2022初三上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2022初三上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)是每一位學(xué)生的職責(zé)，學(xué)習(xí)的動(dòng)力是來自自己的理想，也可以這樣說沒有自己的理想就是對(duì)自己的一種不責(zé)任的表現(xiàn)，下面我為大家?guī)?022初三上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)，夢想對(duì)您有所扶助!

初三上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)

1、圓的有關(guān)概念：

(1)、確定一個(gè)圓的要素是圓心和半徑。

(2)①連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。②經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。③圓上任意兩點(diǎn)間的片面叫做圓弧，簡稱弧。④小于半圓周的圓弧叫做劣弧。⑤大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧。⑥在同圓或等圓中，能夠彼此重合的弧叫做等弧。⑦頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。⑧經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)，經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點(diǎn);直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。⑨與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓外切三角形，三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。

2、圓的有關(guān)性質(zhì)

(1)定理在同圓或等圓中，假設(shè)圓心角相等，那么它所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，假設(shè)兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等。

(2)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

推論1：①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

(3)圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。推論2半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于90。90的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑。推論3假設(shè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

(4)切線的判定與性質(zhì)：判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑;經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn);經(jīng)過切點(diǎn)切垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。

(5)定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

(6)圓的切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長;切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。

(7)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，一個(gè)外角等于內(nèi)對(duì)角;圓外切四邊形對(duì)邊和相等;

(8)弦切角定理：弦切角等于它所它所夾弧對(duì)的圓周角。

(9)和圓有關(guān)的比例線段：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等。假設(shè)弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)。從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的積相等。

(10)兩圓相切，連心線過切點(diǎn);兩圓相交，連心線垂直平分公共弦。

初三上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)

反比例函數(shù)

1.形如y=k/x(k≠0)或y=kx^-1的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，k叫做反比例系數(shù)。它的圖像是雙曲線。^-1表示負(fù)一次。

2.在函數(shù)y=k/x(k≠0)，當(dāng)k0時(shí)，表達(dá)式中的想x、y符號(hào)一致，點(diǎn)(x，y)在第一、三象限，所以函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像位于第一、三象限;當(dāng)k0時(shí)，表達(dá)式中的想x、y符號(hào)相反，點(diǎn)(x，y)在其次、四象限，所以函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像位于其次、四象限。

3.在y=k/x(k≠0)中，當(dāng)k0時(shí)，在第一象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小;若y的值隨著x的值的增大而增大，那么k的取值范圍是k0。

4.設(shè)P(a，b)是反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)上任意一點(diǎn)，那么ab的值等于k。經(jīng)過反比例函數(shù)上的任意一點(diǎn)P，分別向x軸、y軸作垂線段，那么所成的矩形面積為k;過P點(diǎn)向x軸或y軸作垂線段，連接OP，那么所成的三角形面積為k/2。

二次函數(shù)

1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))。的函數(shù)叫做二次函數(shù)，它的圖像是一條拋物線。

2.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a，4ac-b^2/4a)，對(duì)稱軸是直線x=-b/2a。

3.對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)，當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)圖像向上開口;當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口。圖像與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，c)。

4.一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的解，可以看成函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

當(dāng)b^2-4ac0時(shí),函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。

當(dāng)b^2-4ac=0時(shí),函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)。

當(dāng)b^2-4ac0時(shí),函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)。

5.當(dāng)a0，且x=-b/2a時(shí)，函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值，這個(gè)值等于4ac-b^2/4a;當(dāng)a0，且x=-b/2a時(shí)，函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)取得值，這個(gè)值等于4ac-b^2/4a。

6.拋物線y=ax^2+c(a≠0)的對(duì)稱軸是y軸。

7.對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a,b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)a,b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)。

8.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大。若a0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小。

9.對(duì)于拋物線y=a(x-m)^2+k，左右平移時(shí)，只與m有關(guān)，往左是加，往右是減;上下平移時(shí)，只與k有關(guān)，往上是加，往下是減。

好像三角形

1.假設(shè)兩個(gè)數(shù)的比值與另兩個(gè)數(shù)的比值相等，就說這四個(gè)數(shù)成比例。

2.假設(shè)a/b=c/d，那么ad=bc;假設(shè)ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d;假設(shè)a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。誰都不能為0。為0無意義。

3.一般的，假設(shè)三個(gè)數(shù)a,b,c得志比例式a:b=b:c,那么b就叫做a,c的比例中項(xiàng)。(假設(shè)是線段的話，只能取正的，假設(shè)是數(shù)，正負(fù)都可以)。

4.黃金分割

把一條線段分割為兩片面，使其中一片面與全長之比等于另一片面與這片面之比。其比值是(√5-1)/2，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。

5.證明三角形好像的（方法）：

(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形好像;

(2)假設(shè)一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形好像;

(3)假設(shè)兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形好像;

(4)假設(shè)兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形好像;

(5)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做好像。

一元二次方程

1.一元二次方程的一般形式:a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、b、c;其中a、b,、c可能是概括數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。

2.一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求生動(dòng)運(yùn)用，其中直接開平方法雖然簡樸，但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤;因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡便，是首選方法;配方法使用較少。

3.一元二次方程根的判別式:當(dāng)ax2+bx+c=0(a≠0)時(shí)，Δ=b2-4ac叫一元二次方程根的判別式.請(qǐng)留神以下等價(jià)命題：

Δ0=有兩個(gè)不等的實(shí)根;Δ=0=有兩個(gè)相等的實(shí)根;Δ0=無實(shí)根;

4.平均增長率問題應(yīng)用題的類型題之一(設(shè)增長率為x)：

(1)第一年為a,其次年為a(1+x),第三年為a(1+x)2。

(2)常利用以下相等關(guān)系列方程：第三年=第三年或第一年+其次年+第三年=總和。

初三（數(shù)學(xué)（學(xué)習(xí)方法））

上課。課前打定好上課所需的課本、（筆記本）和其他文具，并抓緊時(shí)間簡要回憶和復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。要帶著猛烈的求知欲上課，夢想在課上能向老師學(xué)到新學(xué)識(shí)，解決新問題。上課時(shí)要集中精力聽講，上課鈴一響，就應(yīng)立刻進(jìn)入積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有意識(shí)地?cái)P棄分散留神力的各種因素。聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動(dòng)，潛心致志凝聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路，留神老師表達(dá)問題的規(guī)律性，問題是怎樣提出來的，以及分析問題和解決問題的方法步驟。上課是理解和掌管根本學(xué)識(shí)、根本技能和根本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學(xué)然后知缺乏”，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能潛心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略;什么地方該精雕細(xì)刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記錄來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

上課聽講很重要，45分鐘要實(shí)效：你不要以為我在開玩笑，上課聽講誰還不會(huì)啊!其實(shí)并不然，我說的聽講那么是完完全全、認(rèn)專心真、仔留心細(xì)……來聽講。對(duì)于課堂上老師所講的每一個(gè)公式，每一條定理都要深究其源，這樣即便在考試當(dāng)中忘了公式，也可以很好的解決問題，不至于內(nèi)心的慌亂和慌張。另外要充分利用好課堂這短短的45分鐘的時(shí)間，盡量在課上將所學(xué)習(xí)的學(xué)識(shí)吸收，這樣回到家后才能進(jìn)一步開展接下來的學(xué)習(xí)，儉約時(shí)間。

全面全力夯實(shí)根基：切實(shí)掌管選擇填空題的解題規(guī)律，在歷次測驗(yàn)中確保根基片面得總分值，也就是把該得的分?jǐn)?shù)切實(shí)總分值拿到手。在一輪復(fù)習(xí)中，全體同學(xué)都要集中全力闖過選擇填空題的根基關(guān)，否那么在高考中很難越過一百分。現(xiàn)實(shí)中，好多同學(xué)從一開頭便投入到漫無目的的、五花八門的、各式各樣的題海中。為了在一輪復(fù)習(xí)中達(dá)成此目的，根基稍差些