九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2用直接開平方法解一元二次方程達標測試含解析新版新人教版

九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2用直接開平方法解一元二次方程達標測試含解析新版新人教版九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2用直接開平方法解一元二次方程達標測試含解析新版新人教版Page13九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2用直接開平方法解一元二次方程達標測試含解析新版新人教版《21。2。2用直接開平方法解一元二次方程》一．選擇題1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2,x2=﹣2 D．x1=，x2=﹣2．若（x+1）2﹣1=0，則x的值等于(）A．±1 B．±2 C．0或2 D．0或﹣23．方程x2﹣25=0的解是（）A．x1=x2=5 B．x1=x2=25 C．x1=5,x2=﹣5 D．x1=25，x2=﹣254．一元二次方程x2﹣1=0的根為（)A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=1，x2=﹣1 D．x=25．方程（x﹣2）2=9的解是（）A．x1=5，x2=﹣1 B．x1=﹣5，x2=1 C．x1=11,x2=﹣7 D．x1=﹣11，x2=76．若方程x2=m的解是有理數(shù)，則實數(shù)m不能取下列四個數(shù)中的（）A．1 B．4 C． D．7．關(guān)于方程88（x﹣2）2=95的兩根，下列判斷正確的是（)A．一根小于1,另一根大于3 B．一根小于﹣2，另一根大于2C．兩根都小于0 D．兩根都大于28．若2x2+3與2x2﹣4互為相反數(shù),則x為（）A． B．2 C．±2 D．±二．填空題9．一元二次方程x2=16的解是______．10．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根是______．11．在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“☆",其規(guī)則為：a☆b=a2﹣b2,則方程（4☆3)☆x=13的解為x=______．12．方程：（2x﹣1）2﹣25=0的解為______．13．將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad﹣bc，上述記號就叫做2階行列式．若=6，則x=______．14．若關(guān)于x的一元二次方程（a+1)x2+4x+a2﹣1=0的一根是0，則a=______．15．方程（x+1）（x﹣3)=﹣4的解為______．三、解答題16．解方程：（1）（x+4)2﹣25=0（2）4x2﹣18=0．17．（3x﹣4）2=（3﹣4x）2．18．用直接開平方法解下列方程：（1）（x﹣2）2=3；（2）2（x﹣3）2=72；（3）9（y+4)2﹣49=0；（4）4（2y﹣5）2=9（3y﹣1)2．19．先化簡，再從方程x2﹣1=0的根中選擇一個合適的數(shù)代入求值．

《21.2.2用直接開平方法解一元二次方程》參考答案與試題解析一．選擇題1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=，x2=﹣【解答】解：移項得:x2=4，∴x=±2，即x1=2，x2=﹣2．故選:C．2．若（x+1）2﹣1=0，則x的值等于（）A．±1 B．±2 C．0或2 D．0或﹣2【解答】解：移項得,（x+1）2=1，開方得，x+1=±1，解得x1=0，x2=﹣2．故選D．3．方程x2﹣25=0的解是(）A．x1=x2=5 B．x1=x2=25 C．x1=5,x2=﹣5 D．x1=25,x2=﹣25【解答】解：移項得：x2=25;開方得，x=±5,∴x1=5，x2=﹣5．故選C．4．一元二次方程x2﹣1=0的根為（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=1,x2=﹣1 D．x=2【解答】解：移項得x2=1開方得，x=±1即x1=1，x2=﹣1．故選C．5．方程（x﹣2)2=9的解是(）A．x1=5，x2=﹣1 B．x1=﹣5,x2=1 C．x1=11，x2=﹣7 D．x1=﹣11,x2=7【解答】解：開方得,x﹣2=±3解得x1=5,x2=﹣1．故選A．6．若方程x2=m的解是有理數(shù)，則實數(shù)m不能取下列四個數(shù)中的(）A．1 B．4 C． D．【解答】解:解方程x2=m，得x=±；∵方程x2=m的解是有理數(shù)，∴m是完全平方數(shù)；A、∵（±1)2=1，∴1符號要求；故本選項錯誤;B、∵(±2）2=4,∴4符號要求；故本選項錯誤;C、∵（±)2=，∴符號要求;故本選項錯誤；D、∵（±）2=,而是無理數(shù)；故本選項正確；故選D．7．關(guān)于方程88（x﹣2)2=95的兩根，下列判斷正確的是（）A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于﹣2，另一根大于2C．兩根都小于0 D．兩根都大于2【解答】解：∵88(x﹣2）2=95，（x﹣2）2=，x﹣2=±，∴x=±+2，∴x1=±+2，∴x1＞3,∴x2=﹣+2，∴x2＜1．故選A．8．若2x2+3與2x2﹣4互為相反數(shù),則x為（）A． B．2 C．±2 D．±【解答】解:∵2x2+3與2x2﹣4互為相反數(shù)∴2x2+3+2x2﹣4=0，合并同類項并移項得：4x2=1，x2=∴x=±，故選D．二．填空題9．一元二次方程x2=16的解是±4．【解答】解：開方得x=±4，即x1=4,x2=﹣4．10．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根是1±．【解答】解:兩邊同時加1，得，x2﹣2x+1=2，整理得，(x﹣1）2=2，開方得x﹣1=±,即x1=1﹣，x2=1+．11．在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“☆"，其規(guī)則為：a☆b=a2﹣b2，則方程（4☆3）☆x=13的解為x=±6．【解答】解:其規(guī)則為:a☆b=a2﹣b2，則方程（4☆3）☆x=13解的步驟為：（42﹣32)☆x=13，7☆x=13，49﹣x2=13，x2=36,∴x=±6．12．方程：（2x﹣1）2﹣25=0的解為3或﹣2．【解答】解:∵（2x﹣1）2﹣25=0，∴(2x﹣1)2=25,∴2x﹣1=±5，∴x1=3,x2=﹣2．13．將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列,兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad﹣bc,上述記號就叫做2階行列式．若=6,則x=．【解答】解:定義=ad﹣bc，若=6,∴（x+1）2+（x﹣1）2=6，化簡得x2=2,即x=±．14．若關(guān)于x的一元二次方程（a+1)x2+4x+a2﹣1=0的一根是0，則a=1．【解答】解：∵一根是0，∴(a+1）×（0)2+4×0+a2﹣1=0∴a2﹣1=0，即a=±1;∵a+1≠0，∴a≠﹣1；∴a=1．15．方程(x+1)（x﹣3)=﹣4的解為x1=x2=1．【解答】解：由原方程，得x2﹣2x+1=0，∴（x﹣1）2=0，∴x1=x2=1;故答案是：x1=x2=1．三、解答題16．解方程：（1）（x+4）2﹣25=0（2）4x2﹣18=0．【解答】解：（1）由原方程移項，得（x+4）2=25,直接開平方，得x+4=±5，即x=﹣4±5，解得，x1=1,x2=﹣9;(2)由原方程移項,得4x2=18，化二次項系數(shù)為1,得x2=，直接開平方，得x=±，解得，x1=，x2=﹣．17．（3x﹣4）2=（3﹣4x）2．【解答】解：開方得：①3x﹣4=3﹣4x，②3x﹣4=﹣（3﹣4x），解方程①得：3x+4x=3+4,7x=7，x=1,解方程②得:3x﹣4x=﹣3+4，﹣x=1，x=﹣1，即原方程得解:x1=1,x2=﹣1．18．用直接開平方法解下列方程：(1)（x﹣2)2=3；（2）2（x﹣3）2=72；（3）9（y+4）2﹣49=0；（4）4（2y﹣5）2=9（3y﹣1）2．【解答】解：（1)x﹣2=±，∴，x2=2﹣，（2)（x﹣3）2=36,x﹣3=±6，∴x=9或﹣3；（3）9（y+4)2=49,∴3（y+4）=7，或3（y+4）=﹣7∴y+4