廣東省汕頭市高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1.2 程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 新人教A必修3

§1.1.2.2算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)

算法初步整理ppt程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形，指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。程序框名稱功能終端框（起止框）表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示算法的輸入和輸出的信息處理框（執(zhí)行框）賦值、計(jì)算判斷框判斷一個(gè)條件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”標(biāo)明整理ppt新課講解:算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):1.順序結(jié)構(gòu)2.條件結(jié)構(gòu)3.循環(huán)結(jié)構(gòu)整理ppt開始輸入n求n除以ii的余數(shù)i的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)結(jié)束否否是是i=2整理ppt順序結(jié)構(gòu)輸入ni=2由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的。整理ppt條件結(jié)構(gòu)r=0?n不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向。整理ppt循環(huán)結(jié)構(gòu)i的值增加1,仍用i表示i>n－1或r=0?否是是求n除以i的余數(shù)r

在一些算法中，從否處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)。反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。整理ppt（1）順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。步驟n步驟n＋1整理ppt

例3、已知一個(gè)三角形的三邊分別為a、b、c，利用海倫公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積，并畫出算法的程序框圖。

算法步驟：（自然語(yǔ)言）第一步,輸入三角形三條邊的邊長(zhǎng)a,b,c.

第二步,計(jì)算p＝.

第三步,計(jì)算S＝第四步，輸出S.整理ppt開始輸入a,b,c結(jié)束p＝S＝輸出S算法步驟：（自然語(yǔ)言）

第一步,輸入三角形三條邊的邊長(zhǎng)a,b,c.第二步,計(jì)算p=.第三步,計(jì)算S=第四步，輸出S.整理ppt（2）條件結(jié)構(gòu)在一個(gè)算法中，經(jīng)常會(huì)遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu).

分類是算法中經(jīng)常發(fā)生的事情，條件結(jié)構(gòu)的主要作用就是表示分類.

條件結(jié)構(gòu)可用程序框圖表示為下面兩種形式.步驟A步驟B滿足條件？否是步驟A滿足條件？否是整理ppt

例4

任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù),設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在.畫出這個(gè)算法的程序框圖.

開始輸入a，b，ca+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否同時(shí)成立？存在這樣的三角形不存在這樣的三角形結(jié)束否是條件結(jié)構(gòu)

算法步驟如下：第一步，輸入3個(gè)正實(shí)數(shù)a,b,c.第二步，判斷a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否同時(shí)成立.若是，則存在這樣的三角形;否則，不存這樣的三角形.整理ppt輸入a，b，c存在這樣的三角形否是條件結(jié)構(gòu)不存在這樣的三角形c+a＞b？b+c＞a？a+b＞c？是是開始結(jié)束否否整理ppt例4設(shè)計(jì)一個(gè)求解一元二次方程算法步驟：第一步，輸入a，b，c.第二步，計(jì)算判別式Δ=b2－4ac.第三步，判斷Δ≥0是否成立.若是，則計(jì)算p,q的值.否則，輸出“方程沒有實(shí)數(shù)根”，結(jié)束算法.開始輸入a，b，cΔ=b2－4acx1=p+qx2=p-qΔ≥0?Δ＝0?輸出x1,x2輸出p方程無實(shí)數(shù)根結(jié)束是否是否的算法，并畫出程序框圖表示.第四步，判斷Δ＝0是否成立.若是，則輸出否則，計(jì)算兩根并輸出.整理ppt開始輸入a，b，cΔ=－4acΔ≥0?Δ＝0?輸出,結(jié)束方程無實(shí)數(shù)根輸出x否是是否例4程序框圖也可設(shè)計(jì)為整理ppt輸入系數(shù)a,b,c輸出X1、X2計(jì)算計(jì)算順序結(jié)構(gòu)開始結(jié)束整理ppt設(shè)計(jì)算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（）的根,畫出相應(yīng)的流程圖a≠0輸出x1,x2輸入系數(shù)a,b,c△<0?否是輸出無實(shí)數(shù)解條件結(jié)構(gòu)計(jì)算開始結(jié)束整理ppt（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)指的是按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行的某些算法步驟.反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體.循環(huán)體滿足條件？否是循環(huán)體滿足條件？否是

執(zhí)行一次循環(huán)體后，對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時(shí)終止循環(huán).

在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對(duì)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán).直到型當(dāng)型整理ppt

例5設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+…+100的值的算法，并畫出程序框圖.第1步，0＋1＝1.第2步，1＋2＝3.第3步，3＋3＝6.第4步，6＋4＝10.……第100步，4950＋100＝5050.算法2：第一步，令i＝1，S＝0.

第二步，若i≤100成立，則執(zhí)行第三步;否則，輸出S，結(jié)束算法.

第三步，S＝S＋i.

第四步，i=i+1,返回第二步.整理ppt結(jié)束i=i+1S=S+ii<100?輸出S否是i=0:S=0開始結(jié)束輸出Si=0:S=0開始i=i+1S=S+ii>=100?否是循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型結(jié)構(gòu)當(dāng)型結(jié)構(gòu)

例5設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+…+100的值的算法，并畫出程序框圖.整理ppt例6.某工廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬元,技術(shù)革新后預(yù)計(jì)以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長(zhǎng)5%.設(shè)計(jì)一程序框圖,輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份。算法分析：1、先寫出解決本例的算法步驟：第一步：輸入2005年的年生產(chǎn)總值；第二步：計(jì)算下一年的年生產(chǎn)總值；第三步：判斷所得的結(jié)果是否大于300。若是，則輸出該年的年份；否則，返回第二步。2、再畫出程序框圖如下：整理ppt開始t=0.05aa=a+ta>300?輸出n結(jié)束否是