廣西南寧市新民中學2022-2023學年九年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是等邊三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EH∥BC，則四邊形的面積是的面積的：()A． B． C． D．2．反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．圖象經(jīng)過點(1,-3) B．圖象位于第二、四象限C．圖象關(guān)于直線y=x對稱 D．y隨x的增大而增大3．關(guān)于拋物線y＝x2﹣4x+4，下列說法錯誤的是（）A．開口向上B．與x軸有兩個交點C．對稱軸是直線線x＝2D．當x＞2時，y隨x的增大而增大4．在半徑為6cm的圓中,長為6cm的弦所對的圓周角的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°5．用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是()A． B． C． D．6．如圖，正方形AEFG的邊AE放置在正方形ABCD的對角線AC上，EF與CD交于點M，得四邊形AEMD，且兩正方形的邊長均為2，則兩正方形重合部分（陰影部分）的面積為（）A．﹣4+4 B．4+4 C．8﹣4 D．+17．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，那么sinA的值是（）A． B． C． D．8．下列圖形中是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣4x+1，當﹣3≤x≤2時，則函數(shù)值y的最小值為（）A．﹣15 B．﹣5 C．1 D．310．﹣的絕對值為（）A．﹣2 B．﹣ C． D．1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，若CE=，且∠ECF=45°，則CF的長為__________．12．為解決群眾看病難的問題，一種藥品連續(xù)兩次降價，每盒價格由原來的60元降至48.6元．若平均每次降價的百分率是x，則關(guān)于x的方程是________

．13．如圖，點A是反比例函數(shù)的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，點C為y軸上的一點，連接AC，BC，若△ABC的面積為4，則k的值是_____．14．在中，，點在直線上，，點為邊的中點，連接，射線交于點，則的值為________.15．如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上的一點，過點作平行四邊形，使點、在軸上，點在軸上，則平行四邊形的面積為______.16．若點、在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則的值為________．17．如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點A和點B，若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則的面積是________.18．若圓錐的底面圓半徑為，圓錐的母線長為，則圓錐的側(cè)面積為______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）求證：AE是⊙O的切線；（3）當BC=4時，求劣弧AC的長．20．（6分）如圖，，射線于點，是線段上一點，是射線上一點，且滿足.（1）若，求的長；（2）當?shù)拈L為何值時，的長最大，并求出這個最大值.21．（6分）已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若，求的值．22．（8分）閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的一個問題：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？用現(xiàn)在的數(shù)學語言表達是：如圖，為的直徑，弦，垂足為，寸，尺，其中1尺寸，求出直徑的長．解題過程如下：連接，設(shè)寸，則寸．∵尺，∴寸．在中，，即，解得，∴寸．任務(wù)：（1）上述解題過程運用了定理和定理．（2）若原題改為已知寸，尺，請根據(jù)上述解題思路，求直徑的長．（3）若繼續(xù)往下鋸，當鋸到時，弦所對圓周角的度數(shù)為．23．（8分）如圖，直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，與x軸另一交點為A，頂點為D．（1）求拋物線的解析式；（2）在x軸上找一點E，使△EDC的周長最小，求符合條件的E點坐標；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得∠APB＝∠OCB？若存在，求出PB2的值；若不存在，請說明理由．24．（8分）教練想從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加射擊錦標賽，故先在射擊隊舉行了一場選拔比賽．在相同的條件下各射靶次，每次射靶的成績情況如圖所示．甲射靶成績的條形統(tǒng)計圖乙射靶成績的折線統(tǒng)計圖（）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)方差甲__________乙____________________（）根據(jù)選拔賽結(jié)果，教練選擇了甲運動員參加射擊錦標賽，請給出解釋．25．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣4經(jīng)過A（﹣3，0），B（5，﹣4）兩點，與y軸交于點C，連接AB，AC，BC．（1）求拋物線的表達式；（2）求△ABC的面積；（3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ABM是直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．26．（10分）如圖:在平面直角坐標系中，點.(1)尺規(guī)作圖:求作過三點的圓;(2)設(shè)過三點的圓的圓心為M，利用網(wǎng)格，求點M的坐標;(3)若直線與相交，直接寫出的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意，易證△AEH∽△AFG∽△ABC，利用相似比，可求出S△AEH、S△AFG與S△ABC的面積比，從而表示出S△AEH、S△AFG，再求出四邊形EFGH的面積即可．【詳解】∵在矩形中FG∥EH，且EH∥BC，∴FG∥EH∥BC，∴△AEH∽△AFG∽△ABC，∵AB被截成三等分，∴，，∴S△AEH：S△ABC=1：9，S△AFG：S△ABC=4：9，∴S△AEH=S△ABC，S△AFG=S△ABC，∴S四邊形EFGH=S△AFG－S△AEH=S△ABC－S△ABC=S△ABC.故選：B．【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，明確面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】通過反比例圖象上的點的坐標特征，可對A選項做出判斷；通過反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)、增減性、對稱性可對其它選項做出判斷，得出答案．【詳解】解：由點的坐標滿足反比例函數(shù)，故A是正確的；由，雙曲線位于二、四象限，故B也是正確的；由反比例函數(shù)的對稱性，可知反比例函數(shù)關(guān)于對稱是正確的，故C也是正確的，由反比例函數(shù)的性質(zhì)，，在每個象限內(nèi)，隨的增大而增大，不在同一象限，不具有此性質(zhì)，故D是不正確的，故選：D．【點睛】考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當時，在每個象限內(nèi)隨的增大而增大的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖象，和是它的對稱軸，同時也是中心對稱圖形；熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征和反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.3、B【分析】把二次函數(shù)解析式化為頂點式，逐項判斷即可得出答案．【詳解】∵y=x2﹣4x+4=(x﹣2)2，∴拋物線開口向上，對稱軸為x=2，當x＞2時，y隨x的增大而增大，∴選項A、C、D說法正確；令y=0可得(x﹣1)2=0，該方程有兩個相等的實數(shù)根，∴拋物線與x軸有一個交點，∴B選項說法錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解答本題的關(guān)鍵，即在y=a(x﹣h)2+k中，其對稱軸為x=h，頂點坐標為(h，k)．4、C【解析】試題解析：如圖，弦AB所對的圓周角為∠C，∠D，連接OA、OB，因為AB=OA=OB=6，所以，∠AOB=60°，根據(jù)圓周角定理知，∠C=∠AOB=30°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知，∠D=180°-∠C=150°，所以，弦AB所對的圓周角的度數(shù)30°或150°．故選C．5、D【分析】先將常數(shù)項移到右側(cè)，然后兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，配方后進行判斷即可.【詳解】，，，所以，故選D.【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠D=90°，∠ACD=15°，AD=CD=2，則S△ACD=AD?CD=×2×2=2；AC=AD=2，則EC=2﹣2，∵△MEC是等腰直角三角形，∴S△MEC=ME?EC=（2﹣2）2=6﹣1，∴陰影部分的面積=S△ACD﹣S△MEC=2﹣（6﹣1）=1﹣1．故選A．考點：正方形的性質(zhì)．7、C【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得BC，AC的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得AB的長，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可得答案．【詳解】tanA＝＝，BC＝x，AC＝3x，由勾股定理，得AB＝x，sinA＝＝，故選：C．【點睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，利用正切函數(shù)的定義得出BC=x，AC=3x是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質(zhì)對各項進行判斷即可．【詳解】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質(zhì)，只有下圖符合故答案為：A．【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】先將題目中的函數(shù)解析式化為頂點式，然后在根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和x的取值范圍，即可解答本題．【詳解】∵二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣4x+1＝﹣2（x+1）2+3，∴該函數(shù)的對稱軸是直線x＝﹣1，開口向下，∴當﹣3≤x≤2時，x＝2時，該函數(shù)取得最小值，此時y＝﹣15，故選：A．【點睛】本題考查二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是將二次函數(shù)的一般式利用配方法化成頂點式，求最值時要注意自變量的取值范圍.10、C【解析】分析：根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達式，第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號．詳解：﹣的絕對值為|-|=-(﹣)=.點睛：主要考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】如圖，延長FD到G，使DG=BE；連接CG、EF；∵四邊形ABCD為正方形，在△BCE與△DCG中，，∴△BCE≌△DCG(SAS)，∴CG=CE，∠DCG=∠BCE，∴∠GCF=45°，在△GCF與△ECF中，，∴△GCF≌△ECF(SAS)，∴GF=EF，∵CE=3，CB=6，∴BE=，∴AE=3，設(shè)AF=x,則DF=6?x,GF=3+(6?x)=9?x，∴EF=，∴(9?x)2=9+x2，∴x=4，即AF=4，∴GF=5，∴DF=2，∴CF==,故答案為：.點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的知識點，構(gòu)建三角形，利用方程思想是解答本題的關(guān)鍵.12、10（1﹣x）2=48.1．【解析】試題分析：本題可先列出第一次降價后藥品每盒價格的代數(shù)式，再根據(jù)第一次的價格列出第二次降價的售價的代數(shù)式，然后令它等于48.1即可列出方程．解：第一次降價后每盒價格為10（1﹣x），則第二次降價后每盒價格為10（1﹣x）（1﹣x）=10（1﹣x）2=48.1，即10（1﹣x）2=48.1．故答案為10（1﹣x）2=48.1．考點：由實際問題抽象出一元二次方程．13、-8【解析】連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到S△OAB＝S△ABC＝4，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|＝4，然后去絕對值即可得到滿足條件的k的值．【詳解】解：連結(jié)OA，如圖，∵AB⊥x軸，∴OC∥AB，∴S△OAB＝S△ABC＝4，而S△OAB＝|k|，∴|k|＝4，∵k＜0，∴k＝﹣8故答案為﹣8【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y＝圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．14、或【分析】分兩種情況討論：①當D在線段BC上時，如圖1，過D作DH∥CE交AB于H．②當D在線段CB延長線上時，如圖2，過B作BH∥CE交AD于H．利用平行線分線段成比例定理解答即可．【詳解】分兩種情況討論：①當D在線段BC上時，如圖1，過D作DH∥CE交AB于H．∵DH∥CE，∴．設(shè)BH=x，則HE=3x，∴BE=4x．∵E是AB的中點，∴AE=BE=4x．∵EM∥HD，∴．②當D在線段CB延長線上時，如圖2，過B作BH∥CE交AD于H．∵DC=3DB，∴BC=2DB．∵BH∥CE，∴．設(shè)DH=x，則HM=2x．∵E是AB的中點，EM∥BH，∴，∴AM=MH=2x，∴．綜上所述：的值為或．故答案為：或．【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理．掌握輔助線的作法是解答本題的關(guān)鍵．15、6【分析】作AH⊥OB于H，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD∥OB，則，再根據(jù)反比例函數(shù)(k)系數(shù)的幾何意義得到=6，即可求得答案．【詳解】作AH⊥軸于H，如圖，∵AD∥OB，∴AD⊥軸，∴四邊形AHOD為矩形，

∵AD∥OB，

∴，

∵點A是反比例函數(shù)的圖象上的一點，

∴，

∴．

故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)(k)系數(shù)的幾何意義：從反比例函數(shù)(k)圖象上任意一點向軸和軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為．16、【分析】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k為常數(shù)，k≠0），把A（3，8）代入函數(shù)解析式求出k，得出函數(shù)解析式，把B點的坐標代入，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為(k為常數(shù),k≠0)，把A(3,8)代入函數(shù)解析式得：k=24，即，把B點的坐標代入得：故答案為?6.【點睛】考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】連接OA、OB，如圖，由于AB∥x軸，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△OAP=2，S△OBP=1，則S△OAB=1，然后利用AB∥OC，根據(jù)三角形面積公式即可得到S△CAB=S△OAB=1．【詳解】連接OA，OB，如圖軸，，，∴，，∴．故答案為：1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．18、【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：S側(cè)=代入數(shù)據(jù)計算即可.【詳解】解：圓錐的側(cè)面積=.故答案為：【點睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積公式，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握計算公式是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）60°;(2)證明略;(3)【分析】（1）根據(jù)∠ABC與∠D都是劣弧AC所對的圓周角，利用圓周角定理可證出∠ABC=∠D=60°；

（2）根據(jù)AB是⊙O的直徑，利用直徑所對的圓周角是直角得到∠ACB=90°，結(jié)合∠ABC=60°求得∠BAC=30°，從而推出∠BAE=90°，即OA⊥AE，可得AE是⊙O的切線；

（3）連結(jié)OC，證出△OBC是等邊三角形，算出∠BOC=60°且⊙O的半徑等于4，可得劣弧AC所對的圓心角∠AOC=120°，再由弧長公式加以計算，可得劣弧AC的長．【詳解】（1）∵∠ABC與∠D都是弧AC所對的圓周角，∴∠ABC=∠D=60°；（2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∴∠BAC=30°，∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切線；（3）如圖，連接OC，∵OB=OC，∠ABC=60°，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=BC=4，∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，∴劣弧AC的長為==．【點睛】本題考查了切線長定理及弧長公式，熟練掌握定理及公式是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）當時，的最大值為1.【分析】（1）先利用互余的關(guān)系求得，再證明，根據(jù)對應(yīng)邊成比例即可求得答案；（2）設(shè)為，則，根據(jù)，求得，利用二次函數(shù)的最值問題即可解決．【詳解】（1）如圖，∵，∴，∴，∵，∴，∴，可知，∴，∵，∴，∴，∴；（2）設(shè)為，則，∵（1）可得，∴，∴，∴，∴當時，的最大值為1．【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及二次函數(shù)等綜合知識，根據(jù)線段比例來求線段的長是本題解題的基本思路．21、（1）且；（2）8【分析】（1）利用根的判別式求解即可；（2）利用求根公式求解即可．【詳解】解：（1）∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴且，解得且.∴的取值范圍是且.（2）∵是方程的兩個根，∴，，∴，即.解得（舍去），，經(jīng)檢驗，是原方程的解.故的值是8.【點睛】本題考查的知識點是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記根的判別式以及求根公式是解此題的關(guān)鍵．22、（1）垂徑，勾股；（2）26寸；（3）或【分析】（1）由解題過程可知根據(jù)垂徑定理求出AE的長，在Rt△OAE中根據(jù)勾股定理求出r的值，即可得到答案．

（2）連接OA，設(shè)OA=r寸，則OE=DE-r=25-r，再根據(jù)垂徑定理求出AE的長，在Rt△OAE中根據(jù)勾股定理求出r的值，進而得出結(jié)論．

（3）當AE=OE時，△AEO是等腰直角三角形，則∠AOE=45°，∠AOB=90°，所以由圓周角定理推知弦AB所對圓周角的度數(shù)為45°或135°．【詳解】解：（1）根據(jù)題意知，上述解題過程運用了垂徑定理和勾股定理．

故答案是：垂徑；勾股；

（2）連接OA，設(shè)OA=r寸，則OE=DE-r=（25-r）寸

∵AB⊥CD，AB=1尺，∴AE=AB=5寸

在Rt△OAE中，OA2=AE2+OE2，即r2=52+（25-r）2，解得r=13，

∴CD=2r=26寸

（2）∵AB⊥CD，

∴當AE=OE時，△AEO是等腰直角三角形，

∴∠AOE=45°，

∴∠AOB=2∠AOE=90°，

∴弦AB所對圓周角的度數(shù)為∠AOB=45°．

同理，優(yōu)弧AB所對圓周角的度數(shù)為135°．

故答案是：45°或135°．【點睛】此題考查圓的綜合題，圓周角定理，垂徑定理，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強，解題關(guān)鍵在于需要我們熟練各部分的內(nèi)容，要注意將所學知識貫穿起來．23、（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）點E（，0）；（3）PB2的值為16+8．【分析】(1)求出點B、C的坐標分別為(3，0)、(0，3)，將點B、C的坐標代入二次函數(shù)表達式，即可求解；(2)如圖1，作點C關(guān)于x軸的對稱點C′，連接CD′交x軸于點E，則此時EC+ED為最小，△EDC的周長最小，即可求解；(3)分點P在x軸上方、點P在x軸下方兩種情況，由勾股定理可求解．【詳解】(1)直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點，令x=0，則y=3，令y=0，則x=3，∴點B、C的坐標分別為(3，0)、(0，3)，將點B、C的坐標代入二次函數(shù)表達式得：，解得：，故函數(shù)的表達式為：y=﹣x2+2x+3；(2)如圖1，作點C關(guān)于x軸的對稱點C′，連接CD′交x軸于點E，此時EC+ED為最小，則△EDC的周長最小，令x=0，則﹣x2+2x+3=0，解得：，∴點A的坐標為(-1，0)，∵y=﹣x2+2x+3，∴拋物線的頂點D的坐標為(1，4)，則點C′的坐標為(0，﹣3)，設(shè)直線C′D的表達式為，將C′、D的坐標代入得，解得：，∴直線C′D的表達式為：y=7x﹣3，當y=0時，x=，故點E的坐標為(，0)；(3)①當點P在x軸上方時，如圖2，∵點B、C的坐標分別為(3，0)、(0，3)，∴OB=OC=3，則∠OCB=45°=∠APB，過點B作BH⊥AP于點H，設(shè)PH=BH=a，則PB=PA=a，由勾股定理得：AB2=AH2+BH2，∴16=a2+(a﹣a)2，解得：a2=8+4，則PB2=2a2=16+8；②當點P在x軸下方時，同理可得．綜合以上可得，PB2的值為16+8．【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，點的對稱性等知識，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）【答題空1】66（2）利用見解析.【分析】（1）先求出甲射擊成績的平均數(shù)，通過觀察可得到乙的眾數(shù)，再根據(jù)乙的平均數(shù)結(jié)合方差公式求出乙射擊成績的方差即可；（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的意義，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（），乙的眾數(shù)為6，．（）因為甲、乙的平均數(shù)與眾數(shù)都相同，甲的方差小，所以更穩(wěn)定，因此甲的成績好些．【點睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義等，解題的關(guān)鍵是要熟記公式，在進行選拔時要結(jié)合方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．25、（1）y＝x2﹣x﹣4；（2）10；（3）存在，M1（，11），M2（，﹣），M3（，﹣2），M4（，﹣﹣2）.【分析】（1）將點A，B代入y＝ax2+bx﹣4即可求出拋物線解析式；（2）在拋物線y＝x2﹣x﹣4中，求出點C的坐標，推出BC∥x軸，即可由三角形的面積公式求出△ABC的面積；（3）求出拋物線y＝x2﹣x﹣4的對稱軸，然后設(shè)點M（，m），分別使∠AMB＝90°，∠ABM＝90°，∠AMB＝90°三種情況進行討論，由相似三角形和勾股定理即可求出點M的坐標．【詳解】解：（1）將點A（﹣3，0），B（5，﹣4）代入y＝ax2+bx﹣4，得，解得，，∴拋物線的解析式為：y＝x2﹣x﹣4；（2）在拋物線y＝x2﹣x﹣4中，當x＝0時，y＝﹣4，∴C（0，﹣4），∵B（5，﹣4），∴