lián)值 （2）當(dāng)u屬于可拓域時(shí)，關(guān)聯(lián)值大于-1，小于0，即北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院39 （3）當(dāng)u屬于非域北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院92得知

關(guān)聯(lián)函數(shù)具有以下主要特點(diǎn)：

(1)用經(jīng)典集合描述時(shí)，僅從特征函數(shù)來看，不能判別金額的大小，而用關(guān)聯(lián)函數(shù)描述時(shí)，可以區(qū)分大?。?(2)當(dāng)u屬于可拓域時(shí)，表明該廠通過變換條件，可以引進(jìn)生產(chǎn)線，且從關(guān)聯(lián)值的大小，可以判斷可變性的難易度，如由一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（二）實(shí)例

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

以上不等式的含義是原有資金越多，能夠籌足2000萬元的可能性越大。北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院40得知 關(guān)聯(lián)函數(shù)具有以下主要特點(diǎn)：北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院93

現(xiàn)實(shí)世界中充滿著大量的不相容問題，物元分析是研究解決不相容問題的規(guī)律的有效方法。所謂不相容問題，就是由目的和使該目的不能實(shí)現(xiàn)的條件構(gòu)成的問題。它包括可拓問題

和矛盾問題。前者表示在某種限制下，該問題為不相容問題，但可以轉(zhuǎn)化為相容問題；后者則不能。二、不相容問題及其解法（一）兩類不相容問題

5.4

基于物元變換的可拓決策方法

北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院41 現(xiàn)實(shí)世界中充滿著大量的不相容北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院94

1、不相容問題的兩個(gè)要素 要研究不相容問題，必須先弄清它的兩個(gè)要素： (1)目的：即事物所要達(dá)到的目標(biāo)。 不相容問題的目的應(yīng)考慮兩點(diǎn)：

1）這個(gè)目的必須是客觀存在的； 2）這個(gè)目的是有利于今后發(fā)