機械行業(yè)管理及振動波管理

高中物理復(fù)習(xí)2007、3第八章機械振動、機械波1知識內(nèi)容第一節(jié)機械振動物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運動，就叫做機械振動，簡稱為振動．1．下列物體的運動中，屬于機械振動的是A、風(fēng)中樹枝的擺動；B．內(nèi)燃機汽缸內(nèi)活塞來回運動C．打樁機汽錘的下落運動；D．縫紉機針的上下運動課堂練習(xí)（ABD）2知識內(nèi)容第二節(jié)簡諧運動一、簡諧運動1．簡諧運動的定義及回復(fù)力表達式（1）物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力作用下的振動，叫做簡諧運動．（2）回復(fù)力是按力的作用效果命名的力，在振動中，總是指向平衡位置、其作用是使物體返回平衡位置的力，叫回復(fù)力．（3）作簡諧運動的物體所受的回復(fù)力F大小與物體偏離平衡位置的位移X成正比，方向相反，即F=－kx．K是回復(fù)力常數(shù)．3問題討論1．簡諧運動的位移、速度、加速度(1)位移：從平衡位置指向振子所在位置的有向線段，是矢量．方向為從平衡位置指向振子所在位置．大小為平衡位置到該位置的距離．位移的表示方法是：以平衡位置為坐標原點，以振動所在的直線為坐標軸，規(guī)定正方向，則某一時刻振子(偏離平衡位置)的位移用該時刻振子所在的位置坐標來表示．振子在兩“端點”位移最大,在平衡位置時位移為零。振子通過平衡位置，位移改變方向(2)速度：在所建立的坐標軸上，速度的正負號表示振子運動方向與坐標軸的正方向相同或相反．速度和位移是彼此獨立的物理量．如振動物體通過同一個位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向卻有兩種可能：指向或背離平衡位置．振子在兩“端點”速度為零，在平衡位置時速度最大，振子在兩“端點”速度改變方向．(3)加速度：做簡諧運動物體的加速度,加速度的大小跟位移成正比且方向相反．振子在兩“端點”加速度最大，通過平衡位置時加速度為零，此時加速度改變方向．

4例題分析[例1]有一彈簧振子做簡諧運動，則()A．加速度最大時，速度最大B．速度最大時，位移最大C．位移最大時，回復(fù)力最大D．回復(fù)力最大時，加速度最大解析：振子加速度最大時，處在最大位移處，此時振子的速度為零，由F=-KX知道，此時振子所受回復(fù)力最大，所以選項A錯，C、D對．振子速度最大時，是經(jīng)過平衡位置時，此時位移為零，所以選項B錯．故正確選項為C、D(說明)分析振動過程中各物理量如何變化時，一定要以位移為橋梁理清各物理量間的關(guān)系：位移增大時，回復(fù)力、加速度、勢能均增大，速度、動量、動能均減?。晃灰茰p小時，回復(fù)力、加速度、勢能均減小，速度、動量、動能均增大．各矢量均在其值為零時改變方向，如速度、動量均在最大位移處改變方向，位移、回復(fù)力、加速度均在平衡位置改變方向．5例題分析[例2]試證明豎直方向的彈簧振子的振動是簡諧運動．解析：如圖所示，設(shè)振子的平衡位置為O，向下方向為正方向，此時彈簧的形變?yōu)閤0，根據(jù)胡克定律及平衡條件有mg－kx0=0①當(dāng)振子向下偏離平衡位置為x時，回復(fù)力(即合外力)為F回=mg-k（x+x0）②

將①代入②得：可見，重物振動時的受力符合簡諧運動的條件．說明：分析一個振動是否為簡諧運動，關(guān)鍵是判斷它的回復(fù)力是否滿足其大小與位移成正比，方向總與位移方向相反．思路為：確定物體靜止時的位置——即為平衡位置，考查振動物體在任一點受到回復(fù)力的特點是否滿足6課堂練習(xí)3．下列幾種說法中正確的是A．只要是機械振動，就一定是簡諧運動B．簡諧運動的回復(fù)力一定是物體在振動方向所受合力C．簡諧運動物體所受的回復(fù)力總是對物體做正功D．簡諧運動物體所受的回復(fù)力總是對物體做負功（B）4．簡諧運動屬于A、勻速直線運動；B．勻變速直線運動C．勻變速曲線運動；D．加速度改變的變速運動（D）5．如圖所示，一彈性球被水平拋出后，在兩個豎直的平面之間運動，小球落到地面之前的運動A、是機械振動，但不是簡諧運動B．是機械振動，同時也是簡諧運動C．既不是簡諧運動，也不是機械振動D．是機械運動，但不是機械振動（CD）7知識內(nèi)容2．簡諧運動的振幅、周期和頻率（1）振動物體離開平衡位置的最大距離，叫做振動的振幅．（2）振動物體完成一次全振動所需的時間叫做振動的周期．周期用T表示，單位s．（3）單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)。叫做振動的頻率．頻率用f表示，單位Hz．（4）周期和頻率的關(guān)系是f=1／T．（5）對于同一個簡諧運動，振動的振幅可以改變，周期和頻率卻是不變的，是由振動物體與系統(tǒng)的性質(zhì)決定的，與振幅的大小無關(guān)，故稱為固有周期和固有頻率．8問題討論1．固有周期和固有頻率“固有”的含義是“振動系統(tǒng)本身所具有，由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)所決定”，跟外部因素?zé)o關(guān)．對一彈簧振子，當(dāng)它自由振動時，周期只取決于振子的質(zhì)量和彈簧的勁度系數(shù)，而與振動的振幅無關(guān)．而振幅的大小，除跟彈簧振子有關(guān)之外，還跟使它起振時外力對振子做功的多少有關(guān)．因此，振幅就不是“固有”的．2．簡諧運動的對稱性做簡諧運動的物體，運動過程中各物理量關(guān)于平衡位置對稱，以水平彈簧振子為例，物體通過關(guān)于平衡位置對稱的兩點，加速度大小相等、速率相等、動能、勢能相等．對稱性還表現(xiàn)在過程量的相等上，如從某點到達最大位置和從最大位置再回到這一點所需要的時間相等．質(zhì)點從某點向平衡位置運動時到達平衡位置的時間，和它從平衡位置再運動到這一點的對稱點所用的時間相等．9問題討論3．求振動物體路程的方法求振動物體在一段時間內(nèi)通過路程的依據(jù)是:(1)振動物體在一個周期內(nèi)的路程一定為四個振幅．(2)振動物體在半個周期內(nèi)的路程一定為兩個振幅．(3)振動物體在T／4內(nèi)的路程可能等于一個振幅，可能大于一個振幅，還可能小于一個振幅．只有當(dāng)T／4的初時刻，振動物體在平衡位置或最大位移處，T／4內(nèi)的路程才等于一個振幅．計算路程的方法是：先判斷所求的時間內(nèi)有幾個周期，再依據(jù)上述規(guī)律求路程．10例題分析[例1]:彈簧簧振子子以O(shè)點為為平衡衡位置置在B、C兩點點之間間做簡簡諧運運動．．B、、C相相距20cm．．某時時刻振振子處處于B點．．經(jīng)過過0.5s，，振子子首次次到達達C點點．求求：(1)振動動的周周期和和頻率率；(2)振子子在5s內(nèi)通通過的的路程程及位位移大大小；；(3)振子子在B點的的加速速度大大小跟跟它距距O點點4cm處處P點點的加加速度度大小小的比比值．．[解析析](1)設(shè)振振幅為為A，，由題題意BC＝＝2A＝20cm，所所以A＝10cm．振振子從從B到到C所所用時時間t＝0.5s．．為周周期T的一一半，，所以以T＝＝1.0s；f＝1/T＝1.0Hz(2)振子子在1個周周期內(nèi)內(nèi)通過過的路路程為為4A。故故在t＝5s＝＝5T內(nèi)通通過的的路程程s＝＝t/T××4A＝400cm．5s內(nèi)振振子振振動了了5個個周期期，5s末末振子子仍處處在B點，，所以以它偏偏離平平衡位位置的的位移移大小小為10cm．．(3)振子子加速速度．．a(chǎn)∝∝x,所以以aB：aP＝xB：xp＝10：4＝5：2．11課堂練習(xí)6．一一個彈彈簧振振子，，其振振動周周期為為0．．4s，，振幅幅2cm．當(dāng)當(dāng)振幅幅變?yōu)闉?cm時（（彈簧簧振子子仍作作簡諧諧運動動），，其周周期為為S，頻頻率為為Hz．．0.42.57．如如圖所所示，，彈簧簧振子子在BC間間作簡簡諧運運動力力為平平衡位位置，，BC間距距離是是10cm，從從B到到C運運動時時間是是1s，則則A．從從O→→C→→O振振子完完成一一個全全振動動B．振振動周周期是是1s，振振幅是是10cmC．經(jīng)經(jīng)過兩兩次全全振動動，通通過的的路程程是20cmD．從從B開開始經(jīng)經(jīng)過5s，振振子通通過的的路程程是50cm(D)12課堂練習(xí)8．一一質(zhì)點點作簡簡諧運運動，，它從從最大大位移移處經(jīng)經(jīng)0.3s第一一次到到達某某點M處，，再經(jīng)經(jīng)0.2s第二二次到到達M點，，則其其振動動頻率率為A、0.4Hz；B．．0.8Hz；；C．2.5Hz；；D．．1.25Hz（D））9．甲甲、乙乙兩個個物體體作簡簡諧運運動，，甲振振動20次次時，，乙振振動了了40次，，則甲甲、乙乙振動動周期期之比比是；若甲甲的振振幅增增大了了2倍倍而乙乙的振振幅不不變，，則甲甲、乙乙周期期之比比為．10．．一個個彈簧簧振子子的振振幅為為A，，振子子在t時間間內(nèi)經(jīng)經(jīng)過若若干個個全振振動所所通過過的路路程是是S，，由此此振子子的頻頻率是是，若該振子子在t時間間內(nèi)經(jīng)過若若干個全振振動所通過過的路程是是2S，則則振子的振振幅為．2:12:1s/4At2A13知識內(nèi)容3．振動中中各物理量量的變化回復(fù)力和加加速度均跟跟位移成正正比，勢能能也隨位移移的增大而而增大；速速率、動能能、動量的的大小隨位位移的增大大而減小，，隨位移的的減小而增增大．回復(fù)復(fù)力和加速速度的方向向總跟位移移方向相反反．而速度度、動量的的方向可能能跟位移方方向相同，，也可能相相反．14※、簡諧運運動中位移移、回復(fù)力力、速度、、加速度的的變化規(guī)律律振子的運動動A－OO－OA—OO—A對平衡位置置的位移x方向怎樣樣？大小如如何變化？？回復(fù)力F的的方向怎樣樣？大小如如何變化？？加速度a的的方向怎樣樣？大小如如何變化？？速度v的方方向怎樣？？大小如何何變化？方向水平向向右大小不斷減減小水平向左不斷增大水平向左不斷減小水平向右不斷增大方向水平向向左大小不斷減減小水平向右不斷增大水平向右不斷減小水平向左不斷增大方向水平向向左大小不斷減減小水平向右不斷增大水平向右不斷減小水平向左不斷增大方向水平向向左大小不斷增增大水平向左不斷減小水平向右不斷增大水平向右不斷減小15例題分析[例2]一一彈簧振子子做簡諧運運動．周期期為T[]A．若t時時刻和(t+△t)時刻振子子運動速度度的大小相相等、方向向相反，則則Δt一定定等于T/2的整數(shù)數(shù)倍B．若t時時刻和(t+△t)時刻振子子運動位移移的大小相相等、方向向相同，則則△t一定定等于T的的整數(shù)倍C.若△t＝T／2，則在t時刻和(t－△t)時刻彈彈簧的長度度一定相等等D．若△t＝T，則則在t時刻刻和(t－－△t)時時刻振子運運動的加速速度一定相相同16例題分析[解析]若△t＝T／2或△△t＝nT－T/2,(n＝＝1,2,3....)，則則在t和和(t＋△△t)兩時時刻振子必必在關(guān)于平平衡位置對對稱的兩位位置(包括括平衡位置置)，這兩兩時刻．振振子的位移移、回復(fù)力力、加速度度、速度等等均大小相相等，方向向相反．但但在這兩時時刻彈簧的的長度并不不一定相等等(只有當(dāng)當(dāng)振子在t和(t－－△t)兩兩時刻均在在平衡位置置時，彈簧簧長度才相相等)．反過來．若若在t和(t－△t)，兩時時刻振子的的位移(回回復(fù)力、加加速度)和和速度(動動量)均大大小相等．．方向相反反，則△t一定等于于△t＝T／2的奇奇數(shù)倍．即即△t＝(2n－1)T/2(n＝1，2,3…)．如如果僅僅是是振子的速速度在t和和(t＋＋△t)，，兩時刻大大小相等方方向相反，，那么不能能得出△t＝(2n一1)T/2,更更不能得出出△t＝nT/2(n＝1，，2，3……)．根據(jù)據(jù)以上分析析．A、C選項均錯錯．若t和(t＋△t)時刻，振振子的位移移(回復(fù)力力、加速度度)、速度度(動量)等均相同同，則△t＝nT(n＝1,2,,3…),但但僅僅根據(jù)據(jù)兩時刻振振子的位移移相同，不不能得出△△t＝nT．所以B這項錯．．若△t＝T，在t和和(t＋△△t)兩時時刻，振子子的位移、、回復(fù)力、、加速度、、速度等均均大小小相等方向向相同，D選項正確確。17課堂練習(xí)11．一物物體作簡諧諧運動，則則此物體A．加速度度增大時，，速度必減減小B．速度與與加速度的的方向始終終相反C．通過平平衡位置時時速度和加加速度均改改變方向D．遠離平平衡位置時時速度和加加速度必方方向相反（AD））12．一彈彈簧振子周周期為2s，當(dāng)它它從平衡位位置向右運運動了1.8s時時，其運動動情況是A、向右減減速；B．向右加加速；C．向左減減速；D．向左加加速；（B））13．做簡簡諧運動的的物體，在在不同時刻刻通過同一一確定位置置時，必定定相同的物物理量是A．加速度度；B．位位移；C．．動能；D．速度；；（ABC））18課堂練習(xí)14．如圖圖所示，豎豎直固定在在地面上的的輕彈簧原原長OA，，一小球從從空中自由由下落壓縮縮該豎直彈彈簧，彈簧簧被壓縮到到最低點時時長度為BO，那么么A、球在A處時速度度最大B．球在AB中間某某處時速度度最大C．在整個個運動過程程中，球在在空中下落落時加速度度最大D、在整個個下落過程程中，球在在B點處處時加速度度最大（BD）19知識內(nèi)容二、簡諧運運動圖象1、振動圖圖象及其物物理意義（1）在平平面直角坐坐標系中，，用橫坐標標表示時間間t，用縱縱坐標表示示振動物體體對平衡位位置的位移移X，將表表示各個時時刻物體位位移的坐標標點用平滑滑的曲線連連接起來，，就得到簡簡諧運動的的圖象．簡簡諧運動的的振動圖象象是一條余余弦（或正正弦）曲線線．（2）簡諧諧運動圖象象可以直觀觀地表示物物體的運動動情況．根根據(jù)圖象可可以了解簡簡諧運動的的振幅、周周期、任意意時刻的位位移大小和和方向，比比較不同時時刻速度、、加速度的的大小和方方向．20問題討論1．關(guān)于振振動圖像的的討論簡諧運動的的圖像不是是振動質(zhì)點點的軌跡．．軌跡是質(zhì)質(zhì)點往復(fù)運運動的那一一段線段或或那一段圓圓弧；圖像像是以t軸軸橫坐標數(shù)數(shù)值表示各各個時刻，，以x軸上上縱坐標的的數(shù)值表示示質(zhì)點對平平衡位置的的位移，即即位移隨時時間分布的的情況———振動圖像像．簡諧運動的的周期性，，體現(xiàn)在振振動圖像上上是曲線的的重復(fù)性．．簡諧運運動是一種種復(fù)雜的非非勻變速運運動．但運運動的特點點具有簡單單的周期性性、重復(fù)性性、對稱性性．簡諧運運動的圖像像隨時間的的增加將逐逐漸延伸，，過去時刻刻的圖形將將永遠不變變，任一時時刻圖線上上過該點切切線的斜率率數(shù)值代表表該時刻振振子的速度度大小。正正負表示速速度的方向向，正時沿沿x正向，，負時沿x負向．21例題分析例1勁勁度系數(shù)為為20N／／cm的彈彈簧振子，，它的振動動圖像如圖圖所示，在在圖中A點點對應(yīng)的時時刻A.振子子所受的彈彈力大小為為0.5N，方向指指向x軸的的負方向B．振子的的速度方向向指向x軸軸的正方向向C.在0～4s內(nèi)內(nèi)振子作了了1.75次全振動動D。在0～～4s內(nèi)振振子通過的的路程為0.35cm，位移移為0解析：由圖可知A在t軸上上方，位移移x＝0.25cm，所以彈彈力F＝－－kx＝－－5N，即即彈力大小小為5N，，方向指向向x軸負方方向，選項項A不正確確；由圖可知過過A點作圖圖線的切線線，該切線線與x軸的的正方向的的夾角小于于90°,切線斜率率為正值,即振子的的速度方向向指向x軸軸的正方向向，選項B正確．由圖可看出出，t＝0、t＝4s時刻振振子的位移移都是最大大，且都在在t軸的上上方，在0～4s內(nèi)內(nèi)完成兩次次全振動，，選項C錯錯誤．由于t＝0時刻和t＝4s時時刻振子都都在最大位位移處，所所以在0～～4s內(nèi)振振子的位移移為零，又又由于振幅幅為0.5cm，在在0～4s內(nèi)振子完完成了2次次全振動，，所以在這這段時間內(nèi)內(nèi)振子通過過的路程為為2×4××0.50cm＝4cm，故故選項D錯錯誤．（B））22課堂練習(xí)15．如圖圖所示是某某彈簧振子子作簡諧運運動的位移移——時間間圖象．在在（4＋ΔΔt）s和和（4－ΔΔt）s（（Δt＜2s）兩時時刻．振子子的A、速度相相同；B、位位移相同C．加速度度相同；D．動能能相同16、圖為為彈簧振子子做簡諧運運動的圖線線,由圖可可知A、在t=0時，振振子的位移移是零，速速度為零，，加速度也也為零B．在t＝1s時時，振子的的位移最大大，速度最最大，加速速度也最大大C．在t=2s時，，振子的位位移為零，，速度為零零，加速度度也為零D．彈簧振振子的振幅幅是5cm,頻率是是0.25Hz（D））（AD）23課堂練習(xí)18．用沙沙擺演示簡簡諧運動的的圖象，當(dāng)當(dāng)沙擺下面面的木板．．被勻速地地拉出過程程中，擺動動著的漏斗斗中漏出的的沙在板上上形成的曲曲線顯示出出擺的位移移隨時間變變化關(guān)系，，板上直線線OO/表示時間軸軸，使兩個個擺在各自自的木板上上形成曲線線．圖中板板N1、N2移動的速度度vl、v2的關(guān)系為v1=v2，則兩曲線線代表的振振動周期T1、T2關(guān)系為A．T1＝T2B．T1＝2T2C．T1＝4T2D．4T1＝T2（A））24知識內(nèi)容三、簡諧運運動的實例例——單擺擺1．單擺（1）單擺擺是一種理理想化模型型．在細線線的一端掛掛一小球，，另一端固固定在懸點點上，如果果線的伸縮縮及質(zhì)量可可以忽略，，球的直徑徑比線長小小得多，這這樣的裝置置就叫做單單擺．（2）當(dāng)擺擺角很小，，θ＜100時，單擺的的振動可以以看作簡諧諧運動．2．單擺周周期公式及及其應(yīng)用（1）單擺擺的振動周周期跟擺長長的平方根根成正比，，跟重力加加速度的平平方根成反反比．周期期公式為T＝2π（2）利用用擺的等時時性，可以以用作計時時，根據(jù)周周期公式，，通過改變變擺長來調(diào)調(diào)節(jié)周期，，還可以根根據(jù)周期公公式，利用用單擺測定定各地的重重力加速度度．25問題討論1.單擺振振動的回復(fù)復(fù)力是擺球球所受的合合外力嗎?單擺振動的的回復(fù)力是是重力在切切線方向的的分力，或或者說是擺擺球所受合合外力在切切線方向的的分力．?dāng)[擺球所受的的合外力在在法線方向向(擺線方方向)的分分力作為擺擺球做圓周周運動的向向心力．所所以并不是是合外力完完全用來提提供回復(fù)力力的．2.單擺的的擺長：因為實際的的單擺擺球球不可能是是質(zhì)點，所所以擺長是是指從懸點點到擺球重重心的長度度．等效擺擺長：擺長長L是指擺擺動圓弧的的圓心到擺擺球重心的的距離．26例題分析[例1]將將秒擺的周周期變?yōu)?秒，下列列哪些措施施是可行的的：A、將擺球球的質(zhì)量減減少一半B、將擺球球的質(zhì)量減減少到原來來的1/4C、將振幅幅減少一半半D、、將擺長減減少一半E、將擺長長減少到原原來的1/4根據(jù)單擺的的等時性規(guī)規(guī)律，A、、B、C、、D均錯誤誤。根據(jù)單單擺的周期期公式，周期減小原原來的1/2，則擺擺長應(yīng)減小小原來的1/4。所所以選項E正確。注意：秒擺擺的周期是是兩秒。。單擺的等等時性指周周期與振幅幅無關(guān)，另另外，周期期也與擺球球質(zhì)量無關(guān)關(guān)。27例題分析[例題2]擺長為L的單擺做做簡諧振動動，若從某某時刻開始始計時，（（取作t=0），當(dāng)當(dāng)振動至?xí)r，擺球具具有負向最最大速度，，則單擺的的振動圖象象是圖中的的（））解析：從t=0時經(jīng)經(jīng)過時間，這段段時間為3T/4經(jīng)過3T/4擺球具具有負向最最大速度，，說明擺球球在平衡位位置，在給給出的四個個圖象中，，經(jīng)過3T/4具有有最大速度度的有C、、D兩圖，，而具有負負向最大速速度的只有有D。所以以選項D正正確。28課堂練習(xí)18．為使使單擺周期期變小，可可采用的辦辦法是A、減小擺擺角；B．增大大擺球質(zhì)量量；C．減小擺擺長；D．增大大擺長19．首先先發(fā)現(xiàn)單擺擺等時性和和得出單擺擺周期公式式的科學(xué)家家分別是A、牛頓，，惠更斯；；B、赫赫茲，阿基基米德C．伽俐略略，牛頓；；D．伽伽俐略，惠惠更斯20．甲、、乙兩個單單擺在同一一地點同時時開始振動動，在甲擺擺完成15次全振動動的時間內(nèi)內(nèi)乙擺恰好好完成了1O次全振振動，則甲甲、乙兩擺擺擺長之比比為A、2：3；B、3：：2；C．．4：9；；D．9：4（C））（D））（C））29課堂練習(xí)21．在北北京調(diào)準的的擺鐘被帶帶往下列各各地后，對對走時不準準情況的判判斷及校準準措施均正正確的是A、帶往高高山上走時時變慢，重重新校準應(yīng)應(yīng)增大擺長長B．帶往北北極走時變變快，重新新校準應(yīng)增增大擺長C．帶往赤赤道走時變變快，重新新校準應(yīng)增增大擺長D．帶往月月球走時變變快，重新新校準應(yīng)縮縮短擺長22．地面面上的秒擺擺，擺長為為1m，當(dāng)當(dāng)擺長變?yōu)闉?.81m時，振振動的周期期為s；已知月月球上的重重力加速度度是地球上上重力加速速度的1／／6，秒擺擺移到月球球上，振動動的周期將將變?yōu)椋˙））1.830課堂練習(xí)23．如圖圖所示單擺擺，其擺線線OA與豎豎直方向偏偏開一個很很小的角度度．在放開開擺球A讓讓它向下擺擺動的同時時，另一小小球B從O點由靜止止開始下落落，A球擺擺到它的最最低點時恰恰與B球相相碰．求B球下落時時受到空氣氣阻力與B球重力之之比．（取取g=10m/s2，π2=10）24．如圖圖所示，擺擺長為L的的單擺，在在其懸點下下h處釘一一長釘，該該單擺的周周期T＝解:A球下下擺時間t=T/4=,與B球下落時時間相等,故g/=4g/5,故fB/GB=1/531課堂練習(xí)26．有一一個擺鐘，，在地面上上（重力加加速度為g）計時是是準確的，，如果拿到到高山上，，它每天慢慢1s，高高山上的重重力加速度度是．．25．一一個單擺擺在甲地地時，在在時間t內(nèi)完成成m次全全振動，，移至乙乙地時，，經(jīng)過相相同時間間完成n次全振振動，則則甲、乙乙兩地重重力加速速度大小小之比g甲：g乙等于于A．m：：n；B．m2：n2；C、、n：m；D.n2：m2（B））解:設(shè)每每天時間間為t,則:故故即g/=(1——1/86400)2g(1-1/86400)2g32知識內(nèi)容3．單擺擺作簡諧諧運動中中回復(fù)力力、位移移、速度度、加速速度、動動能、勢勢能的變變化情況況。由于單擺擺小振幅幅的振動動是簡諧諧運動，，在振動動過程中中回復(fù)力力大小與與位移成成正比，，方向總總是與位位移方向向相反；；在向著著平衡位位置運動動時，作作加速度度減小的的加速運運動，在在離開平平衡位置置運動時時，作加加速度增增大的減減速運動動；振動動中擺球球的動能能與勢能能互相轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化，機機械能總總量守恒恒．33課堂練習(xí)27．若若單擺的的擺長不不變，擺擺球的質(zhì)質(zhì)量增加加為原來來的4倍倍，擺球球經(jīng)過平平衡位置置時的速速度減小小為原來來的1/2，則則單擺振振動的A、頻率不變變，振幅不變變；B．頻率率不變，振幅幅改變C．頻率改變變，振幅改變變；D．頻率率改變，振幅幅不變28．在單擺擺振動過程中中，當(dāng)擺球到到達最高點時時，下列說法法正確的是A．速度最小小，勢能最大大，繩中拉力力最大B．速度最大大，勢能最小小，繩中拉力力最小C．速度最小小，勢能最大大，繩中拉力力最小D．速度最大大，勢能最小小，繩中拉力力最大。29．圖為兩兩個單擺的振振動圖象，兩兩個擺球的質(zhì)質(zhì)量相等，從從圖象可知它它們的A、振幅不相相等B、動能的最最大值不相等等C．?dāng)[長相等等D、兩擺球總總是同時改變變速度方向（C）（ABC）（B））34知識內(nèi)容四、簡諧運動動的能量1、簡諧運動動的能量作簡諧運動的的物體在振動動過程中，動動能和勢能不不斷轉(zhuǎn)化，在在平衡位置時時動能最大，，勢能最?。?；在位移最大大處時，動能能為零，勢能能最大；在任任意時刻，勢勢能與動能的的總和即振動動物體的總機機械能守恒，，這個能量的的大小與振動動的振幅有關(guān)關(guān)，振幅越大大，振動的能能量就越大．．2、阻尼振動動振動系統(tǒng)受到到阻尼作用，，系統(tǒng)的機械械能隨著時間間逐漸減小，，振動的振幅幅也逐漸減小小，這樣的振振動叫做阻尼尼振動。35問題討論1.振動能量量與振幅的關(guān)關(guān)系把原先靜止的的單擺或彈簧簧振子拉離平平衡位置，需需要外力對物物體做功，把把其他形式的的能轉(zhuǎn)化為物物體初始的勢勢能儲存起來來．外力做的的功越多，物物體獲得的勢勢能越大，它它開始振動時時的振幅越大大．將物體釋釋放后，若只只有重力或彈彈簧彈力做功功，則振動物物體在振動過過程中，動能能和勢能相互互轉(zhuǎn)化，總機機械能不變，，因此，振幅幅保持不變．．在實際情況況中．因阻尼尼因素不可避避免地存在，，振動物體因因振動能———總機械能的的逐漸減少，，做的是振幅幅越來越小的的阻尼振動．．可見，對于于一個振動系系統(tǒng)，振幅的的大小反映了了振動能的多多少．36例題分析例1.試證明明：在水平方方向上做簡諧諧運動的彈簧簧振子，通過過關(guān)于平衡位位置對稱的兩兩點時，振子子的速率相等等．證明：因為這這兩點關(guān)于平平衡位置對稱稱，即它們與與平衡位置距距離相等，所所以振子在這這兩點的彈性性勢能相同．．根據(jù)機械能能守恒定律，，振子在任一一位置時的總總機械能———動能與勢能能之和保持不不變，所以這這兩點振子的的動能相等，，故振子的速速率相等．例2.一單擺擺在空氣中振振動，振幅逐逐漸減小，下下列說法正確確的是:A．振動能逐逐漸轉(zhuǎn)化為其其他形式的能能B．后一時刻刻的動能一定定小于前一時時刻的動能C．后一時刻刻的勢能一定定小于前一時時刻的勢能D．后一時刻刻的機械能一一定小于前一一時刻的機械械能[解析]單擺擺振動過程中中，因不斷克克服空氣阻力力做功使振動動能逐漸轉(zhuǎn)化化為內(nèi)能，A和D對；雖雖然單擺總的的機械能在逐逐漸減小，但但在振動過程程中動能和勢勢能仍不斷地地相互轉(zhuǎn)化，，動能轉(zhuǎn)化為為勢能時，動動能逐漸減小小，勢能逐漸漸增大，而勢勢能轉(zhuǎn)化為動動能時，勢能能逐漸減小，，動能逐漸增增大，所以后后一時刻的動動能(或勢能能)不一定小小于前一時刻刻的動能(或或勢能)．故故B、C不對對．37課堂練習(xí)30．彈簧振振子做簡諧運運動，下列說說法中錯誤的的是A、振子在平平衡位置時，，動能最大，，勢能最小B．振子在最最大位移處時時，勢能最大大，動能最小小C．振子在向向平衡位置運運動時，由于于振幅減小，，總機械能減減小D．在任意時時刻，振子的的振幅不變，，動能與勢能能之和不變（C））31．如圖所所示是彈簧振振子的振動圖圖象，由圖可可知，在時間間t2到t3過程中回復(fù)力力逐漸變，振子的動能能逐漸變，振子的彈性性勢能逐漸變變，振動系統(tǒng)的的機械能變小大小不38課堂練習(xí)32、下面幾幾種說法中正正確的是A、自由振動動是阻尼振動動B、阻尼振動動是不受外力力作用的振動動C、振幅越來來越小的振動動是阻尼振動動D、等幅振動動也叫無阻尼尼振動33、一列聲聲波從聲源發(fā)發(fā)出，它在空空氣中傳播時時，在傳播的的方向上將會會發(fā)生的情況況是A、聲波的頻頻率不斷減小小B、聲波的波波長不斷減小小C、聲波的速速度不斷減小小D、聲波的振振幅不斷減小?。–D））（D））39知識內(nèi)容第三節(jié)受受迫振動一、受迫振動動1．受迫振動動的概念物體在周期性性外力（驅(qū)動動力）作用下下的振動，叫叫做受迫振動動．2．受迫振動動的頻率物體做受迫振振動的頻率等等于驅(qū)動力的的頻率，而跟跟物體的固有有頻率無關(guān)．．二、共振1．共振現(xiàn)象象及其產(chǎn)生的的條件在受迫振動中中，驅(qū)動力的的頻率跟物體體的固有頻率率相等的時候候，振幅最大大，這種現(xiàn)象象叫做共振．．2．共振的應(yīng)應(yīng)用和防止（1）共振現(xiàn)現(xiàn)象有許多應(yīng)應(yīng)用，在某些些情況下，共共振現(xiàn)象可能能造成損害，，（2）在需要要利用共振時時，應(yīng)該使驅(qū)驅(qū)動力的頻率率接近或等于于物體的固有有頻率．在需需要防止共振振危害時，要要設(shè)法使驅(qū)動動力頻率和固固有頻率不相相等．40問題討論受迫振動的特特點及共振條條件的解釋1．受迫振動動的周期和頻頻率由驅(qū)動力力決定，與振振動物體的固固有周期和頻頻率無關(guān)．受迫振動的的周期和頻率率總等于驅(qū)動力的周期期和頻率．2．受迫振動動的振幅與驅(qū)驅(qū)動力的頻率率和固有頻率率的差有關(guān)，，驅(qū)動力的頻頻率與固有頻頻率的差越大．受迫振動的的振幅減?。或?qū)動力的頻頻率與固有頻頻率之差越小，受迫振動的的振幅越大．當(dāng)驅(qū)動力的的頻率與固有有頻率相等時，受迫振動動的振幅最大．3．對共振條條件的理解：因為周期性性的驅(qū)動力跟跟振動“合拍拍”時，每一一次驅(qū)動力都都跟振動物體體的速度方向向一致，驅(qū)動動力做的功都都是正功，都用來增大大振動系統(tǒng)的的能量。所以以振幅越來越越大，直到驅(qū)驅(qū)動力做功供供給振動系統(tǒng)統(tǒng)的能量等于于克服摩擦阻阻力消耗的能能量，振幅才才不再增大，，即達到最大大振幅．當(dāng)驅(qū)驅(qū)動力不跟振振動“合拍””時，驅(qū)動力力做的功有一一部分是負功功，因而振動動系統(tǒng)從驅(qū)動動力得到的能能量比“合拍拍”時少，振振幅也就比““合拍”時小小41例題分析[例1]一物物體做受迫振振動，策動力力的頻率小于于該物體的固固有頻率。當(dāng)當(dāng)策動力的頻頻率逐漸增大大時，該物體體的振幅將：：(A)逐逐漸漸增增大大;(B)先先逐逐漸漸減減小小后后逐逐漸漸增增大大；；(C)逐逐漸漸減減小?。?；(D)先先逐逐漸漸增增大大后后逐逐漸漸減減小小此題題可可由由受受迫迫振振動動的的共共振振曲曲線線圖圖來來判判斷斷。。受迫迫振振動動中中物物體體振振幅幅的的大大小小和和策策動動力力頻頻率率與與系系統(tǒng)統(tǒng)固固有有頻頻率率之之差差有有關(guān)關(guān)。。策策動動力力的的頻頻率率越越接接近近系系統(tǒng)統(tǒng)的的固固有有頻頻率率，，策策動動力力與與固固有有頻頻率率的的差差值值越越小小，，作作受受迫迫振振動動的的振振子子的的振振幅幅就就越越大大。。當(dāng)當(dāng)外外加加策策動動力力頻頻率率等等于于系系統(tǒng)統(tǒng)固有有頻頻率率時時，，振振動動物物體體發(fā)發(fā)生生共共振振，，振振幅幅最最大大。。由由共共振振曲曲線線可可以以看看出出，，當(dāng)當(dāng)策策動動力力的的頻頻率率小小于于該該物物體體的的固固有有頻頻率率時時，，增增大大策策動動力力頻頻率率，，振振幅幅增增大大，，直直到到策策動動力力頻頻率率等等于于系系統(tǒng)統(tǒng)固固有有頻頻率率時時，，振振動動物物體體發(fā)發(fā)生生共共振振，，振振幅幅最最大大。。在在此此之之后后若若再再增增大大策策動動力力頻頻率率，，則則振振動動物物體體的的振振幅幅減減小小。。所所以以本本題題的的正確確答答案案為為D。42例題分析[例例2]如如圖圖所所示示，，在在一一根根張張緊緊的的水水平平繩繩上上，，懸懸掛掛有有a、、b、、c、、d、、e五五個個單單擺擺，，讓讓a擺擺略略偏偏離離平平衡衡位位置置后后無無初初速速釋釋放放，，在在垂垂直直紙紙面面的的平平面面內(nèi)內(nèi)振振動動；；接接著著其其余余各各擺擺也也開開始始振振動動。。下下列列說說法法中中正正確確的的有有：：（（））(A)各各擺的振振動周期期與a擺擺相同(B)各各擺的振振幅大小小不同，，c擺的的振幅最最大(C)各各擺的振振動周期期不同，，c擺的的周期最最長(D)各各擺均做做自由振振動解析：a擺做的的是自由由振動，，周期就就等于a擺的固固有周期期，其余余各擺均均做受迫迫振動，，所以振振動周期期均與a擺相同同。c擺與與a擺的的擺長相相同，所所以c擺擺所受策策動力的的頻率與與其固有有頻率相相等，這這樣c擺擺產(chǎn)生共共振，故故c擺的的振幅最最大。此此題題正確答案案為A、、B。43課堂練習(xí)33．下下面幾種種說法中中正確的的是A、在外外力作用用下的振振動一定定是受迫迫振動B．拍皮皮球時，，皮球的的運動是是一種受受迫振動動C．受迫迫振動一一定是簡簡諧運動動D．物體體作受迫迫振動時時沒有固固定的頻頻率34．有有A、B兩個彈彈簧振子子，A的的固有頻頻率是f，B的的固有頻頻率是5f，如如果它們們都在頻頻率為4f的驅(qū)驅(qū)動力作作用下作作受迫振振動，下下列說法法正確的的是A、振子子A的振振幅大，，振動頻頻率為f；B、振子子B的振振幅大，，振動頻頻率為5fC．振子子A的振振幅大，，振動頻頻率為4f；D．振子子B的振振幅大，，振動頻頻率為4f（B））（D））44課堂練習(xí)35．物物體作受受迫振動動，驅(qū)動動力的頻頻率小于于物體的的固有頻頻率，在在驅(qū)動力力的頻率率逐漸增增大的過過程中，，物體的的振幅將將A、增大大；B．減小??；C.先增增大后減減??；D.先減減小后增增大；（C））36．在在火車車車廂內(nèi)有有一個吊吊在長40cm的的線上的的小球，，由于火火車在鐵鐵軌接合合處的振振動而發(fā)發(fā)生搖動動．如果果鐵軌長長12.5m，，那么當(dāng)當(dāng)火車的的速度是是m/s時時，球擺擺動的振振幅最大大．1045課堂練習(xí)37．下下列現(xiàn)象象中，屬屬于共振振現(xiàn)象的的是A、雜技技演員蕩蕩秋千越越蕩越高高；B、、下雨前前雷聲隆隆隆不絕絕C．在山山谷說話話有回聲聲；D．湖湖面上的的樹葉隨隨波蕩漾漾38．把把一個篩篩子用四四根彈簧簧支起來來，篩子子上裝一一個電動動偏心輪輪．它每每轉(zhuǎn)一周周，給篩篩子一個個驅(qū)動力力，這就就成為一一個共振振篩．篩篩子做自自由振動動時，完完成一次次全振動動用15s．在在某電壓壓下，電電動偏心心輪的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速是90rad／min．．已知增增大電動動偏心輪輪的電壓壓，可以以使其轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速提高高；增大大篩子的的質(zhì)量，，可以增增大篩子子的固有有周期．．要使篩篩子的振振幅增大大，下列列做法中中正確的的是A、降低低輸入電電壓；B．提高高輸入電電壓C．增加加篩子質(zhì)質(zhì)量；D．減小小篩子質(zhì)質(zhì)量（A））（AD））46知識內(nèi)容第四節(jié)機機械波一、機械械波的概概念1．機械械波、橫橫波、縱縱波的概概念（1）機機械振動動在介質(zhì)質(zhì)中的傳傳播過程程，叫做做機械波波（2）質(zhì)質(zhì)點的振振動方向向與波的的傳播方方向垂直直，這種種波叫做做橫波．．橫波也也叫凹凸凸波．（3）質(zhì)質(zhì)點的振振動方向向與波的的傳播方方向在同同一直線線上，這這種波叫叫做縱波波．縱波波也叫疏疏密波．．2．波峰峰、波谷谷及密部部、疏部部的含義義（1）在在橫波中中，凸起起部分的的最高點點叫做波波峰，凹凹下部分分的最低低點叫做做波谷．．（2）在在縱波中中，質(zhì)點點分布比比較密的的部分叫叫做密部部，質(zhì)點點分布比比較疏的的部分叫叫做疏部部．47知識內(nèi)容3.機械械波在介介質(zhì)中的的產(chǎn)生和和傳播過過程當(dāng)彈性連連續(xù)介質(zhì)質(zhì)中的某某一點（（波源））發(fā)生機機械振動動時，這這種振動動的形式式及能量量會沿著著這些介介質(zhì)傳播播．因為為介質(zhì)是是由大量量質(zhì)點構(gòu)構(gòu)成的物物質(zhì)，相相鄰兩質(zhì)質(zhì)點間有有相互作作用的力力，波源源的振動動帶動它它周圍的的質(zhì)點發(fā)發(fā)生振動動，這些些質(zhì)點又又去帶動動各自周周圍的質(zhì)質(zhì)點發(fā)生生振動，，使波源源的振動動形式及及能量在在介質(zhì)內(nèi)內(nèi)逐漸傳傳播開來來，但介介質(zhì)中的的各質(zhì)點點本身并并未發(fā)生生遷移問題討論波動與振振動的區(qū)區(qū)別：根據(jù)波動動的定義義，波的的產(chǎn)生條條件有兩兩個：第第一，有有起振的的波源；；第二，，有傳播播振動的的介質(zhì)。。因此：：振動是是單個質(zhì)質(zhì)點在其其平衡位位置附近近做往復(fù)復(fù)運動的的“個體體行動””，波動動是大量量的、彼彼此相聯(lián)聯(lián)系的質(zhì)質(zhì)點將波波源的振振動在空空間傳播播的“群群體行為為”。從波的產(chǎn)產(chǎn)生過程程還可以以知道：：有波動動就一定定有振動動(因為為波動中中的各個個質(zhì)點都都是重復(fù)復(fù)波源的的振動)；有振振動卻不不一定有有波動，，還要看看是否有有傳播振振動的介介質(zhì)。48例題分析[例1]關(guān)于振振動和波波的關(guān)系系，下列列說法正正確的是是A.有有機械波波必有振振動B．有機機械振動動必有波波C．離波波源遠的的質(zhì)點振振動得慢慢D.波波源停振振時，介介質(zhì)中的的波動立立即停止止解析：正正確的選選項是A．因各質(zhì)點點的振動動都是重重復(fù)波源源的振動動，不論論距波源源遠近，，振動快快慢都一一樣。沿沿介質(zhì)傳傳播行進進的波獨獨立于波波源———即已經(jīng)經(jīng)形成的的波跟波波源無關(guān)關(guān)，在波波源停止止振動時時波仍將將繼續(xù)向向外傳播播而不會會停止。。49例題分析例2.關(guān)關(guān)于機機械波，，下列說說法正確確的是A．只要要物體做做機械振振動，就就一定有有機械波波產(chǎn)生B．振源源開始時時怎樣振振動，其其他質(zhì)點點開始時時就怎樣樣振動C．相鄰鄰的質(zhì)點點要相互互做功D．機械械波的傳傳播速度度與振源源振動速速度一樣樣解析：產(chǎn)生機械械波有兩兩個必要要條件，，一是機機械振動動，二是是傳播振振動的介介質(zhì)．如如果只有有機械振振動而沒沒有介質(zhì)質(zhì)，也不不會產(chǎn)生生機械波波，A錯錯．每一一個質(zhì)點點都是由由振源帶帶動，由由近及遠遠地向外外傳播，，后面的的質(zhì)點總總是重復(fù)復(fù)前面的的質(zhì)點的的振動，，B正確確．每個個質(zhì)點都都在前面面的質(zhì)點點帶動下下做受迫迫振動，，頻率都都與振源源的頻率率相同，，C正確確．振源源振動的的速度隨隨時間做做周期性性變化，，而波動動的形式式及波形形在均勻勻介質(zhì)中中是勻速速傳播的的，其速速率僅與與介質(zhì)有有關(guān)，與與振源無無關(guān)，D錯．答案：B、C．50課堂練習(xí)39．關(guān)關(guān)于振動動和波的的關(guān)系，，下列幾幾種說法法中正確確的是A、有振振動就一一定有波波；B、波動動是質(zhì)點點由近及及遠的移移動過程程C．波動動是能量量由近及及遠的傳傳遞過程程；D．如果果波源停停止振動動，則波波動也會會停止40．區(qū)區(qū)分橫波波與縱波波的依據(jù)據(jù)是A．質(zhì)點點沿水平平方向還還是沿豎豎直方向向振動B．波沿沿水平方方向還是是沿豎直直方向傳傳播C．質(zhì)點點振動方方向和波波傳播的的方向在在一直線線還是互互相垂直直D．波波傳播播的距距離遠遠還是是近41．．有一一個圓圓形的的湖，，湖水水平靜靜，在在湖中中心用用一物物體不不斷地地拍擊擊水面面，擊擊水頻頻率是是4Hz，，激起起的水水波的的波長長是25cm，湖湖半徑徑R=10m，，在離離圓心心8m處有有一小小木片片浮于于水B，問問多少少時間間后小小木片片到達達湖岸岸？（CD））（C））【不會會到達達】51知識內(nèi)容二、機機械波波的特特征1．波波長、、波速速的概概念（1））波長長:兩兩個相相鄰的的、振振動過過程中中對平平衡位位置的的位移移總是是相等等的質(zhì)質(zhì)點間間的距距離，，叫做做波長長，通通常用用字母母λ表示示．（2））波速速:描描述振振動在在介質(zhì)質(zhì)中傳傳播的的快慢慢程度度的物物理量量，等等于振振動傳傳播的的距離離與所所用時時間的的比值值．2．公公式V=λλ／T（或或V=λf）的的物理理意義義振動在在一個個周期期里在在介質(zhì)質(zhì)中傳傳播的的距離離等于于一個個波長長，所所以速速度等等于波波長與與周期期的比比值．．或波波速等等于波波長與與頻率率的乘乘積．．3．公公式V=λλ／T（或或V=λf）的的應(yīng)用用（1））決定定一列列波頻頻率的的是波波源，，決定定波速速的是是傳播播振動動的介介質(zhì)，，波長長則由由公式式V=λf決定定．（2））波速速、波波長和和頻率率（周周期））的關(guān)關(guān)系對對一切切波都都適用用52問題討論波長、、波速速、頻頻率三三個量量各由由什么么因素素決定定?波的傳傳播速速度v=λλf或或v=λ/T，，其中中v、、λ、、f、、T三三個量量相互互關(guān)聯(lián)聯(lián)，從從公式式上看看，似似乎任任意一一個量量改變變都會會影響響其他他兩個個量．．其實實不然然，那那么他他們都都是受受誰決決定的的呢?(1)周期期和頻頻率，，只取取決于于波源源，而而與v、λλ無直直接關(guān)關(guān)系．．(2)速度度v決決定于于介質(zhì)質(zhì)的物物理性性質(zhì)，，它與與T、、λ無無直接接關(guān)系系．只只要介介質(zhì)不不變，，v就就不變變，而而不決決定于于T、、λ反反之如如果介介質(zhì)變變，v也一一定變變．(3)波長長λ則決定定于v和T，只要v、T其中中一個發(fā)生生變化，其其λ值必然然發(fā)生變化化，而保持持v=λf的關(guān)系．．53課堂練習(xí)42．下列列關(guān)于波長長的說法中中，正確的的是A、一個周周期內(nèi)介質(zhì)質(zhì)質(zhì)點走過過的路程B．橫波中中相鄰的兩兩個波峰間間的距離C．一個周周期內(nèi)振動動形式所傳傳播的距離離D．兩個振振動速度相相同的介質(zhì)質(zhì)質(zhì)點間的的距離43．有一一振源振動動頻率為1000Hz．它產(chǎn)產(chǎn)生的振動動在介質(zhì)中中以500m／s的的速度傳播播，此波的的波長為m．44．一列列波在介質(zhì)質(zhì)Ⅰ中1s可傳播10m，，相應(yīng)的波波源質(zhì)點剛剛好振動100次，，若此波進進入介質(zhì)ⅡⅡ，波速變變?yōu)?.5m／／s，那么么它在介質(zhì)質(zhì)Ⅱ中的頻頻率是，這列波在在介質(zhì)Ⅰ和和介質(zhì)Ⅱ中中的波長比比為．（BC）0.51004:354知識內(nèi)容三、波的圖圖象1．波的圖圖象的物理理意義在平面直角角坐標系中中，用橫坐坐標表示介介質(zhì)中各質(zhì)質(zhì)點的平衡衡位置，用用縱坐標表表示某一時時刻各個質(zhì)質(zhì)點對平衡衡位置的位位移，連接接各點得到到的曲線就就是波的圖圖象．從圖圖象可以得得出波的波波長、振幅幅以及各質(zhì)質(zhì)點在該時時刻的位移移．若已知知波的傳播播方向，還還可以推知知該時刻各各質(zhì)點的振振動方向．．問題討論波動圖像與與振動圖像像的區(qū)別：：(1)坐標標軸所表示示的物理量量:波動圖圖像中的橫橫軸x表示示介質(zhì)中各各個質(zhì)點振振動的平衡衡位置，縱縱軸y表示示各個質(zhì)點點振動時某某個時刻的的位移；振振動圖像的的橫軸，表表示一個振振動質(zhì)點振振動的時間間，縱軸x表示這個個質(zhì)點振動動時各個不不同時刻的的位移．(2)從圖圖像的物理理意義方面面進行區(qū)別別:波動圖圖像描述的的是某一個個時刻介質(zhì)質(zhì)中各個質(zhì)質(zhì)點的位移移情況；振振動圖像描描述的是一一個振動質(zhì)質(zhì)點在不同同時刻的位位移情況．．55例題分析[例題1]圖表示某某時刻一列列簡諧波的的波動圖像像，此時波波中P點的的振動方向向向下，試試確定這列列波的傳播播方向。解析：任選選與P點鄰鄰近的質(zhì)點點P′，由由波的特點點可知此時時P′點的的運動方向向亦向下，，顯然P′′點的運動動超前于P點，相對對波源P′′為前一質(zhì)質(zhì)點，故波波源在右邊邊，波向左左傳播。說明：波的的傳播特點點——后一一質(zhì)點的運運動總是落落后于前一一質(zhì)點，是是判斷波的的傳播方向向或質(zhì)點振振動方向的的依據(jù)。P··P′56例題分析[例題2]如圖所所示，是某某一簡諧波波的圖象，，波的傳播播方向沿x軸的正方方向，下列列說法正確確的是[]A.質(zhì)點A、D的振振幅相等；；B.該時刻刻質(zhì)點B、、E的速度度大小和方方向相同；；C.該時刻刻質(zhì)點C、、F的加速速度為零；；D.該時時刻質(zhì)點D正沿y軸軸負方向運運動。[解答]振振幅是是振動質(zhì)點點離開平衡衡位置的最最大距離，，而不是質(zhì)質(zhì)點在某時時刻的實際際位移，因因此，波動動圖中各振振動質(zhì)點的的振幅都相相等，A正正確。波在在傳播中，，各振動質(zhì)質(zhì)點做受迫迫振動。圖圖中質(zhì)點B、F都要要重復(fù)它們們左邊與之之相鄰質(zhì)點點的振動，，所以B質(zhì)質(zhì)點速度沿沿y軸正向向，E質(zhì)點點速度沿y軸負向，，B選項錯錯誤，C、、F質(zhì)點分分別處于位位移最大處處，加速度度最大。故故C選項錯錯誤．D選選項正確(也可按““沿波的傳傳播方向，，處于‘上上坡’位置置的質(zhì)點向向下振動，，處于‘下下坡’位置置的質(zhì)點向向上振動””來判斷)，故正確答案為為A、D。。·A·B·C·D·E·F57例題分析[例1]如如圖所示，，A、B是是一列簡諧諧橫波中的的兩點．某某時刻，A正處于正正向最大位位移處，另另一點B恰恰好通過平平衡位置向向-y方向向振動．已已知A、B的橫坐標標分別為xA=0，，xB=70cm，，并且波長長λ符合不不等式：20㎝<λλ<80㎝㎝，求波長長λ．20406080x/my·BA·解析：根據(jù)據(jù)題目中A點和B點點的位置．．作出AB間的兩種種最簡波形形圖(如圖圖實虛兩種種曲線波形形)．①由實線最最簡波形圖圖寫出這種種情況的通通式為所以波長通通式為,其中n=0、1、、2、3………．依次次代入解得得λ=280m、56m、……，由已已知20m<λ<80m的限限制條件，，波長應(yīng)為或56m，，且該波向向－x方向向傳播．58例題分析20406080x/my·BA·②由虛線最最簡波形，，寫出這種種情況的通通式為所以波長的的通式其中n=、、1、2、、3……依次代入通通式解得…，由已知知20m<λλ<80m的限制條條件，波長長應(yīng)為或40m，，且向＋X方向傳播播．說明：本題題是已知波波中的兩個個特殊質(zhì)點點，求解波波長的一般般方法．①如果題目目已知條件件無任何限限制，求出出的波長應(yīng)應(yīng)為兩組解解．②如果題目目已知條件件中對波長長加了限制制(本題加加了20m＜λ＜80m)，，從兩組解解中分別求求出有限個個解．題目目有時加““波在AB間的傳播播時間2T＜Δt＜＜4T，則則兩組波長長λ的通式式中的只能能取2或3，每組中中各確定出出兩解．③如果題目目已知條件件加了波的的傳播方向向的限制———如波沿沿＋X方向向傳播，則則本題只有有一組xA－xB=（n＋3/4）λλ通解．如如果在限制制傳播方向向的基礎(chǔ)上上，如本題題又加了20m＜λλ＜80m的限制，，則只能從從這一組解解中取出λλ=和λ=40m兩個解解．由于波波動的時間間周期性、、空間周期期性及傳播播的雙向性性，從而造造成波動問問題求解的的多值性．．解題時要要先建立通通式，再根根據(jù)限制條條件從中取取出符合題題意的解。。59例題分析[例2]一一列簡諧波波在x軸上上傳播，圖圖中的實線線波形與虛虛線波形對對應(yīng)的時刻刻分別是t1=0，t2=0.05s.(1)若波波沿＋X方方向傳播，，波速多大大?(2)若波波沿－x方方向傳播，，波速多大大?(3)若波波速的大小小是250m／s，，波速方向向如何?x/my04812解析：(1)在Δt=t2－t1內(nèi)，振動向向右傳播的的距離波速，代入λ=8m,ΔΔt=0.05s得得v1=40(4n＋1)m/s(n=0、、1、2………)(2)在ΔΔt內(nèi)，振振動向左傳傳播的距離離(n=0、、1、2………)波速(n=0、、1、2………)(3)由波波速v=280m／／s，故在在Δt內(nèi)，，振動傳播播的距離:Δx=vΔt=(280×0.05)=14m,把把Δx與λλ相比：故知Δx符符合(2)中的Δx2當(dāng)n=1的情況況,所以波波沿－x方方向傳播。。60例題分析解題類型小小結(jié)1、波形圖圖象，傳播播方向，質(zhì)質(zhì)點振動方方向，這三三個物理量量間的關(guān)系系。i。已知傳播方向，，確定質(zhì)點振動方方向。一找波源，，二找臨近近波源方向向質(zhì)點位置置。ii。已知波形圖,質(zhì)質(zhì)點振動動方向確定傳播方向.左看看，右右瞧瞧，看那一邊質(zhì)質(zhì)點位置置與運動方方向相同，，即波源方方向，從而確定定波傳播方方向。iii。已知波傳播方向向，質(zhì)點振振動方向，，確定波形圖。2．已知波形，傳播播方向，求求下一時刻，，前一時刻刻的波形61課堂練習(xí)45．一列列沿X軸正正方向傳播播的簡諧橫橫波，振幅幅為A，波波長為人，，某時刻的的波形如圖圖，在該時時刻坐標為為（λ，0）的質(zhì)點點，經(jīng)過T／4，質(zhì)質(zhì)點坐標變變?yōu)锳、5λ/4，0；；B．λ、－－A；C．λ、A；D．5λ/4、A；；（B））46．如圖圖所示為一一簡諧橫波波在某一時時刻的波形形圖．已知知質(zhì)點a在在此時刻的的振動方向向如圖中箭箭頭所示，，則以下說說法中正確確的是A、波向左左傳播，質(zhì)質(zhì)點b向下下振動，質(zhì)質(zhì)點C向上上振動B．波向右右傳播，質(zhì)質(zhì)點b向上上振動，質(zhì)質(zhì)點C向下下振動C．波向左左傳播，質(zhì)質(zhì)點b向上上振動，質(zhì)質(zhì)點C向上上振動D．波向右右傳播，質(zhì)質(zhì)點b向下下振動，質(zhì)質(zhì)點C向下下振動（C））62課堂練習(xí)47．一列列橫波相隔隔時間t的的波形圖線線如圖中實實線和虛線線所示，已已知彼速V=10cm/s，，則t取值值不可能的的是A、0.5s；B．1s；；C．1.5s；；D．2.5s；；（B））48．一列列橫波的波波形圖象如如圖所示，，其中實線線是t1=1s時的的波形，虛虛線是t2=2.5s時的波形形，且（t2－t1）小于一個個周期，由由此可判斷斷A、此波的的振幅為10cm，波長是是60cmB．此波一一定向X軸軸正方向傳傳播的C．此波的的周期可能能是6s，，也可能是是2sD．此波的的波速可能能是0.1m／s，，也可能是是0.3m／s（ACD））63知識內(nèi)容2．波的圖圖象與振動動圖象的比比較如果波源的的振動是簡簡諧運動，，介質(zhì)傳播播的就是簡簡諧波．簡簡諧波的波波動圖象與與簡諧運動動的振動圖圖象在形式式上都是正正弦曲線（（或余弦曲曲線），但但它們的物物理意義不不同，要注注意區(qū)別這這兩種形同同而意異的的圖象．比較振動圖象波動圖象物理意義表示某一質(zhì)點在各個時刻的位移表示某一時刻各個質(zhì)點的位移橫坐標表示振動經(jīng)歷的各個時刻表示介質(zhì)中各個質(zhì)點的平衡位置相鄰?fù)嘧畲笪灰崎g的距離表示振動的一個周期表示波的一個波長64課堂練習(xí)51．．某某時時刻刻做做簡簡諧諧運運動動的的彈彈性性繩繩abcde形形狀狀如如圖圖所所示示，，自